淺談初中數學解題能力培養方法

富芳穎

初中數學教師在新課程改革和素質教育指引下應注重培養學生邏輯思維以及分析問題和解決問題能力，而應用題教學就可實現上述教學目標。教師在實際教學過程中應始終堅持循序漸進原則，結合初中階段學生年齡和性格特點開展教學，激發學生學習興趣的同時使其樹立良好的解題思維，真正提高學生解題能力。對此，本文則從樹立良好審題意識、善于滲透數學思想以及注重例題示范作用等分析培養學生數學解題能力策略，望給予教師提供教學參考。

解題能力是初中學生必須掌握的技能之一。尤其數學是一門抽象性和邏輯性較強的學科，訓練學生技能就無法脫離解題能力培養。通過解題可以考察學生對知識掌握情況，有利于發揮學生創造性思維。當前很多初中數學教師因受應試教育體制影響，在解題教學中出現相應問題，導致學生思維方式和解題存在一定缺陷，因而需要教師樹立全新思想觀念，優化解題教學，真正提高學生解題能力。

1 樹立良好審題意識

當前很多初中生在解答應用題時存在審題不清現狀，正因如此會導致計算錯誤，長期以往還會消磨學生學習積極性，因而需要培養學生良好審題習慣，提高解題效率。首先多角度思考問題;一般數學應用題可能會有多種解題思維，教師應引導學生從不同角度思考問題，有利于提高學生審題能力和邏輯思維。學習數學要保證思維處于靈活狀態，不應拘泥于一個思維定勢，由此一來才能開闊思路，從多角度解題。例如在學習圓的認識一課為例，在解答此類知識應用題時，教師可以有針對性地選擇題型，促使學生在解題時擺脫傳統解題思維，最大限度提高解題效率。其次學會反思;解答完一道應用題后并不代表學習結束，教師應帶領學生學會反思和歸納總結，結合問題答案了解自身在解題時存在的不足。與此同時，數學教師還應善于發現學生的閃光點，引導學生闡述自己在解答應用題時運用哪些所學知識和解題思路，由此形成良好審題習慣。數學教師在例題教學實踐找那個，除了要教會學生如何解題，更要教會學生如何審題。一般應用題由條件和結論兩部分組成，通過閱讀題目了解有哪些已知條件，未知結論是什么？找出關鍵字句，并能自主闡述題意。之后認真思考已知條件和未知結論之間有哪些數量關系？關鍵詞句揭示什么數量關系？是否還有其他條件隱藏在題目當中？該道應用題涉及哪些數學知識等？以往學習這些知識時運用哪些方法？是否可以運用這些方法分析和解決這道題目？在應用題教學中善于誘導、啟發、示范、訓練等幫助學生形成良好的審題習慣。

2 善于滲透數學思想

數學學科是一項數學思維活動教育，教師要在教學中滲透數學思維方法引導學生走出困境，并在此基礎上有效解決問題，不僅能提高學習效率，一定程度還能改變學生思維結構，便于學生在后續數學學習活動以良好的思維轉換能力高效學習。毫無疑問，掌握知識是提升思維能力的關鍵。初中數學知識內容和小學階段相比難度有所提升，之所以有一定難度，因為其中蘊藏豐富的數學思維和方法。如果想要提升學生數學思維能力和分析、解決數學問題能力，就需要在教學中融入相關思維。在數學教學中滲透轉化思想符合新課程標準要求，多數學生在解題中較易出現錯誤，一旦陷入解題困難中就不知如何解決。通過轉化思維可以將復雜數學問題簡單化，再借助知識的遷移、轉化、整合等使復雜的大問題逐漸分解為小問題，提高解題效率。例如以下問題：“兩個施工隊同時修建一條40公里長的道路，其中甲施工隊每天修4.5公里，用了5天。乙施工隊每天修了4公里，請問需要多少天？”針對上述問題，數學教師就可引導學生分步解答并將問題轉化為幾個小問題：①甲施工隊一共修了多長的路？②這條公路還剩多少公里沒有修？③乙施工隊需要多少天修好剩下的公路？通過知識遷移和問題轉化提高學生解題效率。數學課程標準針對數學思維提出具體要求，然而數學教材編排依舊按照數學知識發展規律和學生認知特點，以致于數學教材呈現出的概念、性質、公式、法則等均有有形知識，而部分無形數學思維則散落在教材各個部分當中。數學教師則要緊抓有利時機幫助學生整理、歸納、提煉后概括為理性認識，促使學生形成主動運用數學思維分析問題和解決問題意識，由此一來才能真正提高數學教學效率。

3 注重例題示范作用

例題最顯著的特點即具備典型性，需要數學教師給予重視。因為大部分學生在解題中仍然過于依賴各種例題的解題思路和方法，長期以往會喪失主動思考習慣，所以數學教師應適當利用例題示范作用，提高學生解題效率。在學生解題時，不必急于求解答案，讓學生開展相應的反思活動，明確解題方式和思路，及時反思，明確解題中的錯誤，開展查漏補缺活動。在應用題解題中，教師可以結合題目示范不同的解題方式，提高學生解題能力。如譯式法，在題目分析上，結合關鍵詞和數量，找出其中的數量關系，通過代數式展示出來，根據各個式子的聯系，找出其中的等量關系，列出相應的方程組。圖示法。通過對條件和聯系進行分析，借助簡單的示意圖表示，根據示意圖找出等量關系。以《不等式》一課為例，教師提出以下應用題：學校舉辦數學競賽，其中初賽有20道題，答對一道題得10分，答錯或棄權則被扣掉5分，最終參賽者總得分不少于80分可進入復賽。某中學一共有25名學生通過初賽，問他們共答對多少題？教師通過讓學生相互討論以及和學生討論后總結出4種解題方法，從不同思路和角度解題列出不同等式。雖然上述應用題是一道例題，然而卻有多種解題方式，有利于活躍學生數學思維，提高解題能力。

4 注重課堂提問設計

課堂提問是教師根據教學內容預先設計的，以教學目標和進度，有目的設計課堂提問，幫助學生突破課堂學習重點和難點，堅持循序漸進的原則，設計層次的問題，逐漸掌握知識內容，引導學生開展思維活動，加強學生思維能力培養，掌握數學問題解題方式。隨著新課程改革的實施，課堂教學應當考慮學生學習需求，靈活利用教學方式，樹立學生學習自信心。通過有效的課堂提問，提高學生解題能力，幫助學生解疑答惑，拉近師生之間的距離，活躍課堂活動氛圍，提高學生綜合素質。例如，在二次函數的教學中，教師可以引入這樣的例題：二次函數y=ax?+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，如果方程ax?+bx+c=k有兩個不相等的實數根，求解k的取值范圍。此題主要是考查學生對二次函數和一元二次方程的應用知識，通過相應的練習活動，雖然對二次函數已經有了比較深的了解，但是此題解題依然有著一定的難度，結合題目教師可以設計相應的問題，開展層層引導，幫助學生掌握解題方式。問題：通過函數圖像可以獲得哪些信息？你可以寫出方程ax?+bx+c=0的兩個根嗎？ax?+bx+c>0的解集是什么？題目如何轉化成函數問題？通過這樣的課堂提問，幫助學生思考和解題，逐漸掌握解題方法和步驟，提高學生解題能力。

5 鼓勵自主學習反思

以往的初中數學課堂中，教師常常采取板書方式，幫助學生學習和記憶數學公式，然后進行例題練習，完成相應的習題。這樣的方式雖然有著一定的效果，但是并不能充分發揮學生的潛能，使得學習效果不佳。因此，結合課堂觀察和分析，應當引導學生自主學習，改變灌輸式的教學模式，借助新課程理念優化課堂設計，解決數學學習中的問題，加強學生解題能力培養。例如，在勾股定理的教學中，教師鼓勵學生畫出長方形，并且在長方形內繪制出直角三角形，利用尺子測量相應的數據，結合相應的計算活動，分析長方形邊長、面積與直角三角形的邊長、面積的關系。借助這樣的方式，引入勾股定理故事，組織學生開展分組討論，引導學生通過自主學習掌握勾股定理內容。在這樣的基礎上，引入相應的勾股定理例題，開展相應的練習活動，掌握和靈活利用勾股定理，解決實際的數學問題。通過這樣的方式，學生遇到類型的勾股定理題目，能夠有效利用勾股定理知識，正確的解決數學問題，提高知識應用能力，加強學生解題能力培養。

6 結語

總之，數學作為一門抽象性和邏輯性較強的學科，自然而然需要發揮自身優勢作用，從多方面強化學生學習能力。該學科課程標準也指出，開展數學教學目的在于增強學生運用所學數學知識分析問題和解決問題能力。解題是學生學習應用題以及運用所學知識的關鍵，教師應結合學生實際情況制定科學合理教學策略，提高學生解題能力，促進學生全面發展。

（作者單位：遼寧省阜新市第四中學）