做實線上數學教學　助推線下教學質量提升

孫湘文

一場突如其來的疫情，催生了一個別樣的教學方式——“云課”。2020年3月2日，“沈陽云課”正式上線。我們圍繞“云課”的設計、制作與應用，強調學生積極參與，注重學習效率，取得了較好的教學效果。復課后，我們以前期的線上教學為基礎，助推線下教學質量的提升。

一、線上教學：有規劃，有設計，出精品

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。”基于“云課”的制作，首先要實現數學教育的總體目標。

（一）頂層設計，體現數學教育本質

我們以核心素養的理念為指導，按照“同一年級、同一課表、統一授課”的教學原則，設計了兩大板塊內容：一是根據教材上冊內容，自主研發學科實踐活動課;二是按照教材下冊內容，開展預習性教學。

我們確定以實踐活動課作為開篇，其設計意圖一是解決“受疫情影響，開學時間不確定，避免造成教材講解重復”的問題;二是調整學生假期的生活狀態，利用趣味性、挑戰性強的教學內容，將他們拉入對數學應用價值的體會中來;三是該內容身為義務教育數學課程四大內容之一，可以提升學生綜合運用知識、技能解決問題的能力，對培養學生的問題意識、應用意識和創新精神，有很重要的作用。在學習方式上，數學實踐活動課更側重于讓學生在問題引導下自主參與，在獨立思考、反思質疑中，形成良好的思維習慣;學習地點更靈活。數學實踐活動課是課內數學學習的延伸與發展，更注重單元知識、技能、方法和活動經驗的整體運用。學生在“讀數學”“玩數學”“做數學”中，可以感受到不一樣的數學。

“神奇的A4紙”一課，就是我們自主研發的數學實踐活動課，旨在引領學生經歷對A4紙全面而又富有意義的探究活動，綜合運用其已有的數學知識、技能和經驗去解決有關A4紙的實際問題;經歷在實際問題中處理數據、選擇解決問題策略的過程，提高學生的動手實踐能力，培養學生的應用意識和創新意識;在觀察、實驗、猜想、證明等實踐活動中發展合情推理能力。

本節課的設計包括“魔術導入，激發興趣”“運用已有知識經驗，走近A4紙”“激活研究興趣，走進A4紙”“拓展延伸，感受數學的神奇魅力”四個教學環節。在“走進A4紙”這個環節，我們還讓學生親身體驗了“穿越A4紙”。

師：課前老師是如何將一張A4紙神奇地變成這么大的紙圈的呢？現在就請同學們動手嘗試“穿越A4紙”的活動吧。（學生嘗試獨立剪紙圈）

師：有沒有比老師剪得大的？對比一下，你覺得差在哪里？

生：老師是用完整的一張A4紙剪成紙圈，一點都沒有剩余。

師：你們做到了嗎？想知道老師是怎么做到的嗎？現在我就把“穿越A4紙”的獨門秘籍傳授給大家。

師：請同學們靜靜地觀察2分鐘，先不要操作，可以交流一下在操作的過程中需要注意什么。

生：要注意在剪的時候上下都要留有空隙。

生：在剪斷中間連接部分的時候要注意兩端不要剪斷，否則就不是一個紙圈了。

師：同學們已經躍躍欲試了，讓我們一起動手剪一剪，跟老師PK一下誰剪出的紙圈大吧。

師：我們將紙圈對比一下，誰能試著總結一下如何能將紙圈剪得更大？

生：我們發現剪得越細，得到的圈就越大。

師：反思能讓我們更加進步，說一說你剛才為什么沒剪成功呢？

生：因為我把兩邊給剪斷了，所以沒能形成一個圈。

師：通過有技巧地裁剪可以將一張小小的A4紙擴增到更大的面積。做到這樣的效果需要方法，更需要我們一次又一次的嘗試。當然，也不局限于我們今天用的方法，用螺旋形的剪裁方法也同樣能夠做到，感興趣的同學可以課下嘗試一下。

從這段教學實錄中可以看出，學生只有在親自動手實踐后嘗試了失敗的滋味，才能夠更認真地進行觀察。2分鐘的操作觀察后，讓學生交流在畫、剪過程中的注意事項，再親自嘗試，能讓學生體驗到成功的喜悅。

（二）精心制作，確保精品“云課”收看

我們從全市三年來研發的優質實踐活動課件中精選了60節作為“云課”錄制內容;預習性教學內容則是按照教材下冊的知識點，重新設計，現實情境錄制。

1.精心錄制

每節課的錄制任務由區、縣教研員具體負責，由錄課教師、學校負責人、年級組教師、錄制技術人員、名師工作坊成員組成團隊，共同研討，群策群力。從目標的確定、內容的設計、情境的創設、環節的過渡、教具的準備、課件的制作、圖片的選擇、視頻的效果，片頭片尾的統一等等，都進行了精心設計、錄制與修改。

2.精細審核

為了充分發揮小學數學學科工作站團隊協作的優勢，我們組建了“沈陽市小學數學學科線上審核團隊”，明確職責，分工合作。1～6年級分別有一名教研員負責一個年級的“云課”設計、指導、審核、匯總、反饋。由六位年級負責人和六位學科工作站成員組成“云課”審核小組，負責腳本、微課的整體質量審核。做到把好“五關” “四審”才能通過。“五關”即政治關、理念關、內容關、形式關和技術關。“四審”即錄審、初審、復審、終審四個環節，由教師錄審，區教研員初審、學科工作站及年級教研員復審、市教研員終審。

為了保障學生收看的效果，沈陽市教育研究院簽約沈陽有線電視、互聯網電視和網絡播放平臺，同時播出“云課”。提前一周發布1～6年級需要準備的學具要求，各區教研員也會提前發布給本區各學校，做好聽課準備;“云課”開課前，教師會提醒家長做好聯網的設備調試工作，以確保電視或電腦在網絡授課期間正常使用。家里沒有電腦的學生，則指導家長在手機、iPad上觀看。同時，我們還針對“云課”進行線上教學輔導并直播授課技術的使用，開設了“零起點教學高效實施”等專題，進行網絡培訓、互動交流研討。

二、反饋診斷：有數據，有分析，有效果

“云課”播出兩個月后，為了了解全市小學生的學習狀況，為線下教學做好準備，我們面向全市各小學教師下發了如下調查問卷。

1.“云課”收看學習情況：本區六個年級每個年級學生大約有多少人？參與有線電視、網絡電視學習“云課”的各大約多少人？占比多少？

2.教師利用“云課”情況：教師是否引導學生收看“云課”，并利用“云課”指導學生學習？具體是怎么做的？

3.其他線上學習情況：學生是否收看遼寧優質資源在線服務聯盟平臺的微課等其他線上課程？學校是否利用平臺在線直播學習，以對學生進行個別輔導？教師是否掌握了解學生線上學習的質量情況？

4.疫情過后復課的話，你們對線下教學有什么建議？

5.你們想到的其他問題、建議和具體做法有哪些？

數據統計如表1所示：

我市共有在籍小學生404234人，從上表中可以看出，參加“云課”學習的學生有400910人，約占我市學生總數的99.18%。從數據上可以看出，絕大多數學生參加了“云課”的學習，基本實現了國家“停課不停學”的要求;也有約占學生總數的0.82%，即3700余人未參加“云課”的學習，這部分學生是復課后教師應特別關注的。

我們還用“遼寧省小學生數學線上學習情況問卷調查”對我市學生進行了問卷調查。全市6萬多小學生回答了問卷。從其中幾道題目的調查數據來看，我們有以下發現。

（一）透過學習狀況，體察學習效果

【問題1】你每天數學學科線上學習的時間是？

通過閱讀數據我們可以看到，接近三分之一的學生能夠做到與“云課”同步學習，同時理解和掌握所學。超過66%的學生需要超出“云課”的正常上課時間，要么通過重播再度學習，要么需要停下來慢慢弄明白。

這組數據極具思考價值，既可以反思過往的課堂教學中教師引以為傲的講授，學生真正獲取的到底有多少;也可以反省學情的復雜性。哪方面顧及不到，都會給教學帶來無法預計的后果。

【問題2】你在進行線上學習及完成作業時：

這組統計數據讓我們看到了小學生的學習習慣尚需要加大力度去培養。學生自我管理能力的培養并非是立竿見影的，需要家長和學校配合起來，從低年級開始長期堅持下去才能形成。

（二）透過管理學習過程，發現學習規律

【問題3】線上學習期間，你的老師會：（可多選）

疫情隔離了家庭與校園，但互聯網卻讓師生的聯系更加密切。從上述數據中我們可以看到，絕大多數教師是負責任的，他們不僅讓自己停留在簡單的組織和通知上，還帶領著學生上直播課、布置批改作業、輔導。教師用他們的付出陪伴著學生越過了知識的障礙，渡過了嚴峻的疫情，使學生的心情從焦慮慢慢變得平和，學習也逐漸有了規律。

（三）透過學生自我覺察，審視線上線下教學的有效銜接

【問題4】你覺得線上學習有哪些優點？（可多選）

[選項 小計 比例 不用早起，不用上學 15867 24.3% 可以回放，便于查缺補漏 51279 78.52% 可以隨時上課，充分利用時間 42436 64.98% 可以聽其他老師的課 19511 29.88% 可以交到新朋友 3325 5.09% 其他 4945 7.57% 本題有效填寫人次 65307 ]

這是一組有趣的數據：“不用早起，不用上學”的數據占接近四分之一，這是對延長睡眠時間很渴望的一群學生。接近八成的學生認識到“可以回放，便于查缺補漏”“可以隨時上課，充分利用時間”，這說明延遲復學期間的“云課”，讓學生在利用互聯網的過程中，認識到了網絡資源的巨大優勢。還有近三分之一的學生意識到“可以聽其他老師的課”，這無疑是對沈陽市、區兩級教研員及骨干教師工作的認可，他們生動的講解、靈活的方法、扎實的教學功底，給學生留下了深刻的印象。

【問題5】你覺得線上學習有哪些缺點？（可多選）

這組數據說明，無論怎樣豐富多彩的“云課”，都替代不了學校教學。人的社會性特質決定了其在群體中的生存習慣。學生越是年紀小，越是需要教師的陪伴和指導。同時，對于學生而言，交流是極其重要的學習方式;沒有交流，就無法深刻理解，就沒有更豐富的學習資源。38.97%的學生都意識到“云課”學習存在“學習時看得多，做得少，思考得少”的弊端，可見學生對于問題的審視能力之強。

（四）透過覺察傳統教學的影響，進行線下學習方式的改革

【問題6】在線學習課程資源對你幫助最大的是哪種資源？

【問題7】你喜歡哪類微課視頻？（可多選）

[選項 小計 比例 教師講解（教師出鏡）+多媒體屏幕 40487 61.99% 教師講解（教師出鏡）+黑板板書 30556 46.79% PPT錄屏講解（教師不出鏡） 11453 17.54% 動畫講解 20960 32.09% 本題有效填寫人次 65307 ]

從上述兩組數據中可以看出，學生認為“在線同步微課”“教學同步練習”最有用。多數學生喜歡教師出境年結合板書或者多媒體演示的形式。這可以看作是學生對學校課堂教學的習慣和適應。在學校日復一日的學習中，學生適應了用大量的試題來加深對知識的認識和理解，習慣了教師站在黑板前面對面的講解。而且學齡小的學生更樂意將學習的情感與對教師的情感等同起來，教師上課時的表情是吸引他們注意力的重要因素。因此，我們既欣慰于教師的付出有回報，也擔憂學生對于一些習慣的過度依賴，從而影響學習效果。

（五）透過需求調查，找準復學起點進行整合教學

【問題8】復課后你希望老師如何處理線上學習過的教學內容？

[選項 小計 比例 重新學習 17151 26.26% 先整理復習線上教學內容，再講新課 23707 36.30% 學習新課時，把線上學習過的相關內容先復習 20395 31.23% 直接開始新課學習 3020 4.62% 其他 1034 1.59% 本題有效填寫人次 65307 ]

【問題9】復課后，你希望老師給你的學習提供什么幫助？

對于這個問題，學生主要關注以下幾個方面：將線上課的內容像新課一樣重新講一下;回顧線上課的內容，再梳理知識，查漏補缺;提升學生獨立學習的能力;關注字的書寫;充分考慮差異，不要一刀切，從頭開始學習;多做練習，多鞏固;學習態度散漫，希望教師嚴格要求。

三、線下教學：定計劃，巧銜接，真落實

沈陽市教育局在2020年春季開學工作部署會議上強調：開學復課后，各年級、各學科要進行“零起點”教學;要有針對性地制定教學計劃，做好由線上預習性學習到線下正式教學的有機銜接。一學期的教學時間已經過半，應該利用剩下的時間完成整個學期的教學工作，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，發展素質教育，推進教育公平，實現全面發展。

核心素養以“全面發展的人”為根本出發點和最終歸宿，學生是新時期教育的育人目標。為實現這一目標，相應的學習方式必須發生根本性的變革。深度學習以培養學生的核心素養為根本追求，是注重“元認知”的教學方法。復課后，需要科學規劃，落實細節，建立與日常疫情防控相適應的課程教學機制，引領教師組織學生開展深度學習，在學生已有的知識基礎上支持新的學習的發生。

（一）精細計劃，明確線下教學方向

1.確定銜接原則

依據摸底性、學段性、整合性三個原則，在開學前，以班級為單位對本班學生的線上學習情況再次進行調查摸底，精準分析學情，在確保每個學生較好掌握所學知識的基礎上，再進行新課程的教學。根據第一學段和第二學段教學內容的不同特點，進行跨年級的集體備課，找出本學段的教學相似點和問題，做出適合本學段的授課計劃;把國家課程、地方課程、校本課程及實踐活動、德育活動等根據主題進行整合，在有限的時間內最大化地完成教學任務。

2.提出復課建議

根據課型、內容、學情提出教學建議。線上教學第一板塊的內容是實踐活動課的內容，每個年級已經完成了十節課的學習，復課后不必再安排這樣的課型，教材中的“數學好玩”則可以通過自習和課后練習完成。線上教學的第二板塊內容是預習下冊教材的新知識，預習完的單元，可以進行單元整合學習，根據學生實際情況壓縮課時。新授課的“試一試”可以和第一課時整合。練習課、復習課等可以不占用課時，放在自習時間完成。各班級要結合學情開展深度學習，教學前一定要做好調查研究的整體計劃，做到找準銜接起點并精準施策，有效開展教研工作、教學工作。

（二）逐層推進，實現線下深度學習

實現深度學習，需要堅持價值觀與能力并重育人。這樣，可以幫助學生解決記不住、不會用和不想學、不會學的問題。而單元學習，更適合與線上教學的銜接。開展深度學習，還需要教師不斷更新觀念，建立好學科核心素養與學科核心內容之間的關系，依據“課程標準”和教材，依據學情，制定學習目標、選擇學習內容、設計學習活動、開展課堂教學、進行學習輔導。做好線下教學，實現深度學習，要從三個方面逐層推進。

1.摸清底線，做好學情診斷

在對多次線上調查內容進行科學分析的基礎上，要引導教師對線上教學的內容進行梳理，對學生線上學習的情況進行診斷性分析。可以通過問卷，了解各年級線上預習的內容與進度，了解學生對線上預習內容的掌握情況及存在的問題，為復課后線上與線下的銜接做好準備。要引導教師通過單元調查問卷或結合平時線上答疑情況對學生學習狀態進行跟蹤了解。同時，要掌握不同層面學生的實際學習效果。按照教師用書、教材和“云課”，逐節反思教案，以一個單元為單位，對線上已教學過的單元中每節的知識點進行梳理、歸納和整合，呈現單元的整體結構和體系，幫助學生建構完整的單元整體結構。此外，還要注重引導學生將線上學習的好方法遷移到線下學習中，從而實現線上與線下的有效融合。

2.根據學情，制定教學銜接計劃

制定有針對性的“補學計劃”。針對學情展開排查，找出共性和個性問題，對學習情況進行全面分析，制定教學計劃、安排教學進度和設計教學內容。對已經預習的教材內容采用“單元整體式教學”和縮短課時的方法。對于線上已學過的新課內容，在課上安排一定時間進行前后知識點的復習梳理，讓學生在知識學習鏈接上無縫對接。對共同性問題和學生提出的一些有代表性的個性問題，專門備課，安排少量課時實行定點突破，鼓勵學生回看線上教學視頻，采用自主復習、反復練習、個別指導的方法逐一解決。這樣既能避免重復性學習，又能形成知識框架，落實重難點內容，掌握學習方法，提高學習質量。

制定切實可行的“輔導計劃”。在長達兩個多月的線上教學中，很多學生的學習狀態“兩級”分化更加嚴重，針對這一問題，必須同時做好“培優”和“輔潛”兩件事，要制定切實可行的輔導計劃。對學生的個別問題，我們鼓勵他們回看線上教學視頻、自主復習、同學互助、針對性練習。通過差異化的異步學習，可以達到“補有新收獲、學有新提高”的目的。

做好校本教研計劃。復課后的校本教研可以從教學銜接問題研討、線上微課課例研討和建議復課后“云課”的資源持續使用三個方面展開。例如，如何進行學情診斷？如何制定教學計劃？如何基于學情備課？如何進行潛能學生輔導？通過對這些問題的研討，助力教學銜接工作。我們的線上微課，大部分是由沈陽市名優教師、骨干教師設計錄制的，有很多值得普通教師學習和研討的地方。通過這些微課的學習研討，能夠使他們進一步深入理解教材，提升教學水平，也有助于了解學情。

3.扎實推進，做好線下教學銜接

（1）落實三級管理制度，把握線下學習方向

一級管理是教師根據對學生具體情況的了解，自覺尋找對策，開啟“雙線”備課模式。其中的一條線是教師自主備課，做好復課準備。具體做法是：教師提前一周進行備課、書寫教案、制作配套的檢測試題，保證復課后線下教學有針對性的輔導和練習。另一條線是團隊交流研討，深挖策略方法。具體要求是：每周固定時間通過教研組主題教研和年組數學教師集備相結合的方式，組織教師交流當周的備課心得、吸取優秀的教學經驗、研討當周教學內容與課堂教學的銜接策略，為線上教學與復學后線下教學的有效銜接做好鋪墊。二級管理是教學領導介入的教研活動，是對年組教師參與備課、上課、輔導情況進行檢查指導，發現問題及時溝通指導，針對典型問題召開專題教研活動。三級管理是以班級為單位開展針對性強的高效學習活動，合理布置作業、及時批改，并與家長達成合作共育的默契。

（2）實行“整體分層式”教學輔導策略，保證教學質量

一是采取“單元整體式”課堂教學模式，其中“數與代數”領域單元側重解決問題、算理理解與算法提煉的教學;“圖形與幾何”領域單元側重通過引導學生操作等方式自主探究知識本質、感受數學思想方法。

二是注重“單元整體式習題”的補充。總觀“云課”的第二板塊，主要以知識教學為主，有的課設計了少量的練習，有的課沒有設計練習，即使設計了練習，留給學生練習的時間也很少，而且還存在反饋不及時的問題。因此，復課之后，每個單元建議補充適當的練習，以達到鞏固知識的目的。

三是通過“分層輔導式”進行“提優扶潛”。第一層級是對全程參加“云課”學習而且學有余力的學生，增加“每日提升”內容，包括稍有難度的題目、自主學習式的內容、撰寫數學日記等，切實提升學優生的學習質量;第二層級是對全程參加“云課”學習但學習效果不佳的學生，可通過回放“云課”自學、“每周一課”教師補課的方式，使這部分學生提升學習能力;第三層級是對沒有參加“云課”學習，而且基礎薄弱、知識掌握得不夠理想的學生，成立幫扶小組或“一對一”結對子等方式，真正使這部分學生學有所得，做到不讓一個學生掉隊。

（3）通過多元指導，提升復課學習實效

提倡先學后教，鼓勵學生在學習 “云課”的基礎上進行有效學習。可采取“預習自主思考—‘云課學習實踐—課后復習鞏固—師生互動答疑”的方法。具體的做法是：利用直播課堂，針對“云課”的內容總結知識點和解題策略，結合學生的實際學情，設置直播課程的重點，幫助學生逐個擊破學習難點。同時，教師要關注學生的收看和學習情況，對于不能及時收看的學生要督促其收看回放。此外，還可以利用信息化手段，借助“人人通”平臺，采用“聽云課寫學習筆記—上傳筆記提出疑惑—線上互動答疑解惑—在線檢測反饋學情—批閱點評集中講解”的模式組織學生進行“云課”的學習。可以提供“基礎篇、提升篇、拓展篇”三個不同層次的配套挑戰內容，供學生自主選擇，以此來滿足不同學習水平學生的需求，提升線上學習質量。此外，我們還針對學生每天的出席情況，以表格等形式反饋，并制定相應的獎勵措施。為了掌握學生的學習情況并督促學生，每周固定時間還安排了周測，以對基礎知識掌握程度進行考察。

（4）進行個性輔導，關注個別學生學習

為了確保教育公平，不讓一個學生掉隊，除了在線上輔導時采取差異化的策略之外，還需根據學生作業中出現的問題及時對學生進行個別輔導。將“就問作答”和“主動釋疑”相結合，及時、精準、形象、簡明地對學生提出的個別問題進行有針對性的解答;關注學情、有效預估、主動出擊，根據授課內容預估學生可能存在的學習障礙，以提問互動的方式測試學生的吸收消化情況，以提煉、總結的方式對學生進行點撥指導。

（責任編輯：楊強）