小學數學中『示范』的教學原則與策略探析

劉占雙

一、小學數學教學中“示范”存在的主要問題

首先我們對示范的內涵進行梳理。示范就是做出榜樣或典范，供人們學習。小學數學學習內容中，有些是約定俗成的，不需要學生探究，由教師或學生直接示范反而能節省課堂的寶貴學習時間，并利于促進學生的數學理解和數學應用。

筆者根據自身教學實踐及近幾年來對180節數學常態化課堂的觀察，對其中存在的問題進行了長時間的思考和深入的分析，發現從“示范”的角度來看，主要存在以下問題：

1．教師示范時語言不嚴謹。

語言是人們表達意思、交流思想以及思維的工具。數學語言是以數學符號為主要詞匯，數學法則、定理、公式等語法規則構成的一種科學語言。小學數學語言，抽象性是特點，科學性是原則，準確性是“靈魂”。然而，有些教師示范演示時語言卻不嚴謹。

例如，教學《圓錐的體積》一課時，一位教師先讓學生猜想圓錐的體積可以怎樣求，然后讓各組學生利用等底等高的圓柱和圓錐形容器驗證自己的猜測。通過實驗，學生發現了圓錐與等底等高的圓柱體積之間的倍數關系。但在匯報交流中，很多學生都忽略了“等底等高”這個前提條件。幾個學生都是這樣總結的：通過實驗，我們組發現圓錐的體積是圓柱體積的。教師不但沒有糾正學生表達上的錯誤，甚至在接下來的教師示范環節中，教師也說成了“圓錐體積是圓柱體積的”。教師語言的不嚴謹會直接影響學生對數學知識的理解和掌握。

2．教師示范時操作不規范。

人們通過自己的發現來掌握現成的技能，一般來說是比較困難的，也很費時間和精力。因此，人們學習各種基本技能一般都是通過模仿來進行的。在數學教學過程中，模仿的意義可以用波利亞的一段話來說明：解題，就好像游泳一樣，是一種實際技能，當你學習游泳時，教練先示范標準的動作，你再模仿教練的手足動作，并最后通過實踐（實際練習游泳）來學會游泳。

教師示范的作用可以幫助學生更直觀地學習，使學生在原有水平上得到新的發展，這就要求教師要研究每個活動的重點、難點并進行著重示范。根據低、中、高年級學生的年齡特征和已有知識經驗，教師在示范演示時要有所不同。低年級在學習新的內容時應在示范的同時加以清楚的講解，示范動作要緩慢、到位，盡量避免多余的動作，以免引起學生的誤解。高年級學生自主判斷的能力較強，可以在示范的時候采取多種形式，讓學生自己去理解、模仿。當發現學生有錯誤的地方時，教師再引導大家指出錯誤的地方，并著重講解，這樣學生就會對重難點內容印象深刻，同時也很好地培養了學生的獨立性。

然而，在我們的日常教學中，不規范的演示是比較常見的。如教學測量圓錐形物體的高時，一位教師先把圓錐形物體放在桌面上，然后把手掌放在圓錐物體的頂點處，再用直尺測量手掌與桌面之間的距離，這個操作既不科學也不規范，不但影響學生對知識的理解，也不利于學生良好學習習慣的養成。

3．教師的板書不科學。

板書就是把每節課中重要的學習內容和難點內容寫在黑板上，使有聲的口頭語言以濃縮的方式視覺化，具有突出要點、強化記憶的功能。科學規范的板書有助于學生理解重點內容，掌握學習方法。當然，課堂教學的板書里面還有很多學問。比如，教師板書的時機要做到恰到好處，板書時要結合恰當的講解，書寫要給予學生示范、啟發，顏色粉筆的使用要凸顯學生注意的焦點等。教師板書的教育功能千萬不能被忽視，板書是任何教學手段都不可替代的。

然而，很多教師在課堂教學中，板書設計不夠科學，板書的時機也不是恰到好處。有的板書就是把課本上的例題或者概念原封不動搬到黑板上，由于板書內容過多，學生抓不住重點。還有的數學課一個課件貫穿始終，就連不可或缺的課題也用事先做好的紙片貼上。造成這些現象的原因是板書的功能已被教師所忽視。教師要重視板書，數學課堂更應規范板書。

二、小學數學中“示范”的教學原則

為什么會出現上面的問題，是因為在小學數學教學中缺少對“示范”教學環節的原則指導。所以，在小學數學教學中，首先需要對“示范”應遵循的原則進行系統和科學的梳理。

1．目的性原則。

示范必須服務于教學目的，有利于突出教學的重點，有利于突破教學的難點。要提高示范的教學效果，最重要的是要引導學生進行積極的思維，滲透思想方法。這就要求學生明確示范的目的和觀察中的要求，并能對有關演示材料、操作步驟、觀察到的現象進行積極的思考，把觀察到的現象與已有的生活經驗、認知經驗建立起必要的聯系。啟發學生對觀察的現象和測得的數據進行分析，經過抽象和概括，總結和歸納，得出規律，透過現象認識本質。

2．科學性原則。

教師示范的過程展示要清晰，結果分析要準確，使課堂教學生動、活潑，達到優化的目的。示范所反映的內容必須是真實科學的，所提供的感性材料一定要準確無誤，具有典型性、全面性、可信性。

3．規范性原則。

教師操作要規范、正確。規范、正確的操作是示范成功的基礎，也是提高示范效率的前提。示范過程是在學生注意力高度集中的情況下進行的，教師的一舉一動都會給學生留下深刻的印象。教師很多操作又是學生第一次看到的，這種首印效應對學生的影響是很深遠的，一旦效仿，很難改正。所以，示范一定是標準的、正確的，為學生起到潛在的楷模的作用，使學生獲得正確的知識，并掌握正確的操作要領，同時，養成嚴肅認真、實事求是的科學態度。

三、小學數學中“示范”教學的操作策略

圍繞相關的教學原則，在具體的教學實踐中，如何使教師的示范更加科學有效呢？筆者認為可以從以下幾個層面進行落實。

1.示范操作應有恰當的講解。

小學生好奇心強，容易被直觀形象的實物、模型所吸引，但他們的觀察往往很概略、模糊。對于數學學習來說，觀察技能弱會使學生難以在教師的演示中，洞察到圖形間的大小、位置、變化及對應關系，難以發現演示中滲透的數量關系，這對于他們理解數學的基礎知識、基本原理、基本關系必然造成困難。為此，教師在示范演示時要教給學生觀察的方法，引導學生按照一定的順序觀察，或指明觀察的重點，或提出思考的方向等等。如教學《長方體的認識》，學生在數長方體學具面的個數和棱的條數時，有些學生出現了遺漏和重復現象。因此，教師給學生示范時，要通過講解、肢體語言、動畫演示等活動，讓學生體驗按照相對的面、相對的棱分組來數，就可以避免出現遺漏和重復的現象，讓學生感受到思維的有序性。

我們既反對教師在示范時滔滔不絕地講解，把全部內容全盤托出，讓教師的示范、學生的觀察變得索然無味；也反對教師故弄玄虛，不做任何講解，使學生在觀察中不得要領，浪費教學時間。教師在示范時用簡潔的語言適時地去組織、引導和啟發，可以使學生更好地掌握所觀察的內容。

2.板書示范要注重方法和策略。

板書往往是把教學中的重要方法、主要思路按照一定的次序呈現在黑板上，有時還會用圖形或重點符號加以強調。這樣有利于學生及時地進行學習總結，把握重點，突破難點，建構系統的知識網絡。板書中，無論是教師的粉筆字，還是張貼的圖片、畫的圖，一定要有條理，將重要的知識呈現在突出的位置，將重要的方法突顯出來。在某種意義上說，教師的教學理念往往可以體現在板書中。重視基礎知識、重視結果的教師，會突出教學的結論。重視知識的形成過程，重視思想方法和解決策略的教師，會突出問題的“提出——解決——反思”的過程。如《組合圖形的面積》一課，為了讓學生掌握轉化的思想方法，教師設計了如下的板書：

3.畫圖示范應與講解同步。

小學生的思維以具體形象思維為主，他們的想象能力還存在一定的局限性，有時僅僅依靠學生在腦子中的想象去考慮問題，會出現這樣或那樣的不周密，從而影響解題的正確性。數學課堂教學中，教師準確、簡潔、美觀的畫圖示范，并結合恰當的講解，不僅可以吸引學生注意，而且可以突出學習重點，突破難點。

但有的教師在利用圖形幫助學生分析問題時，通常先把圖形畫完，然后再逐一給學生講解。如在講相遇問題時，把路程、運動的物體、方向、速度、時間等全部畫出來，再和學生共同對照例題觀察線段圖。顯然，這種做法是無助于學生分析與解決問題的，而且學生難以形成畫圖的意識和技能。畫圖是解決問題的一種有效策略，這種策略只有掌握在學生手中，才有助于他們解決問題能力的提高。因此，教師要把握好一個基本的原則，即教師畫圖不僅是為了助講解，更重要的是幫助學生掌握畫圖解決問題的策略。

4.課件演示梳理提升。

學生認識數學是一個從具體到抽象的過程。他們需要借助各種直觀的材料，形成必要的感性認識，才能逐步抽象、概括出數學概念、原理和方法。在這個過程中，直觀的教學手段起著重要的作用。學生的形象思維只有在教師示范演示、學生直觀操作以及觀察和想象中才能建立起來。

課堂教學中，學生通過動手、動腦找到解決問題的辦法后，教師利用課件對教學中的重點、難點和易混點進行梳理提升，可以幫助學生理解新舊知識間的聯系和區別，感悟隱藏在知識背后的思想和方法。計算機的動畫比起傳統的實物、模型、畫圖等手段，更容易引起學生的注意。

例如，在教學《包裝的學問》一課時，通過動手擺、動腦想、動筆算等活動，多數學生找到了包裝兩盒牛奶的三種方法。為了幫助學生更好地理解組合長方體表面積的計算方法，教師利用課件演示拼擺過程和表面積的計算方法，感受解決問題策略多樣和優化思想。

（1）學問1：有幾種包裝方法？

（2）學問2：怎樣計算表面積？

第一種，先算出大長方體的長、寬、高，再利用公式直接計算表面積。第二種，先用每個小長方體的表面積乘2，再減去重合部分的面積，就得到了拼成的大長方體的表面積。

（3）學問3：怎樣包裝最省包裝紙？

學生通過觀察比較，發現了下面的規律：重合面積越大，表面積越小。

在此基礎上，引入包裝四盒牛奶的問題。并引導學生提出問題：可以找到幾種包裝方法？怎樣包裝最省包裝紙？

四、總結和展望

習慣對學習的影響是深遠的，數學學科中在側重思維培養的同時還應特別注意教學的示范性與規范性，特別是計算教學，教師試圖讓學生掌握更多的方法，而沒有注意到很多學生“不能規范地書寫豎式、不清楚算理”。最終影響學生掌握計算方法，影響計算的正確率和計算能力的穩定和保持。

本研究在“示范”方面提出的一些想法和做法只是初步的探索，希望引起同仁的重視，并為相關實踐提供參考。同時，教師“示范”在具體的操作環節也存在著較大的復雜性，不同的教學情境會有不同的實施策略，本研究只為教師的教學提供一個教學活動框架，提供一條思路，并不是可供教師機械模仿或模擬的樣板。在選擇與運用的過程中，還需要教師發揮創造才能，善于依據不同的教學任務、不同的班級學生和自己的教學特長，大膽地進行改造。