離軸數字全息成像方法研究

林巧文

(山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同 037009)

數字全息是一種三維相襯成像技術，不僅可以獲得物體的定量振幅信息，而且可以獲得定量的相位信息[1]。它將攜帶物體細節信息的物光波與參考光波相互干涉后用光電探測器記錄全息圖，然后通過再現算法獲得物體的三維形貌信息[2-3]。因此該成像方法具有非接觸、靈敏度高、響應速度快、可進行實時的獲得物體的三維信息，主要應用于微機電器件檢測，微小形變測量，粒子場測量、生物醫學的監測和檢測等領域[4-6]。

相比于同軸數字全息成像系統，離軸數字全息術可以有效的將零級像、原始像和共軛像分離，但當參考光方向選取的不合適時，再現時零級像和共軛像會對再現像造成干擾，降低成像質量，不易對物體進行準確的測量和監測。本文主要通過仿真實驗的方法分析選取不同參考光的方向，對再現像質量的影響不同，當參考光的方向選取的合適，可以提高再現像的質量。

1 離軸數字全息成像原理

1.1 數字全息圖的記錄

圖1 為數字全息圖的記錄光路，其中坐標系(x0,y0)為物體所在平面，坐標系(x,y)為全息圖記錄面，物體到記錄面的距離為z0,波長為λ的平行光垂直照射物體，通過物體衍射后在(x0,y0)面上物光場的分布為O0(x0,y0)[4]。

圖1 記錄光路

當物光場衍射傳播距離z0后，在記錄面上，物光波的復振幅O(x,y)分布為：

其中k=2π/λ為波數。

在光路中，將傾斜y方向θ角度的相干平面光波作為參考光波照射到記錄面上的復振幅R(x,y)分布可以表示為：

其中r0、2παy分別表示參考光在記錄面處的振幅和相位分布。α為

復振幅為O(x,y)的物光波和復振幅為R(x,y)的參考光的在記錄面上相互干涉形成全息圖，該全息圖光場U(x,y)分布為：

光強I(x,y)分布為：

將式(2)帶入式(5)得：

式(6)中前兩項是零級項；第三項為被參考光調制的振幅和相位信息的+1級項；第四項為共軛項。

1.2 數字全息圖的再現

用單位振幅的平面光波垂直照射記錄下來的全息圖，通過全息圖后的光場分布為：

其中：

式中U0為零級像。U+1為物光波的再現像，即在距記錄面-z0的位置處物體的虛像。U-1為共軛像，即在距記錄面z0的位置處物體的實像，物體的實像和虛像相對于記錄面對稱。當參考光的方向選取的合適，沿著三個不同方向傳播的零級像、原始像和共軛像可以很好的被分離。

2 仿真實驗

采用Matlab軟件進行仿真，仿真實驗中采用的記錄光路如圖1 所示。將圖2 作為物體，通過衍射傳播距離z0后，在記錄面上形成衍射圖如圖3 所示。平面參考光與x、y軸的夾角均為θ。當θ為89.5°時，在記錄面z0處形成的全息圖如圖4 所示。對圖4 通過再現算法得到物體的再現像如圖5 所示。從圖5 可以看出，原始像、零級像和共軛像之間產生了串擾，降低了再現像的質量。當θ為88.9°時，在記錄面z0處形成的全息圖如圖6 所示。對圖6 通過再現算法得到物體的再現像如圖7所示。從圖7可以看出，零級像、原始像和共軛像之間沒有產生串擾，提高了再現像的質量。

對比圖5 和圖7 可以看出，當參考光與物光之間的夾角選取的合適，得到的原始像可以很好的與零級像和共軛像分離，有效的提高了成像質量。

圖2 物體

圖3 衍射圖

圖4 θ為89.5°時的全息圖

圖5 θ為89.5°時的再現像

圖6 θ為88.9°時的全息圖

圖7 θ為88.9°時的再現像

3 結論

本文采用離軸記錄方式記錄全息圖，平面參考光與x、y軸的夾角均為θ，當θ分別為89.5°和88.9°時，零級像、共軛像對原始再現像的影響不同。當參考光選取的角度合適，獲得的再現像不受零級像和共軛像的影響，提高了數字全息成像系統的成像質量。