多向復合超聲換能器有限元分析與試驗

高昌彬，薛進學，馬文舉 ，隆志力，趙 恒

(1. 河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2. 哈爾濱工業大學 (深圳)機電工程與自動化學院，廣東 深圳 518055)

0 引言

引線鍵合技術廣泛用于微電子封裝中，而引線鍵合核心執行元件為壓電式超聲換能器。目前，熱壓鍵合、超聲鍵合和熱壓超聲鍵合為引線鍵合常用的技術，其中熱壓超聲鍵合兼具熱壓鍵合和超聲鍵合的優點，屬于較理想的一種鍵合方式。Paul等[1]將壓電傳感器鑲嵌于壓電陶瓷中，以此監測熱壓超聲換能器在工作過程中超聲能量隨時間的變化，進而分析超聲能量對鍵合點的影響。韓雷等[2]關于一維縱振超聲換能器對引線鍵合點形成的原因做了闡述。傳統一維縱向加載模式下的超聲換能器存在鍵合效率低，鍵合面不均勻及鍵合點不牢靠等問題，已無法滿足微電子制造業對高可靠性、小間距和高密度封裝技術的需求。國外專家提出了雙向加載超聲能量的換能器，Jiromaru Tsujino等[3]在相同頻率驅動下，將兩支相同的換能器垂直放置安裝，以此激發鍵合工具(劈刀)產生雙向振動，驗證了鍵合軌跡為橢圓形，但安裝難度大,且成本過高。劉英想等[4]在縱彎和縱扭超聲電機及超聲鉆孔等方面開展了研究，提出了振動模態兼并的優化方法。李慶良等[5]發明了x、y雙向超聲加載模式，為超聲焊接領域的首創，使焊點質量得到了改善，將引線鍵合工藝推向全新的水平，但超聲頻率偏小。雙向超聲鍵合技術雖然從二維平面上解決了鍵合點不均勻的問題，但卻未從解決三維空間改善鍵合點強度的問題。因此，設計了諧振頻率為40 kHz的多向振動超聲換能器，即x、y、z方向同時加載超聲能量，使其分別產生3個方向的超聲振動。采用ANSYS分析軟件對換能器模型進行縱-彎-俯仰頻率模態仿真，分析了3個方向的振幅值及變化，良好實現了同頻共振。

1 仿真原理分析

1.1 模態分析原理

模態分析亦稱為模態提取，可用來求解多向振動超聲換能器結構的固有頻率和振型，其求解過程可等效為特征值與特征向量的求解問題，其動力學方程為

(1)

換能器在自由振動狀態下的振動模式為簡諧振動，其位移函數為

x=Asinωt

(2)

式中A為振幅。將式(2)代入式(1)可得：

[K-ω2M]x=0

(3)

式(3)為特征值求解問題，ω2可看作頻率的特征值，其系統的自振頻率f=ω/(2π)。

1.2 諧響應分析原理

諧響應分析可得到換能器在某一頻率正弦載荷下的穩態響應振幅曲線。該系統下的動力學方程為

(4)

當超聲換能器被電壓p=U0ej(ωt+φ)激勵時，其動力學有限元方程為

(5)

綜上可求取換能器各質點的振動位移。

2 結構原理

圖1為多向復合超聲換能器結構。壓電陶瓷、安裝環、前后端蓋間均與電極片交替連接，并通過預緊螺栓固定。壓電陶瓷片和電極片采用整圓環和1/4圓環兩種類型，每片1/4圓環陶瓷可單獨激勵。其中，相鄰兩種壓電陶瓷片極化方向相反，1/4圓環陶瓷片極化方向相同，且所有陶瓷片均沿厚度方向極化。

圖1 換能器結構示意圖

該換能器逆壓電效應是由壓電陶瓷組在A、B兩相交流電(相位差θ=90°)共同激勵下產生，其振動效果將通過變幅桿放大，從而實現換能器的多向復合規律性振動。其中，電極片1、2、7、8接A相電壓，電極片3、4、5、6接B相電壓時，換能器被激勵將產生沿z方向的俯仰振動；電極片1、4、6、7接A相電壓，電極片2、3、5、8接B相電壓時，換能器被激勵將產生沿y方向的彎向振動；電極片1、2、3、4接A相電壓，電極片9、10接B相電壓時，換能器被激勵產生沿x方向軸向振動。

3 有限元仿真

3.1 模態仿真分析

多向復合超聲換能器工作頻率在41 kHz附近，根據變幅桿加工尺寸情況及傳統縱振換能器設計經驗，為保證振動模態穩定，選用外徑、內徑和厚度分別為10 mm、4.3 mm及2.3 mm，機械品質因數高， 且機電損耗系數小的PZT-8型壓電陶瓷片。換能器結構尺寸參數的設計如表1所示。

表1 多向復合超聲換能器尺寸參數

在三維軟件中，參照圖1的結構及表1的參數建立幾何模型，導入ANSYS軟件中進行模態仿真得到一定頻率下的振型。表2為各零件材料參數。

表2 換能器各零件材料特性參數

利用ANSYS Workbench進行分析時設定頻率為20～100 kHz。模型進行網格劃分如圖2所示。壓電陶瓷組網格劃分選用SOLID5材料單元，該單元常用于壓電、壓電-熱、熱-結構耦合等分析。316不銹鋼網格劃分選用SOLID185單元，此單元可更好地模擬區域化、不規則等結構。由于電極片對其仿真影響較小，故可忽略。

圖2 換能器仿真網格劃分

圖3為多向復合超聲換能器模態數據結果。4階(y方向)、5階(x方向)、6階(z方向)為所需振型頻率，且周圍無其他振型頻率，可良好地實現工作所需模態及達到模態簡并。

圖3 換能器模態分析數據

圖4～6為換能器的多向模態云圖。其中4階彎振模態頻率為41.435 kHz，5階縱振模態頻率為41.663 kHz，6階俯仰模態頻率為41.949 kHz，相鄰模態頻率差值分別為0.228 kHz和0.286 kHz。由圖4～6可知，縱、彎、俯仰振型節點均位于安裝環處，達到了預期設計的效果。

圖4 彎向振動模態

圖5 縱向振動模態

圖6 俯仰振動模態

3.2 諧響應仿真分析

諧響應仿真可以確定模態載荷下的位移振幅。對該結構進行ANSYS諧響應仿真時，選取劈刀末端為質點，依次選取x、y、z方向為振動方向，對劈刀施加載荷值為0.35 N，設定步數為50，在39.0 ～44.0 kHz內進行仿真分析，劈刀末端在x、y、z方向振幅的變化曲線如圖7所示。

圖7 振幅隨頻率變化曲線

超聲換能器鍵合振幅要求一般為2～5 μm。由圖7可知，y方向(彎向)在頻率41.4 kHz振幅達到最大(為3.21 μm)；x方向(縱向)在頻率41.6 kHz振幅達到最大(為3.08 μm)；z方向(俯仰)在頻率41.9 kHz振幅達到最大(為2.83 μm)，均滿足換能器振幅設計要求,且3個方向的振動頻率相對集中，實現了良好的同頻共振。

4 試驗

4.1 加工裝配

按照尺寸參數對所設計換能器進行加工并完成裝配。如圖8所示，裝配過程中，保證陶瓷組前、后端蓋及變幅桿間的同軸度要求，保持各零件干燥清潔。

圖8 多向換能器實物圖

4.2 性能測試

采用如圖9所示的4294A阻抗分析儀對換能器進行阻抗(Z)-頻率性能測試，其中阻抗分析儀掃頻區間為41.0～42.0 kHz，掃頻步長為1 Hz。

圖9 阻抗-頻率分析儀

圖10為頻率-阻抗曲線。由圖可看出，y軸彎向振動頻率為41.38 kHz，阻抗為20.3 Ω；x軸縱向振動頻率為41.55 kHz，阻抗為98.5 Ω；z軸俯仰振動頻率為41.57 kHz，阻抗為37.6 Ω。與設計頻率相差分別為0.055 kHz、0.102 kHz及0.379 kHz，滿足誤差要求。

圖10 頻率-阻抗曲線

5 結論

1) 利用ANSYS軟件對設計的40 kHz多向復合夾心壓電式超聲換能器進行動力學仿真，分別得到y軸彎向振動、x軸縱向振動及z軸俯仰振動的頻率和振幅，良好實現了同頻共振。

2) 通過換能器阻抗-頻率性能測試試驗可知，試驗頻率值與仿真值彎向振動相差0.055 kHz，縱向振動相差0.102 kHz，俯仰振動相差0.379 kHz，驗證了所設計換能器的合理性。