為什么帶電圓環中心處電場線最密而場強為零

劉玉

(哈爾濱德強高中 黑龍江 哈爾濱 150036)

1 定性分析

圖1 均勻帶正電圓環內側等勢面

圖2 均勻帶正電圓環內側電場線

2 新的疑問

對于均勻帶電圓環，我們可以認為是由無數對關于圓心O對稱的Δq組成的，我們又知道，等量同種點電荷連線中點場強應該為零，所以圓環的圓心O處的合場強為零．而由圖2可見，沿半徑，越靠近圓心處電場線越密集，那么電場強度怎么會突然在圓心處變為零呢？

3 建立模型

要回答這一問題，首先要知道圖2的分布只是大量彎曲電場線的投影，有些電場線并不在平面內，它不能反映圓環平面內真實的電場線分布．

我們從最熟悉的等量同種正點電荷電場分布入手．事實上，圓環內側的電場分布是如圖3所示的兩個正點電荷繞過O點的豎直軸，垂直紙面轉動半周而形成的那樣，是一個立體的分布.

圖3 等量同種正點電荷電場線

顯見O點無電場線，越遠離O點靠近點電荷，電場線越密，即場強越大，由此說明用圖2的畫法代表圓環內側的電場分布是錯誤的，應改為圖4的畫法．

圖4 均勻帶正電圓環內側電場線

在圖4中越靠近圓環電場線越密，沿半徑越靠近圓心電場線越疏，這里不是電場線斷了，而是沿半徑越靠近圓心由于電場線的彎曲逐漸離開了這個平面的電場線越來越多，越靠近圓心電場線越來越疏，到圓心處最疏場強為零，這才符合客觀實際．

4 結論綜述

均勻帶電圓環內側平面內，等勢面是以O點為圓心同心的圓，越靠近圓環越密，越靠近圓心越疏，沿半徑向圓心電勢逐漸降低到某一確定值．靠近圓環場強很大，沿半徑向圓心電場強度逐漸減小，到圓心處減小到零．(電場線只是理想模型，實質上是電場這種物質到圓心處為零)．