聯網自動車環境下的信號交叉口優化方法研究

李磊，單亞男，李樹彬，孔祥科

(1.濰坊市規劃編制研究中心，山東 濰坊 261000；2.山東建筑大學 交通工程學院，山東 濟南 250101；3.山東警察學院 交通管理工程系，山東 濟南 250014)

隨著社會經濟的快速發展，我國機動車保有量急劇增加，交通擁堵及其衍生的各類問題對日常生活產生了極大的負面影響，已成為城市發展的主要障礙。聯網自動車(connected autonomous vehicles,CAVs)技術指通過傳感器技術、無線傳輸技術、數據處理技術和數據集成技術的互補合作，實現云環境下駕駛員與車輛、車輛與車輛、車輛與系統的交互，為交通參與者提供周邊交通狀況和交通管理中心決策的實時信息，CAVs的出現為解決交通擁堵問題提供了新的契機。在完全實現聯網自動車前，常規車、CAVs這種新型混合交通流將長期共存[1]。基于不同等級的自動車具有不同通信能力這一共識，Talebpour等[2]分析了不同CAVs的市場占有率對交通流穩定性的影響。新型混合交通流中聯網車的密度和通信范圍是車聯網通信的重要影響因素，研究者對其采用不同的分析方法進行研究，并提出有效的控制策略以提高新型交通系統性能[3-5]。同時，研究者從交通控制的角度分析了CAVs對交通系統的影響。Liu 等[6]提出了單車燃油消耗的最優控制問題，推導出了最優的車輛軌跡，提出了一種新的交通流平滑控制策略，該策略可顯著降低平均油耗。Kamal等[7]設計了一個車輛駕駛系統，通過預測下游交通狀況來緩解交通擁堵。Li等[8]從理論上分析了CAVs交通流模型并對其進行適當的改進，改進后的模型能夠估計由交通波動而產生的油耗和排放，并提出新技術下的交通控制策略。Alvarez等[9]設計了與狀態相關的安全區域，車隊內的距離在控制范圍之內便可使車隊安全運行。Darbha 等[10]定量研究了車聯網技術對自動駕駛汽車車頭間距的影響，并分析了前車信息與系統串穩定性之間的關系。

CAVs環境下通過車隊軌跡控制可更有效地提高路網通行能力，尤其是交叉口處CAVs通過協同控制，以最大速度通過信號交叉口使其通行能力最大化。Zhou 等[11]提出了一種簡潔的啟發式算法來控制 CAVs 環境下公路上的車輛軌跡，該算法將車輛的運動軌跡劃分為若干段，并對每一段進行解析求解。基于這一理論，Ma等[12]提出了一種控制車隊軌跡的整體優化方案，目標是獲得交通系統和環境的最優交通控制策略。Li等[13]從分析連續時間規劃問題的可行條件入手，提出兩個重要邊界軌線問題的解析解，并在此基礎上進一步提出離散模型，通過數值模擬驗證了所提方法的有效性。CAVs的出現，就像20世紀馬車運輸時代出現汽車一樣，具有劃時代的意義，將對我們現有的交通運輸系統產生重大影響[14]。

目前適合中國國情的道路通行能力研究尚未形成系統的方法，缺少相關的模型和方法體系。《公路工程技術標準》[15]中所采用的通行能力,基本上沿用了國外的一些研究成果,而中國目前的交通組成、管理方式等方面與國外有著明顯的差別,因此其不能反映中國道路交通的實際運行特性。故而,需要從微觀入手，研究具體交叉口的通行能力模型和分析方法，尤其是為了適應未來CAVs環境，需要仿真模擬精準的車輛運行環境。

因此，本文提出了兩個信控交叉口通行能力估計模型，其一為最小延遲模型，該模型通過最小化帶有觸發式控制的孤立交叉路口臨界交通流的延遲，根據自由流速得到估計的綠燈時間和周期長度；另一個模型是混合模型，該模型是通過估計靜態隊列模型的排隊服務時間，從而計算交叉口的總延遲。尤其需要說明的是當車流混入CAVs后可能會出現隨即延遲，在計算時本文采取模擬計算，取CAVs比例作為隨機延遲的值。

1 符號定義與概念

1.1 符號定義

本文使用的主要符號及其說明如表1所示。

表1 符號說明表Table 1 Symbol description

1.2 基本概念

(1)單位綠燈延時：指在該綠燈相中能夠延長的時間，取決于到達車輛平均速度和車輛檢測器與停止線之間的距離，可由式(1)得出。

(1)

(2)初始時間：允許紅燈期間在檢測器和停車線之間的車輛足以全部通過的時間。這個時間依賴于排隊車輛、平均車頭時距和開始的延遲時間，計算如式(2)所示。

I=ha+K1。

(2)

(3)最小綠時：是在任何交通相中應該提供的最小的綠燈時間。在最基本的設置中，最小綠燈時間為初始間隔與單位綠燈延時的和。這由交叉口的交通需求而定，通常情況下取25～40 s。

(4)最大綠時：是在一個沖突需求情況下，一個相所能得到的綠燈時間的最大值。根據交叉口交通條件而定，通常情況下取30～60 s。

2 信控交叉口通行能力估計模型

2.1 最小延遲模型

2.1.1 假設條件

(1)所有車道均處于非飽和狀態，即：

(2)在紅燈時間開始排隊，綠燈時間排隊全部消散；隊列消散后，交通流以連續的方式到達。

2.1.2 Webster延遲模型

Webster延遲模型是最小延遲模型的原始模型，即最小延遲模型由該模型優化交通系統運行效率得到，模型如式(3)。

(3)

2.1.3 總的延遲

總的延遲可分為總的正常延遲和總的隨機延遲。

d=du+βdr。

(4)

2.1.3.1 總的正常延遲

車道1總的正常延遲如式(5)所示：

(5)

(6)

同理，車道2總的正常延遲：

(7)

因此時間間隔T內，臨界移動車輛的總的正常延遲為：

(8)

2.1.3.2 總的隨機延遲

總的隨機延遲計算如式(9)所示：

(9)

mind=du+βdr，

(10)

式中,Gi,min,Gi,max分別表示相位i最小綠燈時間和最大綠燈時間。將式(9)～(10)應用于n相位交叉口

(11)

2.2 混合模型

混合模型是HCM2000能力估計模型的一種改進，包括2個模型：一個估計隊列服務時間的模型，一個估計綠燈延長時間的模型。估計隊列服務時間基于交叉口的車流速度，而估計綠燈延長時間基于車輛到達時間的分布情況。

為了考慮隨機到達車輛，在計算時將相i的隊列服務時間乘上一個因子fq,i，如式(12)，得到調整后的綠燈時間(隊列服務時間)為式(13)。

(12)

(13)

綠燈延時是一個長于允許間隙的期望等待時間，可以由車頭時距的分布給出，這個分布通常服從負指數分布。綠燈延時依靠車道的流速、車道上檢測器的設置參數以及控制者的設定。相i的綠燈延時為：

(14)

計算相i的實際綠燈時間，如下：

Ga,i=Gef,i+li-τi。

(15)

周期長度如下：

(16)

2.3 模型求解

上述兩個模型都是帶有約束的非線性優化問題，可由任何一種非線性規劃的方法求解，如Frank-Wolfe算法、混沌算法、修正投影算法等。綠燈時間和周期長度已經確定時，用下式來計算車道組的通行能力。

(17)

在通行能力估計過程中，針對左轉車流速度的處理，將左轉速率轉換為近似等價的直行速率，由此確定一個車道是否可以同時允許直行和左轉。當vo/s等于或大于1400/1800時，vLE就沒有意義。vLE計算如式(18)所示。

(18)

上述兩個模型會根據CAVs環境下的車流變化而變化，自動車的加入會使得交通流趨于好的秩序，增加車流的穩定性。車流的傳播規律也較容易獲得，因而理論上此時的通行能力會逐步增大。

3 數值算例

3.1 數值計算

通過實際調研獲得濟南市某信控道路交叉口，兩相位，信號周期為75 s，黃燈時間3 s，各相全紅時間3 s，綠燈間隔時間為6 s,沒有專用左轉相位。頭車啟動損失時間取3 s，通過實際調查和初步計算得到的數據見表2。

表2 路口流量統計及基本計算表Table 2 Intersection flow statistics and basic calculation

由已知條件求得，每個周期的總損失時間為12 s。在一個周期內，根據最小延遲模型和混合模型求得的周期長度和各相位有效綠燈時間如表3所示。計算信控交叉口不同信號周期下的交叉口車輛平均延誤和交叉口通行能力，進行對比分析，見表4。

表3 計算結果Table 3 Calculation results

表4 不同模型對比Table 4 Comparison of different models

由計算結果可知，最小延遲模型和混合模型與實際調查的結果相比，減小了車輛通過交叉口的延誤時間，信控交叉口的通行能力有了很大提升。傳統的信控交叉口信號配時方案有較大的局限性，最小延遲模型和混合模型更具實用性，能夠更好地適應未來CAVs環境下的交通特性。

3.2 仿真模擬

將模型運用到本課題組開發的智能交通仿真軟件DynaCHINA中[16]，每個進道口上游端點作為一個交通小區，流率按照上述數值計算設置，其他參數設置以及交通流模型參數采用文獻[16]中的設置，仿真時間為15 min 一個時間間隔，共計仿真20個時段，即4 h，仿真結果分別統計4個進口路段上的速度、密度，流量，如圖1所示。

圖1 4個進口路段上每個時段內平均密度、平均流量和平均速度Fig.1 Average density, flow, and speed per period at the four entrance segments

從圖1可知，相比于調研數據密度分布較為均勻，這說明了CAVs環境下車輛之間部分協調，避免因擁擠搶道等原因導致的通行能力下降，從而車輛可以有序地通過道路交叉口。從速度來看，車輛速度平緩且有大幅度提升，說明車輛可以快速通過路口。從流量情況來看，總通行量也有了較大的提升，這說明CAVs通過自身的協調可以極大地改善交通環境，提高路口的通行能力，從而增加車流運行的穩定性。

4 結論

本文研究了CAVs環境下，通過最小化交叉路口的總延遲得出綠燈時間，并根據流速得出周期長度，由此提出了最小延遲模型；通過改進HCM2000能力估計模型，提出了混合模型。通過算例可以看出，該模型減少了道路的延誤，提高了道路的通行能力，能夠更好地適應未來CAVs環境下的交通特性。

但是，由于實際環境中車輛行駛的隨機性大，會受行人、非機動車等多因素干擾，因此，需要對車聯網環境下新型交通流的運行特征做進一步地研究。