輕質墻板填充墻開裂過程數(shù)值模擬及因素分析

易思容,楊偉軍,鄒佳明

長沙理工大學土木工程學院,湖南 長沙 410114

裝配式建筑中的輕質墻板填充墻經(jīng)常會出現(xiàn)接縫開裂問題[1-2]。通常用有限元ABAQUS 基于Cohesive 界面單元建立分離式輕質墻板填充墻有限元模型，分析粘結峰值應力、斷裂能、輕質墻板強度等因素對輕質墻板填充墻接縫開裂的影響，并為輕質墻板填充墻裂縫的防治提供了理論依據(jù)。

1 基本假設及建模方法

只考慮特定影響因素對輕質墻板填充墻接縫開裂的影響并采用以下假定：1）認為輕質墻板填充墻僅由輕質墻板和粘結砂漿組成；2）根據(jù)界面力學理論將界面層和界面相簡化為平面粘結界面；3）輕質墻板建模時不考慮鋼筋與蒸壓加氣混凝土的粘結滑移。參考砌體填充墻分離式建模方法，輕質墻板填充墻簡化的分離式模型可將輕質墻板和周圍50%的砂漿組合成擴展輕質墻板，在相鄰擴展輕質墻板插入Cohesive 界面單元以代替砂漿。

2 有限元模型的建立

2.1 模型情況及材料基本參數(shù)

建立的輕質墻板填充墻模型，墻板為A7.5（B07）的蒸壓加氣混凝土板，粘結砂漿為M5 的蒸壓加氣混凝土墻體專用砌筑砂漿。

表1 蒸壓加氣混凝土板材料基本參數(shù)Table 1 Basic material parameters of Autoclaved aerated concrete slab

2.2 材料本構關系

用分離式建模法考慮蒸壓加氣混凝土和鋼筋力學性能，通過Embedded 把鋼筋內嵌入蒸壓加氣混凝土以考慮蒸壓加氣混凝土板整體力學性能。塑性部分用混凝土損傷塑性模型模擬（表2）。

表2 損傷塑性模型中塑性部分參數(shù)取值[3]Table 2 Parameter selection of plastic part in damage plastic model

損傷塑性模型損傷通過輸入應力-非彈性應變、應力-開裂應變定義材料壓縮及拉伸，取值據(jù)蒸壓加氣混凝土的應力應變全曲線，蒸壓加氣混凝土單軸受壓應力-應變全曲線本構模型[4]下式。

式中：fc為蒸壓加氣混凝軸心抗壓強度，εc為蒸壓加氣混凝土的受壓峰值應變，取εc=0.0016。蒸壓加氣混凝土受拉本構模型如式（3）～（4）。

式中：ft為蒸壓加氣混凝軸心抗拉強度，εt為蒸壓加氣混凝土受拉峰值應變。硬化彈塑性模型如圖1。折線第一升段的斜率為鋼筋自身彈性模量Es，第二上升段為鋼筋強化段，彈性模量取0.01Es。

2.3 Cohesive 界面單元材料參數(shù)

Cohesive 界面單元由兩層對應節(jié)點構成，在外力作用下，兩層節(jié)點產生相對位移，分別為法向（厚度方向）δn、第一切向δs和第二切向δt，同樣兩層節(jié)點間產生法向應力σn、第一切向應力σs和第二切向應力σt，選用雙線性牽引-分離準則描述界面拉應力、剪應力與界面相對位移之間的關系，則在界面單元開始損傷之前應力和位移為線彈性，關系如式（5）所示。

本文只定義法向剛度knn、兩個切向剛度kss和ktt。根據(jù)粘結砂漿和輕質墻板的彈性模量和剪切模量采用文獻[5]中公式計算得到，界面單元剛度取值見表3。

表3 界面單元剛度取值Table 3 Stiffness value of interface element

復合型裂縫擴展時，ABAQUS 中的損傷起始準則：二次名義應變準則、最大名義應變準則、二次名義應力準則、最大名義應力準則。二次名義應力為Cohesive 界面單元的損傷起始準則下式所示。

表4 界面單元峰值應力取值Table 4 Peak stress value of interface element

表5 界面單元斷裂能取值Table 5 Fracture energy of interface element

2.4 荷載及邊界條件

取室外大氣年溫差為建筑物的年溫差，年溫差溫度作用取值為25 ℃。約束及邊界條件：四邊采用嵌固邊界，在填充墻的上部施加0.2 MPa 的均布荷載。

2.5 結果分析

溫度作用下，墻體接縫中部最先開裂，隨著溫差增加，裂縫沿墻高方向擴展，墻體其他接縫部位相繼出現(xiàn)裂縫，裂縫長度不斷擴展，裂縫寬度增加。降溫幅度小于12.7 ℃時，接縫兩邊的輕質墻板遇冷收縮，接縫處的粘結界面由此受到拉力作用，粘結界面處于彈性階段，SDEG（材料破壞水平輸出參數(shù)）等于0，裂縫寬度為0；當降溫幅度達到12.7 ℃時，粘結界面產生初始損傷，SDEG 大于0，隨著降溫幅度繼續(xù)加大，粘結界面損傷程度急劇加重，降溫幅度達到13.6 ℃時SDEG 值為1，粘結界面斷裂；粘結界面斷裂失效后，對輕質墻板收縮的約束喪失，當降溫幅度稍有上升至13.7 ℃,裂縫寬度急劇增加至0.23 mm；此后隨著降溫幅度的增加，裂縫寬度呈線性增長，見圖2、3。

圖2 裂縫寬度隨溫差的變化曲線Fig.2 Variation curve of crack width with temperature difference

圖3 SDEG 值隨溫差的變化曲線Fig.3 Curve of SDEG value with temperature difference

3 影響因素分析

3.1 峰值應力影響

法向峰值應力對初始開裂溫差有顯著影響，隨著法向峰值應力的增大，輕質墻板填充墻初始開裂溫差明顯增大。切向峰值應力對初始開裂溫差影響不顯著。法向峰值應力取決于粘結砂漿與蒸壓加氣混凝土粘結拉伸強度，所以在工程實踐中應提高粘結砂漿與輕質墻板之間的粘結拉伸強度以延緩墻體開裂。

3.2 斷裂能影響

隨著斷裂能的增加，輕質墻板填充墻初始開裂溫差增加，但其增大的幅度較小，斷裂能對輕質墻板填充墻接縫初始開裂溫差的影響小于法向峰值應力。

3.3 墻體長度影響

溫差小于13.7oC 時，不同長度的墻體接縫處都未出現(xiàn)裂縫，當溫差達到13.7oC 時，墻體接縫處開裂且裂縫急劇增寬，隨著溫差增大，裂縫寬度呈線性增加，墻體長度對墻體初始開裂溫差影響小；墻體接縫處最大裂縫寬度與墻體長度具有相關性，墻體長度、接縫處最大裂縫寬度呈正向線性關系。

3.4 墻板強度等級影響

蒸壓加氣混凝土板強度等級為A7.5，粘結砂漿強度等級為M5 時，墻板抗拉強度高于接縫處界面粘結抗拉強度，粘結界面先于蒸壓加氣混凝土板剛度退化而開裂。蒸壓加氣混凝土板強度等級為A5、粘結砂漿強度等級為M5 時，墻板的抗拉強度跟接縫處界面的粘結抗拉強度接近，當粘結界面剛度退化而開裂的同時，蒸壓加氣混凝土板也損傷開裂。接縫處界面粘結抗拉強度高于蒸壓加氣混凝土的抗拉強度，而墻體接縫處不開裂。故輕質墻板抗拉強度高于接縫界面粘結抗拉強度時，墻體開裂取決于接縫界面的粘結抗拉強度，提高墻板強度對裂縫防治效果不大；反之墻體開裂取決于輕質墻板的抗拉強度，提高輕質墻板的強度等級有利于墻體裂縫防治。

4 結論

（1）斷裂能對墻體初始開裂溫差有一定影響，增加粘結界面斷裂能可提高墻體的初始開裂溫差，延緩墻體接縫開裂；（2）與斷裂能相比，法向峰值應力對墻體初始開裂溫差影響顯著，可通過增加粘結界面法向峰值應力，提高墻體初始開裂溫差，延緩墻體接縫開裂；而切向峰值應力對墻體初始開裂溫差無影響；（3）墻體長度對墻體初始開裂溫差無影響，但對最大裂縫寬度影響顯著，隨著墻體長度的增加，墻體最大裂縫寬度呈線性增加；（4）輕質墻板的抗拉強度大于粘結界面的峰值應力時，墻體接縫處先于墻板開裂，通過提高粘結界面的峰值應力提高墻體的抗裂性能。