考慮聲譽效應的網絡眾包參與者行為博弈模型及仿真分析

劉 偉, 丁凱文

(東北財經大學 管理科學與工程學院,遼寧 大連 116025)

0 引言

Web2.0技術和社會化媒體應用的普及，使得公眾參與模式正在深深的改變企業產品和服務的研發、生產及銷售的方式。傳統企業依靠內部的技術與資源，“閉門造車”型的封閉式創新模式難以滿足消費者的個性化需求和競爭的需要，整合內外部資源的開放式創新體系正在逐步形成[1]。網絡眾包(Crowdsourcing)是一種新興的社會化創新形式，企業把由內部員工負責的產品研發、技術難題解決等任務，通過眾包平臺向網絡大眾發布，并設定獎勵機制用于鼓勵完成任務的人員，充分發揮公眾參與創新的作用。Howe[2]認為：“網絡社區是介于企業和市場之間的第三種組織，網絡眾包是民主創新的一種表現。” Hippel[3]認為“網絡社區為大眾創新者創造有利條件，網絡眾包模式啟動的引擎是哪些半業余—半專業的愛好者。”網絡眾包是市場與企業相互作用、相互滲透的協同中介，具有比科層組織更靈活、比市場更穩定的優點，是一種資產專用性適中，既合作又競爭，依賴承諾、信任和市場關系來運行的中間性組織[4]。網絡眾包降低了企業產品和服務創新的成本，有效提升創新的數量、質量和效率。網絡眾包的模式主要有兩種：一是企業運營的網絡眾包平臺，主要用于從用戶或網絡大眾獲取關于自身的技術創新和產品創新難題的解決方案，如寶潔的“聯發網站”、戴爾的IdeaStorm和IBM的“全球創新項目”；二是第三方網絡眾包平臺，為發包方和接包方提供創新解決方案的中介，如InnoCentive的研發難題解決，豬八戒網、Istockphoto等商業方案設計，Netflix的營銷方案設計，以及維基百科和開源軟件社區等[5]。從網絡眾包的產業實踐來看，第三方網絡眾包平臺是最為典型的眾包模式，也是本文研究的對象。它是一個以眾包平臺為中介的雙邊市場，由眾包平臺、發包方(發包方)與接包方(接包方)組成的系統。眾包平臺作為網絡虛擬組織，對參與者的信用審核、交易行為控制難度更高，眾包交易結果受參與者行為的影響具有較強的不確定性[6]。盡管眾包平臺設計交易機制并進行風險控制，但信息不對稱和對利益的追逐，在眾包交易過程中仍然存在違約風險。因此，研究網絡眾包的誠信交易機制，營造良好的眾包交易信用環境，對于促進眾包參與者的交易，防范眾包交易風險，有效發揮社會化創新對企業內部研發的支撐具有重要意義。

現有文獻對網絡眾包的研究主要集中在眾包參與者的動機[7～10]、眾包交易的績效[11～14]、眾包競賽設計及激勵機制[15～17]、眾包參與者的誠信問題[18～26]、眾包交易的風險[6，27，28]等方面。與本文研究主題相關的研究是關于眾包交易的風險和誠信問題。關于網絡眾包誠信的研究文獻：一是對網絡眾包的誠信問題的理論與對策分析，如Ridings等[1 8]認為發包方和接包方之間長期合作的基礎是信任，信任可以促進有效的知識交換和共享。Eickhoff等[19]研究表明網絡眾包的欺騙者難以完成發包方預先設定的任務。Hirth等[20]研究表明眾包社區的參與者的誠信問題是眾包交易需要解決的關鍵問題。二是網絡眾包誠信影響因素的實證分析，如涂艷等[21]研究表明大眾參與網絡眾包的動機是績效期望，接包方的預期收益越大，接包方越傾向于參與網絡眾包活動。鄭海超等[22]實證檢驗了網絡眾包中影響解答者對發布者信任的因素，并探討了眾包平臺如何設置合適的違約監督水平。孟韜等[23]基于TAM模型，實證檢驗了信任、努力期望、預期收益和促進條件等因素對網絡眾包參與行為的影響。三是對網絡眾包交易誠信行為的建模研究，如張娥等[24]設計了促進網絡眾包誠信交易的保證金和注冊押金機制，并通過博弈方法對該機制下參與者的行為進行了分析。Suri[25]研究表明網絡眾包創新中接包方提交低質量的解決方案的原因是希望用最小的成本獲取最大化收益。郝琳娜等[26]在懲罰機制基礎上，采用博弈理論建立網絡眾包的信譽評價和誠信保障機制模型，以約束眾包參與者欺詐行為，保障良好交易環境。關于眾包交易風險的研究，現有文獻多以定性研究為主，如龐建剛[6]考慮發包方的違約風險，從準入制度、獎懲機制、信用評價和方案篩選等四個方面研究了眾包交易的風險管理機制。Siala[27]對眾包交易過程的研究發現，缺乏知識產權保護的情況下，內部員工可能會通過平臺泄露眾包交易情報的風險，引起所有權糾紛。Marjanovic[28]研究了眾包交易的法律和倫理風險。但是這些文獻沒有探討眾包交易的監管策略和違約控制等風險防范機制。

現有文獻對網絡眾包交易參與者行為問題的研究以靜態博弈和實證研究為主，而微分博弈適合求解無限時域內的離散動態博弈問題，從動態角度構建網絡眾包參與者行為的微分博弈模型研究更有利于分析參與者交易行為和策略的變化，這樣的研究文獻[29]不多。微分博弈理論最先應用在軍事領域，近來在環境管理[29]、研發管理[30]、供應鏈管理[31]等領域得到越來越多的應用。網絡眾包中參與者接發包的時間間隔可以認為是趨近于零，因此可以利用微分博弈刻畫眾包交易中發包方與接包方決策過程的動態變化。本文考慮聲譽效應的作用，基于微分博弈方法研究網絡眾包中發包方與接包方在非合作博弈、合作博弈兩種情形下交易行為的均衡策略，針對眾包交易中的逆向選擇和道德風險問題，建立違約行為的控制機制，并通過數值分析驗證理論模型。

1 研究模型構建

網絡眾包是由眾包平臺、接包方和發包方共同組成的系統。本文以國內知名眾包平臺——豬八戒網為例，對網絡眾包的運行機制進行分析。為了進行眾包交易，首先接包方和發包方在眾包平臺注冊登陸，發包方根據任務的工作量、難度等確定要求的完成時限和獎金數額等并在眾包平臺上發布，接包方通過平臺搜索發包方發布的任務并評估任務的工作量、獎金等，選擇合適任務接包并提交最終方案，發包方根據任務要求從眾多接包方提供的方案中選擇最優方案并支付獎金。眾包系統是以眾包平臺為中介的雙邊市場，在眾包交易過程中信息不對稱使接包方與發包方都可能產生違約行為，如接包方可能存在盜用他人成果或者同一方案提交多個發包方等行為，發包方可能對選定方案不發放獎金或者延遲發放獎金等行為。為了對接包方和發包方的眾包交易行為進行約束，保證眾包交易的秩序，眾包平臺通常建立參與者的監管制度。網絡眾包平臺運行機制如圖1所示。

圖1 網絡眾包平臺的運行機制

本文以網絡眾包平臺的接包方和發包方的交易行為為研究對象。網絡眾包平臺發揮眾包交易中介市場功能，同時承擔監管平臺交易秩序的功能。如果平臺不建立違約控制機制，交易過程中接包方和發包方為了追求利益最大化都存在違約的激勵。接包方和發包方根據眾包平臺的監管規則和任務的收益來權衡交易行為選擇，實現自身利益最大化。

在眾包平臺中發包方發布任務，同時規定任務要求和獎金，接包方搜索任務并根據任務難易程度和獎金數額選擇適合的任務接包，接包方和發包方都選擇各自效用最大化的行動方案。為了實現利益最大化，假定網絡眾包交易過程中接包方和發包方都存在違約行為可能，違約數量與發布或接受任務的數量存在一定的比例，雙方根據平臺監管和任務獎勵的權衡決定自身交易行為。

根據眾包交易的機制，本文提出下面研究假設：

(1)在連續時間t∈[0,+∞)內，眾包交易過程中接包方和發包方的任務交易和違約數量都是隨時間動態變化的，任務結果的提交和審核受由參與者自身決定，逆向選擇和道德風險以及平臺監管影響參與者的違約行為選擇。因此，在時間t∈[0,+∞)內眾包交易的瞬時違約數量變化如式(1)所示：

(1)

這里，m(t)表示接包方控制違約的努力程度，l(t)分別表示發包方控制違約的努力程度。參數γ表示接包方控制違約對交易違約數量的系數，參數β表示發包方控制違約對交易違約數量的系數。參數α表示不采取違約控制約束時違約數量的變化率。q(t)表示時刻接包方和發包方的違約數量之和，其中q(0)=q0≥0，表示違約數量的初始值。

(2)假設貼現率為ρ，接包方和發包方在無限時區內尋求自身利益最大化。

(3)假設接包方和發包方進行理性交易行為決策，是否違約取決于違約行為獲得收益與相應懲罰的權衡。當違約收益高于相應罰金時，眾包交易中就會存在一定數量的違約任務。考慮違約任務，雙發的眾包收益受到違約數量的影響。因此，發包方的收益可表示為r1-k1q(t)，接包方的收益可表示為r2-k2q(t)。這里，k1,k2分別表示交易違約對發包方和接包方收益的影響系數。r1,r2分別表示發包方和接包方的基本任務收益。

因此，發包方的目標函數為：

e-ρtdt-s1(q(T)-Q)

(2)

接包方的目標函數為:

e-ρtdt-s2(q(T)-Q)

(3)

2 模型求解

2.1 眾包交易過程中接包方和發包方的非合作博弈情形

非合作博弈情形下，網絡眾包交易中接包方和發包方獨立決策交易行為，不考慮眾包系統及對方的利益，完全根據個人收益最大化原則，選擇交易中的策略。對模型求解得到發包方和接包方控制違約努力程度的靜態納什均衡解。

定理1在非合作博弈情形下，發包方和接包方控制違約努力程度的均衡解:

(4)

證明根據微分博弈的相關條件，得到如式(5)、(6)所示的漢密爾頓方程:

λ1[αq(t)-βl(t)-γm(t)]

(5)

λ2[αq(t)-βl(t)-γm(t)]

(6)

假設模型存在均衡解，根據最大化原則對式(5)、(6)進行求解，得到狀態變量及控制變量的伴隨方程、必要條件方程和邊界條件方程:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

關于狀態變量的方程可以根據伴隨方程(7)和邊界條件(8)計算得到：

(13)

根據必要條件方程(9)和方程(13)計算得到:

(14)

基于式(14)變換，得到發包方控制違約行為的努力程度為：

(15)

進一步，接包方控制違約行為努力程度可以根據式(10)、(11)和(12)計算得到：

(16)

基于式(15)、(16)可以計算得到發包方和接包方的均衡收益:

(17)

(18)

眾包系統總體收益最優值函數為：

(19)

證明完畢。

2.2 眾包交易過程中接包方與發包方的合作博弈情形

眾包交易中接包方和發包方合作博弈的情形下，考慮眾包平臺作為第三方，眾包平臺建立交易規則，對眾包交易過程進行違約監管，以協調接包方和發包方的利益分配，使發包方和接包方的博弈策略選擇時能夠實現眾包系統的整體最優。合作情形下，發包方和接包方的交易決策行為不僅考慮自身利益，同時考慮雙方構成的眾包系統的整體收益最大化。

(1)接包方與發包方合作博弈模型求解

定理2從眾包系統整體利益出發，眾包交易過程中發包方和接包方進行合作，此時雙方控制違約行為努力程度的納什均衡解為：

(20)

證明合作情形下，接包方和發包方以眾包系統總體效用最大化，而不是以自身收益最大為決策目標。此時，眾包系統的收益即為雙方的收益總和，其方程如式(21)：

(21)

H3=(r1+r2)-(k1+k2)q(t)+(p1+p2)l+

λ[αq(t)-βl(t)-γm(t)]

(22)

根據最大化原則，博弈均衡時的伴隨方程、邊界條件方程和必要條件方程為:

(23)

(24)

(25)

(26)

基于式(23)、(24)求得λ的方程為:

(27)

由式(25)、(26)和(27)求得發包方和接包方的違約控制努力程度的方程為：

(28)

(29)

根據式(28)、(29)，可以求得眾包系統的均衡收益:

(30)

證明完畢。

(2)合作博弈情形下接包方與發包方的收益分配

合作博弈情形下，眾包交易中接包方和發包方進行合作的基礎是收益的合理分配，同時收益要高于非合作情形。因此，首先考慮從非合作博弈到合作博弈情形，眾包系統的收益增加量為:

(31)

根據納什均衡理論，合作博弈情形下接包方和發包方的最優收益為最大化各自收益增量所產生的效用函數乘積的解。假設發包方和接包方是風險規避者，設定其效用函數為：

Ul=1-e-Δπl,Um=1-e-Δπm

(32)

發包方和接包方建立利益分配機制來分析合作實現的系統總收益，實現雙贏的目標。雙方的收益分配滿足如下條件：

max(U)=Ul(Δπl)Um(Δπm)

s.t.Δπl+Δπm=Δπ

(33)

根據式(33)計算得到發包方和接包方獲得收益增量Δπm和Δπl，這一增量就是由非合作到合作博弈情形產生的福利增加。通過對雙發合作產生的收益增量的合理分配，可以有效激勵發包方和接包方控制眾包交易的違約行為，開展積極合作。

3 不同博弈情形下發包方與接包方的違約控制和收益比較分析

根據理論模型求解，進一步比較探討眾包交易中非合作和合作博弈兩種情形下接包方和發包方控制違約行為的努力程度和收益的變化。

3.1 發包方和接包方控制違約努力程度的對比

通過比較式(4)、(20)，從非合作博弈到合作博弈情形，發包方和接包方控制違約努力程度的變化分別為:

(34)

(35)

分析式(34)和式(35)可以得到，

當p1α≥β[(k2-s1α)e-α(T-t)+k2]時，

l2-l1≥0

(36)

當p2α≥γ[(k1-s2α)e-α(T-t)+k1]時，

m2-m1≥0

(37)

總的來說，眾包交易中發包方和接包方的違約控制策略選擇受聲譽效應的影響，聲譽對收益影響的程度決定雙方的最優策略選擇。合作博弈情形有利于發包方和接包方提升控制違約的努力程度，進而減少違約數量，實現帕累托最優。通過眾包平臺增加罰金額度的方式可以降低均衡違約數量，促進發包方和接包方控制違約的努力程度隨時間逐漸提高。

3.2 不同博弈情形下發包方和接包方的收益對比

下面進一步比較非合作和合作博弈兩種情形下，發包方和接包方的收益對比情況。兩種情形下眾包系統、發包方和接包方的均衡收益變化如下:

(38)

(39)

(40)

4 數值分析

為了使第2和3兩部分的博弈理論模型的結論更加直觀，本部分通過數值分析對理論模型進行驗證。為了使數值分析更加貼近現實，對豬八戒網、InnoCentive等眾包平臺的交易機制、任務發布與接包、獎金設置、懲罰機制等進行調研和比較，基于調研結果和現有實證研究文獻中的數據作為參考，數值分析中的參數設置為：α=5，β=2，γ=2，s1=s2=0.6，k1=2，k2=2，r1=6，r2=5，ρ=0.9，c1=15，c2=12，π=1，p1=p2=2。數值分析結果如圖2、圖3、圖4和圖5所示。

圖2 非合作和合作博弈情形下發包方與接包方的收益比較

圖3 兩種情形下發包方與接包方違約控制的努力程度比較

即聲譽效應大于閾值條件，合作博弈策略更好，眾包系統收益、發包方和接包方收益都高于非合作博弈情形。

圖4給出了非合作和合作兩種博弈情形下，隨聲譽效應變化發包方和接包方違約控制的努力程度變化情況。根據參數取值得到:

圖4 非合作和合作博弈情形下參與者違約控制的努力程度隨聲譽效應變化

圖5 兩種情形下參與者的收益隨聲譽效應變化

5 結束語

本文以網絡眾包平臺中的發包方和接包方為研究對象，基于微分博弈方法建立了網絡眾包交易中參與者行為的博弈模型，研究了發包方和接包方在合作和非合作兩種情形下的策略選擇。本文研究發現在聲譽效應滿足特定閾值的條件時，合作博弈情形下眾包系統的總收益更大；而且，發包方和接包方違約控制的收益及努力程度更大。在網絡眾包平臺的違約罰金超過特定閾值時，隨時間推移發包方和接包方違約控制的努力程度逐漸提高，實現帕累托改進。基于研究結論，建議網絡眾包平臺建立合理的參與者信用評價機制，將參與者的眾包任務完成質量、任務完成的及時性、合作者評價等因素納入評價體系，同時，整合眾包參與者其他來源的多維度大數據，如企業的納稅、社交媒體中的評價等數據對參與者進行信用評價，以信用評分形式在眾包平臺呈現，眾包任務的定價考慮信用評價結果或聲譽，使信用評價結果與參與者的收益掛鉤。眾包平臺應加大參與者交易違約行為的懲罰及守約的獎勵力度，加強對眾包交易過程和結果的監管，建立交易保證金分配機制和黑名單制度，有效控制眾包交易中違約行為。由于篇幅限制以及簡化計算，本文的模型為理想模型，對網絡眾包系統的刻畫可能存在一定偏差，來將進一步拓展加入眾包平臺的三方博弈模型。同時，采用眾包交易實際數據進行實證分析或案例分析進行多視角研究，提高研究結論的可靠性。