基于CVaR 的風險規避服務商質量保證策略

張涑賢，欒佳敏

（西安建筑科技大學 管理學院，陜西 西安 710055）

1 引言

服務商在采用質量保證策略時，面臨各種不確定性的挑戰，如服務過程中的惡劣天氣、擁堵路況等不可控因素以及服務人員情緒耗竭、訂單發運失誤等人為因素，導致服務商提供的實際服務質量會產生波動，這意味著服務商提供的服務具有較大的失敗風險。因此，服務商的風險態度尤為重要，風險規避服務商傾向于舍棄部分利潤以降低風險，而風險偏好服務商的行為卻恰恰相反，他們敢于冒險以獲取更多的利潤。以物流服務“準時達”產品為例，盡管順豐、三通一達、京東和德邦等企業均承諾若超出承諾時間，將給予顧客一定的賠償，但與順豐相比，其他物流企業更加規避風險，其服務價格、承諾水平更低。大部分服務商不再以收益最大化作為決策的唯一目標，并且將對風險的考量納入到決策過程中，表現出風險規避的行為特征[1]。基于此，當風險規避服務商采用質量保證策略時，在考慮利潤和風險雙重因素下，應如何度量利潤與風險從而制定最優服務價格和最優質量承諾水平？若實際服務質量低于承諾水平，應如何補償顧客？

服務質量保證一直是學術界關注的熱點問題之一[2]。Hart[3]首次在服務運營管理的研究中應用質量保證策略。基于此，Hays等[4]建立了服務保障與服務質量的理論框架，并通過縱向的實證研究，發現服務保證對服務質量有正向影響。Hsu等[5]分析了采用服務質量保證策略的服務系統如何進行資源分配和定價。Chiang 等[6]分別在服務需求確定和隨機的條件下，分析了服務商的服務保證和質量缺陷補償最優決策。Liu等[7]主要研究了集成商主導型物流服務供應鏈中服務商采取服務質量承諾這一問題，在集中決策和納什博弈、主從博弈下的最優質量缺陷承諾決策。王文隆等[8]采用比較靜態分析法，系統研究了服務商應用服務質量保證策略時的定價、缺陷補償和缺陷承諾決策問題。Liu等[9]考慮了質量保證策略和集成商的收入公平性，探討了物流服務集成商如何選擇最優數量的提供商以及提供商的最優服務質量承諾水平決策問題。

在企業實際運營中，當面對服務質量保證所帶來的需求風險時，服務商不僅追求最大化期望利潤，而且也會衡量由需求風險所引發的利潤波動對自身運營的影響[10]。對風險的度量方法有均值—方差、風險值（Value-at-risk，VaR）和條件風險值（conditional value-at-risk，CVaR)。但均值—方差法對稱化處理收益與損失，不能很好地將決策者的風險態度量化[11]。同時，由風險值方法得到的目標函數一般不是凸函數，難以得到解析解[12-13]。而Rockfellar等[14]提出的條件風險值（CVaR）方法度量了低于給定分位數的平均收益，較好地刻畫了決策者的風險態度。與其他風險測度（均值—方差、風險值）相比，條件風險值方法具有單調性、正齊性、平移不變性和次可加性，已被廣泛應用于各個領域的風險管理中[11]。Chen等[15]基于CVaR 準則構建了風險規避的報童模型，分析了最優定價和訂購決策。趙忠[11]研究由風險中性供應商和風險規避零售商組成的生鮮農產品供應鏈，在條件風險值理論下分析了農戶與公司的最優決策。Ye等[16]針對由一個風險中性的農業企業和多個風險規避農戶組成的農產品供應鏈，利用條件風險值方法分析了農戶風險厭惡程度對供應鏈最優生產和定價的影響。Yang等[17]考慮供應鏈成員持相同或不同風險規避程度時，探討了企業風險規避行為對供應鏈績效的影響。Li等[18]在零售商資金有限、供應商風險規避的情況下，基于CVaR準則對供應商風險規避行為進行了評價。Fan等[19]考慮了買方和供應商是風險規避的情況下期權合同的應用，分析了風險規避態度對期權價格和期權執行價格的影響。

然而，上述文獻均屬于基于CVaR風險度量準則的產品供應鏈模型，對于單一服務商的質量保證策略的研究較為匱乏。基于此，本文假設采用質量保證策略的服務商具有風險規避特性，基于CVaR準則構建風險規避服務商的決策模型，分別探討服務商單獨決策和聯合決策情形下，關于服務價格、單位質量缺陷補償、單位質量承諾水平的最優決策。雖然本文是建立在Chiang 等[6]和王文隆等[8]的基礎上，但是與兩者有明顯的區別，具體表現在：盡管Chiang等[6]和王文隆等[8]的研究中均考慮了服務價格、質量缺陷補償和質量承諾水平，但他們僅僅分析了風險中性服務商基于利潤最大化的最優決策。事實上，服務的不確定性可能會導致風險損失。在面對風險損失時，服務商是設法規避的，這與管理實踐更為相符。此外，已有研究發現風險規避行為會對管理者的決策產生影響[20-21]。因此，本文以風險規避的服務商為研究對象，突破了以往研究將服務商視為風險中性的限定。服務商由于風險規避特性，不再將利潤作為唯一標準，相應的決策也發生了變化。綜上所述，本文將CVaR 準則引入到服務商決策問題中，不僅將收益最大化作為決策目標，并且考慮風險對決策的影響，基于CVaR準則構建決策模型。

2 符號說明與模型構建

本文以采用服務質量保證策略的服務商為研究對象，探討其具有風險規避態度時如何制定最優決策。服務商為了提高顧客滿意度，給予一定水平的質量承諾g，當服務商提供的實際服務質量低于其承諾水平g 時（即服務失敗），服務商需要承擔服務質量補救成本s，并給予顧客一定的質量缺陷補償p 。服務商是風險規避的，風險規避系數為η ，0 ＜η ≤1，風險規避系數越小，表明服務商越規避風險。

本文用到的符號及說明如下：

d：服務商的基準服務需求；

D( r ,g,p) ：服務商的需求函數；α：服務價格的彈性系數；

β：質量承諾水平的彈性系數，β ＜α；θ：質量缺陷補償的彈性系數，θ ＜α；r：服務價格；

g：質量承諾水平，0 ≤g ≤1；

p：服務失敗時服務商對顧客的單位質量缺陷補償；

～：考慮風險規避時的相關解；

c：單位服務運營成本；

s：服務失敗時服務商進行服務補救付出的單位成本；

γ：質量承諾成本系數；

η：風險規避系數，0 ＜η ≤1。

服務需求是隨機的，既受服務價格的影響，也受質量承諾水平和質量缺陷補償的影響。借鑒Chiang等[6]的研究，服務需求的具體函數形式為D( r,g,p )=d-αr+βg+θp。假設基準服務需求d 是隨機且連續的，其分布函數和概率密度函數分別為

服務商利潤函數：

借鑒Chiang等[6]的研究，假設質量承諾成本是質量承諾水平的二次函數，其中，成本系數 γ 極大，質量承諾水平0 ≤g ≤1。此外，亦可將g 視為服務成功的可能性，將1-g 視為服務失敗的可能性。

風險規避服務商在進行質量保證決策時，會同時考慮收益和收益的風險大小。本文基于CVaR 準則，建立風險規避服務商的決策模型，分析比較服務商關于服務價格、缺陷補償和承諾水平的最優決策。根據Rockfellar等[14]的研究，CVaR定義如下：

其中：CVaR( Π) 表示目標函數；v 表示目標利潤水平；η 表示風險規避程度；E 表示函數期望值。

將式（1）代入到式（2）中，風險規避服務商基于CVaR準則的目標函數可以寫為：

3 模型分析

3.1 單獨最優決策

本節運用比較靜態分析法，分別探討在其他條件一定時風險規避服務商的最優定價、最優質量缺陷補償和最優承諾水平。此外，本節還將探尋服務價格、質量缺陷補償和質量承諾水平三者之間的關系以及風險規避程度對服務商最優決策的影響。

3.1.1 最優服務價格。本節分析在缺陷補償和質量承諾水平確定時，風險規避服務商的最優服務價格。當缺陷補償和承諾水平均為外生變量時，風險規避服務商可以通過制定服務價格來最大化基于CVaR準則的目標函數。

借鑒Chiang等[6]的研究，風險中性服務商的最優服務價格r*為：

根據風險規避服務商的目標函數式（7），首先在CVaR準則下，利用二階導函數判斷風險規避服務商的目標函數關于服務價格的凹凸性；此外，再根據一階導函數的最大化條件，可得最優服務價格r?*。

命題1 當缺陷補償和承諾水平確定時，服務商基于CVaR 準則的目標函數存在唯一最優服務價格解，可以最大化條件風險值。風險規避服務商基于CVaR準則的最優服務價格為：

證明：

證畢。

通過比較風險中性和風險規避服務商的最優決策可以發現，當 η=1 時，r*=r?*。命題1表明，當缺陷補償和承諾水平一定時，風險規避服務商存在最優定價決策。具體來說，服務商基于CVaR準則的目標函數是關于服務價格r?的凹函數，并且存在唯一極大值，即風險規避服務商在缺陷補償和承諾水平一定的條件下，可以通過制定服務價格使得自身條件風險值最大化。

推論1 服務價格與質量承諾水平、質量缺陷補償的關系如下：

（1）在質量缺陷補償一定的條件下，服務價格關于質量承諾水平單調遞減。

（2）在質量承諾水平一定的條件下，服務價格關于質量缺陷補償單調遞增。

推論1 表明當質量缺陷補償和承諾水平發生變動時，服務商會相應地調整其服務價格決策。具體來說：（1）當質量缺陷補償一定時，承諾水平增加，服務價格降低。這是因為，質量承諾水平越高，則意味著服務質量承諾固定成本越高，而適當的降低服務價格可以進一步刺激服務需求，從而彌補服務質量承諾固定成本提高所導致的服務商利潤降低。由此表明，當行業內承諾水平較高時，風險規避服務商可以降低服務價格來進一步吸引顧客，降低自身收益風險。（2）當承諾水平一定時，質量缺陷補償增加，服務價格增加。這是因為質量缺陷補償越高，則意味著服務需求越多、成本越高，而適當的提高服務價格雖然抑制需求，但可以增加服務商凈利潤。由此表明，當行業內質量缺陷補償較高時，風險規避服務商可以提高服務價格來進一步增加凈利潤，降低自身收益風險。

推論2 假設服務需求服從(0,u ]上的均勻分布，服務商的風險規避程度越大，服務價格越低。證明：

證畢。

推論2 表明，相比于風險規避服務商，風險中性服務商制定的服務價格較高。服務商對風險越規避，其服務價格越低。此時，各因素都是外生變量，服務商只決策服務價格。由于市場競爭激烈，需求受服務價格影響較大，服務價格越高，流失的顧客越多，收益降低；服務價格越低，吸引的顧客越多，收益增加。因此，風險規避的服務商會更加偏好于“薄利多銷”，制定較低的服務價格。

3.1.2 最優單位質量缺陷補償。本節分析在服務價格和單位質量承諾水平確定時，風險規避服務商的最優質量缺陷補償。此時，市場確定服務價格，行業競爭決定質量承諾水平，風險規避服務商可以通過制定質量缺陷補償來最大化基于CVaR 準則的目標函數。

借鑒Chiang等[6]的研究，風險中性服務商的最優質量缺陷補償p*為：

根據風險規避服務商的目標函數式（7），首先在CVaR準則下，利用二階導函數判斷風險規避服務商的目標函數關于質量缺陷補償的凹凸性。此外，再根據一階導函數的最大化條件，可得最優單位質量缺陷補償p?*。

命題2 當服務價格和承諾水平確定時，服務商基于CVaR 準則的目標函數存在唯一最優單位質量缺陷補償解，可以最大化條件風險值。風險規避服務商基于CVaR準則的最優單位質量缺陷補償為：

證明：對服務商基于CVaR 準則的目標函數式（7）關于質量缺陷補償求偏導：

證畢。

通過比較風險中性和風險規避服務商的最優決策可以發現，當 η=1 時，p*=p?*。命題2 表明，當服務價格和質量承諾水平一定時，風險規避服務商存在最優缺陷補償。具體來說，服務商基于CVaR準則的目標函數是關于缺陷補償p?*的凹函數，并且存在唯一極大值，即風險規避服務商在服務價格和質量承諾水平一定的條件下，可以通過制定缺陷補償使得自身條件風險值最大化。

推論3 服務質量缺陷補償與服務價格、質量承諾水平的關系如下：

（1）在承諾水平一定的條件下，質量缺陷補償關于服務價格單調遞增。

（2）在服務價格一定的條件下，質量缺陷補償隨著承諾水平單調遞增。

證明：對最優服務質量函數關于質量缺陷補償、承諾水平分別求一階偏導，得。由于(1 -g )＞0 、( r-c )θ-證畢。

推論3表明當服務價格和承諾水平發生變動時，服務商會相應地調整其質量缺陷補償決策。具體來說：（1）當承諾水平一定時，服務價格增加，質量缺陷補償增加。這是因為，服務價格越高，則意味著服務需求越少，而適當的提高質量缺陷補償可以進一步刺激服務需求，從而彌補服務價格提高所導致的需求減少。由此表明，當行業內服務價格較高時，風險規避服務商可以提高質量缺陷補償來進一步吸引顧客，降低自身收益風險。（2）當服務價格一定時，承諾水平增加，質量缺陷補償增加。這是因為，當服務價格確定時，承諾水平越高，則意味著為維持承諾水平付出的固定成本越高，而適當的提高質量缺陷補償可以進一步刺激服務需求，從而彌補承諾水平提高所導致的利潤減少。由此表明，當行業內承諾水平較高時，風險規避服務商可以提高質量缺陷補償來吸引顧客，降低自身收益風險。

推論4 假設需求服從( 0,u ]上的均勻分布，服務商的風險規避程度越大，質量缺陷補償越高。

證明：

證畢。

推論4 表明，相比于風險規避服務商，風險中性服務商制定的缺陷補償較低。服務商對風險越規避，其質量缺陷補償越高。此時，各因素都是外生變量，服務商只決策質量缺陷補償。需求與質量缺陷補償正向變動，質量缺陷補償越低，需求減少導致服務商收益降低；質量缺陷補償越高，需求增加導致服務商收益增加。但服務商是否盈利取決于質量缺陷補償與收益的變化數值比較。由于服務商規避風險，在無法確定是否盈利時，會偏向于收益增加的選擇。因此，風險規避的服務商更偏向于制定較高的服務質量缺陷補償。

3.1.3 最優單位質量承諾水平。本節分析在服務價格和質量缺陷補償確定時，風險規避服務商的最優質量承諾水平。此時，市場決定服務價格，行業競爭決定質量缺陷補償，風險規避服務商可以通過制定質量承諾水平來最大化基于CVaR準則的目標函數。借鑒Chiang等[6]的研究，風險中性服務商的最優承諾水平g*為：

根據風險規避服務商的目標函數式（7），首先在CVaR準則下，利用二階導函數判斷風險規避服務商CVaR函數關于單位質量承諾水平的凹凸性。此外，再根據一階導函數的最大化條件，可得最優單位質量承諾水平g?*。

命題3 當服務價格和缺陷補償確定時，服務商基于CVaR 準則的目標函數存在唯一最優單位質量承諾水平解，可以最大化條件風險值。風險規避服務商基于CVaR準則的最優單位質量承諾水平為：

證明：對服務商的基于CVaR準則的目標函數式（7）關于承諾水平求偏導：

因為γ 是一個極大的值，所以二階導小于0。

證畢。

通過比較風險中性和風險規避服務商的最優決策可以發現，當 η=1 時，g*=g?*。命題3 表明，當服務價格和缺陷補償一定時，風險規避服務商存在最優單位質量承諾水平。具體來說，服務商基于CVaR準則的目標函數是關于質量承諾水平g?的凹函數，并且存在唯一極大值點，即風險規避服務商在服務價格和質量缺陷補償一定的條件下，可以通過制定單位質量承諾水平使得自身條件風險值最大化。

推論5 假設需求服從( ]0,u 上的均勻分布，服務商的風險規避程度越大，質量承諾水平越低。

證畢。

推論5 表明，相比于風險規避服務商，風險中性服務商制定的承諾水平較高。服務商對風險越規避，其質量承諾水平越低。此時，各因素都是外生變量，服務商只決策質量承諾水平。服務商提高服務質量承諾水平并不能確定服務是否成功，但提高承諾水平所付出的成本難以收回。因此，雖然服務商提高承諾水平可能會帶來更多的收益，但必然要付出更多的成本。在“不確定的收益”與“必須的成本”之間，風險規避的服務商會選擇降低“必須的成本”。因此，風險規避的服務商更偏好于制定較低的服務質量承諾水平。

3.2 聯合最優決策

與單獨決策不同，本節探討風險規避服務商關于服務價格、質量缺陷補償和質量承諾水平的聯合最優決策行為，并且分析給出了風險規避服務商關于服務價格、質量缺陷補償和質量承諾水平的聯合最優解的一般通式。此外，本節還將探討風險規避程度對服務商最優決策的影響。

3.2.1 服務價格和質量承諾水平的聯合最優決策。本節分析在質量缺陷補償確定時，風險規避服務商的最優服務價格和最優承諾水平。此時，行業競爭決定質量缺陷補償，風險規避服務商可以通過制定服務價格和質量承諾水平來最大化基于CVaR 準則的目標函數。

引理1 在質量缺陷補償一定的條件下，風險中性服務商存在唯一最優服務價格r*和唯一最優質量承諾水平g*，可以最大化服務商利潤。最優解如下：

證明：分別求出風險中性服務商的利潤函數式（1）關于服務價格和質量承諾水平的二階偏導數，可得海塞矩陣為由于 γ是一個極大值，可知其行列式 |H |=2αγ-故函數必存在最優解。因此，聯立關于r 和g 的一階導，可得最優服務價格r*和最優質量承諾水平g*。證畢。

由引理1 可知，當質量缺陷補償一定時，風險中性服務商存在唯一最優服務價格和唯一最優質量承諾水平。具體來說，通過求導分析服務商的利潤函數，可得其海森矩陣的行列式，判斷當其大于零時，函數必存在極大值使得服務商利潤最大。

命題4 在質量缺陷補償一定的條件下，風險規避服務商存在唯一最優服務價格r?*和唯一最優質量承諾水平g?*，可以最大化服務商基于CVaR準則的目標函數。最優解如下：

證明：同引理1，此處省略。

通過比較風險中性和風險規避服務商的最優決策可以發現，當 η=1 時，r*=r?*，g*=g?*。由命題4可知，當質量缺陷補償一定時，服務商基于CVaR 準則存在唯一最優服務價格和唯一最優承諾水平。具體來說，通過對風險規避服務商的目標函數進行求導分析，可得其海森矩陣的行列式，判斷當其大于零時，函數必存在極大值使得服務商條件風險值最大。

證明：分別對最優服務價格、最優質量承諾水平關于風險規避系數求一階偏導：

推論6表明，當質量缺陷補償一定時，服務價格、承諾水平與風險規避的關系受質量缺陷補償的影響。具體來說，當行業競爭決定的缺陷補償較高時，服務商越規避風險，其為了收回成本從而制定的服務價格越高，但服務價格增加導致服務需求減少，為了進一步吸引顧客，其制定的承諾水平越高；當行業競爭決定的缺陷補償較低時，服務商越規避風險，其為了吸引更多的顧客從而制定的服務價格較低，但服務價格降低導致凈利潤減少，為了進一步增加利潤，其制定的承諾水平越低。

3.2.2 質量缺陷補償和質量承諾水平的聯合最優決策。本節分析當服務價格確定時，風險規避服務商的最優單位質量缺陷補償和最優單位質量承諾水平。服務價格由市場外生決定，風險規避服務商可以通過制定質量缺陷補償和質量承諾水平來最大化基于CVaR準則的目標函數。

命題5 在服務價格一定的條件下，當風險規避服務商的基于CVaR 準則的目標函數關于決策變量質量缺陷補償p、承諾水平g 聯合凹時，存在最優解，可以最大化服務商條件風險值。

證明：分別求出風險規避服務商基于CVaR準則的目標函數式（7）關于質量缺陷補償和質量承諾水平的二階偏導數，可得海塞矩陣為其 中 ， I=θ( p+s )-。 當海塞矩陣半負定時，風險規避服務商的目標函數關于決策變量p、g 聯合凹。因此，存在最優質量缺陷補償p?*、最優質量承諾水平g?*。證畢。

由命題5 可知，當服務價格一定時，服務商基于CVaR 準則存在唯一最優質量缺陷補償和唯一最優承諾水平。具體來說，通過對風險規避服務商的目標函數進行求導分析，可得其海森矩陣的行列式，判斷當其大于零時，函數必存在極大值使得服務商條件風險值最大。

3.2.3 服務價格、質量缺陷補償和承諾水平的聯合最優決策。本節分析風險規避服務商關于服務價格、單位質量缺陷補償和單位質量承諾水平的聯合最優決策。即風險規避服務商可以通過制定服務價格、質量缺陷補償和質量承諾水平的聯合最優解來最大化基于CVaR準則的目標函數。

借鑒Chiang等[6]的研究，風險中性服務商的決策最優服務價格r*、最優缺陷補償p*和最優承諾水平g*為：

命題6 當風險規避服務商基于CVaR準則的目標函數關于決策變量服務價格r、質量缺陷補償p、承諾水平g 聯合凹時，其聯合最優決策為：

證明：分別求出服務商基于CVaR準則的目標函數式（7）關于服務價格、質量缺陷補償和承諾水平的二 階 偏 導 數 ， 可 得 海 塞 矩 陣 為其中，當海塞矩陣半負定時，風險規避服務商基于CVaR準則的目標函數關于決策變量r、p、g 聯合凹。因此，聯 立 關 于r? 、p? 和g? 的 一 階 導可得最優服務價格r?*、最優質量缺陷補償p?*、最優質量承諾水平g?*。證畢。

通過比較風險中性和風險規避服務商的最優決策，可以發現，當 η=1 時，r*=r?*，p*=p?*，g*=g?*。由命題6 可知，風險規避服務商可以制定關于服務價格、質量缺陷補償和承諾水平三者的聯合最優策略。具體來說，服務商基于CVaR準則的目標函數關于變量r?、p?和g?的海塞矩陣半負定，即風險規避服務商的目標函數關于決策變量r?、p?和g?是聯合凹的。即風險規避服務商可以通過制定服務價格、質量承諾水平和質量缺陷補償使得自身條件風險值最大化。

4 數值分析

在上節模型分析的基礎上，為進一步探討風險規避對服務商最優決策的影響，本節對以上模型結果進行數值分析。借鑒Chiang等[6]的研究，對模型的基本參數設定如下：c=1，s=1，α=3 ，β=0.5 ，θ=2 ，γ=2 000 ，u=250 ，p=2 ，g=0.6 ，r=20 ，η=0.8。

首先分析風險規避程度對條件風險值的影響。將相關參數代入基于CVaR 準則的目標函數式（7）中，得到條件風險值CVaR與服務商風險規避程度的關系，如圖1所示。

圖1 條件風險值與η 的關系

圖1 表明當其他條件確定時，服務商對風險越不規避，條件風險值越大。對基于CVaR準則的目標函數 式 （7） 關 于 η 求 偏 導 得 ?。因此，服務商條件風險值與風險規避系數呈正相關關系。這意味著，服務商風險規避的特性會造成一部分利潤的損失。

在服務價格確定時，不同風險規避程度下服務商基于CVaR 準則的最優質量缺陷補償和最優質量承諾水平見表1，此時，α=1，β=0.5，θ=1。

表1 不同服務價格和風險規避程度下服務商的最優決策和條件風險值

表1進一步驗證了命題6的內容，在服務價格一定的條件下，存在唯一最優缺陷補償和承諾水平，以最大化服務商基于CVaR準則的目標函數。此外，由表1可知：（1）當服務價格一定時，服務商對風險越規避，其制定的質量缺陷補償越高，承諾水平越低，條件風險值越低。（2）服務價格越高，服務商制定的質量缺陷補償和承諾水平越低，條件風險值越高。即當行業決定的服務價格升高時，風險規避服務商可以通過降低缺陷補償和承諾水平來獲得更大的條件風險值。

不同風險規避程度下，服務商基于CVaR準則的最優服務價格、最優缺陷補償和最優承諾水平見表2。并且表2探討了 β 對服務商最優決策的影響。

由表2可知：（1）相同條件下，服務商對風險越規避，其制定的服務價格越低，質量缺陷補償越高，承諾水平保持不變，條件風險值越低。（2）當承諾水平彈性系數越大，風險規避服務商制定的服務價格越低，質量缺陷補償越低，承諾水平保持不變，但條件風險值越高。具體來說，隨著顧客對服務質量要求的逐步提升，風險規避服務商在放棄調整承諾水平的同時，通過降低價格來吸引顧客，那么為了進一步獲取更多的利潤，服務商也會適當地降低補償成本。

5 結語

本文以采用質量保證策略的服務商為研究對象，考慮服務商風險規避行為，基于CVaR 風險度量準則，構建了質量保證策略下風險規避服務商的決策模型，分析了風險規避程度對服務商最優決策的影響。

首先，通過比較靜態分析，探討了單獨決策情形下風險規避行為對服務商最優決策的影響。研究結果發現：（1）當其他條件確定時，服務價格與風險規避系數呈正相關關系。（2）當其他條件確定時，質量承諾水平與風險規避系數呈正相關關系。（3）當其他條件確定時，質量缺陷補償與風險規避系數呈負相關關系。這與服務商現實心理特性一致。

其次，探討了聯合決策情形下風險規避行為對服務商最優決策的影響。研究結果發現：（1）兩者聯合決策情形下，當質量缺陷補償一定，風險規避服務商關于服務價格和質量承諾水平聯合決策時，服務價格、承諾水平與風險規避的關系不是簡單的正向（負向）關系，而是與質量缺陷補償有關。當服務價格一定時，服務商基于CVaR準則存在唯一最優質量缺陷補償和唯一最優承諾水平。此外，研究發現，當由市場確定的服務價格升高時，服務商可以通過降低質量缺陷補償和承諾水平來增加其風險價值利潤。（2）三者聯合決策情形下，承諾水平與服務價格彈性系數呈正相關關系，與質量缺陷補償彈性系數呈負相關關系。

最后，以數值分析的方式來探尋不同參數對最優決策和風險價值利潤的影響。數值分析結果表明：服務商的條件風險值與風險規避系數呈正相關關系。三者聯合決策情形下，服務價格、質量缺陷補償與 β 呈正相關關系，承諾水平與 β 無關，條件風險值與β 呈正相關關系。即隨著顧客對服務質量要求的逐步提升，風險規避服務商制定的服務價格越低，質量缺陷補償越低，承諾水平保持不變，但條件風險值越高。

然而本文還存在一些不足之處，本文只探討了單一企業風險規避服務商的最優決策問題，當存在多個服務商之間相互競爭時，研究內容將具有更強的現實價值。此外，由于服務外包規模的不斷增長，考慮風險規避的服務供應鏈的協調也是一個值得深入分析的問題。