基于Polar WRF模擬結果估算南極泰山站近地面大氣折射率結構常數

楊期科 吳曉慶 韓亞娟 青春

(1 中國科學院安徽光學精密機械研究所,中國科學院大氣光學重點實驗室,安徽 合肥 230031;2 中國科學技術大學研究生院科學島分院,安徽 合肥 230031)

提要 天文臺址的選擇與近地面的光學湍流強度密切相關,南極與中低緯度相比,具有極低的天空背景輻射、極低的氣溶膠濃度和非常小的光污染,吸引了世界多國在此建立天文觀測站。采用專門用于極地研究的極地數值天氣預報模式(Polar WRF)來模擬得到南極泰山站的常規氣象參數,對于溫度和風速大小,模擬值與觀測值的相關系數分別高達0.95和0.89。由模擬得到的常規氣象參數根據Monin-Obukhov 相似理論估算折射率結構常數并與位于泰山站處移動式極地大氣參數測量系統的觀測結果做了對比,結果表明模擬值與觀測值變化趨勢基本一致,相關系數達0.67。

0 引言

地基光學天文望遠鏡作為光電系統,接收大氣中傳輸的光波,受大氣光學湍流影響非常大,會產生光強起伏、到達角起伏、光束擴展等湍流效應,而量度光學湍流強度的量為折射率結構常數與中低緯度相比,南極地區天空背景輻射、氣溶膠濃度、大氣溫度都很低,這些因素使得南極成為地基天文臺選址的理想場所,吸引了世界多國在此建立天文觀測站[1]。

Qing 等[3-4]運用到的只是標準版WRF,我們這里將采用極地數值天氣預報模式(Polar WRF)來計算南極泰山站的。Polar WRF是由美國俄亥俄州立大學(the Ohio State University,OSU)的伯德極地和氣候研究中心(Byrd Polar and Climate Research Center,BPRC)開發的專門用于極地地區模擬的區域中尺度天氣模式,它是建于標準版WRF 基礎之上的,其開發是借鑒Polar MM5[5](fifth-generation Mesoscale Model)在極地的修改經驗。Polar WRF 針對極地地區對物理過程的參數化方案做了很多改進,并在格陵蘭島冰蓋[6]、北冰洋[7]、北極陸地[8]做了評估工作,通過與觀測結果對比,反映出其對極地優異的模擬能力。Polar WRF中的模擬優勢部分也逐漸被包含到新版的標準版WRF 當中,如表示海冰和開闊水域比例的分數海冰(fractional sea-ice)也被加到標準版WRF 3.1.1 中,這也縮小了Polar WRF 與標準版WRF的模擬差別[9]。馬永鋒[10]利用Polar WRF實現對南極多個站點、多個氣象參數在表面以及垂直方向的模擬試驗研究,反映出其在極地應用的廣泛性。Kumar 等[11]使用Polar WRF模擬南極邁特里站(Maitri)區域得到的海面氣壓和表面風速,對比發現該模擬結果要明顯優于印度氣象局的全球預報系統。

本文使用Polar WRF模擬結果來計算南極泰山站近地面隨時間的變化,通過模式模擬得到地面和2 m 高度處的兩層氣象參數,再根據Monin-Obukhov 相似理論(MOS),由迭代計算得到。最后將模擬結果與泰山站觀測得到的溫壓濕風以及進行對比分析。

1 現場觀測

泰山站是繼長城站、中山站、昆侖站之后中國的第4個南極科學考察站,經緯度為76°58′E、73°51′S,海拔高度為2 621 m,該站建成于2014年2月8日。移動式極地大氣參數測量系統隨中國第30次南極科學考察隊到達泰山站,用于南極天文選址,在泰山站建站期間對泰山站的進行測量[2]。該測量系統可以測量0.5 m和2 m 兩個高度上的溫度、濕度和風速風向,而且在2 m高度上的溫度脈動儀還可以同時測量Cn2[12],測量時間為2013年12月30日—2014年2月10日。

我們將大氣折射率主要由溫度起伏引起的湍流稱為光學湍流,并用折射率結構常數來度量。在局地均勻各向同性湍流假定下,對于可見光和近紅外光波段,折射率起伏主要是由溫度起伏引起的,存在如下關系[13]:

其中P為壓強(hPa),T為溫度(K),為溫度結構常數。

CT2的計算關系式如下:

2 模式參數設置

本文使用的Polar WRF版本是3.9.1,該版本在2017年9月發布。因為模擬整個月的結果,計算耗時非常大,所以這里僅對2014年1月(南極夏季)的月初(1月1—3日)、月中(1月14—16日)、月末(1月29—31日)3個時間段進行模擬,本文的時間是觀測數據采用的北京時間(BJT)。高緯度對流層厚度一般比低緯度要薄,有文獻使用標準版WRF模擬高緯度近地面湍流時將最高網格分辨率設為0.5 km[4],而對于低緯度則采用3 km[3]。南極的南極點邊界層高度平均值在夏季只有三四百米[15],這里模擬南極泰山站區域采用三層網格嵌套,第三層網格分辨率設為0.5 km,母子網格大小比例為5,具體的參數設置見表1。

表1 模擬區域基本參數設置Table1.The basic parameter setting of simulation area

模式地形數據采用美國地質調查局(United States Geological Survey,USGS)提供的24類土地利用數據和30″分辨率的地形高度數據。USGS的24類土地利用信息與衛星傳感器MODIS 獲取的21類土地利用信息一樣,都有冰雪這一類[16],這是南極主要的土地類型。而不同的地形高度數據對模擬結果影響不大,甚至出現精度更高而模擬誤差不降反升[17]。

不同學歷學員各項考核成績比較見表2。碩士和學士學位學員各項技能成績比較顯示，腰椎穿刺術、氣管插管術成績比較，差異具有統計學意義[87.0（81.1，92.8） vs.84.3（76.9，87.0），（P=0.047）；87.4（82.5，90.1） vs.81.1（76.2，87.0），（P=0.019）]，其余項目考核成績比較，差異無統計學意義（P＞0.05）。

模式的初邊界條件數據下載使用NCEP 提供的分辨率為1°的再分析資料(FNL)ds0836.2,下載網址為:http://www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/download/free_data.html。該分析資料時間分辨率為6 h,每天的開始時間為02:00 (BJT)。

因為南極風暴中心移動比較快,Bromwich 等[18]對南極溫壓濕風進行模擬時采用較短的模擬時間,為48 h。本文每一次模擬的時間為46 h。南極比中低緯度模式調整適應時間長,即模擬場需要一定的時間才能達到穩定,一般需要將模擬時間的前面 12 h 或者 24 h 作為調整時間(spin-up time)[6,19],即不使用前面一段模擬時間產生的結果。因為使用的FNL 初始場數據不是從每天00:00(BJT) 開始的,為了方便計算,這里模式調整時間設為前面的22 h,而被用于與觀測時間做對比的模擬結果則為后面的24 h(=模擬時間46 h–調整時間22 h),即設定模擬計算22 h 之后模式才開始輸出結果以供使用。后面圖1—3中出現的月初、月中和月末3個時段,每個時段是將3次模擬結果(24 h)的拼接,目的是為了展示較長連續時間的參數變化規律,并不是1次模擬時間長達3天。

WRF 用戶手冊對于寒冷地區模擬提出參數設置建議,并且設置建議已被應用到南極中尺度預報系統(Antarctic Mesoscale Prediction System,AMPS),AMPS 模擬也是基于Polar WRF 運行。比如垂直層數設置為44層,頂層氣壓設置為1 000 Pa,對物理過程建議使用的參數化方案見表2,我們在模擬計算前的參數設置時采取了這些建議。該用戶手冊詳見WRF 官方網站:http://www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/,其中有對WRF模式的詳細說明,可以幫助讀者使用WRF。

表2 物理過程參數化方案設置Table2.The physical scheme setting

3.1 近地面計算方法

根據Monin-Obukhov 相似理論,可以得到式(3)中的結構常數為:

其中,z為離地面高度(m);T*為特征溫度,q*為特征濕度;ξ為大氣邊界層穩定度無量綱參數;γTq為溫濕相關系數,當時,當時,為絕對濕度(kg·m–3);和f Tq（ξ）是半經驗函數,Edson 與Fairall[21]認為這里采用Wyngaard 等[22]給出的表達式,如下:

其中,k為卡曼常數(0.4),g為重力加速度(9.8 m·s–2),為虛位溫(K),u*為摩擦速度,與特征函數T*、在邊界層的表達式如下:

其中,zou、zoT、zoq為粗糙度函數,表示如下[3]:

上式中系數α=0.0185,粘滯系數v= 1.7147×10-5m2? s-1(標準大氣海拔2 km 處值)。

經驗函數φ m（ξ）和φ h（ξ）滿足如下關系[20]:

其中,x=（1-16ξ）1/4。

將地面和2 m 高度處的兩層氣象參數(溫壓濕風)代入方程式(6)～(9)迭代計算可以得到穩定度函數ξ,特征函數u*、T*、q*,從而可以計算方程式(4)中的結構常數,最終由式(3)得到折射率結構常數。

其中由Polar WRF模擬結果無法直接得到地面相對濕度和地面上2 m 高度處的風速。相對濕度在近地面變化不大[12],本文認為2 m的相對濕度與地面相對濕度一樣。而2 m 處風速可以基于對數風速廓線求出[18],因為2 m 高度非常接近地面,按中性情況計算不會引入明顯的誤差,所以將模擬結果中近地面兩層風速代入中性層結下風速廓線的典型形式:

由上式可以擬合得到近地面風速廓線公式,進而由擬合公式得到2 m 高度處風速。

3.2 統計評估方法

其中,和是模擬值和觀測值的統計平均。計算統計量時是對其對數值(lg)進行計算。

4 模擬與測量對比

因為計算時我們特意將泰山站設為模擬中心,大致以中心對稱方式進行三層網格嵌套,以使得泰山站區域計算網格點最密,最終模擬得到與泰山站最相近的網格點經緯度為:76.973°E、73.853°S,高度為2 624 m,因為該網格點與實際泰山站地理信息很接近,這里就將該網格點的模擬數據直接與泰山站觀測數據進行對比。

這里采用NCL(NACR Command Language)讀取Polar WRF的輸出結果,輸出時間間隔為10 min,對應觀測值是選取與模擬值時間差最小的(相差都在1 min 以下),并用MATLAB 對讀取的結果迭代計算以及繪圖(基本上迭代次數達到6次,穩定度參數ξ值誤差就都達到1‰以下)。圖1給出了溫壓濕風隨時間的變化圖,其中溫度、相對濕度、風速和風向是在2 m 高度處隨時間的變化值,壓強是地面壓強,壓強隨高度變化緩慢,計算時用地面壓強表示高度2 m 處的壓強。2 m 高度處的風速是通過式(10)計算得來的,而風向是直接使用NCL讀取的10 m高度處風向,如此得到的風速風向與測量值的相關系數分別高達0.89、0.85(見表3),這也說明采用對數廓線公式計算是很可靠的。

通過圖1可以看到,Polar WRF模擬得到的溫度起伏要大于觀測值;模擬得到的壓強值與觀測值幾乎重合,說明模擬效果非常好;模擬得到的相對濕度在月初出現很大的偏差,而在月中和月末與觀測值一樣隨時間變化平緩,值大小非常接近;模擬得到的風速與觀測值的變化趨勢一致,只是在風速變大過程中,模擬值會略偏大,這可能與對數風速廓線計算方法有關;而模擬的風向隨時間一直在觀測值附近波動。

表3給出的是對常規氣象參數溫壓濕風和的統計分析結果,在統計分析前進行數據質量控制,剔除異常數據。從表3中可以看出,常規氣象參數模擬值與觀測值相關性非常好,相關系數都達到0.85以上,只有相對濕度相關性較低,為0.44。但因為誘發湍流主要是溫度梯度和風速切變[24],濕度相對影響較小,所以對數的Rxy也能達到0.67,模擬值相對于觀測值平均偏大0.28,RMSE為0.40。也有文獻[25]用南極泰山站直接觀測的常規氣象參數來估算對數的Rxy為0.72,RMSE為0.37,與本文研究結果相近。

表3 觀測與模擬在地面上2 m 高度處溫度(T),壓強(P),相對濕度(RH),風速大小(WS)和風向(WD)的偏差(BIAS),均方根誤差(RMSE),相關系數(Rxy)Table3.The bias (BIAS),root-mean-square error (RMSE),correlation coefficient (Rxy) of temperature(T),pressure(P),relative humidity(RH),wind speed(WS) and wind direction(WD) at 2 m above ground between the measured and simulated

5 結論

本文利用Polar WRF模擬得到南極泰山站1月份3個時段的冰雪面上兩層常規氣象參數。誘發湍流的主要因素是溫度梯度和風速切變,本文模擬得到的2 m 高度處溫度的Rxy達0.95,而2 m風速大小采用中性層結對數廓線公式擬合計算得到,Rxy高達0.89。

本文是首次嘗試用Polar WRF模擬結果來計算泰山站近地面的,結果與觀測值基本一致,這說明采用Polar WRF模擬結果為天文觀測選址提供參考具有可行性。然而這里僅僅是與1月份夏季觀測數據進行對比,Polar WRF 對南極冬季情況模擬可能更好[18],所以下一步可以對南極冬季進行觀測以及模擬試驗,為南極天文觀測應用提供更多的參考價值。

致謝感謝中國南極第30次科考隊員對觀測系統的安裝和維護;感謝美國OSU的BPRC提供的Polar WRF模式;感謝NACR和NCEP提供的FNL分析資料。