船舶LNG 儲槽晃蕩熱動響應特性分析

錢希鴻，陳 威

(上海海事大學 商船學院，上海 201306)

0 引 言

由于化石燃料的大量使用，大氣和海洋環境污染越來越嚴重。LNG作為下一代可替代的清潔燃料被大量開采利用，需求量不斷攀升的背景下，運輸LNG的船舶和儲存設備也相應普及。天然氣為了便于儲存運輸被要求冷卻至–162 ℃低溫下，由氣態變為液態的天然氣密度更大，粘性很小。當在海上輸運時，船舶的晃蕩將帶動LNG一起晃蕩，對于LNG動力燃料艙等特殊設備，隨著槽罐內液位的不斷下降，誘發自由液位的波動將更加劇烈，LNG液體對槽罐壁面的拍打而產生更大的沖擊力。低溫下的LNG與外界環境的巨大溫差，使漏熱會更加容易侵入被吸收，LNG受熱相變產生BOG，加之液體的晃蕩，槽罐內的熱動響應會更加不穩定和難以預測。基于計算傳熱學理論[5]，研究其中的內在機理和晃蕩產生的影響，為今后設計防范設備及理論指導做好充足的準備。

國內外學者對于LNG技術的研究也做了大量的工作。LEE.D.H等[4]通過數值模擬研究了不同參數的敏感性對于LNG罐體所受載荷的影響，測試了不同密度、粘度和湍流模型，主要分析的是壓力和水位的變化，數值模型并沒有考慮低溫液體和外界漏熱等。Roh S等[1]運用數值模擬理論計算了LNG儲罐中氣相區壓力增大時的瞬態自然對流現象，得出氣相區加壓對LNG蒸發的影響等，確定LNG氣相區壓力的變化對LNG相變會有一定的影響。在針對本文晃蕩的工況下，氣相區的壓力變化也加以考慮，考慮液相和氣相同時出現壓力波動的案例。LEE.H.B等[2]分析了LNG從儲存艙室中泄漏到多孔保溫棉后的蒸發相變過程等。Liu Zhan等[3]考慮不同振幅下低溫液氧儲罐的水動力特性，該案例進行了一系列數值模擬，晃蕩的過程是非絕熱過程，伴隨有氣體的冷凝過程等。何曉聰等[6]運用數值模擬分析了不同晃蕩工況下船用LNG儲罐所受的沖擊力和防波板的作用效果等。儲運LNG船舶在航行中受外界環境影響，儲槽內LNG液體出現晃蕩，以及儲槽維護結構的漏熱，使得儲罐內溫度和壓力變化，LNG出現相變，導致LNG的耗損及安全隱患有待進一步深入分析。針對在晃蕩和外界漏熱影響下船舶LNG儲槽熱質傳遞過程，利用氣-液兩相VOF模型，建立描述LNG儲槽熱動響應的數學模型，分析在不同外部漏熱、晃蕩幅度和儲槽內LNG液位高度下，儲槽內LNG損耗及其熱質傳遞特性，以及 LNG儲槽內自由液面波動。

1 物理模型

針對船舶儲存LNG槽所建立的物理模型如圖1所示。儲槽長3.7 m，直徑為1.2 m，前端和后端都是半圓形封頭。除分析液面高度的影響外，儲槽LNG液面高度選取為0.6 m為研究對象。圖1為數值計算使用的二維截面圖。忽略儲槽外部和內部布置的一些特別設備，主要集中分析晃蕩下儲罐內部LNG熱動響應特性。

圖1 船用LNG儲槽二維示意圖Fig. 1 Two-dimensional schematic diagram of a marine LNG storage tank

為了更好地分析流體的狀態，在儲槽內部布置了一些壓力檢測點，來監測一些位置的壓力變化，計算了壁面上和內部液體液面的波動情況和壁面上所受到的沖擊力和力矩。晃蕩中心位于原點，初始液位高度是0.6 m占總體積的一半，外部的環境壓力和溫度分別是101 325 Pa和300 K。

2 數值模型

2.1 控制方程

LNG儲槽內部自由液面受到外部的搖晃會發生移動變化，儲槽內存在液相和氣相區，利用描述氣-液兩相流動的VOF模型，分析在晃蕩和外界漏熱影響下船舶LNG儲槽熱質傳遞過程，建立LNG氣液相的熱動響應及氣液界面變化的數學方程如下：

式中：αl和αv分別為氣相和液相的體積分數；Sm為質量源相，考慮到LNG達到飽和溫度之后會發生相變，實際過程中包含了蒸發和冷凝，源相作用于整個流體區域，相變的影響同時作用于氣液交界面和儲槽的內壁面上。該相變模型采用的是LEE Model，如下式：

式中，rl和rv分別為傳質強度因子，具體數值按不同的實驗值來對照，本文選取0.1。

由于考慮了靜壓力的影響，LNG飽和溫度也會發生響應的變化，其中的變化關系式，LNG飽和溫度和飽和壓力的擬合函數關系是如下：

方程中加入了重力項和外部激勵項，具體的表達式如下：

能量方程：

能量源相等于總的傳質量乘以汽化潛熱：

2.2 邊界條件

船舶在海上受到波浪的搖晃轉化為儲罐壁面上的外部激勵。用簡諧函數表示為：

式中：A為晃蕩的幅度；T為周期；t為晃蕩時間。旋轉中心位于儲槽的中心上，旋轉軸是Y軸，該晃蕩激勵方程通過自定義函數接口導入到模型中。

四周壁面的受熱邊界條件為：

3 模型驗證和數值計算過程

與文獻[7]試驗所測量的壓力值變化相對照，計算氣相區壓力隨時間的變化曲線。可以看出液位在一定時，數值分析結果與試驗趨于一致，儲罐中劃分的網格數為32 740，圖2為液相區的靜壓力云圖，最大的靜壓力結果為724 Pa，與理論上的靜壓力734 Pa偏差1.4%。由數值計算結果與試驗對照可見，本文所建立的數學模型和數值分析方法正確，其結果是可信的。本文VOF模型、相變傳質模型（LEE Model）和k-?湍流模型，離散的格式采用的是2階精度的離散格式，保證計算結果的精度，動量項和能量項都采用2階迎風格式，壓力速度耦合算法采用SIMPLEC算法，殘差值低于10–6。

圖2 晃蕩條儲槽內LNG壓力計算結果與試驗對照[7]Fig. 2 Calculation result of LNG pressure in sloshing tank and comparison with test

4 結果和討論

4.1 受晃蕩影響儲槽LNG液面變化特性

LNG儲槽存在氣體空間時發生晃蕩工況，低溫液體與氣相區的內界面會誘發連續的波動，本文采取VOF算法計算并捕捉液體表面的形狀，為了深入分析波動的變化規律，實驗中以氣液分界面即整個變化的自由液面為檢測面，得出圖3中4幅（每幅代表一個晃蕩周期）液面抬升的變化曲線圖。自由液面的晃蕩波動曲線形狀在初始液位來回上下變化，左壁面上液位抬升峰值達到0.05 m。從圖3（a）可以發現，在–0.2～0 m和0～0.2 m處都出現一個波峰，是由于晃蕩動能的傳遞產生的，從4.2～4.6 s，動態監測點在右側最高，隨著時間的推移，波峰向左側移動。當波峰到達左側時，又隨著晃蕩向右側推動，自由液面在第1個周期如此往復來回運動。從圖3（b）可知，在第2個周期中，自由液面即存在波峰，有出現了波谷。隨著晃動能量傳遞，帶動了液體更多的顛簸起伏。圖3（c）和圖3（d）中所示，內界面中的變化又與第1個周期中的類似，可知液體液體吸收了晃動能量之后逐漸趨向穩定了。

圖3 在晃蕩條件下儲槽內LNG不同時間的液面高度Fig. 3 Liquid level of LNG in storage tank at different times under sloshing conditions

原因是剛開始儲槽晃蕩帶動液體時，液體處于靜止狀態，沒有動能，液體存在一定的慣性。當LNG各部分液體全部吸收完外部的晃蕩能量后，液體在初始液面上下波動呈現有規律的周期性變化。從液面的抬升曲線可以發現，越靠近中間，液體的波動峰值就越小，是因為一部分液體吸收晃動能被晃動到罐子壁面的兩側。

圖4分別檢測的是LNG儲槽內氣相區和液相區溫度隨時間變化的過程，氣相區的初始溫度為134 K，液相區的初始溫度為112 K，液體的過冷度為25 ℃左右，氣相區的絕對壓力是0.5 MPa，氣相區為飽和的天然氣，液相區為過冷的液化天然氣，由于受到外部晃蕩環境的作用，自由液面向左向右不斷波動，氣態的天然氣溫度從0 ～18 s不斷下降，下降到115 K左右，最終將接近液體的溫度。由于液體的擾動將帶動氣相區的混亂，一開始在氣液交界面處不斷從氣相區吸收熱量，隨著液位在左右兩側上下抬升，左右兩側氣液之間的熱交換明顯大于中部的液體。氣相區的溫度從灌頂到自由液面處自上而下不斷下降，液體中的冷量從自由分界面逐漸擴散到頂部，最終達到溫度均勻。從圖4 可知，液相區中自由表面附近的液體由于吸收了氣相區中的熱量，溫度略有回升，大概在1°左右。由于外部的激勵，儲槽中的LNG從靜止突然變為運動，會存在慣性作用。經過一定時間之后，LNG儲槽內的物理量變化將達到穩定。溫度氣相區的溫度從134 K經過18 s降到112 K，下降速率為1.2 K/s。基于上述的分析描述，LNG儲槽內液體在海上的晃蕩過程是隨時間動態變化的，實際過程中遠比本案例中的要更加復雜多變。通過本文的調查研究，可以為實際工程問題提供一些有價值的理論指導。

圖4 不同時刻下的溫度云圖Fig. 4 Temperature contours at different times

4.2 外部熱環境影響下晃蕩儲槽內LNG的熱響應特性

海上船舶LNG燃料儲存艙由于操作失誤、惡劣的海況或艙壁材料受損等原因，受到外部熱量侵入的影響，而且要考慮LNG儲槽受到連續晃蕩的情況。為了便于研究，假設外界不同量的漏熱傳遞給LNG，近似表示成在不同的對流換熱系數作為艙壁的邊界條件。儲槽晃蕩的振幅1°，周期為2.5 s，充液量為50%，數值模擬了在2.5 w/km2，5.0 w/km2，7.0 w/km2及10.0 w/km2條件下，LNG汽化成BOG后氣相區壓力隨時間的變化，如圖5所示。經過20 s之后，蒸發量在前10 s會逐漸上升后趨于平穩，氣相區壓力也隨之穩定。晃蕩的LNG儲存艙所受到的外部漏熱越大，相同時間內氣相區的壓力上升速度和最終壓力也越大，導致的蒸發損耗量也越大。

圖5 不同對流換熱系數下氣相區壓力隨時間的變化Fig. 5 Variation of pressure in the gas-phase region over time with different convective heat transfer coefficients

在外部漏熱作用下，低溫儲槽罐體內部流體溫度，壓力會逐漸升高，氣液界面也會隨之發生傳熱傳質現象，考慮到氣液界面間的熱質傳遞主要為熱對流引起的，相變模型采用軟件中的LEE Model。當氣液界面發生質量轉移的時候，能量也隨之轉移，其轉移總能量為傳質率乘以汽化潛熱。

晃蕩過程中低溫LNG儲罐的壓力增加對比，觀察壓力增速變化，不難發現，由于外部漏熱加熱波動的液相，用于使其消除過冷度上升，對壓力增加作用不大，所以氣相區受外部漏熱更加敏感。另外，對于罐體內部產生相變的情況，剛開始的時間，罐體的壓力增加主要來源于外部漏熱對氣相區的直接加熱。壓力上升曲線并不是完全線性的，可看出罐體壓增速率是變化的，主要由于外部漏熱導入罐體內后的分布不均所致，外部漏熱進入罐體后，一部分熱量會用來加熱液相區或氣相區，貢獻給壓力增加，另一部分熱量會被轉移到氣液界面用于產生氣液相變。罐體氣液界面蒸發量僅占罐內液體初始質量的一小部分，所以說在剛開始的階段，由相變量帶來的壓力增加極其微弱，罐體壓增主要還是由于外部漏熱直接加熱所致。

罐體內LNG受到靜壓力的影響，表面的液體壓力小對應的飽和溫度小，底部的液體壓力大對應的飽和溫度大，整個計算域初始溫度設置成表面的飽和溫度111.6 k，LNG表面先達到相變點，底部液體還存在一定的過冷度。當船舶在海上發生左右搖擺時，考慮到晃蕩效應的不穩定性，LNG燃料儲存艙中的液體液面也會隨之移動變化，內部液體會強迫對流，加快了液體內部的熱交換。

4.3 在不同的晃動幅度下儲槽內LNG熱動響應特性

在雙燃料船舶中，以LNG燃料動力儲槽為研究對象，同時考慮晃蕩效應和溫差效應，在兩效應耦合的作用下，探究LNG儲存艙中相變率的變化情況和流動狀況。

船舶在海上航行時會受到不同振幅的波浪影響，LNG燃料動力儲槽也會引起不同振幅的晃蕩，從圖6發現，在晃蕩情況下，隨著振幅的增加，LNG自由液面變化越明顯，波動也越劇烈，很不穩定。在0～20 s之間，隨著振幅的增加，冷凝量和氣相區的冷卻會增加，氣相區壓力降增加，不同振幅之間區分得越明顯，而隨著時間的增加，曲線越來越趨于穩定。船舶在靜止或晃動很輕微時，LNG燃料儲存艙中，受到外部漏熱的作用，導熱和自然對流占主導，而船舶存在晃蕩效應后，不僅存在導熱和自然對流，而且還有強迫對流。在這種混合效果下，內部液體中的顯熱會加快吸收，使內部流體的熱量更加均勻，儲存艙中LNG的相變量會隨著晃蕩強度上升表現出不穩定的特性，尤其在前期0～20 s之間，當外部的熱量全部傳化為LNG的汽化潛熱時，LNG的氣化量逐漸穩定。

圖6 壓力分別在 A=0.5°（a），A=1°（b），A=2°（c）下不同時刻的壓力云圖Fig. 6 Pressure cloud diagrams at different moments of pressure at A = 0.5 °（a），A = 1 °（b） and A = 2°（c）

從圖7可知，船舶晃蕩幅度越大，LNG儲槽內冷凝量就大，LNG的氣相區壓力下降也越明顯，晃蕩幅度為2°時，持續20 s時間，LNG氣相區壓力從500 kPa減少到150.7 kPa，減少了349.3 Pa，平均的氣相區壓力下降為17 465 Pa/s，而振幅1°時，平均的氣相區壓力下降為16 190 Pa/s，振幅0.5°時，平均的氣相區壓力下降為14 960 Pa/s。從圖7也可以發現，晃蕩的振幅會加強LNG儲罐中氣相區和液相區的換熱效果從而增加蒸發速率。

圖7 不同振幅下氣相區壓力和平均溫度隨時間的變化Fig. 7 Variations of pressure and average temperature in the gas phase region with time at different amplitudes

4.4 不同LNG液位高度下儲槽內壓力受晃蕩影響特性

考慮到在實際工況下，LNG燃料會隨時被消耗，儲槽會存在不同的載液量，本文設置了3種不同的液相體積分數，分別為25%，50%和75%。在外部晃蕩激勵條件和散熱條件不變的情況下，圖8為不同LNG體積分數下，晃蕩的儲罐中氣相區壓力隨時間的變化曲線。初始時儲罐中的壓力為500 kPa，液體的溫度為112 K，液體存在25 K左右的初始過冷度。隨著外部激勵施加在罐壁面后，罐中的液體會左右搖動，發生晃蕩。罐中的氣液交界面傾斜后相較于靜止時的交界面，過冷液體和過熱氣體接觸的面積更大，這將導致高溫的氣相區會得到很大的冷量而被冷卻。從圖8所示3種不同罐中液位水平，氣相區監測點的壓力變化，可以很容易發現在不同的充液水平下氣相區壓力隨時間近似線性的下降。而且，對于一個更高的液位工況，更多的冷量被儲存在液體中，因此氣相區別冷卻的更加明顯。在相同的初始氣相區壓力中，液位越高，氣相區壓力下降的越多。對于本研究，25%的充液工況下氣相區壓力從500 kPa下降到219.8 kPa，壓力下降率為14 010 Pa/s。50%的充液工況下氣相區壓力從500 kPa下降到176.2 kPa，壓力下降率為16 190 Pa/s。75%的充液工況下氣相區壓力從500 kPa下降到109 kPa，壓力下降率為19 550 Pa/s。

圖8 不同充液量下氣相區壓力變化Fig. 8 Pressure change in the gas phase region under different filling volumes

5 結 語

本文運用數值模擬LNG動力船燃料儲罐受到晃蕩20 s過程中的瞬態效應，得出LNG儲罐氣相區壓力和溫度隨不同對流換熱系數、充液量和振幅的變化特點。在這20 s瞬態的過程中，LNG最終的蒸發量很低，分析了液相區靜壓力的影響，液相區底部存在一定過冷度，蘊含的冷量比較多，再加上儲槽的晃蕩效應，加速了底部的冷能摻混到頂部，使得LNG蒸發量減少，并出現了氣相區BOG的冷凝。

由液相區液體在自身重力作用下產生的靜壓力，得出了氣相區和液相區之間的物理量之間變化特性。因為晃蕩的高度非線性和隨機性，引起儲罐中LNG熱動響應的不穩定，出現不同程度的振幅波動。以上分析研究，為海上船舶實際狀況下，LNG燃料儲罐的操作和維護提供一定的理論參考。