基于多個MFC 激勵器的復合材料寬弦風扇葉片模態測試

黃丹丹，陳 勇，2

（1.上海交通大學機械與動力工程學院，上海200240；2.先進航空發動機協同創新中心，北京100191）

0 引言

寬弦風扇葉片廣泛用于大涵道比渦扇發動機，是發動機最前端的作功部件，提供發動機80%的推力。與傳統鈦合金寬弦風扇葉片相比，復合材料寬弦風扇葉片具有質量輕、噪聲低，抗顫振、效率高、抗外物損傷能力較強、維護成本低等特點，代表了風扇葉片的發展方向。風扇葉片在工作中會受到來自進氣口的外界激勵和風扇級內部流場激勵，從而引發葉片振動。產生的激勵根據來源可大致分為機械激勵和氣流激勵。機械激勵主要來自其他機械部件（如軸系、風扇盤等），振動通過機械連接傳遞到葉片根部，高速旋轉的葉片與機匣由于葉頂間隙過小發生碰摩，從而引發葉片振動。氣流激勵的來源較機械激勵的更加廣泛，主要包括葉頂泄漏流、旋轉失速和葉片表面流動分離等[1]。風扇葉片的振動對發動機的穩定性和可靠性有很大影響，尤其是葉片共振，易導致葉片疲勞失效。

王仲林等[2]通過敲擊法和基于振動臺的隨機寬帶激勵法研究了寬弦風扇葉片的振動特性；付曦等[3]采用敲擊法進行葉片的模態測試；Teter 等[4]和Yang 等[5]通過多點掃描式激光測振儀分別對復合材料葉片和旋轉風力機葉片進行了模態測試。以上研究采用傳統模態試驗方法討論了葉片的振動性能，但對新型激勵方式的研究仍有不足。航空航天等高科技產業對傳統激勵器提出了更苛刻的要求，諸如噪聲、精度、體積及質量等[6]，因此，探索其他形式的新型激勵器具有重要意義[7-9]。壓電激勵器是1 種新型激勵器，利用壓電材料的逆壓電效應將電能轉換成機械能，再通過一定的機械結構將機械能輸出激勵載荷，具有輸出頻率響應高、動態反應快、承載大、性能穩定、不發熱、不產生噪聲及受外力干擾小等優點。壓電纖維復合材料（Macro Fiber Composite，MFC）是1 種新型壓電復合材料，不僅具有更好的耐久性和柔韌性，還可以利用更強的壓電應變常數d33 來實現更高的機電耦合[7-9]。MFC 可用于控制振動（激振或減振）、控制結構變形、收集能量及結構健康監控等[7]。Belz 等[10]利用多個MFC 激勵器模擬壓氣機葉片受到的激勵，在靠近葉根處布置MFC，試驗數據表明MFC 可以激勵葉片振動；Teter 等[4]對具有3 個主動復合葉片的轉子進行模態分析，對系統進行有限元數值模擬和試驗模態試驗，得到系統的固有頻率和模態振型，數值與試驗結果非常吻合；Gawryluk 等[11]研究了MFC 激勵器諧波激勵對恒角速度旋轉的復合材料葉片轉子動態特性的影響，進行數值分析和試驗驗證，二者結果吻合較好。上述研究利用MFC 激勵葉片振動，分析葉片的振動特性，對MFC 激勵器復雜激勵下葉片的振動性能研究有所不足。

本文基于MFC 激勵器進行模態試驗，設計MFC激勵系統，實現快速正弦掃頻電壓激勵，采用MFC 單獨激勵和組合激勵，利用掃描式激光測振儀測量葉片的響應，分析復合材料風扇葉片在不同MFC 激勵器激勵方式下不同響應特性。

1 葉片有限元模型

以朱啟晨等[12]設計的某型復合材料寬弦風扇葉片為研究對象，該葉片的實體單元有限元模型[13]如圖1所示。在ANSYS-APDL 有限元軟件中仿真，單元類型為8 節點的6 面體單元solid185，共80294 個實體單元，81465 個節點。

不考慮由于葉片旋轉離心力產生的預應力，在ANSYS 中進行自由狀態條件下復合材料風扇葉片的模態分析，設置邊界條件為葉片榫頭受壓面約束所有自由度，在葉根端部施加軸向約束，在葉片榫頭底部施加豎直向上的約束[12]。復合材料葉片與風扇盤通過燕尾槽連接，為了更加接近試驗約束，本文將邊界條件簡化為在葉片榫頭受壓面施加垂直受壓面方向的約束，在葉根端部施加軸向約束，在葉片榫頭底部施豎直向上約束，如圖2 所示。

圖1 復合材料風扇葉片有限元模型

圖2 有限元仿真邊界條件

2 MFC 模態測試

2.1 MFC 激振器

1996 年，美國航空航天局（NASA）Langley 研究中心研制出了1 種新型壓電復合材料—壓電纖維復合材料（MFC）。MFC 激勵器[14]（如圖3 所示）是在聚酰亞胺薄膜中嵌入薄PZT（Lead Zirconate-Titanate ceramics）纖維制作而成的，上、下表面覆蓋有指間交叉模式的電極，MFC 的分層結構[15]如圖4 所示。圖中，坐標軸1 為MFC 厚度方向，坐標軸2 為銅電極方向，坐標軸3 為壓電纖維的極化方向。

圖3 MFC 激勵器[14]

圖4 MFC 的分層結構[15]

與傳統壓電陶瓷相比，樹脂基的保護作用使得MFC 很大程度上克服了純壓電陶瓷在強度和脆性方面的缺點，具有較好的柔韌性。由于MFC 采用矩形截面的壓電纖和指尖交叉電極，大大提高了其機電耦合系數。由于MFC 具有頻率響應高、動態反應快、承載大、性能穩定、不發熱、不產生噪聲及受外力干擾小、柔韌性好、耐高溫、變形大以及機電耦合系數高等優點，使得其廣泛應用于控制振動（激振或減振）、控制結構的變形、收集能量和結構健康監控等[4]。本文利用MFC 激勵器激勵風扇葉片，進行模態測試，研究其振動特性。

2.2 MFC 布置

本文基于MFC 激勵法的葉片模態測試以復合材料風扇葉片為研究對象，采用Smart Material 公司生產的M8557-P1 激勵器，其技術指標列見表1[14]。

表1 M8557-P1 激勵器的技術指標[14]

在實際測量中，MFC 激勵法和傳統力錘敲擊法選取激勵位置略有不同。力錘敲擊葉片振動，激勵點（敲擊點）的選擇依據需要豐富的實踐經驗[6]。MFC 在葉片位置處的某階模態MFC 極化方向的應變足夠大，可以激勵出該階模態。為了研究葉片響應特性，本文對葉片的不同位置布置了3 個MFC，進行不同的MFC 激勵，同時測量每個網格結點的響應。測量結點在葉片上的位置如圖5 所示。MFC No 1 和No 2 纖維極化方向與葉片葉高方向水平，No 3 纖維極化方向與葉片葉高方向成90毅夾角。寬弦風扇葉片尺寸大，為了研究響應特性，根據各階模態陣型圖選取響應比較大的測點。

圖5 MFC 測量點分布

2.3 試驗裝置

復合材料葉片的模態試驗系統如圖6 所示。該系統由夾持、激勵和測量系統3 部分組成。夾持系統由夾具和基座組成；MFC 激勵系統由信號發生器、激振器（MFC）和恒電壓功率放大器組成，其作用是產生具有一定能量的和頻率可調的激振力，激勵葉片使之發生振動；測量系統采用非接觸式測量掃描式激光測振儀，測量復合材料葉片測點的響應。

圖6 MFC 激勵系統模態試驗裝置

帶有MFC 激勵器的復合材料風扇葉片被夾持在振動隔振臺上，MFC 粘貼在葉片上進行激勵。恒電壓功率放大器和信號發生器提供了MFC 激勵器的開環控制（沒有反饋）電壓變化。測量系統可以監控梁的振動，測量采用Polytech 公司多點掃描測振儀PSV-500-H[15]，根據復合材料葉片的幾何尺寸，布置四邊形結點掃描網格，每個網格節點的振動速度可以單獨測量。逐點掃描方式可以得到各點頻域響應幅值和相位，繪制出振型圖。信號同步采用PC 端采集信號發生器輸出的電壓信號，作為PSV-500-H 多點掃描測振儀的觸發信號。在PC 端接收測量系統的數據，記錄、保存和分析測量數據。信號發生器采用北京普源公司生產的DG4062 信號發生器，等性能雙通道信號輸出，采樣率為500 MSa/s，可輸出正弦波、方波、噪聲等波形，也可輸出線性、對數和步進多種掃頻模式，可提供MFC 在振動測試中的激勵。恒電壓功率放大器選用Trek 公司的PA05029 恒電壓放大器，電壓輸出范圍為-500～1500 V，電壓放大200 V/V（外部電壓源），可激勵多種P1 型MFC 激勵器。

3 振動特性分析

3.1 葉片固有頻率及振型分析

本文采用MFC 激振器進行快速正弦掃頻信號激勵葉片開展模態試驗，同時進行傳統敲擊法試驗，敲擊復合材料葉片葉根部位，與MFC 激勵進行對比。試驗測量葉尖測點Node 127 速度響應如圖7 所示，試驗結果與有限元模擬結果對比見表2。從表中可見，仿真和試驗得到的復合材料寬弦葉片的前5 階模態模態固有頻率的偏差均在4%以內，說明MFC 激振器布置于復合材料葉片上，MFC 激振器附加質量很小，對葉片本身固有頻率影響可以忽略不計。而傳統敲擊法需要經驗多次試驗選擇敲擊點，而且要避免在試驗過程中連擊，而MFC 激勵法操作簡單方便、重復性好、信噪比高。

圖7 葉尖測點Node 127 頻域響應

圖8 復合材料寬弦風扇葉片前5 階有限元仿真振型和測量振型

第1～5 階的模態振型如圖8 所示。從圖中可見，各階次仿真和測試的振型相符合，準確地捕捉到所有的彎扭振動特征。通過葉片的總位移振型圖可知復合材料葉片前6 階模態振型中，Mode 1、Mode 2、Mode 4為葉片的前3 階彎曲模態，由于葉片前尾緣的剛度分布不同，橫向節線在前緣處向下傾斜，不考慮根部夾持位置的節線，節線數依次為0、1、2，葉片主要呈扭轉模態；Mode 3 和Mode 5 為葉片的前2 節扭轉模態，節線為豎直方向，沿葉高方向呈S 型分布，特別是Mode 3 較為明顯，豎直節線數依次為1 和2，葉片主要呈扭轉振動狀態；Mode 6 為彎曲和扭轉的疊加模態。

3.2 MFC 單獨激勵

復合材料葉片上關注響應點在不同的MFC 單獨激勵下的頻域響應如圖9 所示，激勵信號是快速線性正弦掃頻信號。在Mode 3 模態下，復合材料葉片MFC 01/02/03 覆蓋位置處，MFC 纖維極化方向的應變如圖10 所示。從圖中可見，所有測點的前5 階固有頻率，比較3 個不同MFC 激勵出的葉片模態：Mode 3是1 階扭轉模態，比較不同MFC 相同測點激勵，MFC 02 激勵和葉片Mode 3 的響應均不明顯，峰值很小，這是由于MFC No 2 覆蓋位置的Mode 3 纖維方向的應變很小，MFC No 2 不能明顯地激勵出Mode 3 扭轉模態。MFC 01 和03 激勵，葉片Mode 3 響應較為明顯，相比較MFC 01，MFC 03 激勵出的葉片響應略大于MFC 01 激勵出的。這是由于MFC 01 覆蓋位置纖維方向應變（strain y）比MFC 03 覆蓋位置纖維方向應變（strain z）略小一些。

由復合材料葉片不同MFC 激勵下不同測點的頻域響應的幅值可知，在MFC 01 激勵下，葉片振動以低階彎曲和1 階扭轉為主；在MFC 02 激勵下，葉片振動以低階彎曲為主；在MFC 03 激勵下，葉片振動以1 階扭轉為主。因此，當MFC 纖維極化方向布置的位置沿著葉片葉高方向，葉片振動以低階扭轉為主；如果想激勵出扭轉模態，需要將MFC 布置于扭轉模態的纖維極化方向應變較大的位置。當MFC 纖維極化方向布置沿著葉片的弦向方向，葉片振動以低階扭轉為主。

圖9 MFC 快速正弦掃頻信號激勵

圖10 在Mode 3 模態下復合材料葉片上MFC纖維極化方向的應變

根據不同MFC 激勵和不同點測量結果可知，不同的測量點對不同階次的響應有很大差異：Node 131和Node 144 位于前尾緣，所以扭轉狀態的Mode 3 響應明顯，當時Node 131 靠近Mode 4 的節線，Node 131 測點的Mode 4 響應很低。Node 127 位于葉尖位置，因此在所有的測點中，Node 127 的Mode1 響應最高。測點位置從葉頂到葉根變化，Mode1 的響應越來越低。觀察同一測點Node 127，采用不同的MFC 進行激勵，都可以明顯激勵出Mode 1 和Mode 2。MFC 01激勵，葉片的Mode1 和Mode 2 響應較大；MFC 03 激勵，葉片的Mode 1 和Mode 2 響應較小。這是不同的MFC 覆蓋葉片位置纖維方向的應變相對大小不同，Mode 1、2 的2 階彎曲模態，MFC No 1、2 覆蓋位置的strain y 明顯大于MFC No 3 覆蓋位置的strain z。在Mode 3 扭轉模態下，具有1 條豎直的節線，最大響應點出現在葉尖位置，在葉尖測點Node 127 測得的響應明顯大于其他測點的。Mode 4 是3 階彎曲，最大的響應點位于葉尖處，在測點Node 127，Mode 4 的響應相比與其他測點明顯提高，測點Node 3 位于Mode 4（3 階彎曲）的節線上，因此測點Mode 3 不能觀察到Mode 4 的響應。Mode 5 是條帶扭轉模態，最大響應點位于葉高和尾緣2/3 葉高處，相比于其他測點，在測點Node 127 和Node 3 處可以明顯測得Mode 5 的響應。

MFC 激勵葉片振動，葉片響應和MFC 覆蓋位置的模態纖維方向的應變相對大小、MFC 纖維方向和測點選擇有關。MFC 通過傳遞應變能激勵葉片振動，為了盡可能激勵多且明顯地激勵出葉片的模態，需要將MFC 布置于葉片模態纖維方向應變較大的位置。MFC 的纖維方向沿著葉片葉高方向，葉片振動響應以低階扭轉為主；如果想激勵出扭轉模態，需要將MFC 布置于扭轉模態纖維方向應變較大的位置。MFC 纖維方向沿著葉片弦向方向，葉片振動響應以低階扭轉為主。對于寬弦復合材料風扇葉片，MFC 布置的位置靠近葉片1/2 葉高處，可以激勵出葉片的前5 階模態。測點的選擇，對于低階彎曲模態（Mode 1 和Mode 2），葉尖的測點可以得到最大的響應值；當測點靠近1/2 葉高前尾緣時，低階彎曲模態響應很小，高階彎曲和彎扭組合模態響應較大。

3.3 MFC 組合激勵

不同位置的MFC 單獨激勵葉片，葉片的響應也不同，例如MFC 02 激勵葉片，Mode 3 的響應不明顯；MFC 03 激勵葉片，Mode 3 的響應明顯。因此本文考慮用不同MFC 組合激勵葉片，研究MFC 組合激勵下的葉片響應特性。試驗設定信號發生器1 個通道發出相同電壓幅值的快速正弦掃頻信號，經過恒電壓功率放大器輸出給2 個MFC 激勵器（MFC 01 和MFC 02并聯），2 個MFC 同時激勵復合材料葉片，測量葉片速度響應。

MFC 單獨激勵和組合激勵下的葉片固有頻率見表3。從表中可見，MFC 單獨和組合激勵葉片的固有頻率最大相對誤差為1.83%，在可接受的范圍內。因此，MFC 單獨和組合激勵都可以準確地得到葉片的固有頻率。最大相對誤差=（各階模態下測量的最大固有頻率差值/各階模態下測量的最小固有頻率）×100%。

表3 MFC 組合和單獨激勵下葉片固有頻率偏差

MFC 單獨激勵和組合激勵葉片，葉尖測點Node 127 頻域響應如圖11 所示。MFC 疊加激勵和單獨激勵，葉尖測點Node 127響應幅值大小見表4。從表中可見，MFC 01 和MFC 02 布置的纖維極化相同，皆沿葉高方向。對于彎曲模態（Mode 1、Mode 2 和Mode 4），MFC 01 和MFC 02 單獨激勵的幅值差異很小。在彎曲模態下，MFC 01和02 組合激勵的響應幅值比MFC 01 或MFC 02 激勵的響應幅值明顯增大，是MFC 01 單獨振動的1.66、1.81 和1.83 倍，且不是2 個MFC 單獨激勵幅值的線性疊加；對于扭轉模態（Mode 3、Mode 5），MFC 01 單獨激勵的響應幅值明顯大于MFC 02 單獨激勵的幅值（55.00、3.74 倍）。在扭轉模態（Mode 3、Mode 5）下，MFC 01 和MFC 02 的組合激勵響應幅值分別是MFC 02 單獨激勵的6.40、1.17 倍，是MFC 01 單獨激勵的0.12、0.31 倍，明顯大于MFC 02 單獨激勵的響應，但小于MFC 01 單獨激勵的響應。MFC 01 和MFC 03 組合激勵葉片，MFC 01 、03 纖維方向分別沿葉高、弦向方向，相差90°。相同電壓激勵，MFC 01 和MFC 03 都能激勵出全部的前5 階固有頻率。葉片前5 階模態的響應，MFC 01 激勵的皆大于MFC 03 激勵的。MFC 01、03 疊加激勵的前5 階模態響應值大于MFC 03 單獨激勵的幅值，但是小于MFC 01 單獨激勵的幅值。

圖11 Node 127MFC 單獨激勵和組合激勵下葉片的頻域響應

MFC 02 和MFC 03 組合激勵葉片，MFC 02 、03纖維方向分別沿葉高、弦向方向，也相差90°。相同電壓激勵，彎曲模態的響應峰值，MFC 02 單獨激勵的明顯大于MFC 03 單獨激勵的，扭轉模態的響應峰值，MFC 02 單獨激勵比MFC 03 單獨激勵的略小。MFC 02、03 疊加激勵，彎曲模態和1 階扭轉模態，疊加模態響應值大于MFC 03 單獨激勵的幅值，但是小于MFC 01 單獨激勵的幅值。

表4 疊加激勵和單獨激勵，葉尖測點Node 127 響應幅值大小

2 個MFC 組合激勵，振幅的疊加響應幅值比MFC 單獨激勵幅值的變化，與MFC 布置的纖維方向、模態階次及各模態階次單獨激勵幅值的相對大小有關。當2 個MFC 布置的纖維極化方向相同時，彎曲模態的疊加振幅比單獨MFC 激勵增加；扭轉模態的疊加振幅比較小的單獨激勵的幅值增加，但是小于較大的單獨激勵的幅值。當2 個MFC 布置的纖維極化方向不同時，疊加振幅比較小的單獨激勵的幅值增加，但是小于較大的單獨激勵的幅值。

由上述的分析可知，MFC 激勵器激勵葉片振動，組合激勵葉片的響應效果不一定優于MFC 單獨激勵。選用MFC 組合激勵，MFC 在葉片上布置位置與各階模態MFC 纖維方向的應變相關，盡可能布置在葉片纖維方向應變都較大的位置。因此，如果1 個MFC 激勵器不能有效地激勵出全部的模態，可以選用多個MFC 進行組合激勵，但應該優先選擇纖維方向一致的MFC 組合激勵。

4 結論

本文建立了MFC 激勵系統，在復合材料寬弦風扇葉片3 個不同位置上布置3 個MFC 激勵器進行模態試驗，與仿真值和傳統激勵敲擊法比較葉片固有頻率和振型，分析復合材料葉片在MFC 激勵下的響應，得到以下結論：

（1）根據仿真計算和MFC 激勵法模態測試結果，前5 階固有頻率和對應振型對比結果吻合得很好，表明本文采用的MFC 模態測試方法和仿真計算具有較高的準確性。

（2）根據不同位置MFC 激勵葉片振動，測量葉片相同測點的響應速度幅值大小，為了盡可能激勵多且明顯地激勵出葉片的模態，應將MFC 布置于葉片各階模態下的纖維極化方向應變較大的位置。對于寬弦復合材料風扇葉片，MFC 布置的位置靠近葉片1/2 葉高處，可以激勵出葉片的前5 階模態。

（3）風扇葉片在不同位置MFC 激勵下的響應特性顯示，不同位置MFC 的激勵，各階模態響應有較大差異。當MFC 纖維方向布置的位置沿著葉高方向，葉片振動以低階扭轉為主；如果想激勵出扭轉模態，需要將MFC 布置于扭轉模態的纖維方向應變較大的位置。當MFC 纖維方向布置沿著葉片的弦向方向，葉片振動以低階扭轉為主。

（4）2 個MFC 組合激勵，振幅的疊加響應幅值比MFC 單獨激勵幅值的變化，與MFC 布置的纖維極化方向、模態階次及各模態階次單獨激勵幅值的相對大小有關。當2 個MFC 布置的纖維極化方向相同，彎曲模態的疊加振幅比單獨MFC 激勵的增加；扭轉模態的疊加振幅比較小的單獨激勵的幅值增加，但小于較大的單獨激勵的幅值。當2 個MFC 布置的纖維極化方向不同，疊加振幅比較小的單獨激勵的幅值增加，但是小于較大的單獨激勵的幅值。

因此，采用MFC 激勵器進行模態測量，組合激勵葉片的響應效果不一定優于MFC 單獨激勵，選用MFC 組合激勵，首先應考慮盡可能布置在葉片纖維方向應變都較大的位置；如果1 個MFC 不能激勵出所有模態，可以選用MFC 組合激勵，應該優先選擇纖維方向一致的MFC 進行組合激勵。

MFC 驅動器激勵風扇葉片振動，風扇葉片的響應與MFC 覆蓋位置處對應MFC 纖維極化方向的應變大小、MFC 纖維方向和測點選擇有關。該結果可用于寬弦風扇葉片的MFC 傳感器/激勵器控制方法進一步有效研發和風扇葉片的振動特性分析。