小學生數感培養的策略淺探

陳建釵

數感是對數與數量關系的一種感悟。良好的數感能有利于學生進行后續的數學學習，更能有效促進學生數學思維的發展。下面筆者結合教學實踐，針對小學生數感的培養談幾點思考。

一、結合生活情境，建立數感

數感作為數學學科的核心素養之一，有著重要的現實意義。然而小學生的思維層次還較淺，常常不能對數學概念與內涵有全面的建構，在一定程度上也影響到數感的建立。所以在課堂教學中，教師要致力于結合生活情境，架起生活與數學知識之間的橋梁，讓學生在自己熟悉而又愉悅的具體生活情境中感受數的存在，感受數學在生活中的重要作用，并促使數感的建立。

如教學人教版三上“秒的認識”，“秒”是學生生活中熟悉的概念，卻不是熟識的。因為時間具有摸不著的抽象性，讓學生常常沒能正確建構時間長短的概念。因此，在教學這一內容時，可以設計生活事例讓學生充分體會到時、分、秒在日常生活中的重要作用，而且還可創設讓學生親身體驗的實踐活動，如進行“1分鐘能寫多少個字”“1分鐘能跳繩幾下”“1分鐘能拍幾下球”等活動。這樣課堂上通過多種途徑的體驗，可幫助學生建構起正確的時間概念，培養良好的數感。

二、設置認知沖突，內化數感

培養學生的數感，主要是致力于讓學生能對于數、數量關系或是運算結果估計作出直接的反應。但因為數感具有思維的直觀性與反射性特點，常常讓學生的認知遭遇“先入為主”的錯誤判斷。教師在數學課堂教學時，一方面可以“將錯就錯”，利用學生的錯誤來點燃智慧的火花。另一方面，教師也可以巧妙地設置一些能引起學生認知沖突的問題，從而讓學生在尋找正確結果的過程中，有效地促使數感的內化。

如在教學人教版五下“異分母分數相加減”時，某教師出示后，直接放手讓學生動筆嘗試計算。學生之前已經學過了整數加法，其計算經驗是相同數位上的數相加。有的學生會受到知識經驗負遷移的干擾，出現“分子和分子、分母和分母分別直接相加”的結果，也就是的錯誤做法。碰到這種情況，正是培養學生數感的最佳時期。教師提問：“你們覺得這樣算對嗎？大家一起想辦法來驗證一下這個結果吧？”教師這么一問，學生意識到這個算法可能是錯的，思維處于一種強烈的認知沖突之中，于是有學生馬上想到用畫圖的辦法來輔助尋找正確的算法。當學生用畫圖的方法指出了之前所算的結果不對時，也有學生通過畫圖直接感悟轉化法，并回答出可以把轉化成，從而得出。此時教師適時追問：“前面我們學過同分母分數相加，所以這道題先要怎么辦？再怎樣算？”由此，學生便走出之前“數字先入為主”的誤區，找到正確的算法，實現了從“相同數位相加減”的淺層數感向“相同計數單位相加減”的深層數感的升華，有效地促使學生的數感得以內化。

三、借助操作實踐，增強數感

在學生認識沖突的基礎上，教師可引導學生進行操作實踐活動，從而在增強學生思辨能力的基礎上進一步發展數感。尤其是小學生的思維正從直觀思維向抽象思維過渡，教師要致力于結合教學內容的需要與學生思維的實際情況開展動手實踐活動，在活躍學生思維的同時，有效地發展學生的數感。

如教學人教版三下“面積和面積單位”時，筆者設計如下的操作活動。看一看：課前為每個學生準備一個1平方厘米的小正方形紙片，讓學生感受這個1平方厘米小正方形紙片有多大。量一量：讓學生用自己的大拇指指甲與小正方形紙片對比丈量一下，加深學生對小正方形紙片實際大小的感知。找一找：讓學生找找教室周圍或生活中面積大約為1平方厘米的物體。說一說：讓學生說說生活中哪些物體的面積是用平方厘米作單位的。想一想：讓學生閉眼想象一下1平方厘米有多大，并把這個1平方厘米印在腦子里。

以上整個教學活動，既有動手操作實踐，也有思維的動腦想象，讓學生在系列的實踐活動中真正建構了1平方厘米這個面積單位的大小，最大限度地促使學生的數感得以深層次的發展。

四、關注估算訓練，發展數感

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的作用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感具有重要的價值。因此，教師要注重對學生的估算能力進行訓練，促進學生從數的大小過渡到數量關系的感知。另一方面，關注學生估算訓練，不僅是有效發展學生數感的重要途徑，也是提高學生運算能力的重要方法，實現學生計算錯誤率的降低。

如要讓學生估一估一本課外讀物大約有多少個字。可以巧妙引導學生先估一估一頁有多少個字，再數出一共有多少頁，便可以直接估出一本書大約有多少個字。經常進行這樣的訓練，不但可以促使學生掌握估算的方法，而且能增強學生估算的信心與興趣。又如，筆者讓學生估一估學校的操場大約有多少平方米。學生提出從小單位的數值估算起，也就是先尋找1平方米有多大，接著在腦子里建立一個“標準”，然后再估出操場大約有幾個這樣的“標準”，也就是多少平方米。也有學生提出可以用比較的方法進行估算，如先估出一間教室是“56平方米”，再估出操場大約有多少間教室那么大，也就是有多少個56平方米。再如，在計算“27×21”時，筆者先讓學生估算一下這個積大約會是多少，引導學生估出最小是“27×20=540”，最大是“30×21=630”，從而可知所乘的積應該是在540與630之間。經常進行這樣的估算訓練，將運算的結果限定于一個大致的范圍值內，就可以讓學生在計算時心里有數，如果超出了這個范圍值就能直接感覺到哪步計算失誤，從而提升學生的運算能力。

無論是生活運用，還是數學計算訓練，數感都是一項重要的數學素養。數感的培養與發展不是憑空而來，也并非抽象的，而是要結合到具體的案例與具體的數量關系之中。當然，數感的形成并不是一朝一夕就能實現的，而是一個不斷重復的循序漸進的滲透過程。學生數感的培養途徑眾多，以上只是擷取其中的四條，以期能起到“拋磚引玉”之效。教師要致力于充分挖掘教材的編排意圖，立足于學生的思維實際，找到數學知識與學生思維之間的銜接點，從而有針對性地促進學生數感的培養，促進學生數學核心素養在課堂上真正得到發展。

（作者單位：福建省莆田市城廂區溝頭小學 責任編輯：王振輝）