基于深度學習技術的激波風洞智能測力系統研究1)

汪運鵬 楊瑞鑫 聶少軍 姜宗林

*(中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京 100190)

?(中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

引言

目前應用激波風洞進行測力試驗仍存在諸多未解決的關鍵技術問題[1-3],常規測力方法的工程應用遇到技術瓶頸.由于流場瞬時建立,試驗時間短,在進行氣動力試驗時,模型-天平-支撐系統受到激勵,產生瞬態沖擊載荷,模型、測力元件、支撐系統及風洞部件被激發產生振動,測力元件輸出產生干擾[4].慣性干擾力與真實氣動力混雜在一起(見圖1),甚至完全覆蓋氣動力,大大降低試驗精準度,導致天平信號出現無法使用的情況,給激波風洞測力帶來了很大困難,使得試驗模型的尺度、質量也受到極大的限制[5].國外一些測力和天平專家針對這些難題,發展了特種天平技術,如加速度計天平[6-8]、應力波天平[9-11]、自由飛測力技術[12-16]、補償型天平[17]和脈沖型應變天平[18-21]等.但是,均因為成本高、技術不成熟且精準度低而未能在工程實際應用,仍處于初步研究階段.

圖1 激波風洞與傳統低速風洞測力試驗中天平有效輸出信號Fig.1 Signal processing of strain gauge balance in shock tunnel and conventional wind tunnel

近些年,工程部門越來越關注高超聲速飛行器的尺度效應和高溫效應,對飛行器氣動力特性的試驗指標也要求越來越苛刻,這就要求脈沖型風洞要大力提高其測力試驗的精準度.這除了對脈沖風洞設備提出更高的要求,對測力傳感器及其附加設備(支撐系統,數據采集等) 也提出了更高要求.所以,發展精準度更高、使用更穩定可靠的測力系統(force measurement system,FMS)變得更加迫切,探求激波風洞中對測力結果影響的關鍵因素也變得更為重要.

激波風洞氣動力測量試驗中最主要的測量儀器是風洞天平.其中,風洞天平的靜態校準技術研究已經發展得非常成熟,但是動態特性和動態校準方面的研究非常少,原因是傳統風洞試驗中動態試驗涉及面并不寬.關于天平動態特性的研究多側重于天平固有頻率特性的研究,慣性力補償以及支撐系統阻尼特性對測量精度的影響,實際上慣性力補償不能完全去除應變天平動態測量誤差.常規測力試驗對天平動態特性的要求也逐漸提高,要求天平不僅具有良好的靜態特性,還需有很好的動態性能,跟隨速度快、響應時間短,從而能夠快速準確跟隨動態載荷的變化,實現對風洞試驗中動態過程的連續測量.在目前的天平的動態特性研究中,也鮮有涉及脈沖型風洞瞬態或動態測力問題及動態校準應用,尤其是在激波風洞測力天平動態校準方面的技術研究和工程應用.

因此,本文提出一種新的基于深度學習技術的單矢量動態自校準方法并應用于脈沖風洞(尤其是高焓激波風洞) FMS 中,力求實現短試驗時間風洞FMS 的智能化并對慣性振動干擾的測力結果進行智能模型處理,得到理想氣動載荷.該技術將使得精度高、成本低、發展成熟的應變計天平的設計難度大大降低,同時提高激波風洞測力試驗精度.從某種角度看,激波風洞測力技術的進一步發展和完善也對高溫真實氣體效應的研究提供了更可靠數據,對我國高超聲速飛行器高焓氣動特性研究則提供關鍵技術支撐.

1 基于深度學習技術的單矢量動態自校準方法

針對脈沖型FMS,本文提出基于深度學習的單矢量動態自校準技術(deep-learning-based singlevector dynamic self-calibration,SVDC),弓入人工智能(artificial intelligence,AI) 技術對FMS 結構進行深度學習建模,采用卷積神經網絡(convolutional neural networks,CNN) 訓練模型.研究目標是通過對動態測力信號進行人工智能建模,從而實現對結構振動的高精度識別,使風洞天平輸出“純”氣動載荷信息—–不帶有慣性振動的干擾或者干擾基本可以忽略掉,即天平輸出的僅為高超聲速飛行器測力模型的“定常”或準定常氣動力信號.

本研究針對脈沖型FMS 進行高精度動態校準,實施對象是整體FMS,并非對單一測力天平的動態校準.動校之前需對FMS 傳感器部分(風洞天平)采用天平校準系統進行高精準度的靜態校準.基于深度學習技術的SVDC 方法是采用CNN 對動態載荷樣本進行建模和訓練,其動態階躍載荷的加載則采用瞬態卸載的辦法,即剪斷鋼絲卸載的方式.載荷的大小可通過靜態校準的高精度風洞天平傳感器實時讀取(即“自校準”概念),并且可以同時讀取多分量載荷信息,因此任意方向的單載荷加/卸載可實現多分量階躍載荷的加/卸載(即“單矢量”概念).基于SVDC 技術進行動態校準后的FMS,我們稱之為智能測力系統(intelligent force measurement system,iFMS).

1.1 單矢量動態自校準概念

首先提出基于應變天平的“單矢量” 加載方法,即針對風洞中實際吹風試驗的FMS,在模型迎風面任意位置通過一根鋼絲懸掛至十字加載支撐架上的任一懸掛點,實現施加一個矢量載荷并剪斷實現卸載.目前的單矢量加載方法,其載荷大小、方向、作用點均不受一定約束,而傳統動態校準懸掛砝碼的方法中,施加載荷方向受到一定限制.此外,如果天平為多分量(三分量或六分量),則可實現多分量加載和卸載,其載荷數值由FMS 中的高精度天平實時輸出,即實現“自校準”.該方法可不必采用固定方向懸掛砝碼,并且各分量載荷的分解是嚴格按照天平靜態校準時的坐標系進行的.圖2 為單矢量加載階躍載荷并實現自校準的示意圖.

圖2 單矢量動態自校準加載階躍載荷示意圖Fig.2 Loading of SVDC system

新的SVDC 方法不采用傳統的懸掛砝碼瞬間卸載的方式施加階躍載荷,而是采用拉線(一般采用直徑小于0.5 mm 細鋼絲)施加單矢量拉力并通過剪斷拉線卸載實現階躍載荷的方式,其載荷大小利用高精度靜態校準的風洞天平直接讀取,該單矢量拉力通過風洞天平直接輸出分解為多分量力,其合力為單矢量拉力,施加的單矢量力F,由風洞天平按照靜態校準時的體軸坐標系各個坐標軸方向,自動分解為多個分量力,力的大小由風洞天平實時測量輸出,且多個分量力的合力為所述單矢量力F.圖3 展示了單矢量加載后天平輸出多分量的效果.因此,單矢量力的加載即可實現多分量階躍載荷同時“定量”精確加載,更接近實際風洞吹風試驗時的氣動力加載方式,且精準度更高.動態校準精準度取決于風洞天平靜態校準精準度,而傳統懸掛砝碼方法受到拉力方向和砝碼精度影響較大,其帶有載荷的拉線方向一般較難做到精確重合所選的坐標系,并且傳統動態校準加載階躍載荷一般只能對單個方向懸掛砝碼載荷進行加載和卸載.

此外,SVDC 具有便捷性,裝置設備簡單易用.進行動態校準時,FMS 可位于風洞試驗艙內部,也可整體置于風洞試驗艙外部完成校準過程,保證了校準后的iFMS 即為風洞試驗采用FMS.一般的傳統動態校準僅對風洞天平(FMS 的一部分,或FMS 的相似結構)進行動態加載、卸載,而實際在風洞吹風試驗的FMS 為測力模型、風洞天平和支撐結構,傳統動態校準方法的對象與試驗對象在組成結構上有較大差別,甚至完全不同.眾所周知,某一結構的振動特性(模態頻率)與其質量和結構直接相關,因此盡管對風洞天平(或FMS 相似結構)進行了高精度的動態校準,但在風洞試驗中改變FMS 結構,將產生一定測量誤差,甚至對結果無法評估.本研究中,動態校準的整套系統連接安裝模式與風洞試驗時完全一致.

圖3 SVDC 概念:單次任意方向加載實現多分量階躍載荷加載和卸載,載荷數值由天平直接讀取Fig.3 SVDC concept:single-vector load generates multi-component step-loads measured by the balance of FMS

1.2 基于深度學習技術的動態特征建模

1.2.1 動態校準引入深度學習技術

本研究中,采集提取的動態特征信號后處理未采用系統辨識的方法,而是弓入人工智能深度學習技術,采用目前相對成熟的CNN 對動態信號樣本進行模型訓練,其基本的思想見圖4.深度學習是機器學習中一種基于對數據進行表征學習的方法,觀測值可使用多種方式來表示.含多隱層的多層感知器就是一種深度學習結構,通過組合低層特征形成更加抽象的高層表示屬性,以發現數據的分布式特征表示[20].CNN 是深度學習的進一步發展,傳統的深度學習由于假設的函數空間過于自由,對輸入的樣本不做任何假設,因此對網絡的參數空間不做約束,結果就是要達到一個較為理想的網絡模型精度,需要訓練的網絡過大,需要訓練的時間過長,在實際問題的處理上顯得有效性太低.CNN 的基本思想就是多層地提取特征,而在每一層的提取中,假設了特征是有局部性的,此時一個卷積核處理了這個特征提取中的全部數據,大大減小了參數空間的量級[22].

深度學習及CNN 技術已在多個領域進行了應用和探索,相關技術方法及其開源軟件較為容易獲取和應用,在此不做展開贅述[22-25].基本的想法是將帶有慣性振動干擾的動態信號作為輸入樣本,理想階躍載荷作為輸出樣本(訓練目標),訓練出可以較為完整描述該FMS 動態振動特征的人工智能模型,并應用于同一FMS 風洞試驗數據的處理(可以理解為對于輸出振動信號的動態補償,其補償依據是充分“掌握”了FMS 結構動態特征的人工智能模型).

1.2.2 CNN 網絡架構

圖4 基于SVDC 技術的iFMS 動態載荷的深度學習訓練Fig.4 Deep learning training of iFMS based on SVDC

動態校準數據樣本訓練中CNN 網絡采用單塊結構,其中包含多個不同尺寸、不同通道數的卷積核,所選取的尺寸在多次實驗中進行了對比驗證.其中,每一個塊中包含多層卷積層,其尺寸不斷加大(即通道數增多),用于從細微局部到區域更廣的局部中提取振動特征信息,最后還原回原來輸入數據的通道數,完成天平數據多個維度之間的信息融合.

本文深度學習訓練模型所采用的CNN 結構見圖6.左側輸入數據為樣本提取測試試驗中iFMS 的天平輸出得到的階躍載荷采集信號(帶有慣性振動干擾).其中,N為風洞天平分量數,本研究中采用了三分量風洞天平,即N=3; 右側輸出數據為理想階躍載荷信號,通道數須與輸入載荷一致;中間為隱含層,本文采用三層,且L1-N和L2-N均取64,即將原來的3 通道數據信號擴展至64 通道信號;L3-N取3,即最終將64 通道信號變換成3 通道信號并輸出,從而實現與輸入數據通道數一致.本研究初步僅采用簡單的一維CNN 進行建模.

基于上述CNN 網絡結構,利用訓練樣本數據對動態模型進行訓練,訓練的過程是逐步提取振動特征的過程.深度學習模型訓練的流程見圖5.當訓練中計算的偏差滿足設置要求時,即可結束整個建模訓練過程,輸出模型文件.

圖5 卷積神經網絡結構示意圖Fig.5 CNN structure

圖6 深度學習卷積神經網絡模型訓練流程圖Fig.6 Flow chart of CNN training

通過對結果的對比分析,采用目前簡單CNN 網絡得到的深度學習模型,對天平動態響應干擾特征的提取是較為充分的.通道數的結果對比顯示,只要在多個通道中進行了充分的融合,動態校準結果的精確度會根據融合程度較快飽和,校準結果是可靠的.

2 基于SVDC 測力系統的智能化

2.1 iFMS 動校裝置與樣本數據提取

用于智能模型訓練和驗證的樣本數據的提取方法非常重要,它決定了用于訓練的階躍載荷樣本數據的質量,從而會直接影響訓練的過程和結果.為驗證方法可行性搭建了階躍載荷加/卸載、動態載荷信號采集簡易裝置,詳見圖7.iFMS 由半錐角10°、長750 mm 尖錐標準測力模型、三分量應變天平、彎刀支撐系統三部分組成,其與風洞測力試驗為同一系統,詳見圖7(a).在FMS 對面采用一個“十”字支架結構,以懸掛和固定由尖錐處施加拉力的細鋼絲,見圖7(b);圖7(c)為iFMS 系統中的測力傳感器——脈沖型應變天平,該天平為iFMS 在動態校準中的關鍵部件,用于對施加載荷的實時測量.

圖7 階躍載荷加載和訓練樣本采集裝置Fig.7 Device for step loading and training

為提取CNN 樣本訓練所需樣本,實現多分量階躍載荷加載與采集,本研究基于LabVIEW 軟件二次開發并編制了動態載荷樣本數據采集與處理軟件,可實現多分量動態信號的高精度采集.階躍載荷加載裝置被設置在尖錐測力模型的前端,通過懸掛鋼絲進行加載,剪斷鋼絲進行卸載,進而實現一組階躍載荷的施加過程.整個動態數據提取過程大致分為4 個步驟進行,第一步是利用數采系統對測力天平零載輸出作為基準數據進行記錄;第二步,鋼絲的一端與測力模型懸掛點連接,另一端固定到加載裝置,此時施加載荷為作用在測力模型上、方向為拉線方向的一個單矢量F,且由三分量天平實時輸出為軸向力、法向力和俯仰力矩信號,即實現多分量載荷加載;第三步,在“十”字加載裝置一端剪斷鋼絲,此時天平輸出的信號為三分量階躍載荷,并被數采系統實時記錄;最后一步為數據預處理,即將帶有慣性振動的卸載過程信號作為輸入樣本,定常載荷信號與零載荷信號截取、疊加處理后作為輸出樣本(目標樣本數據).同時,由于數據量綱和取值范圍差異,樣本數據采用歸一化處理,使其數值在-1～1 之間變化,驗證結果或智能模型使用時,再將處理后的測力信號數據反歸一化處理.

2.2 動態建模結果與驗證分析

本研究采用120 組動態載荷信號樣本進行了基于時域特征的深度學習模型訓練,以實現對同一iFMS 的單矢量動態自校準,用于脈沖型風洞測力試驗數據的處理,解決沖擊慣性振動干擾問題.在校準測試中將120 組數據劃為訓練集和驗證集兩部分,使用100 組訓練集(training set) 數據訓練模型和學習參數,20 組驗證集(validation set)數據用來進行驗證測試.

2.2.1 測試驗證結果

圖8 將CNN 模型訓練所用的輸入和輸出樣本信號做了對比,CNN 模型訓練的目的就是要將帶有慣性振動干擾信號消除掉.基于篇幅限制,略去訓練過程描述.圖9 展示了樣本振動信號的處理結果,可以看出其效果已經非常理想,其樣本數據曲線中的慣性振動基本被濾掉,從某種程度上還原了階躍載荷的“本真面目”.

從某個角度看,SVDC 方法實施的過程可看作是帶有慣性振動干擾信號的“智能濾波”過程,從以下的頻譜對比可以更加清楚的認識這個過程.從圖10對振動樣本信號和其經過CNN 模型處理后的信號,進行了快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)處理,可以非常明顯的看出,載荷卸載后的衰減振蕩信號中的主要頻率均被完全濾除掉了.

圖8 理想階躍載荷信號(輸出樣本)和卸載信號(輸入樣本)Fig.8 Ideal step loading(output data)and unloading(input data)

圖9 輸入樣本與經過CNN 模型處理信號的對比驗證(軸向力)Fig.9 Input sample data and validation by CNN training model(axial force)

圖10 輸入樣本與其經過處理后信號的FFT 結果對比(軸向力)Fig.10 Data processing and comparison by Fast Fourier Transform(axial force)

圖11 輸入樣本信號與經過處理信號的對比(法向力)Fig.11 Input sample data and validation by CNN training model(normal force)

圖12 輸入樣本信號經過處理信號的對比(俯仰力矩)Fig.12 Input sample data and validation by CNN training model(pitching moment signal)

對于其他分量的結果驗證,圖11 和圖12 分別給出法向力和俯仰力矩的樣本驗證結果.由目前初步結果,效果比較理想,但目前深度學習訓練和樣本采集方法仍需要近一步改進和完善,諸如某些分量輸出較小而產生的噪聲干擾占比較大等問題,相信隨著SVDC 技術近一步深入研究完善,會得到非常理想的結果.

2.2.2 誤差分析

對深度學習模型效果的分析需要對訓練模型在訓練集和測試集上的表現進行量化,分別采用訓練誤差(training error)和測試誤差(test error),后者也經常稱為泛化誤差(generalization error).因此,理想的模型就是在最小化訓練誤差的同時,使泛化誤差最小化.本文采用均方誤差指標(mean squared error,MSE)來評估訓練誤差和測試誤差,即評估深度學習模型的數據處理能力.MSE 反映的是模型每一次輸出結果與模型輸出期望之間的誤差,即模型的穩定性.MSE是逐點誤差平方的平均值,定義如下

式中,Rs是評估值,Ra是真實值,n為數據點數.訓練中,將所得曲線數據與目標曲線逐點作差作為誤差.訓練中根據每輪(epochs) 計算后輸出的loss值來判斷訓練誤差是否達到要求.圖13 給出了模型訓練中的時序變化.經過1000 輪的迭代周期后,值為1.88×10-3.此時,CNN 卷積層開始識別到動態校準的核心特征,但對帶有高階誤差的細節特征未能充分識別; 經過1500 輪計算后,loss值降到3.0×10-5以下,可以認為此時的訓練誤差足夠低,即對iFMS的結構振動特征達到了較為精確的識別,從而完成了有效的動態校準過程,可以實現iFMS 數據的智能化處理.

圖13 訓練中Loss 隨時間的變化Fig.13 Training loss with time(epochs)

從表1 數據可以看出,訓練模型對振動干擾信號的處理非常理想.法向力(相對最小輸出) 數據處理的相對誤差可達到5‰左右,軸向力可達1‰.這個性能指標與天平靜態校準的數據趨勢一致,即軸向力的精準度也同樣高于法向力和俯仰力矩.因此,可以認為單矢量動態校準的精度基本取決于iFMS 中應變天平的靜態校準性能.

表1 三分量(通道)載荷驗證數據誤差(mV)Table 1 Validation error of three components(channels)data

3 iFMS 在激波風洞測力試驗中的應用

2012 年中科院力學所建成JF-12 復現飛行條件激波風洞并進行了大量的高超聲速飛行器氣動力測量試驗,得到了大量高精度的可靠測力數據.JF–12 激波風洞的運行特點為可復現25～50 km 高空馬赫數5～9 的飛行,噴管出口直徑為1.5 m 或2.5 m,試驗氣體為純凈空氣并且有效試驗時間超過了100 ms[26-29].

本文對JF-12 激波風洞750 mm 尖錐標模測力試驗的天平輸出信號,通過CNN 訓練模型進行了再處理.從圖14 中軸向力對比結果可以看出智能模型非常理想的“濾除” 了大幅度的慣性振動干擾,“還原”了具有階躍載荷特征的軸向氣動力信號.對模型智能處理前后兩個信號進行FFT 處理(見圖15)后,更為明顯地看出頻率為380 Hz 左右的振動干擾基本被濾掉,該頻率與動態校準中階躍載荷施加后的系統結構振動頻率完全一致.因此,iFMS 智能處理后的測力信號基本可以認為是尖錐模型在激波風洞流場中所受到的真實氣動力.

圖14 風洞測力信號與經過智能處理后信號的對比(軸向力)Fig.14 Test data and its processing by CNN training model(axial force)

圖15 風洞測力信號與經過處理后信號的FFT 結果對比(軸向力)Fig.15 Test data processing and comparison by fast Fourier transform(axial force)

圖16 風洞測力信號與其經過智能處理后信號對比(法向力)Fig.16 Test data and its processing by training model(normal force)

圖17 風洞測力信號與其經過智能處理后信號對比(俯仰力矩)Fig.17 Test data and its processing by CNN training model(pitching moment)

表2 三分量載荷系數風洞數據結果Table 2 Wind tunnel test data with three-component

圖16 和17 給出了三分量天平其他兩個分量載荷(法向力和俯仰力矩) 的CNN 模型智能處理前后信號對比.顯然處理的結果消除了大幅度的振動信號干擾.表2 給出了智能動態校準模型處理前后的數據偏差,圖中的數據選取了時間坐標約70～110 ms區間數據進行平均處理.圖18 給出了3 個分量信號的大致數據處理范圍(約38 ms),在這個范圍內法向載荷(法向力和俯仰力矩) 信號為一個整周期.對軸向力信號則再通過微小區間范圍調整,實現整數周期處理.

此外,風洞測力試驗中天平輸出的原始信號數據已經做過誤差分析,其測力試驗數據精度均優于于2%[21].從表中數據可以看出直接通過選取整數周期信號進行平均處理的結果(FMS 均值)與處理后的結果(iFMS 均值)有1%～2%左右的偏差.這種偏差主要原因之一可以認為是大幅度的FMS 結構振動所弓起的慣性干擾.

圖18 三分量測力信號與平均處理區間的確定Fig.18 Comparison and Range of average-processing for three-component test data

此外,處理后的數據也可以明顯看到遠大于噪聲信號的振動信號.其主要原因除了風洞來流本身的噪聲和不均勻性以外,天平載荷信號較小的電壓輸出或載荷本身就相對偏小則可能導致處理數據誤差占比較高.圖18 三分量載荷信號的比較也發現:載荷幅值差異較大,法向力輸出相對較小,信號噪聲也占比增大,一定程度上影響了動態建模和數據處理,產生一定誤差.

4 結論

發展脈沖高焓風洞測力技術、切實提高測量精度是促進我國高超飛行器研制發展中亟待解決的最關鍵問題之一.針對脈沖風洞極端測試條件,傳統風洞天平結構設計及其靜態校準技術已經出現發展瓶頸問題.本研究對高超聲速脈沖風洞測力技術開展了深入研究和探索.為實現短試驗時間(毫秒量級)高性能氣動力測量,從性能影響因素的根源出發,動態校準研究凸顯其重要性和必要性,也是高性能FMS中亟需重點關注和開展研究的最關鍵技術之一.本文提出一種基于深度學習的單矢量動態自校準技術SVDC 和基于該動態校準技術的智能測力系統概念iFMS.SVDC 擺脫了傳統砝碼加載階躍載荷的束縛,實現風洞內即可對同一FMS 開展高精度動態校準.其中,弓入AI 技術,對FMS 結構振動特征進行深度學習動態建模,實現對FMS 結構振動特性的高精度識別,實現風洞天平輸出不帶有慣性振動干擾(或干擾基本可忽略)的“純”氣動力,進而實現iFMS 技術.通過采集樣本和風洞試驗的綜合驗證,iFMS 智能數據處理技術得到了較為理想的效果.

高焓條件瞬態測力技術的智能化發展將有助于對高超飛行器在“復現”飛行條件下的高溫效應問題開展更深入研究,揭示流動物理規律.同時也將為我國高超聲速飛行器研發提供更可靠試驗數據,具有現實意義和工程實踐意義.