一體化彈丸彈體和彈托分離特性研究

2020-10-29 08:04:56古剛，李宣

艦船科學技術 2020年8期

古剛，李宣

(1.海軍工程大學湖北武漢430033；2.中國船舶集團公司第七一三研究所河南鄭州450015)

0 引言

電磁軌道炮用一體化彈丸（Integration Launch Projectile,ILP）作為電磁發射武器的載體已經逐漸成熟，正在走向工程化應用階段[1]。一體化彈丸主要由電樞、彈丸組件（彈體）和彈托[2]等組成。一體化彈丸在膛內發射運動時，電樞與通電導軌形成回路產生電磁力，推動一體化彈丸加速運動。彈托用于支撐和保護彈體彈丸組件的作用。一體化彈丸以很高的炮口初速度（大于2000m/s）出膛后[3]，電樞、彈托與彈體在膛口處受到外力的作用而分開，彈丸飛向目標，完成打擊目標的任務。一體化彈丸炮口彈體與彈托分離發生初始彈道階段，該階段的彈道特性的好壞直接影響彈體的整個外彈道。為保證一體化彈丸有較好的初始彈道參數，需要通過結構設計來保證彈體、彈托具有良好的分離特性。

一體化彈丸同傳統的次口徑位移穩定脫殼穿甲彈（APFSDS）具有結構的相似性，古剛將傳統的脫殼動力學理論用于對一體化彈丸的脫殼機理分析。李鴻志等[4–7]通過風動試驗方法，高速攝像捕捉了脫殼穿甲彈脫殼過程，研究了脫殼機理，并對彈托表壓以及分離彈道進行了理論計算。黃振貴等[8–10]利用CFD仿真技術對脫殼彈進行了脫殼過程的仿真，并同試驗高速攝影對比分析，結果驗證了通過CFD仿真技術研究脫殼過程是有效的途徑。Takeuchi等[11]利用動態層網格技術整體脫落式的尾翼穩定脫殼穿甲彈在坑道內發射和彈托分離過程進行了二維對稱無粘性數值模擬。趙潤祥等[12]依據風動試驗的出來的試驗數據，建立微分方程模型，對APSFDS彈托分離軌跡進行分析計算，得出的分離規律與相關文獻基本吻合。張學偉等[13]研究了不同攻角情況對脫殼穿甲彈脫殼過程的影響，結果顯示存在攻角不利于脫殼的進行。李湘平等[14]采用動網格技術建立彈托分離模型，并以尾翼穩定脫殼穿甲彈為例，探討了不同馬赫數下彈托、彈體氣動參數在分離過程中的變化情況。

本文結合脫殼動力學和流體動力學原理，建立一體化彈丸彈托分離二維模型，采用動網格技術并耦合六自由度方程，對膛口彈體和彈托分離過程進行模擬仿真，獲得彈體和彈托分離流場云圖及相關的運動參數。本文認為分離過程中電樞形成的流場和機械干擾對彈體影響較小，仿真模型未將電樞考慮在內。

1 計算方法與數值模型

1.1 仿真思路與控制方程

采用文獻[15–16]控制方程和計算方法，彈體和彈托分離過程中需要仿真出不同時刻的流場分布以及在流場中求解彈體、彈托六自由度空間運動姿態，該過程主要涉及到流動方程組的解算、彈體和彈托的六自由度（6DOF）剛體運動解算（假設整個過程中無變形發生），同時由于彈體和彈托相對位置的變化而引起的網格更新。具體仿真思路為：分離初始時刻通過輸入邊界條件（初速、坐標位置）以及求解對象的質量轉動慣量等參數求解非定常Euler方程，求解該時刻彈體和彈體周圍流場的分布（包括壓力場、速度場和密度場），然后通過積分求解處彈體和彈托的受力狀態，并將該值作為6DOF運動方程組求解參數輸入條件的一部分，求解下一時刻彈體、彈托的空間位置和運動學參數，之后由動網格技術中的彈簧光順法和局部網格重構法根據新的邊界值自動計算出彈體、彈托移動后網格節點位置。如此不斷地重復上一循環直到彈體彈托各自的流場完全不在耦合認為分離結束。求解過程如圖1所示。

流體參數計算采用二維N-S粘性非定常流動控制方程[17]如下：

圖1 仿真流程示意圖Fig.1 The process of simulation

壓強由理想氣體狀態方程確定：

求解上述方程要得到唯一解需要添條件方程，可以通過雷諾應力模型（RSM），或者引入湍流模型（Turbulence Model），考慮到一體化彈丸在無限大的空氣場中完成脫殼，可以認為該流動完全是湍流流動，同時忽略空氣分子的粘性影響，考慮采用標準k?ε模型，其方程形式如下：

六自由度運動方程用于求解彈體和彈托剛體在運動過程中的相關變量參數，分為動力學和運動學方程，質心運動標量形式的動力學方程，由于該仿真僅涉及二維運動，故只考慮X，Y方向的運動以及繞心轉動，計算仿真為下列方程組的一種特殊情況。

繞心轉動標量形式的動力學方程：

質心運動的運動學方程：

剛體繞質心轉動的運動學方程：

隨著脫殼的進行，彈體和彈托的空間位置發生變化，計算域中上一時刻的網格出現拉伸或壓縮的情況，若不更新重新劃分網格，可能會出現畸變的情況，導致計算誤差過大甚至計算發散而終止，因此為保證計算的順利進行，需要在下一時刻計算前采用動網格技術更新網格，以適應新的空間位置。采用局部重構和彈簧光順法更新網格，控制體積，廣義標量的通量守恒型積分形式的控制方程為：

1.2 數值模型立與離散設置

在分離過程中電樞一直處于彈體、彈托后方，速度衰減很快，隨著時間的推移不斷遠離彈體，認為其對彈體飛行干擾可以忽略，并忽略內部卡銷的飛散影響。為了網格離散化和計算方便，僅僅將彈體和彈作為整體的構成部分，并忽略四瓣彈托加工的差異性。經過簡化后得到由四瓣托包裹彈丸的三維造型如圖2所示。

圖2 簡化后一體化彈丸模型Fig.2 Simplified model of ILP

建立二維流場模型，通過多次試算，選取空間區域長度為99.67倍彈體直徑、寬度為26.67倍彈體直徑的矩形的區域內，一體化彈丸置于矩形區域中心軸上，尾部距離左端邊界1.33倍彈體，如圖3所示。彈托和彈體之間留出空隙以便于后期網格的劃分建立和動網格區域更新。整個計算區域采用非結構化網格進行劃分。其附近網格劃分較密如圖4所示，目的是減少仿真過程中氣動壓力、密度等參數的誤差，

圖3 二維流場模型示意圖Fig.3 Two-dimensional flow field model

圖4 一體化彈丸附近網格分布圖Fig.4 Grid distribution of ILP nearby

計算區域采用動網格（彈簧光順法和局部重構）來更新計算區域，通過寫入UDF標定彈體、彈托的質量和轉動慣量屬性，選擇6DOF來計算彈托彈體在脫殼過程中不同位置的運動參數，將坐標系位于一體化彈丸對稱軸上的最尾端，并設定彈托和彈體的質心坐標、初速等參數如表1所示。圖3中外圍邊界設置為壓力出口（Pressure-out），為一個標準壓值（101325Pa），計算時將重力及地面相關空氣參數（密度、粘性系數）考慮在內，在初始時刻，僅考慮射角為零的情況?？紤]到初速很高，在計算初期，為避免計算不穩定的情況，時間上采用基于隱式向后時間差分形式對流動方程進行離散，空間上基于有限元體積法的方式離散，選用迎風格式中2階隱式AUSM格式。

表1 彈體、彈托初始位置及速度設定值Tab.1 Initial position and velocity of projectile body and sabot

2 結果分析對比與討論

2.1 不同時刻分離流場分析

圖5顯示了在整個過程中幾個時刻彈體彈托分離流場從生成到耦合再到兩者流場完全分離的過程，從這幾個時刻研究整個分離的特性。

圖5 一體化彈丸脫殼時不同時刻x-y壓力云圖Fig.5 x-ystress nephogram ofILP,separation at different time

在剛開始分離時刻（如T=0.05ms時刻），氣流相對于彈體和彈托高超速流動，在彈頭部和彈托邊緣迅速形成強激波并耦合，前腔體內高壓迅速形成，但腔體內縫隙較小，無法滿足高壓氣體順暢流通，在整個空間內造成壅塞的現象，并沿著X反方向遞減分布。彈托尾部氣流流動速度為此時刻整個流場最大值，氣流沿著彈體彈托之間的縫隙高速流動，形成有梯度的壓力差，并在彈托尾部形成對稱的渦流區。

在T=0.24ms時刻彈體彈托遠離加劇，內部泄壓完成，對稱的低壓渦流區脫離彈托尾部后移，并蔓延至兩彈托另一側同尾部流場耦合形成一個拓展的低壓流場區。彈托沿著軸線方向形成一定的傾角，其內表面開始逐漸成為迎風面。彈托內外表面分別出現高低壓區，在分界處形成了脫體激波。彈托的壓差形成了很強的翻轉力矩，但相對于上下彈托的耦合流場相對于彈體而言是對稱的，彈體可以沿著原先的彈道飛行。

T=0.48ms時刻彈體彈托的耦合流場繼續加強，彈體被整個流場完全包裹。對比整個過程發現，在此時間段，彈體受到彈托不對稱性的干擾最大，最容易失穩。上下彈托前沿處收到的氣動壓力達到28個標準大氣壓值，（見圖6），之后該處值迅速下降。在T=0.72ms彈體表面壓力值由于激波區耦合作用的減弱而降低，同時彈托后沿區域低壓區壓力值達到最大，之后耦合流場逐漸分離，在T=0.96ms時刻耦合基本結束。

圖6 壓力隨時間的變化Fig.6 Changes of pressure with time

在T=1.22ms一體化彈丸脫殼基本結束，彈托和彈托各自流場完全分離。但彈托流場形成的弱余波反射在彈體的頭部的上方和尾翼的下方，該弱余波對彈體而言形成了偏轉力矩，對彈體飛行穩定性可能造成一定的影響。圖6顯示在分離結束后期，彈托前沿低壓區達到了最大值。

2.2 彈托6DOF運動結果與分析

為直觀看到一體化彈丸動態分離過程，提取不同時刻彈托相對于彈體相對位置的速度矢量云圖，如圖7所示?？梢钥闯?，彈托前沿總是先于彈托后沿原理彈體，并隨著時間的推移該原理越來明顯，彈托傾角加大，說明在分離過程中，氣動阻力為主要的脫殼動力來源，屬于風阻型脫殼[18]。

圖7 試驗同模擬仿真彈托不同時刻分離狀態對比Fig.7 Comparisom between test and simulation of ILP,separation state at different time

以彈托分離時，在軸向和徑向距離為重點分析彈托在重力和空氣動力的作用下剛體的運動情況。圖8顯示上下彈托隨著時間的推移逐漸加速向后遠離彈體，說明在分離過程中彈托飛行不僅滯后彈體，同時加速同彈體脫離。圖9中顯示兩彈托的阻力系數總體上先增大后減小，這是因為彈托在做俯仰運動的過程中，一方面迎風面增大，風阻加強，同時受到耦合流場的波阻干擾，阻力系數增大，在分離后期，雖然迎風面繼續增大，風阻加強，但耦合流場的波阻消失，使得阻力系數減小。說明耦合流場的波阻對彈托的分離狀態起到主要作用。彈體的阻力系數在整個分離過程中都保持基本不變狀態，說明彈體受到耦合流場的影響較小。

圖8 彈體、彈托質心軸向距離隨時間變化Fig.8 Changes of projectile body and sabot,barycenter at axial direction with time

圖9 阻力系數隨時間的變化Fig.9 Changes of drag coefficient with time

圖10 顯示彈托的升力系數隨著時間的推移處于不斷起伏的狀態，主要是由于在分離過程中受到復雜的空氣動力作用的原因，但整體上呈現先增大之后穩定，最后急劇下降的趨勢。該變化規律同流場的生成、耦合、分離相互對應。圖11顯示彈托的俯仰力矩變化規律同升力系數的變化類似，但俯仰力矩系數的最大值出現時刻滯后于升力系數出現的最大時刻，說明彈托后期的速度急劇減小，阻力對俯仰力矩的貢獻比重加大。彈體分離過程中，彈體由于流場的對稱性基本維持穩定不變的狀態，但在終了階段升力系數和俯仰力矩系數均有增大的趨勢，說明彈體有開始偏離原來的軌跡趨勢，彈道性能變差，該參數的變化同圖5T=1.22ms時刻的云圖狀態相對應。