極化靜電力驅動的高粘液膜整平研究

徐 征，楊秋野，王曉東，錢艷文，徐曉羽

(1.大連理工大學 遼寧省微納米技術及系統重點實驗室,遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 精密/特種加工及微制造技術教育部重點實驗室,遼寧 大連 116085)

0 引言

液膜在微電子、微機械、絲網印刷等領域有廣泛需求，目前離心旋涂是獲得微米～亞微米級液膜的主要途徑。但是，當液膜粘度超過1 Pa·s時，受粘附力、粘性力、初始液滴均勻性等制約，很難獲得高平整度的液膜，這將會影響后續制造工藝和最終制造質量，因此迫切需要對液膜平整化的成膜后續工藝進行研究。

按照整平過程中液膜是否與除基底以外的工具表面接觸，可將目前報道的方法分為接觸式整平和非接觸式整平兩類。接觸式整平主要以成膜后的二次刮涂為主。Schantz[1]利用刮刀對光刻膠膜進行刮涂，通過調整輥涂機刮刀壓力來控制膠膜厚度和厚度均勻性，輥涂后的膠膜厚度在0.5 μm～1 μm之間。離心的高粘液膜邊緣厚度常高于中心厚度，為此He Y Z等[2]研制了定域刮涂裝置，沿基板表面凸出的光刻膠膜外緣對其進行刮平。接觸式刮涂方法實施簡單，但易引起液膜污染和各向異性取向，此外它只適合對面積較大、尺寸規范的膜進行處理。在非接觸液膜整平方面，Soroosh等[3-4]在離心旋涂的基礎上，增加了垂直旋涂平面的力，產生類似重力增強的效果，液膜表面附加的這種重力加速度降低了液膜表面張力應力和表面平整的幅度，可以顯著提高光刻膠膜的平整度，并有助于降低氣泡、連珠等薄膜缺陷。Maity等[5]對納米Cu液膜在不同的溫度梯度下進行旋涂，溫度梯度會導致表面張力降低，薄膜表面存在表面張力梯度，產生的剪切力會使液體從表面張力低的區域流動到表面張力高的區域，使薄膜均勻性增強。

本文提出一種基于靜電力的高粘液膜整平方法，建立了電-液耦合模型，利用有限元分析電場力對液膜的作用機理，并建立了液膜厚度測量和電動液膜平整化平臺，最后以環氧樹脂膠為對象實驗驗證此方法的有效性。

1 靜電液膜整平的工作原理

靜電液膜整平的工作原理如圖1所示。靜電液膜整平是通過對兩平板電極施加直流電在液膜上產生電場力為基礎的，其中覆有液膜的基片為底電極。在底電極與頂電極之間施加電壓如圖1(a)所示，液膜中的電荷會受電場作用定向遷移，同時通過粘性剪切力帶動周圍液體分子運動。不含有特殊添加物的高粘液膜內部自由電荷很少，電場作用以界面極化電荷為主。假設初始液膜呈峰谷相間的波分布，在波峰處，液膜厚度高于平均值，由于液膜的介電常數高于空氣介電常數，總是起削弱電場的作用，其界面處的電場低于界面電場均值。類似地，在波谷處的電場強度高于界面電場均值。這導致波谷處的界面極化電荷受向上的靜電吸引力且帶動液體上升能力高于波峰處的作用，并橫向拖曳相鄰波峰處液體填補其上升引起的空隙，在此過程中，波峰-波谷的受力也逐漸趨于一致，獲得平整化的效果,如圖1(b)所示。

圖1 靜電液膜整平的工作原理

2 靜電液膜整平的計算方法和結果分析

靜電液膜整平是靜電場和液膜自由面流動的聯合作用，需要用到電液耦合和自由面跟蹤計算方法[6-7]，本文采用COMSOL多物理場耦合軟件進行分析計算，具體過程如下：采用靜電泊松方程計算電場分布[8]；采用層流N-S方程計算流體運動[9]；采用水平集法計算液膜界面位置，利用獲得的體積分數對液膜界面附近的密度和粘度進行插值修正；采用麥克斯韋應力張量計算液膜所受的電場力。

靜電液膜整平的二維幾何模型如圖2所示，計算空間由上空氣層和下液膜層組成，空氣層上邊界為正電極，液膜下邊界接地，液面根據對實際液膜表面的測量結果擬合構建。選擇典型的環氧樹脂膠為研究對象，表1為計算所用的實測物理參數。網格劃分采用非結構網格，三角形網格最大單元0.04 mm，空氣和膠液交界處最大單元0.02 mm。

圖2 靜電液膜整平的二維幾何模型

表1 用于數值模擬的物理參數

電壓和電極間距是影響電場強度的兩個主要因素，下面對其分別進行分析。

首先分析電極板間電壓對膠面平整的影響，上、下電極間距設為0.7 mm、液膜平均厚度0.2 mm，電壓為400 V～1 000 V，分別計算在不同電壓下波峰均值與波谷均值差來衡量整平效果。然后，研究上、下電極間距的影響，調整電壓為1 000 V，取上電極距底面的距離H為0.7 mm、1 mm、1.3 mm。通過三組仿真分析，得到波峰波谷均值差，仿真計算結果如圖3所示。

圖3 上電極距膠底面距離H和電壓對膠面平整度的影響規律

從圖3可知：當初始空間幾何參數不變，改變電極間電壓的大小，膠面波峰波谷均值差會隨電壓的增大而減小；而當電壓不變時，改變電極間距(等效于改變液面與上電極距離)，膠面波峰波谷均值差隨電極間距減小而減小，且隨電極間距減小這種效果更為明顯。可見，通過控制電壓和電極間距可以調整液膜平整度。但是，當電場強度超過一定值，會出現空氣擊穿現象，產生有毒有害氣體；而上電極直接與液膜接觸，則會導致電極污染和短路。

3 液面平整實驗裝置與材料

開發的液面平整實驗裝置如圖4所示，包括液膜膜厚測量模塊、電動液膜整平模塊兩部分。液膜膜厚測量采用激光測距掃描原理[10]，通過機器人(YAMAHA四軸機器人，控制器RCX340，運動分辨率10 μm)帶動激光位移傳感器(基恩士LK-H080激光位移傳感器，其測量范圍±3 mm，光斑直徑Φ25 μm，分辨率1 μm)對液面逐點掃描和重構。電動液膜整平模塊包括直流電源(天津東文公司的DW-MP202-1ACE9，范圍0 kV～2 kV，分辨率1 V)、數字電流表(KEITHLEY 6485型皮安表，可以測量10 fA至20 mA的電流，速度高達每秒1 000個讀數)、上下電極以及用于調整電極間距的機械滑臺。

圖4 膠面平整實驗裝置

將粘度為35 000 mPa·s的樂泰E-120HP高粘度環氧樹脂結構膠和碳酸鈣按照1∶2的比例混合后，在100 kPa高壓下靜置10 min排除氣泡，在室溫25 ℃、濕度50%的環境條件下旋涂形成液膜。

具體實驗過程如下：①將旋涂在硅片上的液膜放到膠面平整平臺上；②打開直流電源設置好電壓，調整機械滑臺調整電極間距；③持續施加直流電壓60 s后，把液膜放到測量平臺對膜厚掃描測量；④改變電壓、電極間距大小，把液膜放到測量平臺對膜厚掃描測量；⑤通過設計的LabVIEW程序收集實驗數據。

通過控制四軸機器人來控制傳感頭相對膠面的位置，并通過四軸機器人完成膠厚的掃描測量，獲得一個10×10的點陣測量值。每次測量前將甩在硅片上的膠液放于平行電極之間，通過直流高壓電源控制電壓，改變實驗參數得到不同實驗條件下的數據。對10×10的點陣測量值用MATLAB擬合后，計算波峰和波谷的均值差作為平整度大小的度量。對電極間電壓的大小、電極間距等因素對膠面平整度的影響規律進行研究。

4 基于電液動力學對高粘度膠面平整的實驗分析

實驗在室溫25 ℃、濕度50%的環境條件下進行。在保證膠液性質不變的前提下，通過改變電極間電壓、電極間距研究各因素對膠面平整效果的影響。為了減少實驗偶然誤差，每組實驗進行3次，掃描測量步距采用0.5 mm。

4.1 電壓大小對膠面平整度的影響

首先進行配膠，將粘度為35 000 mPa·s的環氧樹脂和碳酸鈣按照1∶2的比例配成白膠，在室溫25 ℃、濕度50%的環境條件下取0.8 mL白膠在低速500 r/min持續15 s、高速800 r/min持續30 s條件下進行甩膠設置對照實驗。取硅片A、硅片B在相同的條件下分別甩膠，硅片A上的膠液用于后續實驗，硅片B上的膠液用于實驗對照。實驗前用掃描法測硅片B上的膠厚，測量步長為0.5 mm，獲得10×10點陣；實驗后在相同的位置對硅片B再次進行測量，對實驗數據進行曲面擬合后計算擬合曲面波峰均值和波谷均值的差值，觀察實驗前后差值的變化，以排除在實驗期間由于重力等其他因素對膠面平整度的影響。

對硅片A上的膠液進行實驗，電壓取值400 V、600 V、800 V、1 000 V，電極間距取值2 mm、4 mm、6 mm、8 mm，分成4組進行實驗，實驗分組如表2所示。

表2 實驗分組Ⅰ

把A硅片上的膠液放到平行板銅電極中央按照上述實驗條件每次放置60 s，然后換到測量平臺上進行膠厚掃描測量，測量步長為0.5 mm，獲得一個10×10的點陣，實驗數據用Excel表格收集，并導入MATLAB中完成數據采集[11]。對每次測量的10×10點陣在MATLAB中進行曲面擬合，如圖5所示。擬合的曲面通過所有的控制點且彎曲最小，生成的曲面平緩變化，表面平滑(連續且可微分)，曲面一階導數連續，擬合度為1。

圖5 擬合膠面

根據擬合的曲面計算出曲面的波峰均值和波谷均值的差，用波峰和波谷均值差衡量膠面的平整度。把擬合的曲面投影到xy平面上可以做出曲面的等高圖，如圖6所示，從等高圖中可以方便確定波峰和波谷的位置。

圖6 膠面的等高圖

按照表2的實驗分組，獲得4組實驗數據，對以上4組實驗數據分別進行曲面擬合，計算波峰均值和波谷均值的差，電極間距不變，改變電極間電壓的大小，得到電極間電壓對膠面平整度的影響規律，如圖7所示。

由圖7可以看出：當電極間距不變時，隨著電壓的增大，波峰均值和波谷均值的差值減小，膠面的平整度提高。

圖7 實驗得到的不同電極間距H時電壓對膠面平整度的影響

4.2 電極間距對膠面平整度的影響

實驗選擇粘度35 000 mPa·s的環氧樹脂和碳酸鈣按照1∶2的比例配成白膠，在室溫25 ℃、濕度50%的環境條件下取0.8 mL白膠在低速500 r/min持續15 s、高速800 r/min持續30 s進行甩膠。本組實驗的對照實驗同上，選擇硅片A和硅片B在相同的條件下分別甩膠，硅片A用于實驗，硅片B用于實驗對照并排除重力等其他因素的影響。對硅片A上的膠液進行實驗，電極間距取值為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm，電壓取值為400 V、600 V、800 V、1 000 V分成4組進行實驗，如表3所示。

表3 實驗分組Ⅱ

把A硅片上的膠液放到平行板銅電極中央按照上述實驗條件每次放置60 s，然后換到測量平臺上進行膠厚掃描測量，測量步長0.5 mm，獲得一個10×10的點陣，實驗數據用Excel表格收集，并導入MATLAB中，完成數據采集。對膠厚的掃描測量值在MATLAB中進行曲面擬合，用波峰和波谷的均值差衡量膠面的平整度，可以得到不同電極間電壓時電極間距對膠面平整度的影響規律，如圖8所示。

圖8 實驗得到的不同電極電壓下電極距離對膠面平整度的影響

由圖8可以看出：當電極間電壓不變時，隨著電極間距的減小，波峰均值和波谷均值的差減小，膠面的平整度提高。

5 結論

從兩組實驗結果可以得到以下結論：當初始實驗參數不變，改變電極間電壓的大小，膠面波峰波谷均值差會隨電壓的增大而減小，膠面平整效果增強，當電壓大于800 V時曲線的斜率減小，電壓繼續增加波峰與波谷的均值差減小幅度變小并趨于恒定值；而當電壓不變時，改變電極間距(等效于改變液面與上電極距離)，膠面波峰波谷均值差隨電極間距減小而減小，當電極間距大于4 mm時曲線斜率變小，電極間距對膠面的平整影響變小。通過兩組實驗對比可知，電極間距對膠面平整效果的影響更為明顯。可見，通過控制電壓和電極間距可以調整液膜平整度。但是，當電場強度超過一定值(電極間距大于0.7 mm，電壓大于2.1 kV)，會出現空氣擊穿現象，產生有毒有害氣體。而上電極直接與液膜接觸，則會導致電極污染和短路。