小組合作學習促學生核心素養的培養

譚利萍

一、案例重現

學完六年級上冊扇形統計圖后，小學階段的三種不同統計圖——條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖就完整地呈現在學生面前。這三種統計圖特點各異，學生要學會根據統計的目的，結合不同統計圖的特點選擇合適的統計圖進行數據描述，進一步培養學生的數據分析觀念。為了讓學生體會根據具體的問題選擇合適的統計圖，教材提供了同一組題材的三種不同形式的數據，讓學生選擇合適的統計圖描述這些數據，在比較中選擇能直觀、有效表示信息的統計圖，加深對三種統計圖特點的認識。

一位教師在教學“選擇合適的統計圖”時是這樣操作的。以下是這節課的大致流程。

教師出示教材中給出的三個統計表（如圖所示），要求學生觀察統計表后思考。

師：請觀察第一張統計表，你會選擇哪種統計圖來表示呢？

生：……

師：請你制作出這張統計圖。

學生埋頭制作統計圖。教師收集學生做出的兩種不同的統計圖進行展示。

師：我們一起對比觀察這兩張統計圖，你認為哪張統計圖能更合適地表達統計表中的數據信息，為什么？

生：……

師：我們再來觀察第二張統計表，你又會選擇哪種統計圖來表示呢？

生：……

師：請你制作出這張統計圖。

學生埋頭制作統計圖。教師收集學生做出的兩種不同的統計圖進行展示。

師：我們一起對比觀察這兩張統計圖，你認為哪張統計圖能更合適地表達統計表中的數據信息，為什么？

……

二、觀課思考

一節課下來，教師帶領學生從觀察統計表中的信息，到選擇統計圖，再到制作統計圖，最后對比分析選擇合適的統計圖。三個表，同樣的教學步驟、同樣的學生操作方式和交流方式，就如照本宣科，老師不用講解、帶領，學生自學課本也能完成學習任務。但是這樣的統計教學，是否給了學生充分的時間去收集數據、整理數據、對數據進行分析？是否對分析的結果做了判斷和預測？顯然這樣的設計限制了學生的思維發展空間，無法培養學生的數據分析能力，更談不上數學核心素養的培養了。

事實上，數據分析能力是學生數學核心素養的六個方面之一。要培養學生的數據分析能力，我們在教學中尤其是在統計內容的教學中，就要讓學生經歷收集、整理、描述與分析數據的過程，初步學會正確使用這個過程中涉及的一些簡單的統計方法并能夠正確地看待由這些方法得到的統計結果。在課堂有限的時空里，數據的收集、整理等僅靠學生的獨立操作難以實現，為此，我們可以采用小組合作學習方式，在教師的指導下以學習目標和任務為導向，以設疑、引導、討論、比較、探究等基本活動方式，為學生學習方式提供一條新的途徑。

三、課堂實踐

“選擇合適的統計圖”的學習目標是：1.知道對于同樣的數據可以有多種分析的方法，能根據需要選擇合適的統計圖，從而直觀、有效的描述數據、進一步發展數據分析觀念。2.進一步認識各類統計圖的特點，體會統計在現實生活中的作用。針對學習目標，我們數學組在深入解讀教材，把握學情的基礎上設計了教學，以小組合作學習的方式進行了教學嘗試。

【案例分享】

（一）創設情境提問題

師：老師教了5班和6班的數學，我想對比兩個班學生的學習水平。這是剛剛進行單元測試的學習成績，你覺得可以怎樣對比？同桌的兩位同學先商量一下，我們可以對比什么數據。（出示兩個班學生的成績）

生1：我們覺得可以分別算出兩個班學生的平均分再對比。

生2：如果我們班有1個很低的分數，會把平均分給拉下去了，那么一定就說6班比5班差嗎？

生3：是啊，平均分很容易被這種特低的分數影響，如果就憑這一次的成績，有點不公平。

師：嗯，平均分是我們常用的比較方法，但也容易被這種極高或極低的數據來影響評價。

生4：可以把每個分數段的學生人數統計出來再進行比較。

生5：我覺得分數段可以按每隔10分為一段進行區分，比如：100分有幾人，90～99分有幾人，80～89分有幾人，70～79分有幾人，60～69分有幾人，60分以下的有幾人。我看老師以前就有這樣的統計，高分段的人數多這個班成績就好一些。

師：你為什么選擇10分為一段，而不選擇每隔5分為一段呢？

生6：如果是每隔5分為一段，那樣分得太細了，可能有的段就沒有人。

生7：老師現在是要比較兩個班的成績，只統計人數還不夠，因為兩個班的總人數不一樣多啊，我們是不是要知道100分的同學占班級總人數的百分之幾呢？

生8：對，每個分數段的人數占班級總人數的百分之幾都要算出來，這樣才合理。

生9：我們知道這次考試的成績，但是這學期我們進行了幾次考試，成績也有高低，我們是不是要比較一下這幾次考試成績的變化，看看哪個班在進步呢？

師：好主意，老師這里正好留存了前面四次考試的平均分，可以提供給大家參考。

師：同學們對于比較兩個班的成績，都給出了合理的建議和要收集的數據。我們一起來整理一下可以收集哪些數據？

生10：平均分、分段人數統計、分數人數占班級總人數的百分比、這幾次考試的平均分。

師：這么多的數據，你們準備怎樣收集呢？

生11：我們可以分組來收集，每個組選擇一項任務進行收集、整理。

（二）收集整理統數據

各小組根據成績數據，選擇其中的一項分工合作進行整理，制作成統計表（如下所示）。

（三）選擇圖表說特征

師：每個小組都整理出來了各項數據的統計表。如果根據這些數據提供的信息制作統計圖，你會選擇哪種統計圖呢？

各小組選擇其中一張統計表。組內各成員先獨立思考，你會選擇怎樣的統計圖，并說明理由。組內有不同意見的，先分工制作統計圖，再對比分析選擇哪一種統計圖更有優點，最后統一意見進行匯報。

生10：我們小組選擇的是表1，設計了條形統計圖。我們認為每一次考試的平均分通過條形的長方形表示出來，條形越長越高，平均分也就越高。

生11：我們小組也是選擇的是表1，但是我們設計的是折線統計圖。我們認為折線統計圖不僅表示出了每次考試的平均分，而且能一眼看出分數高低的變化，上升和下降的幅度也能直接感受到。

生12：條形統計圖也有條形的高高低低，也能看出變化趨勢。

師：大家覺得用條形統計圖和折線統計圖表示表1的數據，都有道理，只是折線統計圖中線的表現力更強，點與點之間線的長短、陡峭程度都能給我們以強烈的視覺沖擊，數據變化的趨勢更明顯。因此折線統計圖在表示變化趨勢時更合適些。（學生若有所思，點頭）

生13：我們小組選擇的是表2，是用條形統計圖表示的，因為條形統計圖能清楚地看出各個分數段的人數。

生14：我們小組選擇的是復式條形統計圖，它可以對比兩個班在不同分數段的人數差別。

生15：我們小組選擇的是表2，我們選擇的折線統計圖。

師：大家對這幾個小組的選擇，有什么不同意見嗎？

生16：我覺得選擇折線統計圖，就是需要看到同一個班級成績的變化，或者同一個學生的成績變化，這些分數段之間的人數不一樣，沒有必要用折線統計圖。

師：折線統計圖的優點是可以表示同一類事物的數量增減變化情況。點、線的變化很直觀，而且便于我們做后期數據分析。你們覺得表2用折線統計圖科學嗎？

生：對，還是條形統計圖合理。

師：請選擇表3的小組說一說。

生17：我們根據表3提供的數據，選擇的是扇形統計圖。扇形統計圖的優點就是能夠一眼看出部分與整體的關系。

師小結：從今天的討論中，你有什么收獲？

學生發現，選擇的各種統計圖并沒有對錯，只是在不同的情境下選擇不同的統計圖，這是根據統計圖各自的特點來決定的。

（四）分析數據做決策

師：同樣的最原始的兩個班的成績數據，經過大家從不同角度來整理這些數據，我們得到了這么多不同內容，不同形式的統計圖表。大家真了不起！你從這些不同的圖表中，會想到什么呢？為了后階段的繼續學習，你有什么好的建議和意見呢？

生18：從折線統計圖中，我看到5班同學與6班同學的成績一直相差不大，特別是后面2次，已經在慢慢接近，最后居然超過了，我們6班不能驕傲！

生19：從條形統計圖中，我看到6班平均分比5班低是因為低于60分的人數要比5班多，落分落的太多了，要把有困難的學生成績要補上來。

生20：從扇形統計圖中，我們還是可以看到我們滿分的同學占比還是不錯的，有20%也就是五分之一的同學得滿分。但是為了能夠彌補落后同學落下的分數，我們的百分還是要越多越好。

……

（五）聯系生活談升華

師：大家的討論都很熱烈。統計、分析、做決策，這是統計的最終目標。在生活中你還遇到過哪些問題可以用我們所學的統計知識來解決呢？

生21：我們組織研學活動，為了吸引大家參與，在選擇研學基地時就要做調查，收集一系列的數據統計，比如游樂設施、研學居住環境、飲食等。

生22：布置寒暑假作業，老師們也可以做一些統計，比如學習上的作業、體育鍛煉的作業、做家務勞動的作業，布置的作業要最受我們同學們喜歡，大家完成的興趣高，質量才會高。

四、課后反思

對比兩個案例，我們可以發現，要讓學生完整地經歷統計分析的過程，學會合理地選擇統計圖表征數據，小組合作學習是一種有效的方式。它既可以讓個體無法完成的任務而通過發揮團隊的合作達到教學目標，展示小組合作學習“和而不同”的特色;也能在學生獨立思考前提下開展具有推理、探索的小組討論，提高個體的學習能力、展示個性。要落實好小組合作學習，激發學生小組合作的積極性，發揮小組這一學習共同體的創造性，使之成為一種行之有效的學習方式，我們認為要做好以下幾個方面的調控。

1.選擇合適的合作學習內容

選擇恰當的合作學習內容是保證小組合作學習有效性的前提和關鍵。教師在課前要根據教學內容、學生實際和教學環境條件等，選擇有價值的內容，精心設計小組合作學習的問題，為學生提供適當的、帶有一定挑戰性的學習對象或任務。

對于統計教學而言，要讓學生經歷現實的統計活動而不僅僅是處理老師提供的數據，那么數據的收集、整理、分析等都是需要學生去完成。這一過程，靠學生個人的力量是無法達成目標的。本案例中，教師在這些環節的處理上組織學生進行小組合作學習，讓學生發揮小組的力量完成任務，充分體現了學生的主體地位，有效地促進學生掌握知識、提高能力。

2.設計好合作學習的任務

為了讓小組合作學習開展得有序、有效，教師需要圍繞教學目標，根據教學內容的重難點，結合班級學生實際，為學生量身設計合理的合作任務，讓學生在合作學習的過程中，思維得到發展，數學核心素養得到落實。本案例中，教師設計的根據不同內容的統計表選擇合適的統計圖環節中，把主動權交給學生，讓每個孩子通過自己獨立思考后，在小組內組長的帶領下，充分發表自己的意見。三種統計圖各有特點，沒有對錯，只有合適不合適。因為團隊成員少，每個人都有發言的機會，每個人也都能傾聽別人的思考，當遇到和自己想法一致時，頻頻點頭同意;當遇到與自己意見不一時，可以反思、質疑，并且及時在組內發表自己的想法。這樣的時間和空間在大班級學習環境中是無法想象的，但是在小組合作學習中，卻能保證這樣的時間、空間。

3.關注合作學習的過程

小組合作學習要有實效，離不開教師的參與和指導。教師在小組合作學習的過程中，要以參與者、合作者的身份，傾聽學生的意見，在學生發表完意見后談自己的想法，使自己成為小組合作學習中的一員，讓學生懂得在交往中要相互尊重、知識互補、成果分享等。同時，要充分發揮主導作用，給予學生合作學習過程中必要的指導和點撥，讓學生的討論升華。案例中的教師，在學生經歷簡單數據的統計全過程中，引導他們從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，讓學生學會根據數據分析的結果做出簡單的判斷與預測，學會獨立地綜合運用所學知識和方法解決簡單實際問題。學生在小組合作的基礎上展示各組合作學習的結果，從而明確三種統計圖的特點，也弄清楚了要根據不同的情境選擇不同的統計圖體現數據的特征。

本文系長沙市教育科學研究院“十三五”規劃課題“基于小學生數學核心素養的團隊合作學習方式研究”階段性研究成果。