基于六自由度道路模擬技術(shù)的座椅加速試驗(yàn)方法

張凱，段凱欣，劉瑜瑾

（北京福田戴姆勒汽車有限公司，北京 101400）

據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，在現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域中，約80%以上的機(jī)械零件破壞為疲勞破壞[1]。因此耐久性試驗(yàn)成為研發(fā)流程中揭示產(chǎn)品問題，同時(shí)提升產(chǎn)品質(zhì)量的重要一環(huán)。相對(duì)于整車道路試驗(yàn)與CAE仿真試驗(yàn)，道路模擬試驗(yàn)具有不受天氣條件制約、試驗(yàn)周期短、試驗(yàn)結(jié)果精度高、可重復(fù)性和可控性好等優(yōu)點(diǎn)，有利于提高產(chǎn)品研發(fā)質(zhì)量和效率[2]。通過路普采集、路譜處理、迭代等方法使六自由度振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)復(fù)現(xiàn)出路面對(duì)座椅的激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)道路模擬試驗(yàn)。為了進(jìn)一步縮短試驗(yàn)周期及費(fèi)用成本，可通過放大加速度譜的幅值，使加速度譜對(duì)座椅造成的損傷放大，然后采集座椅支架上的應(yīng)變，計(jì)算真實(shí)損傷的放大倍數(shù)，再計(jì)算出循環(huán)次數(shù)的縮減倍數(shù)，從而在保證總真實(shí)損傷不變的條件下，實(shí)現(xiàn)道路模擬加速試驗(yàn)。文中介紹了座椅路譜采集、處理、試驗(yàn)迭代時(shí)的注意事項(xiàng)，以及實(shí)現(xiàn)加速試驗(yàn)的具體方法。

1 道路模擬試驗(yàn)基本原理

汽車行駛時(shí)在隨機(jī)不平路面激勵(lì)下，安裝在駕駛室地板的座椅會(huì)受到振動(dòng)響應(yīng)，通過控制六自由度振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)臺(tái)面，使其產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)和實(shí)際路面行駛時(shí)駕駛室底板對(duì)座椅的振動(dòng)響應(yīng)一致，就可以認(rèn)為試驗(yàn)臺(tái)的激勵(lì)與駕駛室地板激勵(lì)等效。

1.1 路譜采集

在制定路譜采集方案時(shí)，要考慮試驗(yàn)操作的可行性及復(fù)現(xiàn)性。

1）各個(gè)模態(tài)節(jié)點(diǎn)和波峰、波谷點(diǎn)。

2）試驗(yàn)重點(diǎn)考察點(diǎn)。

3）布置便捷性。車架上搭載總成系統(tǒng)較多，且線束布置復(fù)雜，這會(huì)影響到應(yīng)變片橋路策略選擇和傳感器、應(yīng)變片粘貼[3]。

4）損傷較大的點(diǎn)。

1.1.1 傳感器數(shù)量

加速度傳感器至少3個(gè)，且不在同一直線上，采集通道方向至少能保證3個(gè)z向，2個(gè)y向，1個(gè)x向（x正方向?yàn)樾旭偡较颍瑈正方向沿副駕駛指向主駕駛，z正方向垂直向上。）

1.1.2 傳感器標(biāo)定

當(dāng)標(biāo)定傳感器z方向時(shí)，使z方向與重力方向一致，設(shè)置加速度標(biāo)定值為 1g；使z方向與重力方向垂直，設(shè)置加速度標(biāo)定值為 0g；使z方向與重力方向相反，設(shè)置加速度標(biāo)定值為-1g。x方向和y方向的標(biāo)定方法與z方向一樣。

1.2 消除奇異值

在采集路譜時(shí)，由于可能存在異常沖擊，所以采集到的載荷譜里會(huì)有明顯不同于相鄰波峰或波谷的極大、極小值，一般稱為奇異值，或毛刺。這些異常的極大或極小值會(huì)影響迭代的精度，及試驗(yàn)的復(fù)現(xiàn)性，因此需要通過一些方法來去除。

奇異值通常采用萊茵達(dá)準(zhǔn)則來進(jìn)行篩選[4]：對(duì)于采集的載荷譜數(shù)據(jù)列x1,x2,x3,…,xn, 首先求得算術(shù)平方根，然后根據(jù)貝塞爾法來計(jì)算得到均方根偏差時(shí)，則xi稱作粗大誤差，要去掉。若是正常數(shù)值，應(yīng)當(dāng)保存。若k≥3，取值根據(jù)由小到大保證刪除點(diǎn)較少的原則而定[5]。

1.3 傅里葉低通濾波

采集得到的道路載荷譜是以時(shí)間為橫坐標(biāo)的序列，所以可以通過傅氏變換將原信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，然后通過與濾波函數(shù)相乘來實(shí)現(xiàn)濾波[6]，座椅道路模擬試驗(yàn)只考慮（0～40）Hz 的信號(hào)。

1.4 路譜幅值放大

通過 LMS-Tecware軟件對(duì)處理后的路譜進(jìn)行幅值放大，得到損傷放大后的新路譜，一般幅值放大倍數(shù)不超過1.2倍。加速度譜幅值放大后，對(duì)座椅的損傷也得到放大，需采集座椅支架部位的應(yīng)變，利用危險(xiǎn)截面法計(jì)算原始譜及放大后路譜的真實(shí)損傷，從而得知具體的放大倍數(shù)。

2 六自由度振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

2.1 系統(tǒng)控制原理[7]

姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣R為：

臺(tái)體角速度ωm與歐拉角變化率之間的關(guān)系為：

式中：R為旋轉(zhuǎn)變換矩陣；為上鉸點(diǎn)在連體坐標(biāo)系{M}中的徑矢；為下鉸點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系{G}中的徑矢；下標(biāo)i表示第i個(gè)液壓缸。第i個(gè)液壓缸的單位方向矢量為：

液壓缸長(zhǎng)度可由式（5）得到：

液壓缸伸長(zhǎng)速度可以用通過上鉸點(diǎn)速度沿液壓缸方向投影得到對(duì)液壓缸長(zhǎng)度進(jìn)行微分得到：

式中：為第i個(gè)液壓缸上鉸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度。

寫成矩陣方程的形式，并定義雅克比矩陣為：

Jl,x是描述六自由度平臺(tái)的一個(gè)極為重要的量，它將平臺(tái)速度到液壓缸伸長(zhǎng)速度聯(lián)系起來，其轉(zhuǎn)置矩陣將液壓缸出力與平臺(tái)出力之間聯(lián)系起來。

液壓缸的伸長(zhǎng)加速度為：

液壓缸單位向量的微分為：

可得液壓缸運(yùn)動(dòng)的加速度為：

上鉸點(diǎn)加速度為：

2.2 控制策略

為了保證振動(dòng)臺(tái)按照程序命令動(dòng)作，在低頻時(shí)用位移模式控制，在高頻時(shí)用加速度模式控制。在軟件系統(tǒng)里可以設(shè)置臨界切換頻率，6個(gè)液壓執(zhí)行器上面分別有6個(gè)傳感器，同時(shí)振動(dòng)臺(tái)3個(gè)角上均布9個(gè)加速度傳感器（3個(gè)x方向，3個(gè)y方向，3個(gè)z方向），系統(tǒng)不斷對(duì)比液壓缸的位移、振動(dòng)臺(tái)加速度和系統(tǒng)程序命令的位移、加速度，并對(duì)比位移、速度、加速度誤差，同時(shí)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，修正伺服閥驅(qū)動(dòng)，保證振動(dòng)臺(tái)按照程序命令來執(zhí)行動(dòng)作。

2.3 設(shè)備一般要求

并聯(lián)機(jī)構(gòu)六自由度振動(dòng)臺(tái)（如圖1所示）同時(shí)由6根桿支撐。對(duì)于設(shè)備一般有以下幾點(diǎn)要求。

1）臺(tái)面尺寸。長(zhǎng)≥2.1 m；寬≥2.1 m

2）臺(tái)面載荷≥1000 kg

3）振動(dòng)頻率。空載：0.8～120 Hz；滿載：0.8～80 Hz

4）自由度：縱向、橫向、垂直、滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航。

5）最大運(yùn)動(dòng)范圍。縱向（x）：-120～120 mm；橫向（y）：-110～110 mm；垂向（z）：-120～140 mm；滾轉(zhuǎn)：-8°～8°；俯仰：-7°～7°；偏航：-5.5°～5.5°；

6）最大加速度。空載：縱向（x）≥14g，橫向（y）≥12g，垂向（z）≥16g；滿載：縱向（x）≥8g，橫向（y）≥8g，垂向（z）≥8g。

圖1 并聯(lián)六自由度振動(dòng)臺(tái)Fig.1 Parallel 6-DOF shaking table

3 臺(tái)架試驗(yàn)

3.1 座椅安裝

振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)對(duì)座椅進(jìn)行臺(tái)架模擬試驗(yàn)時(shí)，通常把座椅按照實(shí)車安裝方式固定在六自由度振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)臺(tái)面上，并按照之前的記錄調(diào)節(jié)座椅滑軌的位置，靠背的角度，以及根據(jù)駕駛員體重信息安裝配重，并將加速度傳感器按照采集時(shí)的位置安裝在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)臺(tái)面上，通過控制臺(tái)面運(yùn)動(dòng)復(fù)現(xiàn)出座椅在實(shí)車運(yùn)行時(shí)受到的路面激勵(lì)。

3.2 PID調(diào)節(jié)

將剛性臺(tái)面調(diào)節(jié)至平衡位置，控制剛性臺(tái)面垂直方向以正弦波振動(dòng)，通過臺(tái)面空載情況下占空比擬合比例系數(shù)、積分系數(shù)以及微分系數(shù)。

3.3 求傳遞函數(shù)

通過作動(dòng)器施加白噪聲激勵(lì)，求6個(gè)自由度對(duì)應(yīng)6個(gè)加速度的傳遞函數(shù)，共 36個(gè)傳遞函數(shù)。用以下公式計(jì)算x方向線性移動(dòng)和1通道加速度擬合度，同理計(jì)算其他自由度和其他通道的擬合度。

式中：Nx-1為x方向線性移動(dòng)和1通道加速度擬合度；RMS1為1通道加速度均方根；RMSx為x方向線性加速度均方根；RMSz''為z軸角加速度均方根。

通過3.1中并聯(lián)6自由度振動(dòng)臺(tái)解耦公式，計(jì)算剛性臺(tái)面中心6個(gè)自由度解耦到6個(gè)作動(dòng)缸的直線加速度。

3.4 迭代驅(qū)動(dòng)文件

迭代過程首先通過傳遞函數(shù)求得剛性臺(tái)面中心6個(gè)自由度，再通過并聯(lián)6自由度振動(dòng)臺(tái)解耦公式解耦到6個(gè)作動(dòng)器。

迭代具體過程屬于多軸迭代，依靠循環(huán)迭代得到驅(qū)動(dòng)文件。例如首先設(shè)定主駕座椅左前z方向路譜信號(hào)為目標(biāo)加速度，座椅在臺(tái)架上振動(dòng)時(shí)，主駕座椅左前點(diǎn)加速度傳感器采集的z方向加速度信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)差值Δa。通過Δa乘以安全系數(shù)（0～1的自然數(shù)），除以傳遞函數(shù)，再乘以剛性臺(tái)面對(duì)應(yīng)自由度和左前z方向信號(hào)的擬合度，最后通過6自由度振動(dòng)臺(tái)解耦公式解耦到作動(dòng)器上。

對(duì)于 MTS的六自由度振動(dòng)臺(tái)，迭代過程需要反復(fù)求傳遞函數(shù)以及剛性臺(tái)面中心和通道加速度擬合度。

3.5 迭代結(jié)果評(píng)價(jià)

測(cè)量信號(hào)數(shù)據(jù)的均方根值/目標(biāo)信號(hào)數(shù)據(jù)的均方根值，其結(jié)果表示為百分比。當(dāng)目標(biāo)信號(hào)和測(cè)量信號(hào)接近一致時(shí)，該誤差指示值趨近于 100%。如果目標(biāo)信號(hào)的均方根值為0，那么這個(gè)誤差指示值也為0%。當(dāng)這個(gè)數(shù)值大于90%時(shí)，結(jié)果令人滿意。

4 應(yīng)變采集

通過采集應(yīng)變，應(yīng)用危險(xiǎn)截面法分別計(jì)算出原始譜及放大后加速度譜對(duì)座椅造成的真實(shí)損傷值。

4.1 應(yīng)變花布置位置

應(yīng)變花的位置應(yīng)結(jié)合市場(chǎng)反饋?zhàn)沃Ъ芤组_裂點(diǎn)，或CAE分析的應(yīng)力集中點(diǎn)確定，且點(diǎn)位應(yīng)盡量大于等于5個(gè)，以便進(jìn)行直線擬合，計(jì)算加速倍率。

4.2 應(yīng)變花貼片方法

應(yīng)變片調(diào)0后，由于溫度變化導(dǎo)致0點(diǎn)電壓飄移，以此選擇0°、45°、90°半橋的應(yīng)變花貼法。如圖2所示，左下部分為半橋應(yīng)變花的實(shí)際連線圖，右上部分則為理論電路圖，即可完成0°、45°、90°半橋的應(yīng)變花的貼片。

圖2 電路圖Fig.2 Circuit diagram

4.3 應(yīng)變花工作原理

4.3.1 惠斯登直流電橋

惠斯登直流電橋通過測(cè)量輸出電壓的變化得到應(yīng)變片的應(yīng)變值，其電路如圖3所示。

通過R1、R2的電流為：通過R3、R4的電流為：

R1上的電壓降為：

R4上的電壓降為：

圖3 惠斯登電路圖Fig.3 Wheatstone circuit diagram

輸出電壓為：U0=u1-u4=

當(dāng)各橋臂電阻發(fā)生變化時(shí)，輸出電壓發(fā)生變化：

若：R1→R1+ΔR1R2→R2+ΔR2

R3→R3+ΔR3R4→R4+ΔR4

全等臂橋各橋臂電阻相等：R1=R2=R3=R4

ΔR很小，遠(yuǎn)小于橋臂的電阻值，故略去分母中的ΔR。

各橋臂應(yīng)變片靈敏系數(shù)相等為K，則式（14）簡(jiǎn)化為：

4.3.2 主應(yīng)力大小及方向

對(duì)于 0°-45°-90°的應(yīng)變花，可以根據(jù)式（16）、（17）求出主應(yīng)力的大小及方向：

式中：E為材料的彈性模量；μ為材料的泊松比（此試驗(yàn)中為座椅支架材料的彈性模量及泊松比）。

4.3.3 應(yīng)變花信號(hào)標(biāo)定

在調(diào) 0后進(jìn)行應(yīng)變標(biāo)定，通過 Testlab軟件的Shunt Calibrarion模塊，輸入應(yīng)變片靈敏值，軟件依據(jù)靈敏值對(duì)惠斯通電橋正極模擬電路施加 ΔR。通過式（18）計(jì)算應(yīng)變，從而得到應(yīng)變變化量和輸出端電壓變化量的曲線關(guān)系。

式中：ΔR為電阻變化；ΔL為軸向長(zhǎng)度變化；ρ為電阻率；s為應(yīng)變片截面積。

4.3.4 應(yīng)變信號(hào)采集

粘貼好各點(diǎn)位的應(yīng)變片后，分別采集處理后的原始加速度譜及放大后的加速度譜下的應(yīng)變譜。每種采集2圈，通過比較毛刺、漂移等選出比較好的1圈。

5 計(jì)算放大倍數(shù)

5.1 危險(xiǎn)截面法計(jì)算損傷

通過危險(xiǎn)截面法計(jì)算各應(yīng)變花點(diǎn)的損傷。用Tecware中Critical plane approachs模塊，可以將粘貼應(yīng)變花點(diǎn)位的平面分成n個(gè)方向。根據(jù)5.3.2中公式，可以計(jì)算出各時(shí)刻應(yīng)力的大小及方向，然后結(jié)合座椅支架材料的S-N曲線，根據(jù)Miner線性損傷累計(jì)理論計(jì)算出各個(gè)方向上的損傷。擁有最大損傷的截面被稱為危險(xiǎn)截面，該最大損傷代表該點(diǎn)位的損傷值。分別計(jì)算出原始加速度譜及放大幅值后的加速度譜下各點(diǎn)位的損傷值。

5.2 擬合直線

以原始譜的各點(diǎn)損傷值作為橫坐標(biāo)，以放大幅值后的加速度譜下各點(diǎn)的損傷值作為縱坐標(biāo)，擬合出一條直線，則該直線的斜率即為實(shí)際放大倍數(shù)kf。試驗(yàn)的循環(huán)次數(shù)縮減為原來的1/kf，從而實(shí)現(xiàn)加速試驗(yàn)。在總損傷不變的前提下，縮短了試驗(yàn)周期，降低了試驗(yàn)成本。

通過驗(yàn)證，將路譜幅值放大1～1.2倍左右，總損傷放大1.5～2倍左右，試驗(yàn)時(shí)間縮短為原來的1/2～2/3左右。

6 結(jié)語

通過放大加速度譜幅值，采集應(yīng)變通過危險(xiǎn)截面法計(jì)算出真實(shí)損傷的放大倍數(shù)等方法，實(shí)現(xiàn)了座椅六自由道路模擬加速試驗(yàn)。再復(fù)現(xiàn)整車壞路對(duì)座椅激勵(lì)的同時(shí)，縮短了試驗(yàn)周期，降低了試驗(yàn)成本。