數(shù)學教學中怎樣讓學生發(fā)現(xiàn)問題

陳林

【摘 ?要】在小學數(shù)學教學中，讓學生發(fā)現(xiàn)問題是促進思考的助力點，所以教學中，要創(chuàng)設(shè)條件讓學生去發(fā)現(xiàn)問題，促進對問題的分析與解決。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學;發(fā)現(xiàn)

有位學者說過疑為思之始，疑則發(fā)現(xiàn)了問題，發(fā)現(xiàn)問題的情況不只一種，有的是在學習過程中發(fā)現(xiàn)了問題，有的是在學以致用中發(fā)現(xiàn)問題。有的是在上面兩種情況下由老師設(shè)置條件，有意讓學生去發(fā)現(xiàn)問題。而第二種是積極的措施，但不排除前二種的作用，前二種發(fā)現(xiàn)了問題也要充分利用。

先談第三種方法，教學中用不同的教法會發(fā)現(xiàn)不同的現(xiàn)象。用傳統(tǒng)的應試教育的方法，采用滿堂灌，填鴨式，學生只是被動地學習，沒有充分思考的機會，那是發(fā)現(xiàn)不了問題的。沒有發(fā)現(xiàn)問題并非沒有問題，而是有問題也不知道，這對培養(yǎng)學習能力是不利的。用素質(zhì)教育的方法，采用啟發(fā)引導式，這就把學生主體精神發(fā)揮出來了，只要設(shè)置的條件適宜，學生便發(fā)現(xiàn)了問題。發(fā)現(xiàn)問題再啟發(fā)引導，學生就進入了積極的思維之中，從而培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。例，教三角形知識的過程中，有“三角形任意兩邊和大于第三邊”的性質(zhì)，如果只讓學生了解并記住，印象不深，在實踐中還會忘記而犯難。有位數(shù)學老師有意讓學生發(fā)現(xiàn)問題，步驟如下：（一）讓學生把本子裁下一長條，讓學生任意剪為截，再首尾相接組成一個三角形。這時會有兩種情況發(fā)生，一是大家剪下的紙條（線段）恰好都能組成三角形。這時學生未發(fā)現(xiàn)什么問題;二是有某個學生剪的紙條組不成三角，發(fā)現(xiàn)了問題。這時老師把這個學生剪的紙條按比例放大長度，用事前備好的竹條代替，用這三根竹條在黑板上演示，果然組不成三角形。只見下面一條較長的竹條，上面橫放著兩根竹條，兩根竹條相連也不及下面那棵竹條長。這時全班同學都發(fā)現(xiàn)了問題了。再同樣的方法截下三根竹條組成了一個三角形，再把三根竹條中的任意兩根連起來與第三根組比較，大家就看見“這兩拫竹條比第三根長”。這時老師再將這個性質(zhì)出示，同學們對“在三角形中，任意兩邊長度之和大于第三邊”的性質(zhì)理解得十分透徹，記得十分牢固。以上是老師布踐作業(yè)，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，引起思考通過分折得出結(jié)論。如果恰好第一種情況，即出現(xiàn)組不成三角形的怎么辦呢？那就由老師設(shè)置條件，如老師在講桌上擺上兩組竹條，抽學生在黑板上演示，第一組組成三角形，第二組則組不成三角形。這個學生和全班同學發(fā)現(xiàn)了問題了，接著在引導學生分析問題，得出結(jié)論，達到了設(shè)疑啟迪思維的目的了。又例，讓學生在猜想中發(fā)現(xiàn)問題，如教了正方體，長方體的體積計算公式后，讓學生猜想圓柱體體積計算公式。同學們用同類比猜想法猜想：長方體正方體的體積公式是底乘高，圓柱體與它們的形狀大體相同（前者是方形，后者是圓形），于是猜想圓柱形的體積公式也應是底面積乘高，但要進行證明，同學們就發(fā)現(xiàn)問題了。什么問題？不能用科學的證據(jù)證明猜想的正確性，這又引起了激烈的思考了。思考之中，同學們提出徦設(shè)：假設(shè)（一）假如能把圓錐體變成等高等底面積的長方體那就好辦了，于是有學生想到用濕泥先制作一個圓柱體，呈出底面積和高，再把它重新捏制成一個等高長方體或正方體。這時量測出底面積是否與圓柱體的底面積相等。如果相等這就是證明方法之一，還有學生說，在學習圓的面積求法時，老師教過一種方法就是把圓剪成若干相等的等半徑扇形。再把它們鑲嵌成一個長方形，從而推導出圓面積求積公式。這個方法正好能以圓的底面積的有關(guān)數(shù)據(jù)倒推出正方形的長和寬，它們的面積是相等的。由此就可以斷定圓柱體的體積也是底面乘高。老師對以上兩種意見給予肯定，同學們也全體贊成。這個案例的過程和結(jié)果，說明了數(shù)學老師設(shè)置的猜想問題，是有意讓學生猜想過程中去發(fā)現(xiàn)問題，并以發(fā)現(xiàn)問題為推力。

再談讓學生在學習過程中發(fā)現(xiàn)問題，例如，在聽課中沒聽懂時，也就發(fā)現(xiàn)了問題。做作業(yè)遇做不起的題也就看見了問題，所以教學中要把聽課中學生的疑問和批改作業(yè)中學生的錯誤收集起來，進行歸類。分析錯的原因，若是普通性問題那就是教學方法需要改進。例如有一個數(shù)學問題，從作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)百分之六十的人都做錯了，這說明這個問題在教學時用了注入式，沒有啟發(fā)學生思考，或者讓學生發(fā)言討論以致學生沒懂也沒提問的機會，這就引起教學方法的精心研究了。下面再談在學以致用的實踐中發(fā)現(xiàn)問題。這類問題的發(fā)現(xiàn)往往是從理論到實踐中的新知識，這正好比一個科學新理論問世，要轉(zhuǎn)換成為生活服務的產(chǎn)品，還要經(jīng)過反復復習實驗才能成功，讓學生在學以致用的過程中，培養(yǎng)適應未來社會并推動社會前進的能力。例如：學了長度單位丈，尺，寸，分米，米，里，公里等，在應用題中進行應用是容易的，但這只是紙上談兵，要在生活實際中，能正確作出估價，那又要遇到問題。如有個學生去了一趟外婆家，看見那兒有一座撟，回到學校給同學們擺起，同學們問道那河有多寬撟有多長，他說河有一公里寬，橋（包括引橋）有一公里半，但那實際上只有一里寬，橋也只有600米。假如他是個戰(zhàn)爭年代的偵查員，這情報極不準確就會誤了大事。當那位學生得知評估嚴重失誤時就發(fā)現(xiàn)紙上談兵與實際參戰(zhàn)有區(qū)別的這個問題了，發(fā)現(xiàn)了問題就要找出原因，原來是平時對生活中的事物不留心的緣故。于是在老師的指導下，對長度單位生活進行了補課，利用星期六，星期天專門對某一段路進行測量，用尺子量，用腳布量，有了標準后，再對另外的路段，河寬進行先估計，后丈量，逐漸使估計趨于準確，提高估計能力。

綜上所述，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題是促進分析，提高能力的有效途徑之一。

參考文獻：

[1]《素質(zhì)教育與數(shù)學教學》團結(jié)出版社（2008）。