數學分析中求極限的幾種重要方法

伍廷蜜 肖鵬

摘 要：極限是數學分析中重要的內容之一，是貫穿數學分析的一條主線。在數學分析中， 常常以之作為工具來研究連續，導數以及定積分等。因此，極限是數學專業的必備知識。本文歸納了幾種求極限的方法。

關鍵詞：數學分析;極限;方法

一、極限的簡單概述

極限是數學分析中最基本的概念，因為數學分析的其他基本的都用到極限來刻畫。如函數在某一點x0處連續;函數在某點x0可導;偏導數、定積分、二重積分和三重積分定義;無窮積分瑕積分、無窮級數的收斂的定義等。因此極限是貫穿數學分析的一條主線，它將數學分析的各個知識點聯系在一起。所以，極限思想和求極限方法非常重要，學好極限是學好數學分析的基礎。極限主要分為數列極限和函數極限，但求極限方法是一樣的，下面總結幾種求極限的方法。

二、求極限的具體方法

（一）利用迫驗性（兩邊夾定理）

三、結語

在本文中，只是列舉了我們學習數學分析求數列極限或求函數極限的一些方法，而每種方法適用的條件都各有不同而又相互聯系，在求解極限題目時，要能夠熟練掌握求解極限的方法，并且能夠透徹的分析各種方法適用的條件，吃透其中的精髓，才能夠做到事半功倍。當然，在我們實際解題中，除了上述求極限的方法之外，還有其他方法，但不論什么方法，都需要我們不斷總結，準確分析其適用條件，這樣才能夠學好極限，為后續學好數學分析打好基礎。

參考文獻：

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[2]常庚哲，史濟懷.數學分析教程[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2012.

[3]錢吉林，張祖發.數學分析解題粹[M].武漢：湖北長江出版集團，2009.

作者簡介：伍廷蜜（1990—），女，貴州安順人，碩士，講師，研究方向：函數論;肖鵬（1993—），男，貴州貴定人，碩士，講師，研究方向：數學教育。