安裝誤差對單軸旋轉(zhuǎn)對準(zhǔn)精度影響分析

劉 鑫，賈繼超，黎 坤，趙瑞星，董樹冰

(1．航天科技集團(tuán) 九院16所，陜西 西安 710100；2．火箭軍裝備部 駐西安地區(qū)第三軍事代表室，陜西 西安 710100)

0 引言

初始對準(zhǔn)技術(shù)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，初始對準(zhǔn)的精度直接決定著系統(tǒng)的精度。單位置初始對準(zhǔn)時(shí)，水平對準(zhǔn)精度與水平加速度等效零位有關(guān)，方位對準(zhǔn)精度與陀螺等效零偏有關(guān)。采用單軸旋轉(zhuǎn)多位置對準(zhǔn)可以消除或減小慣性器件的常值漂移對對準(zhǔn)精度的影響，從而提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)對準(zhǔn)精度。文獻(xiàn)[1-4]通過研究慣性器件誤差與慣性測量單元(IMU)角位置之間的關(guān)系，定量分析了IMU的轉(zhuǎn)動(dòng)方式，明確了使捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)誤差狀態(tài)達(dá)到最優(yōu)估計(jì)時(shí)IMU的最佳旋轉(zhuǎn)角位置。文獻(xiàn)[5]系統(tǒng)地分析了多位置對準(zhǔn)時(shí)卡爾曼濾波器參數(shù)(P0、Q、R)的選取對陀螺零偏和加速度計(jì)零位的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[6]研究了慣性儀表的隨機(jī)噪聲不同時(shí)單軸旋轉(zhuǎn)雙位置對準(zhǔn)問題。由于單軸旋轉(zhuǎn)多位置對準(zhǔn)增加了旋轉(zhuǎn)過程，對準(zhǔn)誤差源也會發(fā)生相應(yīng)變化[7-9]。文獻(xiàn)[8]分析了影響旋轉(zhuǎn)對準(zhǔn)精度的慣性器件誤差參數(shù)，指出天向陀螺標(biāo)度因數(shù)非對稱性誤差、天向陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差對航向角對準(zhǔn)精度的影響較大。文獻(xiàn)[9]指出，采用雙位置標(biāo)定3個(gè)陀螺漂移和3個(gè)加速度計(jì)零位時(shí)，陀螺安裝偏角會造成水平加速度計(jì)零位估計(jì)誤差。本文將從理論上推導(dǎo)陀螺安裝誤差對單軸旋轉(zhuǎn)多位置對準(zhǔn)精度和加速度計(jì)零位估計(jì)的影響，并通過單軸旋轉(zhuǎn)多位置對準(zhǔn)仿真進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)而為高精度單軸旋轉(zhuǎn)多位置對準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)提供參考。

1 單軸旋轉(zhuǎn)多位置對準(zhǔn)誤差模型

單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差傳播特性由系統(tǒng)的誤差模型來描述。將激光陀螺的零偏和加速度計(jì)的零位誤差看作隨機(jī)常值并擴(kuò)充為狀態(tài)變量，采用東、北、天(E、N、U)坐標(biāo)系建立的十階SINS誤差狀態(tài)模型為

(1)

選擇水平速度誤差作為量測量，量測方程為

Z=HX(t)+V

(2)

2 陀螺安裝誤差對對準(zhǔn)影響分析

為了確保激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)和導(dǎo)航精度，必須對誤差參數(shù)進(jìn)行精確標(biāo)定，并通過系統(tǒng)軟件加以補(bǔ)償。而在實(shí)際使用過程中，由于慣性器件的性能保持期較短，誤差參數(shù)會隨時(shí)間、環(huán)境等因素發(fā)生改變。為消除或減小了慣性器件的常值漂移對對準(zhǔn)精度的影響，可以采用單軸旋轉(zhuǎn)多位置對準(zhǔn)方案，而在多位置對準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn)過程中，陀螺安裝誤差與旋轉(zhuǎn)角速度的共同作用會造成失準(zhǔn)角誤差，進(jìn)而會影響對準(zhǔn)精度和加速度計(jì)零位估計(jì)值。對于激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)而言，由于激光陀螺標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定，由陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差引起的失準(zhǔn)角誤差較小，可忽略。

激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)常采用轉(zhuǎn)停結(jié)合的方式，旋轉(zhuǎn)過程中由陀螺安裝誤差引起失準(zhǔn)角變化率為

(3)

繞方位軸旋轉(zhuǎn)時(shí)有ωz?ωx、ωz?ωy，且初始對準(zhǔn)時(shí)接近水平，在旋轉(zhuǎn)過程中由陀螺安裝誤差引起失準(zhǔn)角變化為

(4)

式中ψ為航向角。

最優(yōu)雙位置對準(zhǔn)方案是繞方位軸旋轉(zhuǎn)180°，假設(shè)初始時(shí)刻姿態(tài)矩陣為單位矩陣，結(jié)合水平初始對準(zhǔn)模型，可推得：

(5)

式中g(shù)為重力加速度。

由式(5)可知，東、北向失準(zhǔn)角估計(jì)誤差分別為-Eyz和Exz，X加速度計(jì)零位估計(jì)誤差為-Exzg，Y加速度計(jì)零位估計(jì)誤差為-Eyzg。為了提高單軸旋轉(zhuǎn)多位置對準(zhǔn)精度和加速計(jì)零位估計(jì)精度，需要精確標(biāo)定陀螺安裝誤差，主要是安裝誤差Exz、Eyz，Exz、Eyz的標(biāo)定可以利用單軸速率轉(zhuǎn)臺實(shí)現(xiàn)。

3 仿真結(jié)果與分析

圖1、2分別為水平失準(zhǔn)角估計(jì)曲線和水平加速度計(jì)零位估計(jì)曲線。由圖1可看出，東向失準(zhǔn)角估計(jì)誤差約為-8″，北向失準(zhǔn)角估計(jì)誤差約為4″，與理論分析一致，由圖2可看出，X加速度計(jì)零位估計(jì)誤差約為-2×10-5g，Y加速度計(jì)零位估計(jì)誤差約為-4×10-5g，與理論分析一致。

圖1 水平失準(zhǔn)角估計(jì)曲線(局部放大)

圖2 水平加速度計(jì)零位估計(jì)曲線

4 結(jié)束語

理論推導(dǎo)了陀螺安裝誤差對激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)對準(zhǔn)精度和加速度計(jì)零位的影響，并通過仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。從理論分析和仿真驗(yàn)證可看出，陀螺安裝誤差Exz、Eyz一方面影響水平姿態(tài)對準(zhǔn)精度，另一方面影響水平加速度計(jì)零位估計(jì)值。為減小陀螺安裝誤差Exz、Eyz對激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)對準(zhǔn)精度的影響，提出基于單軸速率轉(zhuǎn)臺的Exz、Eyz標(biāo)定方案。相關(guān)研究為提高激光陀螺單軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)對準(zhǔn)精度提供了理論依據(jù)。