EMS磁懸浮列車懸浮特性研究*

張建國，曹洪凱，劉 森，任坤華

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111; 2.中車工業研究院有限公司,北京 100071)

0 引言

磁懸浮列車作為一種實用性強、應用廣泛的新型軌道交通工具，具有極為廣闊的發展前景，是新型的交通運輸方式研究熱點所在。磁懸浮列車系統具有噪聲低、速度快、污染小、爬坡能力強等優點，在交通、工業、航天等領域有著十分廣闊的應用前景[1]。其中，磁懸浮控制系統是磁懸浮列車的核心，主要包括控制器、懸浮對象、傳感器、功率放大器和一系列的執行機構。懸浮控制器作為其控制執行單元，根據傳感器反饋回的間隙信號、加速度信號、電磁鐵電流信號會產生合適的指令控制懸浮斬波器工作，從而使懸浮間隙穩定在給定間隙附近，實現列車的穩定懸浮。近年來,人們針對磁懸浮列車的懸浮控制及其動態性能開展了大量研究，Bodur H等[2]提出了一種新的ZVT-ZCT-PWM DC-DC變換器;徐俊起等[3]通過理論分析對H橋懸浮斬波器的控制方法、器件選型、結構設計等進行了優化，以減少損耗、提高效率;夏猛[4]以四象限懸浮斬波器作為研究對象，對零電壓轉換開關技術做了深入分析，以解決硬開關存在的問題;黃華[5]開展了磁懸浮列車斬波器控制策略研究，并進行了仿真驗證。

本文針對單磁鐵懸浮模型，對影響磁軌關系的因素進行研究分析，為后期采用各種新理論、新技術對懸浮斬波器進行優化設計提供理論依據。

1 單磁鐵系統懸浮特性及分析

1.1 單磁鐵系統理論分析

懸浮列車的懸浮控制作用是通過車體上的電磁鐵對鐵磁體的相互作用產生的。通過對負載電磁鐵施加電流，根據電磁感應原理，電磁鐵產生感應磁場，與導軌鐵磁鐵發生作用力將車輛吸起，使車體平穩地懸浮于軌道上方，一般保持在8 mm～10 mm左右。在設計過程中，盡可能簡化其結構，使負載的多系統耦合結構簡化為簡單的單個控制位點的相關研究，分析其作用力。所謂單電磁鐵懸浮控制是指在某一垂直方向上的單一自由度的研究控制，研究不同作用力的關系，使懸浮間隙穩定。單電磁鐵懸浮模型如圖1所示。

圖1中,m為電磁鐵質量；g為重力加速度；u(t)為負載電磁鐵中的電壓；i(t)為負載電磁鐵中的電流；z(t)為電磁鐵到參考平面的距離；h(t)為鐵軌到參考平面的距離，研究時不考慮軌道不平順的影響，h(t)為常量；c(t)為懸浮間隙；ΦT為主極磁通；Φm為氣隙磁通；fd為外界干擾力；F(i,c)為吸引力。

圖1 單電磁鐵懸浮模型

根據相關磁場電路原理，忽略繞組線圈的漏磁通與磁阻，不考慮外界干擾力的情況下，任意時刻的吸引力可以表示為:

(1)

其中：B為氣隙磁密度；A為鐵芯極面積；μ0為真空磁導率；N為電感線圈的匝數。

垂直方向合力(懸浮力)為：

Fs=F(i,c)-mg.

(2)

(3)

基于胡克定律得到氣隙剛度Kc為:

(4)

當電流和氣隙為定值時,電磁鐵產生的懸浮力具有如圖2、圖3所示的性質。其中，F0為名義懸浮力；ΔF為懸浮力與名義懸浮力的差值；i0為名義電流；Δi為電流與名義電流的差值；c0為名義懸浮間隙；Δc為懸浮間隙與名義懸浮間隙的差值。

圖2 懸浮力-電流特性(氣隙為定值)

圖3 懸浮力-氣隙特性(電流為定值)

由圖2可以看出：懸浮力隨著電流的增大而增大，呈非線性正比趨勢。由圖3可以看出：懸浮力隨著懸浮間隙的增大而減小，呈非線性反比的趨勢。

懸浮列車在行駛過程中，若偏離穩定懸浮間距，當懸浮間隙增大，列車出現振蕩現象時，此時懸浮力處于減小的狀態。為使列車穩定運行，且懸浮間隙回到給定間距，應該采取措施提高負載電磁鐵的電流值，調節電磁懸浮力，增大電磁鐵與導軌鐵磁體之間的吸引力。

1.2 單磁鐵系統仿真分析

本文采用MATLAB進行數值仿真，從電流剛度、氣隙剛度以及垂直方向合力三個方面分析電流、懸浮間隙對磁軌的影響。仿真中采用的主要參數見表1。名義電流i0、名義懸浮間隙c0為系統處于平衡狀態時名義工作點處的數據。

表1 仿真參數

1.2.1 電流對磁軌系統的影響

選定電流變化范圍為20 A～50 A，仿真結果如圖4～圖6所示。由圖4可以看出：隨著電流增加，電流剛度也隨之增大，且為線性變化。由圖5可以看出：氣隙剛度隨電流增大而減小，總體下降趨勢較為規律。由圖6可以看出：垂直方向的合力隨電流的增加而增大，且在名義電流35 A處合力為0。

圖4 電流-電流剛度仿真結果 圖5 電流-氣隙剛度仿真結果 圖6 電流-懸浮力仿真結果

1.2.2 懸浮間隙對磁軌系統的影響

選定懸浮間隙變化范圍為5 mm～15 mm，仿真結果如圖7～圖9所示。由圖7可知：隨著懸浮間隙的增加，電流剛度隨之減小，且減小速度逐漸減緩，最后呈現平穩趨勢。由圖8可知：氣隙剛度隨懸浮間隙的增加而增大，增長速度逐漸減緩，最后趨于平緩。由圖9可知：垂直方向的合力隨懸浮間隙的增加而減小，減小程度呈減緩趨勢，在名義間隙10 mm處合力為0。

圖7 懸浮間隙-電流剛度仿真結果 圖8 懸浮間隙-氣隙剛度仿真結果 圖9 懸浮間隙-力仿真結果

2 結論

本文通過建立單電磁鐵懸浮模型，從電流剛度、氣隙剛度以及垂直方向合力三個方面分析了電流、懸浮間隙對磁軌的影響，根據仿真結果得到結論如下：

(1)隨著電流增大，電流剛度和懸浮力會隨之增大，且電流剛度會隨電流增加而呈線性變化；氣隙剛度則會隨電流的增大而減小。

(2)隨著懸浮間隙增大，電流剛度和懸浮力隨之減小，且減小速度逐漸減緩，最后呈現平穩趨勢；氣隙剛度隨懸浮間隙的增加而增大，增長速度逐漸減緩，最后趨于平緩。

本文通過多角度進行磁軌關系研究，為后續對懸浮斬波器進行優化設計提供了理論依據。