結(jié)合虛擬迭代技術(shù)的整車級(jí)道路模擬試驗(yàn)方法

劉瑜瑾，王毅，段凱欣，張凱，胡玉倩

（北京福田戴姆勒汽車有限公司，北京 101400）

據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，在現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域中，約80%以上的機(jī)械零件破壞為疲勞破壞[1]。因此耐久性試驗(yàn)成為研發(fā)流程中揭示產(chǎn)品問題，同時(shí)提升產(chǎn)品質(zhì)量的重要一環(huán)。相對(duì)于整車道路試驗(yàn)與CAE仿真試驗(yàn)，道路模擬試驗(yàn)具有不受天氣條件制約、試驗(yàn)周期短、試驗(yàn)結(jié)果精度高、可重復(fù)性和可控性好等優(yōu)點(diǎn)，有利于提高產(chǎn)品研發(fā)質(zhì)量和效率[2]。與此同時(shí)，如何進(jìn)一步結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真提高試驗(yàn)精度，解決多系統(tǒng)同時(shí)驗(yàn)證時(shí)的迭代不收斂問題是本文關(guān)注的重點(diǎn)。

1 道路載荷譜采集

采集方案的制定需秉承著整車、臺(tái)架、仿真聯(lián)合驗(yàn)證的思路進(jìn)行制定：根據(jù)待測(cè)系統(tǒng)特性、布置形式等判定臺(tái)架試驗(yàn)形式，計(jì)算機(jī)分析需基于模態(tài)與疲勞分析提出意見，最后實(shí)地采集時(shí)還需要根據(jù)實(shí)際布點(diǎn)環(huán)境評(píng)估得到最終布點(diǎn)策略。

1.1 模態(tài)分析

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀绍嚰芘c各懸掛系統(tǒng)組成：油箱、電瓶箱、尿素罐等。它們的模態(tài)分析對(duì)布點(diǎn)策略及臺(tái)架試驗(yàn)有重要的指導(dǎo)意義：1）在采集過(guò)程中關(guān)注其模態(tài)節(jié)點(diǎn)與波峰波谷點(diǎn)，以在臺(tái)架試驗(yàn)過(guò)程中復(fù)現(xiàn)其振型；2）可在臺(tái)架試驗(yàn)過(guò)程中規(guī)避迭代不收斂問題；3）通過(guò)頻響計(jì)算可分析試驗(yàn)過(guò)程中失效問題。臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那皟呻A模態(tài)振型如圖1所示。在進(jìn)行包含8 Hz與16 Hz的路段進(jìn)行迭代時(shí)，由于振型被激發(fā)，可能會(huì)出現(xiàn)不收斂情況。因此若該兩階次振型與實(shí)車不一致，則需要進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)Ｐ托拚虮荛_振型的波峰波谷位置。

1.2 采集策略

道路載荷譜采集方案的確認(rèn)是綜合的，既要考慮試驗(yàn)關(guān)心，設(shè)計(jì)改進(jìn)部位，又要兼顧實(shí)際操作的可行性，并盡可能反應(yīng)車架及油箱運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與應(yīng)力分布特征。

1）模態(tài)節(jié)點(diǎn)與波峰、波谷點(diǎn)。為了進(jìn)行道路激勵(lì)再現(xiàn)，復(fù)現(xiàn)待測(cè)系統(tǒng)在整車行駛過(guò)程中的模態(tài)振型，模態(tài)節(jié)點(diǎn)與模態(tài)振型峰值點(diǎn)的選取可有效表征整個(gè)待測(cè)系統(tǒng)的模態(tài)振型。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果Fig.1 Modal analysis result of system under test

2）臺(tái)架試驗(yàn)關(guān)注點(diǎn)。即滿足臺(tái)架試驗(yàn)要求，使迭代收斂程度較高的點(diǎn)位。

3）布置便捷性。車架上搭載總成系統(tǒng)較多，且線束布置復(fù)雜，這會(huì)影響到應(yīng)變片橋路策略選擇和傳感器、應(yīng)變片粘貼[3]。

4）疲勞熱點(diǎn)。即參考仿真疲勞分析，損傷較大壽命較短的位置，方便后期進(jìn)行壽命對(duì)比。

2 疲勞損傷理論

2.1 線性損傷模型

線性損傷模型一般指的是Miner Rule。在本項(xiàng)目里，數(shù)據(jù)處理和損傷計(jì)算均采用LMS系列軟件，所用的模型是Miner Rule。使用數(shù)學(xué)方法表示[5]：

2.2 循環(huán)計(jì)數(shù)法

循環(huán)計(jì)數(shù)法是將復(fù)雜的變幅加載歷程簡(jiǎn)化為離散的簡(jiǎn)單橫幅加載過(guò)程的有效手段。循環(huán)計(jì)數(shù)法包括單參數(shù)循環(huán)計(jì)數(shù)法（幅度穿越，波峰-波谷，區(qū)間計(jì)數(shù)）和雙參數(shù)循環(huán)計(jì)數(shù)法（三點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)法，四點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)法）[4]。雨流計(jì)數(shù)法最早是由 Matsuishi and Endo在1968年提出的[6]。在LMS與Ncode軟件中均運(yùn)用四點(diǎn)雨流法，因?yàn)槠鋵?duì)時(shí)域信號(hào)信息的保留更為完整。通過(guò)前期收集的道路載荷譜信號(hào)劃分為Bin，產(chǎn)生新的采樣點(diǎn)序列，使該序列僅包含波峰波谷（圖2）。

圖2 載荷譜簡(jiǎn)化Fig.2 Load Spectrum Simplification

四點(diǎn)雨流計(jì)數(shù)的原理為：對(duì)連續(xù)四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)數(shù)，若內(nèi)應(yīng)力區(qū)間小于等于外應(yīng)力區(qū)間，提取一個(gè)循環(huán)，并將中間兩點(diǎn)丟棄，連接首位繼續(xù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。無(wú)法計(jì)數(shù)的計(jì)為剩余點(diǎn)（Residue），跳過(guò)繼續(xù)按上述規(guī)則計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)完畢后，所有剩余點(diǎn)拼接進(jìn)行計(jì)數(shù)，最終剩余點(diǎn)無(wú)法計(jì)數(shù)的將載荷里程重組進(jìn)行計(jì)數(shù)，直到所有點(diǎn)計(jì)數(shù)完畢。將所有循環(huán)信息統(tǒng)計(jì)至雨流矩陣中。該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)便是計(jì)算累積損傷的參數(shù)之一。試驗(yàn)過(guò)程中，將采集到的路譜按照該方法，每一段都進(jìn)行預(yù)雨流計(jì)數(shù)，得到如圖3所示的雨流矩陣。該矩陣給出了各應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)，同時(shí)通過(guò)S-N曲線可知道各循環(huán)應(yīng)力下的疲勞壽命，帶入到公式（1）中便可以計(jì)算出損傷值了。

圖3 雨流矩陣Fig.3 Rain-flow matrix

2.3 平均應(yīng)力修正

影響疲勞壽命有兩大關(guān)鍵因素：外加應(yīng)力范圍與平均應(yīng)力。為補(bǔ)充平均應(yīng)力在高周疲勞的影響，使用古德曼模型進(jìn)行平均應(yīng)力修正。如式（2）—（5）所示。

式中：Sr為應(yīng)力范圍；Sa為應(yīng)力幅值；Sm為平均應(yīng)力；R為應(yīng)力比。同種材料，每個(gè)R值對(duì)應(yīng) 1條S-N曲線，R對(duì)應(yīng)的應(yīng)力均值和疲勞極限點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅值作為等壽命曲線的橫、縱坐標(biāo)，繪制成如圖4所示的Goodman修正模型。對(duì)應(yīng)力幅為Sa、平均應(yīng)力為Sm的非對(duì)稱循環(huán)Goodman修正模型等效為平均應(yīng)力為0的對(duì)稱循環(huán)，從而修正S-N曲線以關(guān)聯(lián)損傷及平均應(yīng)力。在試驗(yàn)中通過(guò)S-N曲線獲取疲勞壽命計(jì)算損傷時(shí)，便需要按照上述過(guò)程進(jìn)行S-N曲線的修正，隨后再計(jì)算損傷。

圖4 Goodman修正模型Fig.4 Goodman correction module

3 道路載荷譜編輯技術(shù)

在試驗(yàn)場(chǎng)采集到的道路載荷譜，由于采集信號(hào)鏈噪聲、機(jī)械沖擊及物理環(huán)境等因素會(huì)造成采集到的時(shí)域信號(hào)出現(xiàn)非正常表征：奇異點(diǎn)與趨勢(shì)項(xiàng)。這些異常問題，需要在路譜正式編輯之前進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理完成后，進(jìn)行路譜的正式編輯，使其滿足臺(tái)架試驗(yàn)需求。

3.1 道路載荷譜采集

通過(guò)長(zhǎng)周期在全國(guó)范圍內(nèi)跟蹤用戶進(jìn)行載荷譜采集，基于大數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的方法制定出試驗(yàn)場(chǎng)采集規(guī)范。采集序列包括：卵石路、坑洼路、直搓板、帶角度搓板、甲種水泥路、乙種水泥路、長(zhǎng)波路、短波路、小扭曲路、中扭曲路、比利時(shí)路等11種特殊路面。各路面以特定車速和次序進(jìn)行采集。

3.2 幅值域篩選

需要對(duì)同一循環(huán)進(jìn)行多次采集，選取統(tǒng)計(jì)學(xué)一致性較好的路譜，避免信號(hào)的偶然性干擾。如圖5所示，同一循環(huán)采集了7次。其中Full-1-1最小值相對(duì)其他組過(guò)大；Full-1-6的最大值與最小值相對(duì)其他組較小；Full-1-5的最大值相對(duì)其他組過(guò)大，RMS值相對(duì)較小，F(xiàn)ull-1-3的RMS值相對(duì)較大。初步可將1-1、1-5、1-6、1-7篩除。

圖5 載荷譜統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)Fig.5 Load spectrum statistic index

3.3 消除奇異值

在路譜采集過(guò)程中，由于采集信號(hào)鏈的電子元器件干擾、采集線路上的非正常沖擊等因素，會(huì)造成采集到的載荷譜出現(xiàn)異常的高頻信號(hào)點(diǎn)，一般稱為奇異值，也稱毛刺（如圖6所示）。奇異值是幅值極大、具有隨機(jī)性的高頻信號(hào)。該信號(hào)會(huì)在很大程度上影響道路模擬試驗(yàn)的精度。

圖6 奇異值

奇異值常用萊茵達(dá)準(zhǔn)則進(jìn)行判定[10]：對(duì)于采集的數(shù)據(jù)列x1,x2,x3,…,xn，先求得算術(shù)平方根：再根據(jù)貝塞爾法求得均方根偏差：σ=時(shí)，則xi為粗大誤差，應(yīng)剔除；若為正常數(shù)值，予以保留。k≥3，取值根據(jù)由小到大保證刪除點(diǎn)較少的原則而定[11]。在3.2節(jié)篩選剩下的路譜中，再將奇異值較多的進(jìn)行進(jìn)一步篩除。

3.4 消除趨勢(shì)項(xiàng)

趨勢(shì)項(xiàng)亦成為漂移（如圖7所示，采集到的載荷歷程偏離了零線）是信號(hào)整體上的一個(gè)異常傾向，一般由于信號(hào)的采集、測(cè)量、傳輸過(guò)程的各種因素導(dǎo)致。一般可通過(guò)商業(yè)軟件修正。將經(jīng)過(guò)3.1至3.3篩選剩下的路譜，最后再將趨勢(shì)項(xiàng)較為嚴(yán)重的篩除，可選出最優(yōu)的1～2組進(jìn)行下一步使用。

圖7 趨勢(shì)項(xiàng)Fig.7 Trend term

3.5 道路載荷譜編輯

載荷譜的編輯關(guān)系到能否進(jìn)行準(zhǔn)確且合理的室內(nèi)加速試驗(yàn)。故進(jìn)行載荷譜編輯時(shí)，應(yīng)滿足以下要求：編輯前后應(yīng)保持損傷相差不超過(guò)95%；編輯前后應(yīng)保證相位同步，即同一文件名下的所有通道應(yīng)同步編輯；編輯后的信號(hào)應(yīng)滿足臺(tái)架迭代需求。

該項(xiàng)目中基于等損傷的原則實(shí)現(xiàn)道路載荷譜的編輯。對(duì)采集到的載荷譜，進(jìn)行時(shí)域分析，辨識(shí)出特征路段（如坑洼路、甲乙種水泥路面、搓板路等），將特征路段之間的過(guò)渡路段減去，不僅實(shí)現(xiàn)了載荷譜壓縮，也保留了車輛的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，如圖8所示。由圖8 b中的橫坐標(biāo)也可看出，編輯前后損傷的差值非常小，滿足要求。

3.6 傅里葉低通濾波

由于汽車產(chǎn)品在使用過(guò)程中一般只受到0～40 Hz低頻載荷的作用，故需對(duì)采集到的載荷譜進(jìn)行傅里葉低通濾波。道路載荷譜是時(shí)間序列，通過(guò)傅氏變換將原信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，再與濾波函數(shù)相乘實(shí)現(xiàn)濾波[12]。濾波完成后，進(jìn)行傅里葉逆變換，便可得到濾波后的時(shí)域信號(hào)。由圖9可看出，濾波后的信號(hào)只含有0～40 Hz的頻率成分了。

4 室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)臺(tái)搭建

試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶ù郎y(cè)系統(tǒng)與測(cè)試系統(tǒng)。首先待測(cè)系統(tǒng)的確定，直接關(guān)系到待測(cè)模型的外觀尺寸與工裝安裝位置、安裝形式和作動(dòng)缸的加載位置。

圖8 載荷譜編輯Fig.8 Load spectrum edit: a) time-domain signal edit; b) damage comparison before and after edit

圖9 低通濾波Fig.9 Low-pass filtering: a) before filtering;b) after filtering

4.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拇_定

該項(xiàng)目待測(cè)系統(tǒng)包括蓄電池系統(tǒng)、雙油箱系統(tǒng)、空濾器系統(tǒng)。由于待測(cè)系統(tǒng)在車架上布置較為分散，車架前中后部分都有待測(cè)樣件，因此本次項(xiàng)目采用整車級(jí)道路模擬試驗(yàn)，即保留整個(gè)車架進(jìn)行試驗(yàn)，如圖10所示。

圖10 七軸試驗(yàn)系統(tǒng)總觀Fig.10 7 axel test bench test system

4.2 試驗(yàn)系統(tǒng)基本參數(shù)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ痛_認(rèn)后，車架在整車狀態(tài)受力形式主要集中于前軸與平衡軸，同時(shí)考慮到復(fù)現(xiàn)六自由度所需通道數(shù)量。作動(dòng)缸布置形式可以確認(rèn)：垂向四個(gè)作動(dòng)缸，可實(shí)現(xiàn)垂直方向位移；橫向兩個(gè)作動(dòng)缸可實(shí)現(xiàn)橫向位移；一個(gè)縱向作動(dòng)缸，可實(shí)現(xiàn)縱向位移；三個(gè)方向作動(dòng)器結(jié)合可實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航。

七軸液壓伺服振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)主體由七個(gè)作動(dòng)器和液壓伺服控制系統(tǒng)構(gòu)成，對(duì)設(shè)備有以下要求。

1）作動(dòng)器伸長(zhǎng)量：z向作動(dòng)器：≥110 mm；y向作動(dòng)器：≥125 mm；x向作動(dòng)器：≥125 mm。

2）作動(dòng)器推力：z向作動(dòng)器：≥10 t；y向作動(dòng)器：≥2.5 t；x向作動(dòng)器：≥2.5 t。

3）自由度：縱向、橫向、垂直、滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航。

液壓伺服控制系統(tǒng)（如圖11所示）由分油器、蓄能器、二級(jí)閥、三級(jí)閥、位移傳感器、力傳感器、控制器和 RPC控制軟件共同組成。該系統(tǒng)可通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的編輯、分析生成控制指令信號(hào)?？刂葡到y(tǒng)可將指令信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，伺服系統(tǒng)可將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為液壓油的流量及壓力。最終作動(dòng)缸將液壓油的流量與壓力轉(zhuǎn)化為機(jī)械運(yùn)動(dòng)并反饋至電控系統(tǒng)，電控系統(tǒng)通過(guò)多重閉環(huán)嚴(yán)格控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

圖11 液壓伺服控制系統(tǒng)Fig.11 Hydraulic servo control system

4.3 自由度校核

確定工裝及作動(dòng)缸與車架的連接形式后，根據(jù)不同連接副的約束數(shù)對(duì)整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的自由度進(jìn)行計(jì)算：

式中：n為空間機(jī)構(gòu)構(gòu)件數(shù)目；F為空間機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；i為運(yùn)動(dòng)副；pi為運(yùn)動(dòng)副級(jí)數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算結(jié)果，系統(tǒng)16個(gè)剩余自由度中包括3個(gè)局部自由度及7個(gè)原動(dòng)件，其余6個(gè)為車架的自由度。原動(dòng)件數(shù)目應(yīng)小于整個(gè)系統(tǒng)的自由度，符合試驗(yàn)要求。試驗(yàn)臺(tái)工裝如圖12所示。

圖12 七通道道路模擬試驗(yàn)臺(tái)工裝形式Fig.12 Frock clamp form of bench test

5 虛擬迭代與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)修正

臺(tái)架試驗(yàn)的模型與整車的模型始終無(wú)法保證一致，即在質(zhì)量、剛度、阻尼上存在差異。該項(xiàng)目為多系統(tǒng)攜帶模態(tài)振型的同時(shí)驗(yàn)證，試驗(yàn)過(guò)程中需要保證激勵(lì)與響應(yīng)與實(shí)車一致，模型的不一致會(huì)給后續(xù)迭代工作帶來(lái)困難。故在正式物理試驗(yàn)開展之前，根據(jù)虛擬迭代的結(jié)果，通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行模型修改，實(shí)現(xiàn)迭代結(jié)果的改善。

5.1 多體動(dòng)力學(xué)分析原理

該項(xiàng)目的多體動(dòng)力學(xué)分析是基于Admas軟件的，在 Adams多體動(dòng)力學(xué)軟件建立虛擬樣機(jī)模型時(shí)，首先是將所建模型的基本尺寸參數(shù)輸入軟件中，軟件后臺(tái)的求解器將自動(dòng)建立起系統(tǒng)的拉格朗日運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并且同時(shí)建立起各個(gè)組成部件廣義坐標(biāo)系下的六階微分方程，同時(shí)建立起系統(tǒng)各個(gè)組成部件的約束方程[17]。

5.2 虛擬迭代應(yīng)用

當(dāng)準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型建立完畢后，將模型輸入至Femfet.lab中就可以進(jìn)行基于采集好的載荷譜的虛擬迭代了。與物理迭代的原理與步驟一樣，以第一章中收取的道路載荷譜為目標(biāo)信號(hào)，選取物理試驗(yàn)所需的七個(gè)通道進(jìn)行迭代。虛擬迭代信號(hào)與路譜實(shí)測(cè)信號(hào)的比較包括2個(gè)方面：RMS error與損傷值。由圖13可看出，各通道RMS error 均可控制在15%以下。

圖13 虛擬迭代結(jié)果Fig.13 Virtual iteration result: a) resonance road A;b) washboard road A

5.3 響應(yīng)信號(hào)的載荷提取

完成虛擬迭代后，以虛擬迭代完成的驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)模型施加激勵(lì)，提取待測(cè)樣件油箱、空濾器、電瓶箱上的響應(yīng)加速度信號(hào)。對(duì)比提取的信號(hào)和實(shí)際車輛采集的響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)不斷調(diào)整臺(tái)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量、剛度使所有待測(cè)樣件的提取信號(hào)與實(shí)際采集信號(hào)接近。模型的修改原理主要基于式（7）：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；F(t)為外界激勵(lì)；x為系統(tǒng)位移。

通過(guò)多輪次的迭代，對(duì)比各響應(yīng)點(diǎn)的信號(hào)，最終建議在平衡軸中心線處添加一個(gè)橫梁以增加整個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭偠?。模型更改后，在甲乙種水泥路上，油箱上的迭代信號(hào)與實(shí)采信號(hào)對(duì)比如圖14所示?？梢钥闯觯w趨勢(shì)幾乎一致，也沒有明顯的相位差，符合試驗(yàn)要求。

圖14 路譜信號(hào)與虛擬迭代信號(hào)對(duì)比Fig.14 Load spectrum (a) and virtual iteration signal (b) comparison

5.4 驅(qū)動(dòng)信號(hào)的對(duì)比

通過(guò)虛擬迭代，可實(shí)現(xiàn)輸出七個(gè)激勵(lì)施加點(diǎn)的位移信號(hào)，與之對(duì)應(yīng)的是物理臺(tái)架的作動(dòng)缸施加點(diǎn)的激勵(lì)。下面對(duì)坑洼路虛擬迭代出的驅(qū)動(dòng)信號(hào)與臺(tái)架實(shí)際物理迭代信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，其他路段不在此一一列舉，由圖15可看出，虛擬迭代驅(qū)動(dòng)信號(hào)與實(shí)際物理臺(tái)架迭代的驅(qū)動(dòng)信號(hào)在時(shí)域上有很好的重合度，整體走向與統(tǒng)計(jì)學(xué)特性是基本一致的。

圖15 甲種水泥路驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)比Fig.15 Drive Signal Comparison in Resonance Road A

6 多通道道路模擬試驗(yàn)

為了重現(xiàn)車輛在試驗(yàn)場(chǎng)的加速度歷程，需要通過(guò)系統(tǒng)計(jì)算過(guò)程反推出試驗(yàn)臺(tái)作動(dòng)缸對(duì)迭代點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。一般道路模擬試驗(yàn)分為系統(tǒng)識(shí)別與道路模擬迭代兩個(gè)過(guò)程，其中系統(tǒng)識(shí)別對(duì)后續(xù)迭代結(jié)果精度有著重要的影響[13-14]。

6.1 迭代點(diǎn)準(zhǔn)備

根據(jù)整車的受力形式，選取前軸中心線，平衡軸中心線處車架上端面，4個(gè)z向加速度和2個(gè)y向加速度，以及車架前端1個(gè)x向加速度共7個(gè)通道為迭代通道。油箱、電瓶箱、空濾器上的通道為監(jiān)控點(diǎn)。

6.2 試驗(yàn)系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)

試驗(yàn)系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)即頻響函數(shù)識(shí)別技術(shù)，頻響函數(shù)矩陣的精準(zhǔn)識(shí)別是進(jìn)行迭代的基礎(chǔ)。與模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法一致，試驗(yàn)系統(tǒng)識(shí)別技術(shù)分為單點(diǎn)激振法與多點(diǎn)激振法。

單點(diǎn)激振包括單點(diǎn)激振單點(diǎn)響應(yīng)（SISO）和單點(diǎn)激振多點(diǎn)響應(yīng)（SIMO），常用SIMO方法進(jìn)行系統(tǒng)識(shí)別，算法上利用H1估計(jì)模型。通過(guò)對(duì)每個(gè)激振點(diǎn)施加激勵(lì)，拾取各控制點(diǎn)響應(yīng)從而獲取整個(gè)頻響函數(shù)矩陣。單點(diǎn)激振一次可以識(shí)別出頻響函數(shù)矩陣的一列，其優(yōu)點(diǎn)是便于控制激勵(lì)信號(hào)的能量，噪聲信號(hào)水平低，對(duì)樣件損傷較小。缺點(diǎn)是識(shí)別周期較長(zhǎng)，頻響函數(shù)識(shí)別精度不高。[15]

多點(diǎn)激振即多點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)（MIMO），同時(shí)對(duì)所有的激振通道，算法上使用Hv頻響函數(shù)識(shí)別算法，一次激振可以得到整個(gè)7×7頻響函數(shù)矩陣。多點(diǎn)激振的優(yōu)點(diǎn)是能量分布均勻，識(shí)別精度較高。缺點(diǎn)是對(duì)樣件損傷較大，同時(shí)當(dāng)頻響函數(shù)識(shí)別出現(xiàn)問題時(shí)，不便于反查。

6.3 頻響函數(shù)矩陣識(shí)別算法

對(duì)于頻率函數(shù)矩陣識(shí)別算法，理想的模型如圖16所示。

圖16 頻率函數(shù)矩陣識(shí)別算法理想模型Fig.16 Ideal model of frequency function matrix identification algorithm

圖16中，Y(ω)為測(cè)量響應(yīng)y(f)的頻域信號(hào)；X(ω)為激勵(lì)x(t)的頻域信號(hào)；H(ω)為待測(cè)系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣。

一般測(cè)量誤差按照出現(xiàn)規(guī)律可分為系統(tǒng)誤差、漸變誤差、隨機(jī)誤差與粗大誤差[16]。隨機(jī)誤差是沒有任何規(guī)律的，故假設(shè)在頻響函數(shù)矩陣識(shí)別的時(shí)候至少存在隨機(jī)誤差。該項(xiàng)目中使用單點(diǎn)激振法，算法上為H1法，其模型如圖17所示[12]。

圖17 H1法模型Fig.17 H1 model

圖17中，Y(ω)為測(cè)量響應(yīng)y(f)的頻域信號(hào)；X(ω)為激勵(lì)x(t)的頻域信號(hào)；H(ω)為待測(cè)系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣；N(ω)為輸出誤差的頻域信號(hào)。

對(duì)于待測(cè)系統(tǒng)，在既定的頻率下，X(ω)與Y(ω)已知，圖17所示模型為線性模型，因此求解頻響函數(shù)矩陣就變?yōu)橐粋€(gè)線性估計(jì)問題。即使用了最小二乘法：所選擇的回歸模型應(yīng)該使所有觀察值的殘差平方和達(dá)到最小。

將Q對(duì) ?*H求偏倒數(shù)，并使其為0，即可得為輸出與輸入的單邊互譜密度；Gxx為輸入的單邊自功率譜密度系統(tǒng)識(shí)別的質(zhì)量，一般由相干函數(shù)來(lái)評(píng)判，相干函數(shù)越接近1，識(shí)別的質(zhì)量越高。

6.4 初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)的產(chǎn)生

在已知期望信號(hào)Y0(f)并完成頻響函數(shù)矩陣識(shí)別后，可求得初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)X0(f)。

式中：H－1為頻響函數(shù)。對(duì)式（11）進(jìn)行逆傅里葉變換，可得時(shí)域下初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)X0(t)[18]：

6.5 多軸向多激勵(lì)迭代原理[15]

首次迭代后，誤差信號(hào)ΔY為期望響應(yīng)信號(hào)與首次迭代后的實(shí)際響應(yīng)之差：

若 ΔY(f)不滿足試驗(yàn)精度要求，需對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行修正：

則理論上的時(shí)域修正量為：

進(jìn)而獲取新一輪迭代的驅(qū)動(dòng)信號(hào)：

式中 gain為增益系數(shù)，由新的驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行激勵(lì)，從而得到新的響應(yīng)信號(hào)，再進(jìn)行修正，如此周而往復(fù)，直到誤差信號(hào)的均方根誤差與期望信號(hào)的均方根誤差滿足試驗(yàn)要求。迭代流程如圖18所示。

圖18 迭代流程Fig.18 Iterative process

6.6 迭代質(zhì)量評(píng)價(jià)

以均值、最大值、最小值及均方根誤差值等統(tǒng)計(jì)學(xué)特性為統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目，將迭代點(diǎn)信號(hào)與期望信號(hào)在幅值域?qū)Ρ取ＭǔＲ蟾鞯c(diǎn)與期望信號(hào)的均方根誤差值控制在20%以內(nèi)，視為迭代質(zhì)量較高。

迭代完成后，應(yīng)比對(duì)各通道的迭代響應(yīng)信號(hào)與期望信號(hào)的自功率譜密度，應(yīng)保證兩者能量分布在各頻段基本一致。各通道的損傷值、迭代響應(yīng)信號(hào)與期望響應(yīng)信號(hào)的損傷值相差應(yīng)在10%以內(nèi)，可視為迭代較為成功，該擬合度在可以接受的范圍。

6.7 耐久試驗(yàn)

迭代完成后，就可按照設(shè)定好的程序進(jìn)行室內(nèi)耐久試驗(yàn)。根據(jù)不同產(chǎn)品的耐久要求，需要在控制軟件中輸入循環(huán)次數(shù)。3.1中提及的11種路段全部跑完一遍為一個(gè)完整循環(huán)，本項(xiàng)目油箱要求完成2500循環(huán)不出現(xiàn)疲勞問題，故試驗(yàn)總時(shí)間為所有路段編輯后路譜時(shí)域信號(hào)的長(zhǎng)度相加再乘以 2500。試驗(yàn)前在各關(guān)鍵零部件安裝位置螺栓上進(jìn)行標(biāo)記，試驗(yàn)中每隔2 h進(jìn)行一次檢查，觀測(cè)各安裝處螺栓力矩是否有衰減，各待測(cè)零部件表面是否有裂紋等。

7 結(jié)語(yǔ)

該項(xiàng)目針對(duì)多系統(tǒng)的“整車級(jí)”道路模擬試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)的迭代不收斂的問題提出了技術(shù)路線與解決方法。通過(guò)前期的模態(tài)分析，制定出了合理的路譜采集方案，同時(shí)通過(guò)虛擬迭代技術(shù)修正了臺(tái)架試驗(yàn)的模型，最終在油箱上的通道迭代過(guò)程中取得了良好的效果（均方根誤差＜15%)。與此同時(shí)，該項(xiàng)目也存在著一定的不足與缺陷，受限于虛擬迭代的工作量以及液壓伺服系統(tǒng)的限制，空濾器系統(tǒng)沒有到達(dá)預(yù)想的迭代準(zhǔn)確度。

最后，該方法實(shí)現(xiàn)了結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)仿真、模態(tài)與疲勞分析、基于液壓伺服七軸試驗(yàn)臺(tái)物理驗(yàn)證的聯(lián)合驗(yàn)證形式，也涉及了模態(tài)分析、疲勞耐久理論、數(shù)字信號(hào)分析理論、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論多門學(xué)科，為現(xiàn)代驗(yàn)證技術(shù)的典型代表。同時(shí)也為后續(xù)虛擬臺(tái)架的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。