如何在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

摘 要：大學(xué)數(shù)學(xué)以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為主，有特定的知識(shí)結(jié)構(gòu)，隨著時(shí)代的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的標(biāo)準(zhǔn)也越來(lái)越高，有的國(guó)有企業(yè)和黨政機(jī)關(guān)，引進(jìn)的人才都需要研究生學(xué)歷，這就從社會(huì)層面對(duì)人才做了較高的要求，大學(xué)數(shù)學(xué)作為大學(xué)理工科學(xué)生必須要要學(xué)的科目，對(duì)數(shù)學(xué)能力有著特殊的要求，建模能力就是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要代表。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);建模意識(shí);應(yīng)用數(shù)學(xué)能力

引言：

建模能力的培養(yǎng)是大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的重要能力，對(duì)于解決高等數(shù)學(xué)問(wèn)題有著非常重要的作用，由于建模在大學(xué)生的頭腦里面并沒(méi)有具體的概念或者說(shuō)其建模意識(shí)非常缺乏，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不夠重視，大學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)非常高深，與初等數(shù)學(xué)有著質(zhì)的區(qū)別，因此需要培養(yǎng)好學(xué)生的建模意識(shí)，本文在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，分析了該如何進(jìn)行大學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)，并對(duì)此提出相關(guān)的策略。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣

大學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容主要有高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)，這幾門課程是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的主干內(nèi)容，在接觸這些知識(shí)以后，學(xué)生對(duì)這些高深的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)產(chǎn)生厭煩心理，因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)非常繁雜，要全部掌握這些高難度知識(shí)，需要下很大功夫[1]。另外，大學(xué)生由于高考過(guò)后壓力驟降，整個(gè)人都變得輕松起來(lái)，認(rèn)為大學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有高中重要，在這種意識(shí)之下，會(huì)有意無(wú)意地對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生逆反心理，大學(xué)數(shù)學(xué)本來(lái)就比較高深，學(xué)生如果存在這種意識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣就更低了。

2.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊

大學(xué)以專業(yè)教學(xué)為主，除了一些必修課之外，其他的都是自己的專業(yè)課，有的專業(yè)需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有的專業(yè)則不需要，這就帶來(lái)了一個(gè)問(wèn)題，就是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)高低不等，有的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常扎實(shí)，在課堂上能夠舉一反三，有的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)則不盡人意。除此之外，就算是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也有著不同程度的差距，因?yàn)榇髮W(xué)之前的數(shù)學(xué)相對(duì)大學(xué)里面的數(shù)學(xué)而言比較簡(jiǎn)單，大學(xué)數(shù)學(xué)則不同，在數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中有很多專業(yè)術(shù)語(yǔ)，這就從根源上和以前的數(shù)學(xué)劃清了界限。

3.教學(xué)方法落后

好的教學(xué)方法能夠起到明顯的教學(xué)效果，大學(xué)數(shù)學(xué)由于理論高深、內(nèi)容抽象，除了教師要具備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力之外，還需要好的教學(xué)方法，有的教師雖然有著非常深厚的數(shù)學(xué)功底，但是在上課的時(shí)候卻不能提高教學(xué)效率，只是在講臺(tái)上不停地講，也不與學(xué)生互動(dòng)，“填鴨式”的教學(xué)方式只會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力適得其反，不利于大學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，也不利于大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[2]。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)的重要性

1.有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力

建模意識(shí)在大學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的融入，可以很大程度上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。建模思想是將具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建成一個(gè)整體的數(shù)學(xué)框架，在這個(gè)數(shù)學(xué)框架當(dāng)中探討和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以說(shuō)這種方法對(duì)于復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)而言是非常有效的，因?yàn)榫唧w的數(shù)學(xué)問(wèn)題只是概念性的表述，而通過(guò)數(shù)學(xué)建模，卻可以將概念性問(wèn)題的表述轉(zhuǎn)化成數(shù)字和圖形，由數(shù)字和圖形組成的框架里面蘊(yùn)含著豐富的解題條件，可以使解題難度降低。在處理建模數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生需要時(shí)不時(shí)地注意各種解題條件和解題技巧，能否通過(guò)表面發(fā)現(xiàn)深層次的本質(zhì)，將整個(gè)條件聯(lián)系到一塊，這些都是學(xué)生創(chuàng)新能力的表現(xiàn)[3]。所以，建模意識(shí)在大學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的融入可以有效地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，有了這種創(chuàng)新能力，學(xué)生的創(chuàng)新思維才能更好地在建模當(dāng)中發(fā)揮作用。

2.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

大學(xué)數(shù)學(xué)雖然復(fù)雜，學(xué)習(xí)當(dāng)中會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，但是有了建模意識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也提高了不少。從具體的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，利用特定的數(shù)學(xué)方法將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是建模思想的集中體現(xiàn)，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師可以在教學(xué)當(dāng)中加入建模思想元素，將深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念變成具體的數(shù)學(xué)模型，這樣能夠使學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)。現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題或許不能解決，但是用建模的方法進(jìn)行現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的操作，會(huì)使得數(shù)學(xué)變得非常具有生活性[4]。在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法，讓學(xué)生感受到邏輯性非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)生機(jī)與活力，從而激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，為更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

3.有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，培養(yǎng)好學(xué)生的建模意識(shí)能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。尤其對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)當(dāng)中的建模思想，可以提升自己專業(yè)的學(xué)習(xí)能力，如物理專業(yè)的學(xué)生，物理學(xué)的開(kāi)展需要數(shù)學(xué)這門工具，物理當(dāng)中的很多知識(shí)都需要數(shù)學(xué)，沒(méi)有數(shù)學(xué)的物理學(xué)沒(méi)有意義，像很多著名的物理學(xué)家一樣，他們不僅僅是著名的物理學(xué)家，而且還是著名的數(shù)學(xué)家，所以數(shù)學(xué)對(duì)于物理而言是極其重要的[5]。數(shù)學(xué)當(dāng)中的建模思想也是一樣，可以使用在物理實(shí)驗(yàn)理論和項(xiàng)目當(dāng)中。像機(jī)械專業(yè)的學(xué)生也需要數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多機(jī)械工程師的數(shù)學(xué)能力非常優(yōu)秀，甚至都超過(guò)了專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，畫(huà)機(jī)械圖需要，在實(shí)踐操作中也需要，建模思想也是，在機(jī)械施工之前，機(jī)械專業(yè)的學(xué)生需要按照一定的規(guī)劃圖進(jìn)行實(shí)際操作，他們的規(guī)劃圖都是按照數(shù)學(xué)建模思想來(lái)設(shè)計(jì)的。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)培養(yǎng)策略

1.遵循數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，樹(shù)立建模理念

每門學(xué)科都有著自己的學(xué)科規(guī)律和教學(xué)方法，因此培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)需要遵循數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，按照科學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，只有掌握了教學(xué)規(guī)律，才能使教學(xué)更有效率，以此更好地培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律原則包括，理論聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性與思想性統(tǒng)一原則、直觀性原則、因材施教原則等等，教師在上大學(xué)數(shù)學(xué)課的過(guò)程中，需要針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)、合理地使用這些教學(xué)原則，在數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)過(guò)程中，教師要充分應(yīng)用這些原則，將建模思想融入到學(xué)生的腦海里面。像直觀性原則在學(xué)生樹(shù)立建模理念過(guò)程中的使用，就需要教師系統(tǒng)性地為學(xué)生開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容的傳授，建模思想的歷史、建模思想的應(yīng)用以及未來(lái)建模思想的發(fā)展等等，都需要教師用專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，直觀地進(jìn)行建模知識(shí)的傳授，這樣才可以使學(xué)生掌握好建模知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。理論和實(shí)際教學(xué)原則也可以在教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)的過(guò)程中應(yīng)用，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模方式這種方法與實(shí)際生活聯(lián)系密切，使用這一原則可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)在數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用。

除了以上傳統(tǒng)的教學(xué)規(guī)律、原則以外，在學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)過(guò)程中，還可以使用現(xiàn)代化的教學(xué)方法，例如，情境教學(xué)法、類比法、以點(diǎn)連線法等等，這些教學(xué)方法都可以在大學(xué)教學(xué)當(dāng)中使用，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.將數(shù)學(xué)建模意識(shí)融入到學(xué)生的考試和作業(yè)里面

數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)不僅僅需要樹(shù)立科學(xué)的建模觀念，而且還需要將數(shù)學(xué)建模意識(shí)引入到學(xué)生的作業(yè)和考試當(dāng)中，因?yàn)閷W(xué)生樹(shù)立了建模意識(shí)僅僅只是有了一定的概念，并不一定在理論上和實(shí)際上應(yīng)用建模思想，對(duì)于任何學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧以及各種各樣的學(xué)習(xí)意識(shí)，如果只是掌握了基本的概念，而不去在理論上和實(shí)踐上應(yīng)用，這種學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)意識(shí)等等，再好也是不能起到任何作用的，因此在大學(xué)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)當(dāng)中，需要將建模意識(shí)融入到學(xué)生的考試和作業(yè)里面。

教師在上完課之后，需要為學(xué)生布置一些課外作業(yè)，教師可以選擇一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模題型讓學(xué)生利用建模思想去完成，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模題型是學(xué)生培養(yǎng)建模意識(shí)的關(guān)鍵，因?yàn)榻Ｋ枷朐诰唧w題型當(dāng)中使用的時(shí)候，有很多步驟需要學(xué)生按照規(guī)定的標(biāo)椎進(jìn)行，從最開(kāi)始的調(diào)查研究、簡(jiǎn)化抽象、建立模型、求解模型……直到應(yīng)用模型，這一連串的過(guò)程，需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力完成，如果布置復(fù)雜的建模題型，并將對(duì)學(xué)生的建模思想使用的積極性，不利于學(xué)生的建模意識(shí)的培養(yǎng)，只有布置簡(jiǎn)單的建模的題型，才能提高學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的積極性[6]。

除此之外，教師在培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的過(guò)程中，可以將建模思想體現(xiàn)在試卷里面，大學(xué)數(shù)學(xué)試卷主要以簡(jiǎn)單題為主，教師可以將建模題設(shè)置成簡(jiǎn)單題，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生完成，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

3.將建模意識(shí)滲透在大學(xué)數(shù)學(xué)定理當(dāng)中

大學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中定理和公式眾多，很多定理和公式都是大學(xué)之前從來(lái)沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的，對(duì)于剛剛步入大學(xué)而沒(méi)有系統(tǒng)學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是非常具有挑戰(zhàn)性的。要想培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，就需要將建模意識(shí)滲透在大學(xué)數(shù)學(xué)定理和公式里面。大學(xué)數(shù)學(xué)里面的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，尤其注重建模思想的使用，像古典概型、樣本與統(tǒng)計(jì)量、回歸分析等等，都需要建模思想的使用，這些基本的定理和公式都是通過(guò)建模方法來(lái)推導(dǎo)和使用的，為此知識(shí)點(diǎn)都是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，需要學(xué)生掌握，而且在全國(guó)碩士研究考試當(dāng)中，對(duì)建模思想在公式和定理當(dāng)中的使用也是必考的知識(shí)點(diǎn)之一，為此需要教師在教學(xué)的過(guò)程中，將建模思想融入到數(shù)學(xué)定理和公式里面。

建模思想在大學(xué)高等數(shù)學(xué)當(dāng)中也有著非常廣泛的使用，高等數(shù)學(xué)當(dāng)中的公式和定理眾多，有些題型需要建模思想來(lái)專門進(jìn)行分析和解決，像萊布尼茨公式在具體題型當(dāng)中的應(yīng)用，定積分和不定積分在具體題型當(dāng)中的應(yīng)用，都需要通過(guò)建模的方式解決這些問(wèn)題。只有將建模意識(shí)滲透在定理和公式里面，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)束語(yǔ)

隨著高等教育的不斷發(fā)展，很多專業(yè)性的學(xué)科也在不斷地完善和發(fā)展，大學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中學(xué)生的建模意識(shí)的培養(yǎng)事關(guān)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高低，因此需要教師通過(guò)各種各樣的教學(xué)方法，將建模意識(shí)融入在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，只有如此才能使學(xué)生養(yǎng)成用建模思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，以此實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)高效率教學(xué)，為培養(yǎng)具有高素質(zhì)人才做出努力。

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作者簡(jiǎn)介：吳榮華，男，漢族，江西鷹潭人，副教授，碩士研究生，數(shù)學(xué)教育。