基于“第二定義”視角下圓錐曲線解題的應用

（廣州大學數學與信息科學學院 廣東·廣州 510006）

1 圓錐曲線

1.1 圓錐曲線第二定義

1.2 基于第二定義圓錐曲線焦半徑傾斜角方程的建立

如圖1所示，設橢圓的標準方程為：

圖1

1.3 橢圓焦半徑傾斜角方程的應用

分析：這類問題，一般聯立直線方程和橢圓方程，運用韋達公式和垂直知識求解，但是計算繁雜，這里我們運用焦半徑傾斜角方程進行求解。

2 基于第二定義圓錐曲線焦半徑坐標方程的建立

設橢圓的標準方程：

圖2

圖3

2.1 橢圓焦半徑坐標方程的應用

3 總結

利用圓錐曲線第二定義性質的解題策略、綜合試題特征，把復雜問題簡單化是學生綜合能力的一種體現。教師要在教學中引導學生自主探索，邏輯地、目的性地發展“數學地思維”能力和數學核心素養。