小小杠桿用處大

張詠梅

杠桿的使用或許可以追溯到原始社會，當原始人拾起一根棍棒與野獸搏斗，或用它撬動一塊巨石時.他們實際上就是在使用杠桿，石器時代人們所用的石刃、石斧，都用天然繩索將它們和木柄捆束在一起.或在石器上鑿孔，裝上木柄，這表明他們在實踐中懂得了杠桿的經(jīng)驗法則：延長力臂可以增大力量.

那么，到底什么是杠桿？什么是力臂？為什么使用杠桿可以省力呢？

認識杠桿

杠桿是我們在生活中經(jīng)常用到的工具，在初中物理教材中把杠桿定義為一根在力的作用下可以繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒，硬棒可以是任意形狀的.這點在生活中的表現(xiàn)比較明顯，如剪刀、扳手、撬棒、釣魚竿等都是杠桿.

如圖1.杠桿需要具備五方面要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂.其中支點是杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點.動力指使杠桿轉(zhuǎn)動的力.阻力是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力.動力臂是從支點到動力作用線的距離，阻力臂是從支點到阻力作用線的距離.

例1如圖2所示.小明在按壓式訂書機的N點施加壓力.將訂書針釘人M點下方的紙條中.下列能正確表示他使用該訂書機時的杠桿示意圖的是（ ）.

解析：找到支點O.訂書機的最左端即為支點，人施加向下的力為動力，紙條對訂書機向上的力為阻力.

答案：A

力臂的概念及畫法

我們使用的杠桿各有不同，主要的區(qū)別在于動力臂和阻力臂的大小不同，從支點到動力作用線的垂直距離叫動力臂，通常用l1表示：從支點到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂，通常用l2表示.

力臂的畫法（圖3）：（1）首先根據(jù)杠桿的示意圖.確定杠桿的支點.（2）確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線.（3）從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂.（4）用字母l.或l2標出.

倒2 圖4為釣魚竿釣魚的示意圖.O為支點，畫出F1、F2的力臂l.和l2.

解析：已知支點O.從支點向F1的作用線作垂線，垂線段的長度即為動力臂l1;從支點向阻力F2作用線引垂線，垂線段的長度即為阻力臂l2.

答案：如圖5所示.

點評：解決此類作圖題，需要掌握力臂的概念.知道力臂是指從支點到力的作用線的距離（若圖中畫出動力、阻力的示意圖，那么示意圖所在的直線就是力的作用線，可以用虛線適當延長.若圖中沒有畫出動力、阻力的示意圖，可先依據(jù)題意畫出力的示意圖）.

作圖時我們要注意：

（1）力臂是從支點到力的作用線的距離，不是從支點到力的作用點的長度.

（2）力的作用點不變，力的方向改變時，它的力臂一般要改變.

（3）力臂可能與杠桿重合.杠桿的平衡條件

阿基米德的那句“給我一個支點我能撬動地球”鏗鏘有力，是什么使得這位偉大的科學(xué)先驅(qū)說出了這樣的話呢？他說的就是杠桿原理.杠桿原理的應(yīng)用雖然可以追溯到很早以前的石器時代，但是提出和論證杠桿原理.是由阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中首先提出的.

杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用公式表示為F1l1=F2l2，這個平衡條件也就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理.

根據(jù)杠桿平衡條件可知.當阻力和阻力臂的乘積一定時，增加動力臂，可以減小動力。

例3 圖6a所示的杠桿是水平平衡的.如果在支點兩側(cè)的物體下方分別加掛一個等重的物體，如圖6b所示，則杠桿（ ）.

A.右端下沉

B.左端下沉

C.要保持平衡應(yīng)將左端的物體向右移動

D.要保持平衡應(yīng)在右端再加掛一個物體

解析：設(shè)一個鉤碼重為G.杠桿一格長為L.a圖杠桿平衡是因為2Gx2L=Gx4L.b圖中杠桿兩側(cè)分別加掛一個等重的物體后（為便于研究，設(shè)物體的重也為G），左邊力與力臂的乘積為3Gx2L，右邊力與力臂的乘積為2Gx4L.因為3Gx2L<2Gx4L，即右邊力與力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，右端下沉，故A正確，B錯誤.若想讓杠桿能夠平衡.可以將左端的物體向左移動，從而增大左邊的力臂，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，或在左端再加掛一個物體，左邊的力變大，使左邊的力與力臂的乘積等于右邊的力與力臂的乘積，故C、D錯誤.

答案：A

學(xué)即用，練一練

（2019.自貢）如圖7所示，輕質(zhì)杠桿的A點掛一重物G，繩受到的拉力為F2，D為杠桿的支點.請在杠桿的端點B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力F1的示意圖，并作出F2的力臂l2

答案：如圖8所示.