利用Multisim軟件攻克變壓器電路中變阻器引起的功率難題*
——以2020年福建省高三質檢理綜第16題為例

鄭俊漢 陳新光

(福建師范大學附屬中學 福建 福州 350007)

陳悅華

(福建師范大學物理與能源學院 福建 福州 350108)

電功率是高中物理電學中重要的物理概念之一，也是高考常考的熱點之一.含有理想變壓器電路中的功率問題是高中物理的教學難點，若在電路中再加入滑動變阻器的調節更是讓學生難以掌握.多數課堂采用公式推導的方法講解，這對學生的數學能力要求頗高；若想通過搭建實驗平臺來實現現場演示，這種方法又存在電路不直觀、實驗誤差大、實驗儀器往往不能滿足題目要求等局限性.特別體現在變壓器電路中出現滑動變阻器的調節問題，實驗難度更大.諸多教學一線教師一直在探尋一種現場演示效果理想、滿足各種變壓器題型要求、實驗結果較為準確明顯的實驗方法.

本文介紹的Multisim是美國國家儀器公司研發的一款仿真軟件[1]，是電子電路設計工程師必備的工具.該仿真軟件具有界面清晰，仿真儀器種類豐富，操作簡單等優點，恰好能滿足中學課堂的各種電學實驗電路教學與仿真需求.鑒于以上分析，本文借助Multisim仿真軟件重點解決在變壓器電路中含有滑動變阻器引起的有關功率的問題，旨在能實現更直觀地幫助學生理解、提升物理水平的目的.

1 原題呈現

【題目】(2020屆福建省高三畢業班質量檢測測試理綜第16題部分改動)圖1為探究變壓器電壓與匝數關系的電路圖.已知原線圈匝數為 400 匝，副線圈“1” 接線柱匝數為 800 匝，“2”接線柱匝數為 200 匝，ab端輸入的正弦交變電壓恒為U，電壓表V1和V2的示數分別用U1和U2表示，滑片P置于滑動變阻器中點，則開關S( )

B.打在“1”時，U1∶U2=2∶1

C.打在“2”與打在“1”相比，燈泡L可能更暗

D.打在“2”與打在“1”相比，ab端輸入功率更大

圖1 探究變壓器與匝數關系電路圖

2 試題分析

本題意在考查學生能運用變壓器及電路分析等相關知識，要求學生掌握電路分析及變壓器輸入功率與輸出功率的關系.在電路中，變壓器與滑動變阻器后半部分并聯，由串并聯電路的特點可知并聯電路的總電阻一定比滑動變阻器并聯部分阻值的一半還小，根據串聯電路電壓的分配可知，選項A錯誤.U1和U2是理想變壓器原、副線圈兩端的電壓，原、副線圈匝數為400匝與800匝，則原、副線圈兩端的電壓比為U1∶U2=1∶2，選項B錯誤.選項A和B對于高三學生來說，比較容易通過分析得出結論.而選項C和D是關于電功率的分析判斷，開關S從“2”打到“1”，變壓器從降壓變壓器變為升壓變壓器，如果U2變大，那么通過燈泡L的電流變大，根據變壓器的電流關系可知，通過滑動變阻器的電流也變大，那么滑動變阻器在干路部分的電壓就變大，由于電源電壓不變，那么U1就變小了.經過分析發現，簡單認為開關S從“2”打到“1”,U1變大的假設不一定正確.學生在判斷上頗有難度.本題需要借助等效電路的方法能得到正確答案為選項C，詳見下文分析.

3 Multisim仿真模擬

本題的Multisim仿真模擬電路圖如圖2和圖3所示.模擬中設置電源電壓為100 V的交變電源，滑動變阻器的最大阻值為10 Ω，根據題目要求設置變壓器的匝數比分別為400∶800和400∶200，燈泡采用定值電阻替代，分別取阻值為1 Ω和10 Ω.兩個萬用表分別測量原線圈電壓和副線圈的電壓，用瓦特計來測量R的功率和電源的總功率.測試結果如表1所示.從表1可以看出，電壓U1明顯小于50 V，即選項A錯誤.當變壓器匝數比為400∶800時，變壓器兩端的電壓U1∶U2始終等于1∶2，滿足理想變壓器的匝數比等于電壓比值的關系，選項B錯誤.選項C和D不易直接得出答案.從仿真的結果來看，不管負載R取多少，開關S從“2”打到“1”，電源的總功率都是變小，選項D錯誤；選項C的判斷有點難度，但是從表格的模擬結果來看，R取10 Ω時，開關打到“1”時，負載功率較大，相反，R取1 Ω時，開關打到“1”時負載功率較小，從而判斷負載電阻的功率大小與阻值有關，即選項C正確.因此，在講評過程或者平時的教學過程中，結合Multisim仿真軟件，能按照題目要求畫出電路圖，測出各個物理量，實現數據直觀，對比明顯，學生更容易理解.

圖2 變壓器匝數比為400∶800模擬電路圖

圖3 變壓器匝數比為400∶200模擬電路圖

表1 Multisim仿真模擬結果比較

4 理論拓展

圖4 本題等效簡化電路圖

等效外電路

(1)

干路中的總電流

(2)

電源的總功率

Pab=I總U

(3)

R′支路的電流

(4)

R的功率

PR=I′2R′=

(5)

圖5 電阻變化引起各個電功率變化情況

特別地，我們關注到電源的輸出功率P的變化是一直增加，這是因為內阻r一定大于本題的外電路R并，外電路電阻越靠近內阻r，電源的輸出功率就越大，符合理論分析.

5 總結與反思

變壓器原、副線圈各個物理量的變化關系是高中生較難掌握的一大難點，也是高中物理教學的一個難題.要讓學生掌握在變壓器電路中加入滑動變阻器來引發各種問題的討論，對目前普遍的高中學生而言，難度頗高.若能在平時教學課堂中引入Multisim軟件用于教學，利用電路設計接近課本電路的相似性進行問題的分析與歸納，學生相對而言更容易接受和理解，便于教師在教學過程中突破該教學的重難點.該軟件儀器豐富，操作簡單，實驗數據清晰、直觀，有利于學生學習過程中對問題的理解.同時Multisim軟件可操作性強，學生也能課后動手仿真，激發學生探究問題的熱情，提升新高考下物理學科強化學生自主探索的核心素養.