基于稀疏主成分的我國上市公司信用風險評價與預測*

喻勝華,陳 珊

(湖南大學 經濟與貿易學院，湖南 長沙 410079)

1 引言及文獻綜述

對于上市公司來說，信用風險是指上市公司在與個人或者其他法人企業交易時，為維持或擴大經營而向金融機構貸款、在資本市場進行股權或債券融資或向其他企業借款的過程中存在的拖欠本金或利息甚至不能償還債務等行為的可能性.隨著我國上市公司隊伍不斷發展壯大，上市公司作為資金融入的主要對象，其交易的規模也逐漸増加，相伴而來的信用風險毫無疑問也在加劇，信用風險事件時有發生.僅2018年一年，我國受到特殊處理的上市公司就有54家，原因涉及重大虧損、經營受損、財務破產、審計否定和重大訴訟等.共有31家企業因連續兩年虧損受到特殊處理，占全部受到特殊處理上市公司的57.41%，說明經營不善和虧損是我國上市公司產生信用問題的最重要原因.

要評價上市公司的信用風險，首先要構建指標體系.對于指標的選取一般集中于代表公司營運、償債、發展、現金流能力的各種財務指標.比如：陳靜選取了凈資產收益率、資產負債率、流動比率和總資產報酬率這4個指標[1].陳曉等人選用營運資本/總資產、權益乘數、主營利潤/總資產、應收賬款周轉率、留存收益/總資產等6個指標[2].吳世農和盧賢義選取主要反映公司營運能力、盈利能力、償債能力和發展能力等方面的22個財務指標進行預測分析[3].章之旺等認為前一期的經營現金流量水平對于信用風險有非常好的預測效果[4].已有研究對于公司的治理因素、公司規模等非財務指標考慮較少，而非財務因素通常是信用風險的深層次原因，對于信用風險的評價與預警也非常重要，需要在模型中加入這些指標.其次是模型研究樣本配對比例與實際情況不符.目前較多研究還是采用違約公司與非違約公司1∶1配對的方法選擇樣本.實際上，我國每年信用正常的企業數量遠遠高于信用違約企業的數量.絕大多數上市公司的信用還是良好，因此采用1∶1的比例進行違約公司與非違約公司的配對高估了違約出現的可能性.

關于信用風險的評價主要有定性分析方法、傳統定量分析方法、現代信用風險評價方法和人工智能方法.定性分析方法容易出現因人而異的信用風險評價結論，在穩定性、一致性和客觀性上較弱.為此，學者們嘗試將數學和統計等方法引入信用風險的評價之中，信用風險評價開始轉入更為客觀和科學的數理研究和應用階段，其中基于Logistic回歸模型的評價方法是最主要的評價方法之一.Logistic模型具有限制條件少、對數據和變量的適應性強等優勢.

Martin以1970-1977年間58家面臨財務風險的銀行為樣本，選取凈資產收益率等8個指標構建Logistic回歸模型對銀行的信用風險情況進行預測，認為Logistic模型在準確性和穩定性方面都表現得很出色[5].Laitinen選取2799家芬蘭公司的年報數據，建立包含15個指標的Logistic信用風險評價模型，研究認為公司高管數量、是否存在壞賬、延期支付等指標都能影響公司的信用水平[6].Westgaard利用挪威數據建立包括公司地區、公司存續時間及多個財務指標的Logistic模型，研究發現預測準確率達到92%以上[7].Albuquerque等在研究中考慮了地區因素對信用風險水平的潛在影響，認為Logistic模型在準確率方面高于其他模型[8].鄭享清等人將主成分分析與Logistic模型相結合，從17個原始變量中提取出7個主成分作為Logistic模型的輸入變量，取得了良好的信用風險評價效果[9].方匡南等人把Lasso與Logistic模型相結合，用Lasso-Logistic模型進行信用風險評價，從而對關鍵因素的把握更準確[10].

Zou等把主成分的求解轉化為Lasso懲罰回歸問題，在此基礎上再引入彈性網或其他懲罰結構，于是得到了稀疏主成分[11].稀疏主成分方法是對傳統主成分方法的一個很好改進，達到了有效降維的目的并具有更好的可解釋性.該方法已被廣泛應用于特征提取、綜合評價和壓縮感知等領域.本文擬把稀疏主成分方法與Logistic模型相結合，先提取財務指標中的稀疏主成分，再帶入Logistic模型進行信用風險評價.考慮到輸入變量之間往往會存在比較嚴重的多重共線性和數據冗余，嘗試使用稀疏主成分對輸入變量進行降維，得到若干代表不同方向信息的稀疏主成分因子，作為Logistic回歸模型的輸入變量.采用Logistic模型進行實證研究.加入公司規模和公司治理方面的指標：基于公司規模以及公司治理對上市公司信用風險可能存在的影響，本文在指標的選擇時，加入了代表公司規模方面的指標以及代表公司治理方面的指標，以期更加全面地對上市公司信用風險做出評價.擴大配對樣本比例：考慮到現實中非ST公司與ST公司在所有上市公司所占的比例，本文在進行樣本選取時，決定擴大配對樣本比例進行度量研究，即以1∶3的比例進行配比.

2 我國上市公司信用風險評價

2.1 樣本公司與指標選取

本文主要關注我國滬深兩市A股中特殊處理的上市公司.根據國泰安數據庫，2018年滬深兩市被ST的A股上市公司共51家，其中被ST的有11家，被*ST的有40家.在選取配對的公司時遵循以下3個原則：①優先考慮在證監會行業分類中與ST公司所處二級行業一致的公司；②優先考慮資產規模相近(資產規模差異在10%以內)的公司；③優先考慮業務相近的公司.根據上述方法，本文共得到51家ST公司及與之對應的153家信用正常公司，共204個研究樣本.

確定了上市公司樣本后，還需選擇具體的變量指標.為了盡可能全面地反映被研究公司的信用狀況，本文從每股指標、盈利能力、償債能力、成長能力、營運能力、現金流量及資本結構這7個方面進行初步的指標選取.接著對各指標進行顯著性檢驗，即對各指標在ST公司與信用正常公司之間是否存在顯著性差異進行檢驗.由于總體分布不確定，首先選擇非參數的Kolmogorov-Smirnov檢驗判斷各指標是否服從正態分布，對服從正態分布的指標進行獨立樣本t檢驗，對不服從正態分布的指標進行Mann-Whitney檢驗.本文根據以上方法判斷兩類公司指標之間的差異性，剔除t檢驗和Mann-Whitney檢驗中不存在顯著差異的指標，最終保留25個指標.它們分別是：每股收益(X1)、每股凈資產(X2)、每股凈現金流(X3)、凈資產收益率(X4)、資產凈利率(X5)、成本費用利潤率(X6)、凈利潤/營業總收入(X7)、流動比率(X8)、速動比率(X9)、產權比率(X10)、利息保障倍數(X11)、每股收益增長率(X12)、凈利潤增長率(X13)、總資產增長率(X14)、存貨周轉率(X15)、應收賬款周轉率(X16)、固定資產周轉率(X17)、總資產周轉率(X18)、凈利潤現金含量(X19)、營業收入現金含量(X20)、總資產現金回收率(X21)、資產負債率(X22)、長期借款/總資產(X23)、流動負債/負債合計(X24)、權益乘數(X25).

2.2 稀疏主成分分析

用25個財務指標刻畫上市公司的信用風險狀況，指標數量較多，并且這些指標之間存在一定的相關性，信息冗余不利于后續的建模.因此，首先考慮使用稀疏主成分方法對財務指標進行降維、減少數據冗余，用較少的主成分代表前述25個財務指標中的大部分信息，有助于簡化模型與計算.

根據稀疏主成分結果，前6個稀疏主成分累計方差貢獻率達到75%.總體而言，前6個稀疏主成分依然保留了原有25個財務指標的大部分信息，變量個數從25個減少至6個，有效減少變量個數、簡化模型，降維效果明顯(見表1).

表1 稀疏主成分特征值與貢獻率

根據載荷信息，可寫出各稀疏主成分的表達式.

SPCA1=0.023X3+0.189X5+0.324X6+0.642X7+0.014X10+0.654X12+0.126X15-

0.008X17+0.029X19+0.043X21，

SPCA2=0.059X2-0.074X3-0.030X6-0.211X10+0.107X14+0.159X18-0.058X19-

0.083X22-0.688X23+0.652X24，

SPCA3=0.355X1+0.382X2+0.723X3+0.043X8+0.153X13+0.289X14+0.171X18+

0.131X21-0.025X22-0.014X24，

SPCA4=-0.025X1+0.071X2+0.074X3+0.029X10-0.017X13-0.106X14-0.025X15-

0.045X16+0.899X20+0.285X21+0.024X24，

SPCA5=-0.111X1+0.162X3+0.027X6+0.105X14-0.792X16+0.128X17+0.405X18+

0.391X20-0.007X21+0.026X23+0.053X24+0.017X25，

SPCA6=0.038X1+0.025X2+0.043X3+0.130X6+0.218X8+0.197X9-0.020X12-

0.084X14-0.004X15+0.186X21-0.088X22-0.102X23-0.128X25.

可以看出，對SPCA1貢獻較大的是X6(成本費用利潤率)、X7(凈利潤/營業總收入)、X12(每股收益增長率)，說明SPCA1主要反映的是公司的獲利能力.對SPCA2貢獻較大的是X10(產權比率)、X23(長期借款/總資產)、X24(流動負債/負債合計)，說明SPCA2主要反映的是公司的資本結構和償債能力.對SPCA3貢獻較大的是X1(每股收益)、X2(每股凈資產)、X3(每股現金流)，說明SPCA3主要反映的是公司的每股綜合實力.對SPCA4貢獻較大的是X20(營業收入現金含量)和X21(總資產現金回收率)，說明SPCA4主要反映的是公司的現金流水平.對SPCA5貢獻較大的是X16(應收賬款周轉率)、X18(總資產周轉率)、X20(營業收入現金含量)，說明SPCA5主要反映的是公司的營運水平.對SPCA6貢獻較大的是X8(流動比率)、X9(速動比率)、X21(總資產現金回收率)，說明SPCA6主要反映的是公司的短期償債能力.

2.3 Logistic模型風險評價與預測

首先對6個稀疏主成分進行描述性統計(見表2).各公司獲利能力因子差異最大，SPCA1最大值為2.74，最小值-19.2，二者相差21.94，標準差1.42，大于其他稀疏主成分，這是由稀疏主成分的算法決定的.第一主成分方差最大，第二主成分方差次之，各稀疏主成分因子的方差及標準差呈現依次遞減的規律.各公司資本結構因子的差異和每股綜合實力因子的差異僅次于獲利能力因子，前兩者標準差為1.16.短期償債能力因子的差異最小，標準差為0.96.

表2 變量描述性統計

表3第2列為6個稀疏主成分因子對因變量風險大小的回歸結果.SPCA1和SPCA2在1%的顯著性水平下是顯著的，說明公司獲利能力因子和資本結構因子對公司信用風險大小有明顯的影響.公司獲利能力因子的系數為-2.55，說明公司獲利能力因子越大則公司信用風險越低.公司資本結構因子的系數為-0.34，說明公司資本結構因子越大，公司信用風險越低，即負債占所有者權益比重越低、長期借款占總資產比重越低、流動資產占負債比重越高，SPCA2越大，公司信用風險隨之降低.公司的綜合實力因子和現金流水平因子在5%的顯著性水平下是顯著為負的，說明公司綜合實力因子越大、現金流水平因子越大，公司越不容易出現信用風險.公司營運水平因子在10%的顯著性水平下是顯著為負的，說明公司營運水平越高，越不容易出現信用風險.短期償債因子不顯著，說明短期償債因子對公司信用風險水平的影響不顯著.

表3 基本回歸模型的參數估計

第3列，第4列和第5列分別在前一列的基礎上加入了第一大股東持股比例、市值及質押比例這3個非財務指標，考察非財務指標對公司信用風險水平的影響.其中第一大股東持股比例的系數為-0.02，系數不顯著.公司市值的系數為-0.141，顯著為負，說明公司市值對于信用風險水平有顯著的負向影響，公司市值越大，信用風險水平越小.一是因為公司市值大說明發展較為成熟，業務較為穩定，收入來源渠道相對豐富，業績較穩定；二是因為規模較大的公司有一定行業地位，資金實力強，融資渠道較豐富，發生信用風險的概率低于市值較小的公司.公司質押比例的系數為0.26，顯著為正，說明公司質押比例對信用風險水平有顯著的正向影響，公司的質押比例越高，信用風險水平越高.有研究表明當企業面臨融資約束或財務困境的時候，大股東更傾向于股權質押.信息不對稱理論有助于解釋這一現象，當大股東愿意進行股權質押時，被質押公司通常可能隱含財務問題，股權質押成為大股東緩解資金缺口同時不暴露財務問題的一種短期融資策略.

用表3所示的第4個模型進行預測.首先從204個樣本中隨機選擇150個樣本作為訓練組，其余54個樣本作為測試組，其中17家為ST或*ST，37家非ST公司.預測結果見表4.

表4 稀疏主成分-Logistic模型預測結果

由表4可知，54個樣本總體預測準確率92.59%.具體來看，Logistic模型將17家ST公司中的16家正確分類到信用風險高的類別，僅1家分類錯誤，準確率達到94.12%.同時，Logistic模型將37家非ST公司中的34家正確分類到信用風險低的類別，3家分類錯誤，準確率達到91.89%.

同時，用相同的訓練組和測試組，使用主成分-Logistic模型進行預測，對比兩個模型的預測效果，主成分-Logistic模型預測結果見表5.

表5 主成分-Logistic模型預測結果

由表5可知主成分-Logistic模型總體預測準確率為87.04%.具體來看，主成分-Logistic模型將17家ST公司中的15家正確分類到信用風險高的類別，有2家分類錯誤，準確率達到88.24%.同時，Logistic模型將37家非ST公司中的32家正確分類到信用風險低的類別，5家分類錯誤，準確率達到86.49%.

對比兩個模型的預測結果，稀疏主成分模型的預測準確率高于主成分模型，犯一類錯誤和二類錯誤的比率均低于主成分模型.這可能是因為使用主成分因子訓練模型時更容易受到噪聲信息的干擾，出現過度擬合，導致對測試組進行預測時效果不如稀疏主成分模型.

另外，本文對比加入非財務指標的模型與未加入非財務指標模型的預測效果.表6為模型中剔除第一大股東持股、市值及質押比例這3個非財務指標的預測結果.

由表6可知剔除非財務指標模型總體預測準確率為78.95%.具體來看，17家ST公司中有4家分類錯誤，13家分類正確，準確率為76.47%.同時，模型將37家非ST公司中的32家正確分類到信用風險低的類別，5家分類錯誤，準確率為86.49.模型在對ST公司的預測準確率上較有非財務指標模型下降了17.65個百分點，準確率降低了18.75%，下降明顯.模型在對非ST公司的預測準確率上下降了5.4個百分點，降幅為6%.由此可以看出加入非財務指標對于提高預測準確率有較大幫助.

表6 剔除非財務指標模型預測結果

3 結論與政策建議

本文在分析信用風險評價模型特點與實適用性的基礎上選用Logistic模型對我國上市公司進行信用風險評價.在實證研究中通過擴大樣本配對比例，增加上市公司的公司治理方面和公司規模方面的指標變量，以及結合稀疏主成分分析法對財務指標進行處理等方式對模型進行改進.結果表明改進的Logistic模型對我國上市公司的信用風險預測具有良好的穩定性和很高的準確性，其預測精度可達90%以上.在與其他模型的對比研究中可以發現Logistic模型具有獨特的優勢.首先是模型能夠放寬一般線性模型中變量的假設條件，對變量分布不進行限制，這使得模型適應性更強.其次，Logistic模型能夠計算出違約的概率，這使得結果更為直觀.此外，模型可以涵蓋多種指標，可以根據實際情況靈活構建合適的模型.為此，提出如下政策建議：

首先，引導上市公司加強公司治理、樹立誠信意識.在對上市公司進行信用風險評價時，采用的大部分數據仍然是來自于公司報表的財務指標與財務比率.可以說，財務報表的客觀性、真實性、準確性對于模型評價結果的準確性和穩定性都有重要的影響.一旦出現財務造假現象，則很難對信用風險給出準確評價.因此，上市公司應自覺樹立誠信意識和正確的經營觀念，提高財務報表質量，確保數據真實、客觀、準確，拒絕財務造假行為，提高信用風險評價模型的精度和穩定性.

其次，完善相關法律、法規，對于不遵守規定、弄虛作假等行為采取嚴厲的懲戒措施.完善會計準則和規范，對財務信息披露做出統一規定，提高違規成本和代價，減少信息披露方面的違規行為.加大金融監管機構對上市公司信息披露的監督與管理.充分發揮律師事務所、會計師事務所等信息提供者和信息傳播者的監督作用，形成全方位立體式的監督體系，最大限度地保證上市公司的有效信息披露行為，切實保障上市公司財務報表數據的真實性和可靠性，使信用風險評價模型結果更真實可靠.

最后，加快建立和完善信用信息數據庫.根據一些學者的研究，KMV模型等現代信用風險評價模型理論基礎堅實且在實際應用中也能取得良好的效果.然而由于我國微觀數據缺失、沒有建立起相關的違約數據庫，這些模型在我國的使用因為缺乏數據基礎而難以實施.因此，應該加快上市公司違約數據等微觀數據的收集整理工作，建立和完善企業相關的數據庫，加強銀行等金融機構之間的信息資源共享機制.