協調接觸微動面裂紋萌生位置研究*

王 軍，劉 勇

(中北大學 能源動力工程學院，山西 太原 030051)

0 引言

機械結構在交變載荷作用下，接觸表面間發生微米量級的相對運動稱為微動。微動現象普遍存在于連接件、緊固件和夾持機構之間[1-2]。微動會造成接觸表面的損傷，進而會引起零件疲勞。研究表明，微動損傷對各種機械裝置危害巨大,微動會使材料疲勞極限降低20%～50%，最高可達80%[3]。微動根據接觸形式分為兩大類，協調接觸(面接觸)微動和非協調接觸(點接觸、線接觸)微動。由于非協調接觸壓頭的接觸狀態相對更為明確，接觸應力更容易獲得，在微動的研究中應用較多。對于協調接觸，由于壓頭與試件間不易獲得嚴格意義上的面-面接觸，接觸壓力的分布難以精確控制，因而研究相對較少。但實際零件在工作中更多地是處于面-面協調接觸狀態，而且協調接觸結構接觸邊緣的奇異應力分布導致比非協調接觸條件下更容易產生微動疲勞裂紋[4]，對其進行實驗及理論研究具有更強的工程實用價值。

作者前期已經通過對亞共晶鋁硅合金ZL702A微動疲勞試驗研究，對協調接觸條件下材料的微動疲勞性能、微動區擦痕、斷面等進行了現象分析[5]。微動接觸表面的應力分布是引發微動疲勞的重要因素，是研究微動機理需要明確的關鍵參數。但由于接觸表面的應力梯度很大,應變片無法精確測定應變，接觸表面間僅有幾十微米的相對滑移量，而且接觸表面封閉在試件與壓頭之間，在現有試驗條件下很難對微動區復雜的應力狀態和相對滑移量進行精確測量。為了更好地理解協調接觸條件下材料的微動疲勞機理，本文使用接觸非線性有限元分析方法建立了協調接觸微動疲勞仿真模型，對試驗條件下微動區的應力響應特征、斷裂位置以及軸向載荷、法向載荷等因素對微動滑移量的影響進行研究。

1 協調接觸有限元分析模型的建立

協調接觸微動試驗中試件與壓頭的結構及配合關系如圖1(a)所示。考慮到結構屬于雙對稱條件，建立1/4平面有限元模型(如圖1(b)所示)對微動疲勞時試件的應力分布進行仿真。對應分析試件的矩形L×B中，L=4B=20 mm，微動壓頭半寬a=4 mm，接觸面到微動壓頭施加載荷位置的距離h=2 mm。使用二維4節點平面應變四邊形完全積分單元(Plane182)剖分網格，試件與壓頭接觸處(即微動接觸面)剖分規則的10 μm×10 μm細網格(如圖1(c)所示)，遠離接觸區域網格數量逐步減少。最后得到有限元模型的節點數28 198個、單元數27 934個。微動壓頭與試件之間的接觸使用ANSYS軟件接觸面-目標面規則進行定義，壓頭的下表面定義為接觸面(Conta172單元)，試件的上表面定義為目標面(Target169單元)，接觸面節點與目標面節點成對出現，形成接觸對。試件使用亞共晶鋁合金ZL702A，彈性模量69 GPa，泊松比0.31，壓頭使用合金鋼42 CrMo，彈性模量206 GPa，泊松比0.28。通過兩個載荷步按順序施加載荷，在第一個載荷步在壓頭上施加2 kN法向力P使微動壓頭與試件表面保持p=62.5 MPa名義接觸壓力，第二個載荷施加循環載荷中的最大軸向應力σ=69.17 MPa。建模時網格剖分、載荷及約束施加在有限元前處理軟件ANSA中進行，計算及后處理在有限元軟件ANSYS中完成。

2 結果及分析

2.1 應力分布特征

試件剪應力、切向應力、法向應力和等效應力分布分別如圖2、圖3、圖4和圖5所示。圖中對試件微動面及靠近微動面區域處應力云圖按圖1(b)所定義坐標系進行了長度標注，x軸從0到4 mm范圍對應試件的微動接觸面區域。

圖1 微動疲勞模型

圖2 壓頭與試件剪應力分布

圖3 壓頭與試件切向應力分布

圖4 壓頭與試件法向應力分布

圖5 壓頭與試件等效應力分布

圖2表明:試件表面剪應力從接觸中心(x=0 mm)到邊緣逐漸增大，在試件距微動區邊緣0.2 mm處達到最大，為-21.6 MPa，然后迅速減小；在試件內部，剪應力最大為13.2 MPa，位于試件接觸邊緣正下方約2 mm深度位置。圖3表明:試件表面從0到3.6 mm范圍，切向應力基本保持在40 MPa左右；在距微動區邊緣約0.4 mm處切向應力開始明顯變大，到微動區邊緣處(x=4 mm)達到最大，為143.5 MPa。圖4表明:試件表面從接觸中心到3.8 mm范圍，法向應力先緩慢減小，然后又增大，但整體在-65 MPa到-60 MPa范圍波動，即在名義法向壓力62.5 MPa左右波動；從3.8 mm開始法向應力開始明顯減小，到微動區邊緣處(x=4 mm)達到最小，為36.5 MPa。圖5表明:試件表面從接觸中心到3.6 mm范圍，等效應力基本保持在85 MPa左右；在試件表面距微動區邊緣約0.4 mm處等效應力開始明顯變大，到微動區邊緣處(x=4 mm處)達到最大，為147.0 MPa。整體上看，試件接觸表面上的各類應力最大區域處于與壓頭右側接觸邊緣附近，該處存在較大的應力梯度。

2.2 微動裂紋萌生位置分析

對考慮摩擦的接觸問題，接觸體受到法向和切向載荷共同作用，在切向載荷不足以使接觸體發生整體滑動時，接觸面產生微滑區和粘著區,隨切向載荷的增加，微滑區逐步擴展到整個接觸區域，從而產生宏觀上的整體滑動[6]。庫侖摩擦模型定義等效剪應力qx為接觸面之間開始出現相對滑移時法向應力σn的分量，即qx=μσn，μ為摩擦系數，取0.5。當微動面上的剪應力τ≥μσn時，兩接觸面之間將相對滑移；當τ

圖6 微動面τ/qx分布

采用目前廣泛使用的微動綜合參數R[10]來進一步驗證裂紋可能的萌生位置[11]，微動綜合參數R最大的地方會首先萌生微動裂紋，R定義如下：

R=μ×|σn|×|δ|×στ.

(1)

其中：μ為摩擦因數；σn為法向應力；δ為相對切向位移；στ為切應力。該參數本質上是通過摩擦功反映磨損率(即磨損程度)，磨損程度越大越有利于裂紋的萌生。

分別提取微動接觸區域每個節點在最小軸向載荷和最大軸向載荷時的軸向位移和以及對應的壓頭位置節點的軸向位移和，即得到試件與壓頭在一個疲勞循環周期中的最小及最大軸向位移，則可算出試件與壓頭在一個疲勞循環周期中的軸向位移分別為：

Uxs=Uxsmax-Uxsmin.

(2)

Uxp=Uxpmax-Uxpmin.

(3)

則試件與壓頭的相對滑移幅度δ為：

δ=Uxs-Uxp.

(4)

試件微動面不同位置的相對滑移量如圖7所示。由圖7可見：對于面-面協調接觸形式，試件微動面與壓頭的相對滑移量從中心位置(x=0 mm)到接觸邊緣(x=3.6 mm)基本呈線性緩慢增長；從x=3.6 mm到4 mm區間，相對滑移量迅速增加。根據式(1)計算出的微動綜合參數R的分布如圖8所示，R最大值在x=3.99 mm處，說明在該條件下裂紋萌生位置最可能出現在微動接觸區邊緣，與前述分析結果一致。

圖7 微動面的相對滑移量

圖8 微動綜合參數R的分布

2.3 載荷對微動滑移量的影響

針對不同法向載荷、軸向載荷微動試驗工況，從有限元分析結果中提取試件與壓頭微動接觸面每個節點x方向的位移值，按式(2)、式(3)、式(4)計算出試件與壓頭的相對滑移量，得到微動滑移圖如圖9所示。圖9表明：①滑移量幾乎總是隨軸向疲勞載荷的增加而增加，但在較低軸向載荷(<77.82 MPa)時，不管接觸載荷有多大，滑移量均接近且較小，約為0.05 μm；②法向接觸載荷越大，最大滑移量越小，法向載荷從62.5 MPa增加到125 MPa，最大滑移量從1.012 μm降到0.192 μm。

圖9 不同法向壓力σn、不同軸向載荷的微動滑移圖

3 結論

對于協調接觸微動疲勞情形，微動表面并不一定必然存在微動滑移區，可能處于完全粘著狀態，接觸狀態與軸向疲勞載荷、法向壓力均有關系，滑移量幾乎總是隨軸向疲勞載荷的增加而增加，法向接觸載荷越大，最大滑移量越小。如果存在微動滑移區，試件斷裂位置處于粘滑過渡區；對于完全粘著微動狀態，試件斷裂的位置處于壓頭與試件的接觸邊緣。