泄壓口面積對溫壓炸藥內爆炸準靜態壓力的影響

張玉磊，陳 華，韓 璐，李尚青，袁建飛，蘇健軍

(1. 西安近代化學研究所，陜西 西安 710065; 2. 中國人民解放軍96901部隊，北京 100094)

引 言

約束空間內爆炸是精確制導武器打擊建筑、艦船等高價值目標的主要毀傷方式。準靜態壓力是內爆炸的主要壓力毀傷元之一，侵徹孔洞、門窗、艙壁人孔等泄壓結構對內爆炸準靜態壓力的形成和持續時間影響不可忽略。泄壓口大小對內爆炸準靜態壓力的影響一直是研究的熱點，特別是隨著溫壓炸藥在制導侵徹武器中的逐步應用，溫壓炸藥在不同泄壓條件下的內爆炸準靜態壓力特性研究具有重要的軍事意義。

目前國內外相關的研究主要集中在密閉條件下的準靜態壓力峰值預測以及氣體/粉塵等工業燃爆的泄壓特性。Weibull[1]研究了各種形狀的排氣口對封閉體內的準靜態壓力的影響，認為準靜態壓力只是裝藥質量m與容器容積V比值m/V的函數，當泄壓口的面積A與封閉體的容積V滿足A/V2/3≤0.0215時，可以忽略排氣口的影響，這一結論也被大量研究人員采用。Proctor等[2]、Kinney等[3]發展了泄壓結構中準靜態壓力時間歷程理論。Baker[4-5]等通過對化學爆炸和反應泄壓分析，認為泄壓條件下準靜態壓力峰值是A/V2/3(比例泄壓面積)的單值函數。趙天輝等[6]開展了方形容器泄爆過程中的壓力特性研究，認為小面積泄壓導致容器內壓力出現雙峰，而大面積泄壓對壓力峰值影響較小。汪維等[7]研究了建筑物內爆泄壓口沖擊波參數與不同結構參數之間的關系，給出了泄壓口的沖擊波參數計算經驗公式。張玉磊、李鴻賓、王等旺、胡宏偉等[8-12]研究了炸藥在密閉條件下的準靜態壓力，給出了準靜態壓力峰值計算的經驗公式。徐維錚等[13-14]研究了裝藥質量和泄壓口對約束空間內爆炸準靜態超壓載荷的影響規律，并給出了以封閉準靜態超壓峰值作為起始狀態的泄壓過程簡化理論公式，但沒有考慮泄壓口對準靜態壓力峰值的影響。從國內外研究成果來看，有關泄壓條件下準靜態壓力的理論研究集中在20世紀70和80年代，近期的研究主要集中在泄壓條件下的沖擊波特性或密閉條件下的準靜態壓力特性，有關泄壓條件下準靜態壓力峰值及其衰減規律研究較少，溫壓炸藥的相關研究幾乎空白。

本實驗通過帶有泄壓口大小可調的方形爆炸室研究泄壓口面積對溫壓炸藥內爆炸準靜態壓力的影響，獲取了4種典型比例泄壓面積條件下的準靜態壓力時程曲線，分析了泄壓口面積對準靜態壓力峰值及衰減規律的影響，在現有研究成果和試驗數據基礎上，建立了與試驗結果吻合度較高的不同泄壓口面積下的準靜態壓力計算模型，以期為侵爆、半穿甲等內爆型溫壓戰斗部準靜態壓力峰值及其衰減規律的預測提供支撐，并對溫壓彈藥威力及毀傷預估提供參考。

1 試 驗

試驗裝置為方形爆炸室，爆炸室外部長、寬、高分別為1.40、0.85和0.85m，壁厚10mm。爆炸室五面密封，在尺寸為0.85m×0.85m的一面中心開有直徑500mm的孔，孔向外焊接法蘭盤，用于安裝中心開有不同大小泄壓口的薄鋼板。法蘭盤自爆炸室端面向外延伸0.2m，密封后內部容積約1m3。泄壓口為正方形，邊長分別為2、5、15和20mm。

試驗樣品為質量50g某溫壓炸藥(TBE)，主要成分為奧克托今(HMX)、鋁粉和黏結劑，爆熱約為TNT的1.8倍。樣品均為長徑比約1∶1的壓制柱形裸藥，密度1.86g/cm3，以5g壓裝JH-14炸藥為傳爆藥，用8號電雷管在藥柱上端面中心起爆。

實驗時，將藥柱懸掛于方形爆炸室的中心位置，準靜態壓力測點位于側壁面水平中心線上，共計2個，距該面中心點的水平距離分別為0.45m和0.60m。

準靜態壓力測試采用西安近代化學研究所自制的準靜態壓力測試組件，主要包括進氣孔、管體、螺旋桿、銅墊片、傳感器安裝座、壓力傳感器，結構如圖1所示，通過螺旋桿上的溝槽結構傳遞內爆炸壓力，可濾掉沖擊波高頻分量，實現低頻準靜態壓力的直接測量[9]。壓力傳感器選用昆山雙橋傳感器測控公司的CYG400型壓阻式壓力傳感器，其測量精度0.5級。經激波管校準，測試組件壓力上升時間為0.24ms。

圖1 準靜態壓力測試組件Fig.1 Testing device for quasi-static pressure

2 結果與分析

2.1 不同泄壓條件內爆炸的準靜態壓力變化

開展了方形泄壓口邊長(a)分別為20、50、150和200mm條件下的內爆炸試驗，并與密閉內爆炸試驗進行對比，得到的準靜態壓力時程曲線如圖2所示。需要說明的是，由于金屬爆炸室是熱的良導體，罐體內的高溫會快速傳遞到空氣介質中，導致罐體內溫度降低，未設置泄壓口時的準靜態壓力也緩慢下降。

從圖2可以看出，隨著泄壓口面積的增加，準靜態壓力峰值及峰值到達時間均減小。密閉時準靜態壓力峰值為0.312MPa，泄壓口邊長分別為20、50、150、200mm時的準靜態壓力峰值較密閉時分別下降了0.96%、4.81%、24.68%和37.50%。密閉時和泄壓口邊長為20、50mm時的峰值到達時間均約為40ms，泄壓口邊長為150、200mm時的峰值到達時間分別為35ms和32ms。

圖2 不同泄壓條件下的準靜態壓力—時間曲線Fig.2 The q—t curves under different sizes of venting holes

從圖2還可看出，隨著泄壓口面積的增加，準靜態壓力達到峰值后的下降速率隨之加快，壓力恢復到大氣壓所需的時間減小。泄壓口邊長為150和200mm時準靜態壓力下降到大氣壓所需的時間分別為125ms和190ms，而截止350ms，密閉和泄壓口邊長分別為20、50mm時的準靜態壓力分別維持在0.274、0.252和0.156MPa，較峰值分別下降了12.2%、18.4%和47.5%。

2.2 泄壓口面積對壓力下降速率的影響

準靜態壓力下降速率隨時間變化曲線dq/dt—t如圖3所示。

圖3 不同泄壓條件下的準靜態壓力變化速率曲線Fig.3 The dq/dt—t curves under different sizes of venting holes

從圖3可以看出，dq/dt—t曲線先從0迅速上升至最大值然后再迅速下降到0，對應的準靜態壓力q上升時也可分為兩個階段：先急速增加后再相對緩慢地增加到壓力峰值。準靜態壓力可分為兩部分：一部分是溫壓炸藥瞬時爆轟反應產生大量的氣體和釋放的大量熱引起的有限空間的壓力急速上升，表現為 dq/dt—t曲線上升段，由溫壓炸藥中的HMX含量決定；另一部分是爆轟產物與爆炸室內空氣、產物與產物之間發生后燃燒釋放的熱繼而導致有限空間內氣體壓力相對緩慢地上升，表現為dq/dt—t曲線從峰值下降到 0 段，由金屬燃料含量和空氣中參與反應的氧氣量決定。

從圖3還可以看出，dq/dt—t曲線下降到0后的變化趨勢存在較大差異。當泄壓口面積較小(對應圖3中的a≤50mm)時，dq/dt值稍小于0且隨時間t的增加變化不大，截至到0.3s時仍未回升到0，說明準靜態壓力曲線下降較為平緩；當泄壓口面積較大時，dq/dt—t曲線先迅速下降至最小值后再緩慢回升至0，對應的準靜態壓力下降時先急速下降后再緩慢下降逐漸恢復到大氣壓。這是由于壓力泄放是從爆炸瞬間開始，只是在開始極短暫的時間內，相比于壓力的迅速增加，壓力泄放可以忽略。隨著準靜態壓力上升減緩，壓力泄放開始占據上峰，準靜態壓力上升停止后泄放速率迅速達到最大。隨著約束空間的準靜態壓力不斷降低，dq/dt逐漸回升。泄壓口面積越大，dq/dt從最小值回升至0所需的時間越短。

2.3 準靜態壓力的工程計算模型

假設爆炸氣體產物為理想氣體絕熱模型，忽略爆炸容器的傳熱和固態產物所占體積。密閉條件下，內爆炸準靜態壓力峰值q0與裝藥量m和內爆炸容積V密切相關[11]，有

(1)

式中：m為爆炸裝藥質量，kg；V為內爆炸容積，m3；κ、λ為炸藥特征系數，根據其他工況下開展的試驗結果，擬合得到樣品的κ=1.796，λ=0.585。

在有泄壓口的約束體內的爆炸準靜態壓力峰值與泄壓口面積A和內爆炸容積V密切相關，準靜態壓力峰值是比例泄壓面積A/V2/3的單值函數[4-5]，即

(2)

式中：qA為泄壓口面積A時的內爆炸準靜態壓力峰值，MPa；q0為密閉時的內爆炸準靜態壓力峰值，MPa；A為泄壓口面積，m2；V為內爆炸容積，m3。以A/V2/3為橫坐標、qA/q0為縱坐標作圖，結果見圖4。由圖4可見，隨著A/V2/3的增加，qA/q0呈指數衰減。擬合得到：

(3)

Weibull[1]認為，當A/V2/3=0.0215時可以忽略排氣口對準靜態壓力的影響。由式(3)可得到此時qA/q0=0.773，準靜態壓力峰值相對于密閉時下降了22.7%，對炸藥內爆炸威力的影響已不能忽略。若峰值壓力偏差不大于10%時可忽略排氣口的影響，應滿足A/V2/3≤0.0085。

圖4 qA/q0隨比例泄壓面積的變化趨勢Fig.4 Trend of qA/q0versus A/V2/3

Proctor等[2]、Kinney等[3]研究得到了泄壓結構中準靜態壓力隨時間衰減的關系式：

(4)

(5)

式中：c0為空氣聲速；t為時間。將式(5)帶入式(4)，移項積分整理后，得到準靜態壓力的一般模型：

q(t)=qA·e-ct

(6)

式中：c是與A/V相關的系數，可根據試驗數據進行擬合，式(6)與Ethridge[15]提出的沖擊波壓力—時間歷程方程形式相同，但擬合精度相對較差，布羅德等[16]給出了包含更多參數的修正公式。參考前人工作，給出式(6)的優化形式：

q(t)=qA·eαt+βt2

(7)

式中：α、β是與A/V相關的系數。忽略準靜態壓力的上升時間，即峰值到達時刻t=0，式(7)中的指數多項式中常數項為0。按照式(7)對試驗數據進行擬合，得到不同A/V條件下的α、β值，結果如表1所示。由表1可見，α、β值隨著A/V的增加而減小。

表1 不同A/V條件下的α、β值

(8)

將式(8)的計算結果與4種不同泄壓口大小的試驗結果進行對比，如圖5所示。由圖5可知，公式(8)計算結果與試驗測得的準靜態壓力—時間曲線吻合較好，可用于不同泄壓條件下的溫壓炸藥內爆炸準靜態壓力預測。

圖5 準靜態壓力—時間實測曲線與擬合曲線對比Fig.5 Comparison of q—t curves obtained from experiments and fitting

3 結 論

(1)泄壓口面積對內爆炸準靜態壓力有著顯著的影響。隨著泄壓口面積的增加，準靜態壓力峰值、峰值到達時間、最大上升速率和持續時間均減小，到達峰值后的下降速率增加。

(3)泄壓條件下，實時準靜態壓力q(t)與其峰值qA的關系為q(t)=qA·eαt+β t2，其中α、β是泄壓口面積與密閉空間容積比值A/V的函數，α、β均隨著A/V的增加而減小。