復合材料發射筒內壓工況下強度剛度仿真

劉 東，王向往，郭敬彬，吳友生

(1. 中國船舶集團公司第七一三研究所，河南 鄭州， 450015；2. 河南省水下智能裝備重點實驗室，河南 鄭州， 450015)

0 引 言

發射筒為導彈提供裝填貯存、發射導向及支撐保溫等作用，是導彈武器系統的重要組成部分。發射筒是一種典型的圓柱殼結構，圓柱殼結構是船舶、飛機、壓力容器和管道的基本結構，在船舶、航空航天、化學工業中都有廣泛應用，其性能一直以來被眾多學者和設計者所關注，出現了諸多研究成果[1-4]。

目前，發射筒的制造中仍大量使用金屬材料，如特種鋼材、高強度鋁合金等。金屬材料具有材料性質穩定等優點，但同時有密度大的缺點。在武器系統輕量化的發展方向下，非金屬材料中的碳纖維復合材料

具有作為發射筒制造材料的潛力。碳纖維復合材料具有密度小、強度高及材料可設計性等優點[4]，因此碳纖維復合材料發射筒的研究分析對輕量化發射筒方案的設計具有重要意義。

1 仿真模型

1.1 物理模型

物理模型如圖1和圖2所示，幾何模型包括發射筒筒壁、連接法蘭及加強筋等結構，2種模型幾何尺度相同。發射筒工作過程中，承受高壓氣體的沖刷，在此過程中發射筒需滿足結構剛度、強度的要求，以保證發射筒本身的結構安全及其導向作用。因此了解

結構承受內壓下的結構變形及應力十分重要，根據碳纖維復合材料與高強度鋁合金的材料特性，建立分別使用2種材料的發射筒有限元數值仿真模型，對結構承受內壓工況進行有限元仿真計算。

圖1 鋁合金發射筒幾何結構示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the aluminum alloy launch tube

圖2 復合材料發射筒幾何結構示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the carbon fiber composite launch tube

1.2 仿真理論

對于碳纖維復合材料及剛強度鋁合金材料，其剛度矩陣[5]為：

式中：E1，E2，E3分別為x，y，z方向上的彈性模量；vij為應力在i方向上作用時j方向的橫向應變的泊松比；G23，G31，G12為y-z，z-x，x-y平面的剪切應變。

本文采用Tsai-Hill理論作為復合材料的失效理論，其是一個綜合型屈服準則[5]：

在彈性范圍內，可以作為各向異性材料的強度準則，屈服強度F，G，H，L，M，N可以認為是破壞強度，Tsai-Hill理論實際上是von Mises提出的各向同性材料屈服準則的推廣。

1.3 材料屬性

碳纖維復合材料性能參數如表1所示，高強度鋁合金材料性能參數如表2所示。

表1 碳纖維復合材料性能參數Tab. 1 Carbon fiber composite performance parameters

表2 高強度鋁合金材料性能參數Tab. 2 High strength aluminum alloy performance parameters

1.4 網格劃分、邊界及載荷條件

使用Ansys APDL 18.0軟件對三維模型進行四邊形網格劃分，網格類型為映射四邊形網格，鋁合金模型網格數31 116個，復合材料模型網格26 536個，復合材料鋪層角度按照±20°/±45°/±89°鋪設[6-7]，網格結構如圖3所示。

有限元仿真計算邊界條件為固定結構底部法蘭及上部支撐環的3個平動自由度及3個轉動自由度，載荷為筒壁內施加1.2 MPa內壓，如圖4所示。仿真計算由Ansys APDL 18.0完成。

圖3 有限元網格示意圖Fig. 3 Structural finite element mesh diagram

圖4 邊界及載荷示意圖Fig. 4 Structural boundary and load diagram

2 鋁合金發射筒強度、剛度分析

首先進行基于高強度鋁合金材料的發射筒強度、剛度有限元仿真計算，發射筒壁厚度為10 mm。鋁合金材料發射筒結構變形及結構應力如圖5和圖6所示。

經有限元仿真計算表明，鋁合金材料發射筒最大結構變形為2.00 mm，最大結構應力為116.99 MPa，最大結構應力未超過材料許用應力，結構重量為2.57 t。

圖5 鋁合金材料發射筒結構變形示意圖Fig. 5 Schematic diagram of structural deformation of aluminum launch tube

圖6 鋁合金材料發射筒結構應力示意圖Fig. 6 Schematic diagram of structural stress of aluminum launch tube

3 碳纖維發射筒強度、剛度分析

以第2章鋁合金材料發射筒的結構剛度、強度性能為基準，對碳纖維材料發射筒進行有限元仿真計算。選取的碳纖維材料發射筒筒壁厚度及鋪層層數如表3所示。加強筋厚度為15 mm，100層。

表3 碳纖維筒壁厚度Tab. 3 Thickness of carbon fiber composite launch tube

經有限元仿真計算，得到碳纖維a～碳纖維d四種壁厚的碳纖維材料發射筒結構變形及結構強度如圖7和圖8所示。

分析有限元計算結果表明，當碳纖維材料發射筒筒壁厚度從7.95 mm增大至13.95 mm，整體結構變形趨勢相似，最大結構變形量由3.08 mm減小至1.75 mm；最大結構應力位置出現了由筒底部到筒頂部的變化，最大結構應力均未超過材料許用應力。

圖7 碳纖維材料發射筒結構變形示意圖Fig. 7 Schematic diagram of structural deformation of carbon fiber composite launch tube

分別以結構變形、應力及重量為x，y，z軸繪制圖表如圖9所示。

圖9表明，本文中所有計算工況中的最大結構應力均小于材料許用應力。根據此結論，考慮結構變形與重量關系繪制圖表如圖10所示。

圖10表明，當碳纖維材料發射筒筒壁厚度為12 mm時，其最大結構變形與高強度鋁合金材料發射筒相當，分別為2.07 mm與2.00 mm。統計并分析碳纖維材料與高強度鋁合金材料發射筒結構變形與重量如表5所示。

圖8 碳纖維材料發射筒結構應力示意圖Fig. 8 Schematic diagram of structural stress of carbon fiber composite launch tube

圖9 結構變形、應力及重量關系示意圖Fig. 9 Schematic diagram of structural deformation，stress and weight

綜合分析圖10及表5表明，當碳纖維材料發射筒筒壁厚度為12 mm時，其最大結構變形為2.07 mm，

圖10 結構變形及重量關系示意圖Fig. 10 Schematic diagram of structural deformation and weight

表5 結構變形及重量比較Tab. 5 Comparison of structural deformation and weight

比較高強度鋁合金材料發射筒大3.50%，而碳纖維材料發射筒重量為1.32 t，比高強度鋁合金材料發射筒輕48.64%。

4 結 語

本文使用有限元數值仿真方法對某型發射筒使用碳纖維復合材料替代高強度鋁合金材料的情況進行了內壓工況下結構強度、剛度的研究。研究結果表明，當前結構下壁厚10 mm的高強度鋁合金材料發射筒在1.2 MPa內壓工況下最大結構變形2.00 mm，最大結構應力小于材料許用應力，結構重量2.57 t；碳纖維復合材料發射筒筒壁厚度為12 mm，層數為80層時，最大結構變形為2.07 mm，最大結構應力小于材料許用應力，結構重量1.32 t；碳纖維復合材料發射筒結構重量比高強度鋁合金發射筒結構重量輕48.64%。本文的有限元仿真分析結果為復合材料發射筒方案設計提供參考。