拓展想象空間 培養核心素養

范瑩娣

一、案例背景

“圖形與幾何”是小學數學學習領域不可缺少的重要組成部分。《數學課程標準》提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。以學科核心素養為導向的課堂是當代教育改革的熱點話題，培養學科核心素養成為各學科的重要任務。因此，在教學中通過發展學生的數學能力，從而達到發展學生的核心素養是教師進行教學設計要考慮的一項中要內容。

因為疫情的影響，讓青年教師的我有幸能夠通過“空中課堂”與名師面對面，對比自己的教學實際，進行積極地探究實踐，促進自己的反思，從而提升自己的教學能力。下面以滬教版四年級下學期“垂直與平行”為例，從拓展想象空間，培養學生核心素養簡述名師對我的影響。

二、案例描述

本節課原設計導入時，直接引導學生先進行空間想象，再把兩條直線的位置畫到紙上，最后進行梳理分類。在前一單元學生對直線的特點已經有了一定的認識有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的認識。但是在對第二單元射線、線段、直線三者關系以及直線兩端可以無限延長的想象時，部分學生還是存在問題。研究同一平面內兩條直線的位置關系，在分類教學中引導學生經歷觀察、操作、類比、歸納、想象等活動，讓學生對研究的問題有宏觀的認識，培養學生的數學思維品質，但在實踐中有部分學生接受起來仍有困難，通過觀看“空中”課堂，我覺得在下一次的教學中設置一些思辨性強的問題，激發學生的深入思考，帶領學生在不斷的猜想、驗證中學會新知。讓學生經歷頭腦風暴，在課堂上多思考、多參與，師生共同探索知識的本質，促進學生發展學生的空間觀念，使教學更加嚴謹。

1.導入環節——引導想象，明確“同一平面”、“位置關系”的概念

環節1：播放《真假美猴王》課件，設問“兩根金箍棒在空中會是什么樣的？如果這兩根金箍棒落在地上位置關系是什么樣的？”學生進行思考。

環節2：明確課上要研究這種落在地面上，在同一平面內的兩條直線的位置關系，并讓每個同學在白紙上畫出自己猜想金箍棒落在地面上的情況。

思考：創設一種生活情境，將本課研究的數學問題蘊含其中，并承載本節課直線的特點，給直線可以無限延伸的特點以更加直觀的呈現。孫悟空的“金箍棒”作為學生熟悉的動畫片情境，給學生比較直觀的感受，也能激發學生探究的興趣。

2.新課探究①——引導分類，體會在同一平面內兩條直線的位置關系

環節1：教師找出一些代表性的作品貼在黑板上，讓學生觀察它們的相同之處和不同之處，嘗試按照一定的標準，進行分類。

環節2：學生進行分類，對通過想象能夠相交于某一點的兩條直線關系進行驗證與猜想。讓學生思考“兩根金箍棒所夾的部分越來越窄，縫隙就會形成一個夾角，說明相交于一點”是否正確？

思考：引導學生進行觀察、類比、分類等數學思考過程，并能夠對分類后對是否“相交”進行辨析，幫助學生發展辯證思維和空間想象能力，對學生幾何知識的學習和空間觀念的培養，發展學生的數學核心素養有很大的幫助。

3.新課探究②——歸納認識，明確平行與垂直的含義

環節1：揭示平行的概念，通過兩根金箍棒在轉的過程中不僅僅會出現相交，還有不想交的情況，并且通過引導學生空間想象，無論金箍棒怎么延長都不會相交于一點。通過測量可以知道兩根金箍棒之間距離一樣寬，從而確定平行的概念。接著讓學生試一試在紙上畫一組平行線。

環節2：揭示垂直的概念，兩根金箍棒出了互相平行就是相交，觀察學生的作品，發現有一種情況是相交成直角。通過動手量一量，教師引導學生，像這樣相交成直角的兩條直線互相垂直。讓學生用三角板驗證相互垂直的兩條直線。

思考：讓學生經歷概念形成的過程，通過猜一猜，量一量，畫一畫等活動的過程，讓學生在頭腦中形成直觀的兩條線在同一平面內的位置關系，為發展空間觀念有很大的幫助。

4.鞏固新知---在生活中感受垂直與平行

環節1：出示操場活動角圖片，讓學生找一找圖中的垂直與平行并進行驗證。（課件演示）生活中利用垂直與平行進行的生產活動。

環節2：通過出示長方形、平行四邊形以及梯形這3個四邊形，讓學生找一找平行與相交。然后再出示長方體和正方體讓學生找一找平行與垂直。

環節3：讓學生交流自己在生活中感受到的平行與垂直，感受垂直與平行在生活中無處不在。

思考：數學課堂不能僅僅停留在講解數學知識，還應該教授學生感受數學方法以及數學知識在生活中的應用，通過讓學生感受生活中的平行與相交，由點到面，從抽象到具體，全面發展了學生的數學思維。

三、案例反思

通過與名師的對比，經過對這節課的二次設計，學生對本節課的新知學習有了更加清晰的認知，同時在學習方面也有了新的感悟。對于這樣的改變，我也有了新的思考。

1.聯系生活實際，拓展想象空間

空間觀念是義務教育階段培養學生初步的想象能力和創新能力所需的基本素質。對學生空間想象能力的培養在本節課有以下幾個方面的設計：①無限大平面的想象以及同一個平面內兩條直線位置關系的想象。②對兩條直線看似沒有相交而實際卻相交的想象。③對兩條直線永不相交的想象。知識的研究沒有單純的停留在課堂上才有更廣闊的探究空間。作為教師要多角度的聯系生活的實際，拓展學生的想象空間，培養他們空間想象的觀念和空間想象的能力。

2.利用信息技術，突破重難點

本節課的重難點之一就是理解快要相交的兩條直線的位置關系。課堂上學生通過想象和在紙上畫一畫的方式去探究它們是可以相交的，但部分學生理解起來還是有困難。利用信息技術，通過課件直觀地鞏固這一概念，金箍棒延長、延長、再延長，為了滿足延長的要求要不斷驗證是否相交。多層次和多角度的演示和追問讓學生能夠真正理解看似不想交的兩條直線通過無限延長可以相交于某一點。如此一來，學生就會找到知識的本質，形成清晰的認知，教學的重難點得以突破。

3.設計梯度練習，培養核心素養

為了拓展學生想象空間，發展學生的空間思維，讓學生多角度鞏固新知，本節課練習的設計也進行了多角度有梯度的設計。從四邊形邊的位置關系，再到立體圖形中各條棱的位置關系，從平面到立體，不僅僅能夠引發學生的深入思考，而且可以把學生的思維引領到更廣闊的空間領域，為學生核心素養的發展奠定基礎。