中國當代小學數學課程目標發展演變的特征分析

楊 健，李 磊，傅海倫

中國當代小學數學課程目標發展演變的特征分析

楊 健1，2，李 磊2，傅海倫1

（1．山東師范大學 數學與統計學院，山東 濟南 250358；2．安陽學院，河南 安陽 455000）

采用文獻分析法與比較研究法，從數學課程目標體系與數學課程目標內容兩個維度對中國當代有代表性的小學數學教學大綱（課程標準）的課程目標進行比較研究．結果表明：課程目標體系的建構注重吸收國內外不同學科的研究成果，其層次性不斷加深，系統性不斷完善；課程目標的表述方式逐漸具體、規范，可操作性增強；課程目標內容從單一強調知識目標逐漸向加強學生知識、能力和情感的全面發展的多元目標群轉化；課程目標的價值取向從原來注重社會本位和知識本位，演變為注重社會、知識和學生本位的結合，關注學生的主體性需求和個性化發展．

當代；小學數學；課程目標；發展演變

“夫以銅為鏡，可以正衣冠；以史為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失”，“以史為鏡”和“以人為鏡”是課程比較研究的兩個基本視角，以求同存異作為研究的基本原則．“以史為鏡”是以繼承和發揚中國數學課程的優秀傳統，體現數學課程的“中國特色”；“以人為鏡”是以適應世界發展要求，緊跟時代前進步伐，借鑒和吸收國外優秀改革成果，豐富和發展中國數學課程．“求同”以探究數學課程發展變化中的“定律”；“存異”以探究數學課程改革的發展趨勢或探究在具體時空條件下的獨立特征．數學課程目標的制定依據國家的教育方針、數學學科的特點、學生的年齡特點以及心理發展水平等多種因素，因此梳理和研究不同時期的數學課程目標可以了解該時期數學課程的價值取向以及數學課程的價值追求．研究中國小學數學課程目標的發展變化特征有助于把握小學數學課程發展變化方向．研究基于“以史為鏡”的思想，結合對中國歷史年代的劃分，運用內容分析法和比較研究法，以建國以來中國有代表性的小學數學教學大綱或課程標準（包括1952年《小學算術教學大綱（草案）》和《小學珠算教學大綱（草案）》（合稱“52大綱”）、1963年《全日制小學算術教學大綱（草案）》（簡稱“63大綱”）、1978年《全日制十年制學校小學數學教學大綱》（簡稱“78大綱”）、1988年《九年制義務教育全日制小學數學教學大綱（初審稿）》（簡稱“88大綱”）、2001年《全日制義務教育數學課程標準》（簡稱“01標準”））為研究對象，從課程目標體系結構和課程目標內容兩個維度探究中國小學數學課程目標的演變特征，以為數學課程改革和數學教學提供借鑒．

1 當代中國小學數學課程目標的演變發展

1.1 肯定了數學學科核心素養的目標價值

數學教學大綱（課程標準）文本中呈現的課程目標一般分為總體目標，學段目標、學年目標、知識領域目標，知識模塊目標，知識單元目標4個層次．不同層次的目標構成的系統稱為數學課程目標體系，如圖1所示，是研究的基本框架之一[1-3]．

圖1 課程目標體系基本框架

1.1.1 “52大綱”的課程目標體系

“52大綱”是以蘇聯小學算術教學大綱為藍本，包括《小學算術教學大綱（草案）》和《小學珠算教學大綱（草案）》．其中，《小學算術教學大綱（草案）》是中國第一個統一施行的小學數學教學大綱，由“說明”“大綱”“附注”3個部分組成．“說明”部分陳述了小學算術教學的總目標，同時敘述了“整數四則運算”“復名數四則”“直觀幾何知識”“分數小數百分率”“應用題”等5個知識單元目標；《小學珠算教學大綱（草案）》在“說明”中，“珠算教學的要求”部分表述了課程總目標，從“口訣”“定位法”“撥珠法”“練習”等4個方面陳述了知識單元目標．所以，“52大綱”的課程目標體系可以表述為：總體目標→知識單元目標．這樣的數學課程目標體系比較抽象，缺乏層次性、系統性和可操作性．“56大綱”是“52大綱”的修訂版，將算術與珠算兩部分整合到一個大綱中，分兩部分敘述，課程目標體系不變．

1.1.2 “63大綱”的課程目標體系

與“52大綱”相比，“63大綱”在結構上有所變化，由5部分構成：“教學目的和要求”“教學內容”“教學內容的安排”“教學中應注意的幾點”“各年級的教學要求和教學內容”．“教學目的和要求”表述了小學算術的教學目的，即總體目標．“各年級的教學要求和教學內容”分學年形式陳述了具體教學要求，即學年目標和單元目標．“教學內容”陳述了教學的內容和課時數．因此“63大綱”課程目標體系可表述為：總體目標→學年目標→知識單元目標．與“52大綱”不同的是，“63大綱”使用了“認識”“知道”“理解”“能夠”“掌握”“會”等表示程的行為動詞，增強了目標的明確性和可操作性．

1.1.3 “78大綱”的課程目標體系

“78大綱”是在經歷十年動亂，教育工作開始撥亂反正后頒布的小學數學教學大綱[4]．該大綱在編寫結構上沿襲了“63大綱”的結構特點，涵括了“目的和要求”“教學內容的確定”“教學內容的安排”“教學中應注意的幾點”“各年級的教學要求和教學內容”等5個部分．與“63大綱”不同的是，“目的和要求”開始從數與代數、圖形與幾何、計量、統計等4個領域陳述小學數學教學的具體要求，即知識領域目標．因此，“78大綱”課程目標體系可表述為：總體目標→知識領域目標→學年目標→知識單元目標，課程目標的層次性進一步增強．此外，“78大綱”使用了“了解”“知道”“認識”“理解”“會”“掌握”等表示知識、能力掌握程度的行為動詞，以增加課程目標的可操作性．“86大綱”承襲了“78大綱”的目標體系結構，所不同的是，“86大綱”采用五年制和六年制兩種學制．

1.1.4 “92大綱”的課程目標體系

“92大綱”是中國一部具有義務教育性質的小學數學教學大綱，包括“前言”“教學目的和要求”“教學內容的確定和安排”“教學中應該注意的幾個問題”“各年級的教學內容和要求”“附錄”等6個部分[5]．在目標表述上，“教學目的和要求”由原來的按照知識領域表述課程目標演變為從知識、能力和情意、態度、價值觀等3方面闡述小學數學課程的總目標（即知識目標、能力目標和情感目標）．“各年級的教學內容和教學要求”陳述每學年的具體教學要求，即學年目標和單元目標．因此“92大綱”的課程目標體系可表述為：總體目標→學年目標→知識單元目標．與此前大綱不同的是：“附錄”部分將有關知識的教學要求分為“知道”“理解”“掌握”“應用”4個層次，把技能教學的要求分為“會”“比較熟練”“熟練”3個層次，并對這些層次做了界定，使得課程目標的表述更加具體、明確，可操作性強．

“92大綱”是在“88大綱”的基礎上修訂而成的，兩者關于教學目的的表述是一致的，在具體教學要求上也基本相同，但是“92大綱”具體界定表示程度的行為動詞．“00大綱”是“92大綱”的修訂稿，對教學目的和具體教學要求做了部分修訂，但在結構體系和教學目標上大致相同．

1.1.5 “01標準”的課程目標體系

“01標準”由“前言”“課程目標”“內容標準”“課程實施建議”4個部分組成，在課程目標的呈現和表述上有進一步的發展．為適應學生身心發展的差異性，“01標準”將義務教育階段分為一~三年級、四~六年級、七~九年級3個學段．“課程目標”部分分別闡述總體目標和學段目標．又分別從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度這4個方面進行闡述總體目標和學段目標．“內容標準”分別從“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“綜合與實踐”4個知識領域具體陳述每個學段的單元目標，即知識領域目標和單元目標．“01標準”的課程目標體系可以表述為：總體目標→學段目標→知識領域目標→知識單元目標．在目標表述上，“01標準”使用了“了解（認識）”“理解”“掌握”“靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞和“經歷（感受）”“體驗（體會）”“探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，并在“設計思路”部分對這些行為動詞做了界定[6]．“11標準”延續了“01標準”的課程目標體系，并對標準的結構和用語進行了適當的調整．

1.2 課程目標內容的發展演變

數學課程目標內容分析系統主要包括課程目標內容體系分析和課程目標價值取向分析兩個子系統，課程目標內容體系分析又包括基礎維度、能力維度和情意維度3個子維度．基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗構成基礎維度；基本能力（空間觀念、思維能力、運算能力和數據分析觀念）和拓廣能力（發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力等）構成能力維度；一般情意（思想品德教育和日常行為習慣的養成）和數學情意（欣賞數學美、學科學習的信心等）構成情意維度．課程目標設計追求學生本位價值取向、學科本位價值取向和社會本位價值取向，這3種價值取向構成課程目標價值取向分析的3個子維度．課程目標內容分析系統也是研究的基本框架之一[2-3]．如圖2所示．

圖2 課程目標內容基本框架

1.2.1 “52大綱”的課程目標內容

“52大綱”分《小學算術教學大綱（草案）》和《小學珠算教學大綱（草案）》．

《小學算術教學大綱（草案）》提出小學算術教學的任務是：保證兒童自覺地和鞏固地掌握算術知識和直觀幾何知識，并使他們獲得實際運用這些知識的技能．算術教學應該培養和發展兒童的邏輯思維，使他們理解數量和數量間的相依關系，并能做出正確的判斷[7]．

《小學珠算教學大綱（草案）》指出：學生在兩年內，應該學會加、減、乘、除4種基本算法，并成為熟練技巧．此外，還應學會“斤兩歌”的簡單應用，至于在筆算中所學到的各種應用題，在解答的步驟和算法確定之后，也可以運用珠算來計算．在開始教學時，就應當先把正規的撥珠法教熟，并在每開始教一種算法時，必須使兒童牢固地掌握該算法中的定位法[7]．

“52大綱”的課程總體目標明確掌握知識和獲得技能的雙重任務．這是在教學大綱中首次提出小學數學的“雙基”目標[2]．能力目標提出培養和發展兒童邏輯思維的基本能力目標．大綱總目標沒有提出情意目標．“52大綱”的課程目標內容框架為：基礎知識+基本技能+基本能力．

“52大綱”以前蘇聯小學算術教學大綱為藍本，注重知識的系統性和邏輯性，能認識到數學的教育價值，強調使學生獲得實際運用知識的技能，體現出數學的應用價值和智力價值，注重培養和發展學生的思維，可以看出，課程目標設計反映知識本位占主導的價值取向．

1.2.2 “63大綱”的課程目標內容

“63大綱”在教學目的中提出：使學生牢固地掌握算術和珠算的基礎知識，培養學生正確地、迅速地進行四則計算的能力，正確地解答應用題的能力，以及具有初步的邏輯推理的能力和空間觀念，以適應他們畢業后參加生產勞動和進一步學習的需要[7]．

“63大綱”是在結束學習、照搬蘇聯小學算術教學大綱、教學內容而導致中國小學數學程度下降的局面之后，進行認真地調查研究和反思的成果，是中國自主探索數學課程改革的開端．它繼承了“52大綱”的“雙基”目標，首次提出了計算能力和空間觀念，與“52大綱”提出的邏輯推理能力共同組成小學數學的3大基本能力，但是沒有情意目標．其課程目標內容的基本框架為：“基礎知識+基本技能+基本能力”．該大綱強調，算術是從事生產勞動和學習科學技術的重要工具，同時也為學生進一步學習中學數理化提供了有利條件，體現出算術的學習是為生產生活和進一步的知識學習做準備，即在價值取向上，小學數學課程追求知識本位和社會本位．

1.2.3 “78大綱”中的課程目標內容

“78大綱”的教學目的是：使學生理解和掌握數量關系和空間形式的最基礎的知識，能夠正確地、迅速地進行整數、小數和分數的四則計算，初步了解現代數學中的某些最簡單的思想，具有初步的邏輯思維能力和空間觀念，并能夠運用所學的知識解決日常生活和生產中的簡單實際問題．同時，結合教學內容對學生進行思想政治教育[7]．

“78大綱”的總體目標強調，在理解的基礎上掌握基礎知識，形成基本技能，增加了現代數學思想在各年級教學內容中的滲透；在能力目標中，把“邏輯推理能力”改為“邏輯思維能力”，把“解應用題的能力”提升為“運用所學的知識解決日常生活和生產中的簡單的實際問題”，即拓廣能力；在情意目標中，提出對學生進行思想政治教育的一般情意目標，沒有數學情意目標．因此其課程目標的內容框架為：“基礎知識+基本技能+基本能力+拓廣能力+一般情意．”“86大綱”與“78大綱”的課程目標內容框架相同．

隨著國家提出建設“四個現代化”的戰略目標，數學課程要精選傳統知識、適當增加內容、適當滲透現代數學思想，選擇學習現代科學技術所必需的數學基礎知識，為革命學好數學，但沒有涉及數學情意的培養．將邏輯推理能力改為邏輯思維能力是因為不僅要培養學生的演繹推理能力，還要培養學生的合情推理能力，從大量的感性認識中，逐步抽象出數學概念和規律，并應用這些規律解決問題．同時注重發揮數學課程的教育性功能，對學生進行思想政治教育．這體現了小學數學課程社會本位占主導的價值取向，同時進一步提高了對學生思維發展的要求．

1.2.4 “92大綱”中的課程目標內容

“92大綱”的課程總體目標為：使學生理解、掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識；使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題；使學生受到思想品德教育[7]．

“92大綱”繼承了“78大綱”的合理成分，加強基礎知識的學習和基本技能的培養，不再涉及基本數學思想的滲透，重視發展學生智力，培養學生能力，明確提出培養學生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括的能力，培養學生解決簡單實際問題的能力要引導學生從周圍事物出發，注重探索過程，并充分發揮數學學科思想品德教育功能．其課程總目標內容基本框架為：“基礎知識+基本技能+基本能力+拓廣能力+一般情意”．“00大綱”課程的總目標增加了數學情意目標“使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心”，由此，課程總目標內容基本框架改為：“基礎知識+基本技能+基本能力+拓廣能力+一般情意+數學情意”．

“92大綱”是具有義務教育性質的教學大綱，既繼承了以往教學大綱的合理之處，又有新的發展．課程以培養“四有”新人為目標，注重學生的學習過程，強調人的全面發展，注重激發學習興趣和求知欲，充分調動學生學習積極性、主動性．“00大綱”將“邏輯思維能力”改為“思維能力”，該提法表明不但要求培養學生的邏輯思維，還要求培養學生的合情推理等思維能力．“能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題”轉變為“能夠探索和解決簡單的實際問題”，體現了課程開始注重學生探索過程．這3個大綱反映了數學課程設計的價值取向是在知識本位、社會本位與學生本位三位一體的價值取向中，學生本位的價值取向開始占主導．

1.2.5 “01標準”中的課程目標內容

“01標準”的課程總體目標提出：學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能．初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識．體會數學與自然及人類社會的密切關系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心．具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展[8]．

總體目標還從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度4個方面具體闡述．“11標準”對課程總體目標進行了修訂，明確提出“數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”[9]，即“四基”；還明確提出“發現問題、提出問題”能力的培養，形成發現問題、提出問題、分析問題、解決問題組成的四大拓廣能力．

與“00大綱”大綱相比，“01標準”在目標內容的表述上有很大不同．該標準從“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”4個領域來表述“四基”目標，由于“統計與概率”從代數領域獨立成為一個新知識領域，第一次提出培養學生的統計觀念，與幾何直觀、運算能力、思維能力（形象思維與抽象思維，合情推理和演繹推理能力）共同組成四大基本能力目標，即“四能”，“11標準”將“統計觀念”改為“數據分析觀念”，突出對數據隨機性的體驗，深入和完善統計領域的核心能力：實踐能力、應用能力、分析和解決問題的能力等拓廣能力目標，尤其重視發現和提出問題、分析和解決問題能力的培養，數學學習興趣、信心等數學學科情意，實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣的一般情意目標．“01標準”的課程目標內容框架為：基礎知識+基本技能+一般能力+拓廣能力+一般情意+數學情意．“11標準”是“01標準”的修訂版，延續了這個課程目標內容框架，對學生的能力進行了適當的擴充，首次提出“模型思想”，是數學六大核心素養之“數學建模”素養的原型．

義務教育數學課程的最終目的是為學生終身可持續發展奠定基礎，使每位學生獲得良好的數學教育．“01標準”體現了義務教育的普及性、基礎性和發展性，提高了學生情感、態度、價值觀和一般能力的發展在學生發展中的地位，以培養現代社會公民為宗旨，注重學生在智力、能力、情感上的全面發展，關注學生的學習結果的同時，強調學生的學習過程．“01標準”體現了小學數學課程的學生本位、社會本位和知識本位相協調的價值取向，注重人的全面發展．

2 中國當代小學數學課程目標發展演變特征分析

2.1 課程目標體系

中國當代小學數學課程目標體系不僅注重合理地繼承傳統，還注重吸收教育學、心理學的先進成果，以至不斷立體、層次清晰、表述明確和完善．

中國小學數學課程目標體系結構上吸收傳統課程目標體系中的合理成分，如“63大綱”中的學年目標在小學課程目標體系中一直被沿用至“01標準”的頒布，“78大綱”中的知識領域目標經過明確、修改和完善，再次被引用到“01標準”中．因此中國小學數學課程目標體系由最初的“總目標→知識單元目標”到“總目標→學段目標→知識領域目標→知識單元目標”（如表1）的發展是一個不斷補充和完善的過程，體現了一個多層次的課程目標體系發展演變過程．

表1 中國當代小學數學課程目標體系一覽表

小學數學課程目標的表述方式經歷了由抽象、模糊到具體、集中再到具體、明確、可操作的過程．隨著教育學、心理學的發展，特別是教育目標分類學在小學課程目標設置中的應用，使用了“了解、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，到后來又增加了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，課程目標內容的表述更加清晰、具體，課程目標更加明確、規范，可操作性增強[10–21]．

2.2 課程目標內容

中國當代小學數學課程目標內容的發展逐步體現人的全面發展的特點，以至不斷豐富、充實．小學數學課程目標內容在知識目標基礎上增加能力目標和情感目標，形成涵蓋知識、技能、思想、方法、綜合能力、行為習慣、個性品質培養等多方面的三維課程目標群．

知識目標經歷了由“雙基”到“四基”的完美蛻變，即“基礎知識+基本技能”（“52大綱”“63大綱”“78大綱”“92大綱”）→基礎知識（數學事實、數學活動經驗）+數學思想方法+基本技能（“01標準”）→基礎知識+基本技能+基本思想+基本活動經驗（“11標準”）的演變過程．數學知識目標和技能目標的發展逐步完善、完整，逐漸提高對知識的學習過程的關注．

能力目標經歷了由最初只提出邏輯思維能力（“52大綱”）→明確提出“四大能力”(“63大綱”）→“三大能力”+運用所學知識解決日常生活和生產中簡單的實際問題的能力（“78大綱”“92大綱”)→“四大能力”+分析問題、解決問題的能力（“01標準”）→“四大能力”+發現問題、分析問題、分析問題、解決問題的能力．能力目標的范圍逐步擴大，涵義更加明確，表述更加清晰，由邏輯推理能力到邏輯思維能力再到思維能力的演變體現數學課程對發展學生思維的靈活性和敏捷性所提出的更高要求．能力目標的培養適應學生自主學習和終生學習的需要．

情意目標經歷了由沒有情意目標（“52大綱”“63大綱”）→一般情意（思想政治教育（“78大綱”）、思想品德教育（“88大綱”“92大綱”））→一般情意+數學情意（思想品德教育+學習數學的興趣+樹立學好數學的信心（“00大綱”）→數學應用意識+體會數學與自然及人類社會的密切聯系+了解數學的價值+增進對數學的理解+學好數學的信心（“01標準”）→了解數學的價值+提高學習數學的興趣+增強學好數學的信心+養成良好的學習習慣+具有初步的創新意識和科學態度（“11標準”））的演變過程．數學情意目標從無到有，從一般情意到一般情意+數學情意目標有機結合，充分體現數學課程在注重學生基礎性情感培養的基礎上，有機融合學科專業精神和情感的培養，體現人文關懷，關注學生的主體性．

2.3 課程目標的價值取向

研究表明，中國當代小學數學課程目標的價值取向越來越凸顯學生本位，實現從傳統的知識本位、社會本位占主導地位到知識、社會、學生三位一體、協調均衡的動態發展．

“52大綱”受到蘇聯教育模式的影響，知識本位的課程價值取向占主導．“63大綱”開始從社會需求方面來考慮設置數學課程，并使這種社會本位價值取向與知識本位的價值取向并重．“78大綱”是中國小學數學課程開始尋求自身發展的標志，中國的社會價值取向在課程設計中占主導．在“92大綱”中，小學數學課程設計加強對學生個體發展的關注，課程目標體系及課程目標內容設置逐漸向學生個體全面發展方向傾斜，從而課程目標體現出學生本位占主導的價值取向．“01/11標準”的課程以促進學生全面、持續、和諧地發展為基本出發點，遵循數學學科自身特點和學生的認知特點，兼顧社會發展需求，即體現出學生本位、知識本位與社會本位有機協調的價值取向．

課程目標價值取向的發展變化是國家政治、經濟、文化及社會發展的體現，是終身學習的必然要求．小學數學課程目標價值取向從“知識本位”到“社會本位”轉向“學生本位”是一個動態發展過程．這種數學課程目標價值取向的發展演變體現了教育促進人的發展的本質，但要真正實現人的自由而全面的發展依然任重而道遠．

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An Analysis of the Development and Evolution of the Instructional Objectives in Elementary Contemporary Chinese Mathematics Curriculum

YANG Jian1, 2, LI Lei2, FU Hai-lun1

(1. School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University, Shandong Jinan 250358, China;2. Anyang University, Henan Anyang 455000, China)

This study adopted a literature analysis and comparative methods to compare the curriculum objectives of the contemporary mathematics syllabus (curriculum standards) in China from two dimensions: system and content. Four findings were obtained: The construction of the curriculum system has absorbed the research results of different disciplines at home and abroad which contributes to deepening the hierarchy of objectives and making it more systematic; the expression of the contemporary curriculum objectives has become more specific, normative, and operational; the content of the curriculum objectives was gradually transformed from knowledge goals to comprehensive objectives which include knowledge, competences, and affection; and the value of curriculum objectives has evolved from focusing on social standards and knowledge standards to focusing on a combination of society, knowledge, and the student, meaning that contemporary curriculum objectives emphasize students’ needs and individualized development.

contemporary; primary school mathematics; curriculum objectives; development and evolution

G622

A

1004–9894（2020）05–0036–05

楊健，李磊，傅海倫．中國當代小學數學課程目標發展演變的特征分析[J]．數學教育學報，2020，29（5）：36-40．

2020–04–27

全國教育科學“十二五”規劃2011年度教育部重點課題——改革開放以來中國中小學數學課程發展史研究（GIA117002）；河南省教育廳人文社會科學研究一般項目——教師“生長節點”——關鍵事件對中學教師成長影響的敘事研究（2020-ZZJH-017）

楊健（1987—），男，山東梁山人，講師，博士生，主要從事數學教育史、數學課程與教學論、教師教育等研究．傅海倫為本文通訊作者．

[責任編校：張楠、陳雋]