電勢能何以減少

佘念利

(唐山市第一中學 河北 唐山 063004)

我們知道，能的轉化是通過做功來實現的，功是能量轉化的量度．如果說“電場力沒有對電荷做功，可是電荷的電勢能卻減少了”，你能接受嗎？請看下面的問題．

問題一：如圖1所示，無限大的平行正對金屬板A和B構成平行板電容器，板間為真空，A板接地，電容器充電后與電源斷開，此時A板帶正電．P是固定在電場中定點的帶正電的試探電荷，現保持B的位置不變，而將A板下移到圖中虛線位置，在此過程中，電場力是否對電荷P做功，P的電勢能是否改變？

圖1 問題一題圖

分析：過程中P沒有移動，即沒有位移，根據

W=Fs

電場力沒有對P做功．過程中電容器帶電荷量不變，板間的電場強度不變，A板接地，φA=0，設P到板A的距離為l，則P所處位置的電勢

φP=UPA=-El

距離l增大則φP降低，P的電勢能

EP=qφP

應該減少．電場力沒有對P做功，電勢能卻減少了，豈不矛盾．

通過思考筆者意識到，解決這個矛盾必須注意到勢能的系統(tǒng)性．首先看一個類似的問題．

問題二：真空中有兩個點電荷M和N，均帶有正電荷，現保持M的位置不動，而將N遠離，庫侖力對M沒有做功，對N做正功，過程中M和N構成的系統(tǒng)的電勢能減少了．

順著這個思路再看問題一，問題中提到的P的電勢能實際也是P和電場共有的，也可以說是P和A板、B板所帶電荷共有的，過程中P沒有動，但在A下移的過程中，P對A的斥力做正功，所以P和A共有的勢能減少，P和B的相對距離沒有改變，所以P和B共有的勢能沒有改變．P的電勢能應是這兩部分的和，當然減少了．此外，考慮到在A下移的過程中，A也要克服B的引力做功，所以A和B共有的勢能要增加．

討論到這里似乎應該結束了，但筆者又想到了下面這樣的問題.

問題三：在問題一中，如果A不動，而將B板向上移動一段距離，其他條件不變，過程中電場力對P是否做功，P的電勢能是否改變？在此過程中，P的電勢不變，據EP=qφP電勢能不變，P也沒有發(fā)生位移，電場力也沒有對它做功，這種解釋本來是通順的．但是，從系統(tǒng)的角度考慮，B遠離，P的引力對B做負功，系統(tǒng)的電勢能應該增加，新的矛盾又產生了．

讓我們試著擴大研究的范圍，由于B的遠離，A帶電荷量將減少，或者說A的部分正電荷將跑入大地，這樣P和A構成的系統(tǒng)電勢能將增加，一邊是增加，一邊是減少，P的電勢能不變就可以理解了．