基于耦合電感的壓電能量采集電路設計與仿真

周天爍,龔立嬌,趙春明,楊建欣

(石河子大學 機械電氣工程學院,新疆 石河子 832000)

0 引言

電源技術的發展滯后于微功耗無線傳感網絡技術，傳統電池供電依然存在維護成本高，不可循環使用等缺陷。因此，可適應諸多場景的微功耗設備供能技術亟需提升，基于壓電材料的環境振動能量收集技術具有能量密度大、無電磁干擾、較易于收集的特點，已成為能量收集技術中的研究熱點之一[1-2]。

Ottman等[3]首次提出由二極管整流橋和濾波電容構成的整流濾波標準能量采集電路(SEH)；Taylor等[4]利用開關電感與壓電元件形成串聯同步開關電感電路(S-SSHI)。自此，基于同步開關技術的能量收集電路陸續出現。Lefeuvre等[5]提出了一種同步電荷提取(SECE)電路，Lefeuvre和Guyomar等[6]實現了并聯同步開關電感電路(P-SSHI)。Lallart等[7]及孫皓文等[8]對以上幾種接口電路進行了優化,并使功率與負載無關，提出雙同步開關能量采集接口電路(DSSH)，上述電路都基于 “同步電壓翻轉”動作過程。為進一步提高能量收集效率，解決輸出功率受負載變化影響的問題，研究人員相繼采用電荷提取電路的優化型(OSECE)[9]、同步多偏置-翻轉接口電路(SMBF)[10]、同步電荷提取和反轉電路(SCEVI)[11]。為實現電路的完全能量采集功能，而不需要外部供電給開關控制電路，研究人員實現了自供電的優化型(OSECE)[12]、自供電同步開關電感電路(SP-SSHI)[13]。Lallart等[14]研究了無需電感即可實現電壓翻轉動作的同步開關捕獲振蕩器(SSHO)。Chen等[15]提出翻轉電容整流器(FCR)。

為了實現壓電振動收集電路功率與負載無關、提高收集效率，本文提出了一種基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉電路(SCET&VII)設計策略，并通過理論分析、建模仿真驗證了該電路的有效性和優越性。

1 理論模型

圖1(a)為一個懸臂梁式壓電振動結構。考慮機構阻尼和介電損耗，在共振頻率下，將該結構視作單自由度的(彈簧+質量塊+阻尼)系統模型(見圖1(b))。機電方程和運動方程[16]表示為

(1)

(2)

式中:I，V為壓電元件輸出電流和壓電元件電壓;α為力因子;C0為電容;u為等效質量位移；M，C分別為結構等效質量、等效阻尼；KE為短路時壓電元件剛度與薄梁剛度之和;F為外界激振力。

圖1 壓電振動懸臂梁及模型

壓電片可等效為正弦電流源與C0并聯，I[17]可表示為

(3)

式中：Im為正弦電流幅值；ω為角頻率。

假設u=-uMsin(ωt)(uM為振幅)，聯立式(1)可得：

(4)

機械振動頻率與等效電流源的頻率相等，對比式(3)、(4)，且ω=2πf(f為外部振動頻率)，可得：

Im=2πfαuM

(5)

即電路仿真分析時，可根據實際的f、α和uM確定Im。

2 接口電路分析

2.1 SEH和SECE接口電路

如圖2(a)所示，Ottman提出的SEH由整流橋和濾波電容構成，假設在簡諧運動頻率下，標準能量電路負載端電壓VDC和輸出功率PSEH[3]可分別表示為

(6)

(7)

式中RL為負載電阻。

圖2 接口電路

由式(7)可知，PSEH隨著RL增大而增大。但在實際情況下，RL過大會抑制振動梁的諧振，限制輸出功率的提高。

圖2(b)為同步電荷提取電路(SECE)的一種實現形式，忽略電路中等效電阻的損耗，可視為壓電片上的電荷都被提取至電感L1內，在這個過程，收集的能量[5]可表示為

(8)

式中η為變換器轉換效率。開關S斷開后，I=0，由式(1)可得壓電元件兩端開路電壓VP，即

(9)

SECE電路輸出功率為

(10)

2.2 同步電荷提取和翻轉接口電路

同步電荷提取和電壓翻轉(SCEVI)接口電路集合了P-SSHI和SECE的優點，提高能量收集效率的同時，也阻斷了收集功率與負載間的直接關系，SCEVI原理圖如圖3(a)所示，信號s1、s2分別在高電平時驅使S1、S2導通，如圖3(b)所示，S1斷開瞬間S2導通[15,18]。圖中，VP為壓電片兩端的開路電壓，Vp為壓電片兩端開路電壓峰值，Vm為第二個翻轉后的電壓值。

圖3 同步電荷提取和翻轉接口電路及波形

在半個周期t0～(t0+T/2)內，SCEVI工作可分為3個階段:

1) 能量提取。壓電結構u達到極值uM后，開關S1閉合，構成L1C0振蕩，壓電片內的電荷轉移至電感L1，而后開關S1斷開，壓電片電壓由峰值Vp轉至VM，L1中的能量經二極管D釋放至電容CS和負載RL，且：

VM=x·Vp(0≤x≤1)

(11)

式中x為L1C0振蕩的翻轉系數，由L1和S1導通時間tSCEVI共同決定，L1一定時，tSCEVI越長，x越小，VM越小。

2) 電壓翻轉。S1斷開的瞬間S2閉合，構成L2C0振蕩。半個振蕩周期后，S2斷開，壓電片電壓由VM翻轉為Vm，Vm與L2C0振蕩的翻轉系數γ存在以下關系：

Vm=-γ·VM(0<γ<1)

(12)

(13)

SCEVI在能量提取階段，S1導通時間存在限制，并未將所有能量提取到L1中，未提取的能量經L2C0振蕩，將VP進一步提高，可實現能量收集功率的提升。

在半個振動周期內，提取的能量為

(14)

式中η1為Buck-Boost轉換器的轉換效率。

結合式(11)～(14)可得：

(15)

SCEVI的能量收集功率為

(16)

存在一個最優x，使SCEVI收集功率最大，令dP/dx=0，可得：

xopt=γ

(17)

此時最大的收集功率為

(18)

3 設計與仿真

3.1 SCET&VII主電路

本文設計了一種基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉(SCET&VII)電路，并實現開關控制電路由壓電振動發電機供電。主電路原理如圖4(a)所示。S2、耦合電感(L2、L3)、D和Cs組成單端反激變換器，實現同步電荷提取功能；壓電梁的一個輸出端P1、電感L1和開關S1并聯可實現電壓VP進一步翻轉。

圖4 SCET&VII主電路及工作狀態

與SCEVI接口電路相比，首先，SCET&VII利用單端反激式變換器將輸入、輸出隔離，整個系統可共用一個“地”端，便于實現能量收集系統的自供電；其次，添加了耦合電感，可通過改變續流二極管D的方向或繞組同名端獲取負載所需要的極性；最后可通過更改耦合電感的匝數比調節輸出電壓。

SCET&VII主電路的工作可分為3個階段：

1) 圖4(b)為起振階段。壓電元件開路，S1、S2斷開，續流二極管D截止。

2) 圖4(c)為壓電元件的位移到達極值點(即VP達到最大值)。S2閉合，產生L2C0振蕩，一部分能量被提取至原邊電感L2中，以磁場的狀態存在。

3) 斷開S2，同時閉合S1，L3出現感應電流，D導通(見圖4(d))，能量供給電容Cs和負載。同時，L1C0并聯形成振蕩，進一步提升VP。

SCET&VII是SCEVI接口電路的一種實現形式，均將能量提取至L2中，若假設耦合電感處于全耦合狀態，SCET&VII接口電路收集功率為

(19)

圖5(a)為SCET&VII主電路在理想狀態下的仿真電路波形。圖5(b)為開關動作瞬間的放大圖。在S2斷開、S1閉合瞬間，從VP和I的波形均可看出連續發生了兩次振蕩；從耦合電感上電流波形看出，L2斷開后，L3上立刻出現感應電流。

圖5 SCET&VII主電路工作波形

S2閉合后電流增大，直至達到峰值，原邊電感L2上提取的能量為

(20)

式中IL2,valley為谷點電流值。

由于S2大部分時間斷開，原邊電感內無電流，故IL2,valley=0，則提取到的能量和收集功率分別為

(21)

(22)

3.2 SCET&VII全電路設計及仿真

圖6為本文設計的SCET&VII主電路和可自供電的開關控制電路。圖中，P1、P2為壓電振動發電梁的兩個輸出源。表1為懸臂梁發電機接口參數。這里僅以該壓電振動發電源為例開展此電路能量收集效果的仿真分析研究，為后續現場能量收集提供設計依據。主電路模塊中2個NMOS管Q1、Q2的源極共地，漏極分別與電感L1-1、L1-2連接并呈對稱分布，起開關S1作用，由控制信號模塊中的脈沖信號s2控制，同理，Q3、Q4為開關S2，其控制信號為控制信號模塊中的脈沖信號s1。

圖6 SCET&VII接口電路仿真接線圖

在振動條件下壓電片P2、P1存在相同的相位關系，可作為控制信號模塊和供能模塊的能量源。圖6中控制信號模塊工作原理:電阻R1、R2和電容C1構成的微分電路在電壓極值時產生尖峰脈沖信號，經比較器U1產生占空比為50%的“正-負-正”矩形波，由邏輯非門U2取反輸出“正-零-正”矩形波，矩形波邊沿對應壓電片電壓的極值點。矩形波經R3C3延時電路送入邏輯異或門U3的輸入A端，矩形波連接輸入B端，對比邊沿時刻，獲得占空比可調節的控制信號s1。同理，電容C3上的電壓與經R4C4延時后的信號，由邏輯異或門U4對比邊沿時刻,達到S1斷開瞬間，S2導通的要求，控制信號如圖5所示。

P2與供電模塊連接，利用半橋整流產生雙電源，正半周時Cp儲能，產生正向直流電壓Vcc，負半周時Cn儲能，產生負向直流電壓Vee，Cr用于濾波[8]。

為驗證SCET&VII全電路的有效性，利用仿真軟件LTspice搭建仿真模型。根據式(5)確定等效電流源幅值Im=80 μA，C0=19 nF。

在振動周期內得到壓電片開路電壓V(P,N001)、壓電片電流IP1、C0的電流IC0、耦合電感的互感線圈上電流IL2和IL3、負載兩端電壓Vload，如圖7所示。

圖7 SCET&VII接口電路仿真波形

將系統參數值代入式(19)，仿真結果中L2的電流值代入式(22)，計算后對比發現，理論收集功率與仿真收集功率基本吻合。第1個振動周期內未提取出能量，由于初始階段，控制信號部分電壓不足，U2未能實現冷啟動。

4 結果分析

由式(7)、(10)、(19)可計算理論上負載與功率的變化曲線如圖8所示。為對比所設計的基于耦合電感的SCET&VII能量收集效果，在相同等效電流源的激勵條件下，運用LTspice仿真軟件分別建立上述SEH、SECE和SCET&VII電路模型，得到負載取用功率關于負載影響的仿真結果。與理論計算相比，負載與取用功率仿真結果曲線的趨勢基本一致。

圖8 負載取用功率對比

仿真中考慮到電感內阻、二極管壓降等功率損耗，且SCET&VII的開關信號控制為自供電形式，故與理論值有一定差距。由圖8可知，SCET&VII的負載取用功率是SEH接口電路的2.65倍，SECE接口電路的1.76倍。同時，負載較小時，3個接口電路負載取用功率隨著負載增大而增大，負載RL>300 kΩ時，SEH接口電路的功率逐漸降低，SECE和SCET&VII均保持較高的功率。

5 結束語

隨著壓電振動能量收集接口電路被廣泛關注，提升能量收集電路采集效率和適應寬頻振動特性是在實際振動環境中應用能量收集技術的關鍵點。理論和仿真分析均表明，本文設計的基于耦合電感的同步電荷提取和電壓翻轉接口(SCET&VII)電路，在提升收集效率、保證收集功率與負載無關的同時，解決了能量功率收集技術中開關動作能量自給的問題。以上研究可為下一步實際振動能量收集電路整體實驗和性能改善提供幫助，后續可完善控制信號模塊的冷啟動功能，進一步提升振動能量收集系統效率。