基于DEA的高速公路運營管理和養護成本的效率研究

夏龍 王小雨

摘要：高速公路的運營管理和養護成本支出直接影響通行費收支缺口以及債務余額規模。本文根據相關省市交通運輸主管部門發布的年度收費公路統計公報數據，在研究2016～2018年相關省市高速公路的投入和產出現狀基礎上，運用基于決策單元的數據包絡分析法（DEA）建立了高速公路管養成本效率模型，最后結合實際案例對模型進行初步驗證，并從優化成本投入配置方面提出相應措施，解決成本冗余和收入不足等問題。

Abstract： The operating management and maintenance costs of expressways directly affect the toll revenue and expenditure gap and the debt balance scale. Based on the annual toll road statistical bulletin data issued by the relevant provincial and municipal transportation authorities， this article uses the Data Envelopment Analysis（DEA） based on the decision-making unit on the basis of studying the input and output status of the relevant provinces and cities from 2016 to 2018， establishes a cost efficiency model for expressway management and maintenance， and finally conducts preliminary verification of the model based on actual cases， and proposes corresponding measures from the optimization of cost input allocation to solve the problems of cost redundancy and insufficient revenue.

關鍵詞：數據包絡分析;高速公路;成本;效率值

Key words： Data Envelopment Analysis;expressway;cost;efficiency value

中圖分類號：F542.8;F127 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）30-0056-04

0 ?引言

截止2018年底，我國收費高速公路總里程137876.7公里，債務余額規模達到53666億元，當年通行費總收入為5168億元，支出總額9026億元，收支缺口3858億元[1]。隨著“十四五規劃”全國高速路網將進一步完善，預計未來高速公路的債務余額規模仍將進一步擴大。高速公路的支出包含還本付息、運營管理、養護、公路及附屬設施改擴建、稅費等內容，其中運營管理成本和養護成本是維持高速公路能夠正常運行的剛性支出，與各地區的高速公路管養效率值高度相關。為降低高速公路管養成本，縮減收支缺口，減少存量債務規模，提高資源配置效率，本文梳理了2016～2018年16個省市高速公路的運營管理和養護成本數據[2～17]，引入數據包絡分析法并建立投入產出DEA模型，考察分析各地區高速公路成本投入效率情況。

1 ?概述

1.1 DEA基本理論

數據包絡分析法（DEA）是美國運籌學家Charnes等提出的一種效率評價方法[18]，1978年誕生出第一個以單輸入、單輸出效率概念的CCR模型，為評價多目標問題提供了解決路徑。假設一個生產過程可以看成某個單元（DMU）通過投入一定數量和種類的生產資料產生一定數量產品的活動，假設有一組DMUj（j=1，2，…，n）;每個DMU有m種投入xi（i=1，2，…，m），投入權重vi（i=1，2，…，m）;每個DMU有q種產出yr（r=1，2，…，q），產出權重ur（r=1，2，…，q）;當前測量為DMUk。從投入角度出發的線性規劃模型可表示為[19]：

CCR模型是基于規模收益不變的假設，但是實際生產過程中通常并沒有處于最優規模。因此CCR模型得出的技術效率包含了規模效率（SE）的成分，所以也被稱為綜合效率（TE）。在此基礎上經過眾多學者研究又派生出一系列新的DEA模型，1984年，Banker和Charnes等針對規模收益可變的假設，提出了新的BCC模型[20]，BCC模型基于規模收益可變假設，得出的效率排除了規模效益的影響，被稱為純技術效率（PTE）。BCC模型是在CCR對偶模型基礎上增加了約束條件∑j=1（？姿？叟0），？姿表示DMU線性組合系數。

1.2 技術路線

本文針對不同地區高速公路的管養效率評估，實際上是研究運營管理成本和養護成本投入和通行費收入能否有效匹配的問題。首先收集和查閱各省市交通運輸主管部門發布的收費公路統計公報（2016～2018年），整理高速公路相關的各項數據;其次選擇單公里通行費、運營管理成本、養護成本作為產出和投入項，運用DEAP2.1軟件輸入相關參數，分別計算投入角度下的CCR和BCC模型結果;最后，對獲取的相關省市高速路管養效率進行分析，提出非DEA有效決策單元進行改進的策略和建議，基本技術路線如圖1所示。

2 ?案例研究

2.1 模型構建

DEAP2.1是一款用來實施數據包絡分析（DEA）的計算機DOS程序，程序中實施的方法是基于Rolf Fare，Shawna Grosskopf，Lovell等人的工作，它包含了一個簡單的批處理程序，使用者在此程序中創建數據文件，包括執行文件、開始文件、數據文件、向導文件、輸出文件。執行文件和開始文件在硬盤中讀取，開始文件保存了一些重要的初始參數，可根據使用者需求調整，在運行程序之前，使用者還需編輯好數據和向導文件，執行程序后可以生成產出文件[21]。

DEA模型是運用線性規劃的方法通過建造一個非參數分段的面（前沿），然后相對這個面計算效率。假設一個公司的規模報酬不變（CCR模型），使用了兩個投入x1和x2生產單一的產出y，已知全效率公司的單位等產量曲線，由數據前沿SSˊ表示。如果給定的公司用一定數量的投入，由P點定義，去生產一個單位的產出，公司的技術無效可以用QP的距離表示，即在不減少產出的情況下，所有的投入按比例減少的數量，由百分數QP/OP的比率表示，表示了所有投入減少的百分比，公司的綜合效率也就是TE=OQ/OP，TE取值范圍0～1，若TE=1，則表示完全的技術有效。

通過比較TE效率值和PTE效率值即可獲得規模效率值SE，計算方法為SE=TE/PTE。一般而言，生產技術的規模收益要先后經歷規模收益遞增（irs）、規模收益不變、規模收益遞減（drs）三個階段[19]。在投入導向模型中，如果邊際投入小于平均投入，說明處于irs狀態;如果邊際投入大于平均投入，說明處于drs狀態。

本文的研究對象是16個省市地區的收費高速公路管養成本效率情況，高速公路運營管理成本包括收費成本、日常管理成本、其他成本，主要用于維持高速公路日常的收費和管理工作，保障收費服務、清障救援等工作能夠有效進行;養護成本則包含小修保養、中大修、預防性養護、養護設施購置、道路綠化等內容，主要用于高速公路的養護，確保路面健康整潔，延長公路使用壽命[23-24]。

選擇2016～2018年各地區交通運輸主管部門發布的收費公路統計公報，總計16個省市地區的高速公路統計數據滿足連貫性要求。考慮到各省市地區的高速里程不同，造成管養成本和通行費收入規模相差懸殊，因此采用單公里收入成本相對指標作為模型的輸入變量，將單公里通行費收入作為產出變量C，單公里養護成本作為投入變量A，單公里運營管理成本作為投入變量B，其中2018年度相關省市地區高速公路的產出和投入如表1所示。

2.2 模型求解

首先創建一個符合DEAP2.1要求并包含各項成本和收入數值的數據文件，再定義向導文件，依次設定好DMU個數、投入指標個數、產出指標個數、選擇分析模型等參數，最后運行執行文件，輸入向導文件名，即可獲得分析結果，將效率值數據整理如表2所示。

由表2可以看到2016～2018年16個省市收費高速公路各自的綜合效率（TE）值、純技術效率（PTE）值、規模效率（SE）值。

2.3 結果分析和建議

從綜合效率TE值來看，安徽省和浙江省連續3年TE值都等于1，表明安徽和浙江的收費高速公路投入和產出相對來說處于最優狀態，相對于其余14個省市，其高速公路的管養效率最好，投入產出規模也處于最佳水平。

從純技術效率PTE值來看，北京、上海、河南、江蘇4個省市連續3年PTE值都等于1，但TE值小于1，說明4個省市處于弱DEA有效狀態，即處于一種技術有效但非規模有效的狀態，其投入可以適當減少而保持原來的產出不變。

從規模效率SE值來看，規模效率值SE小于1且純技術效率值PTE小于1的省份處于非DEA有效狀態，說明存在投入成本不合理情況，需重點優化改善成本投入的規模來提升效率水平。

從規模收益SM情況來看，北京、上海、天津、河北、山東、江蘇6個省市連續3年呈現規模收益遞減趨勢，表明其邊際投入成本大于平均投入成本，投入規模有待調整。

DEAP2.1程序不僅可以計算出各個省市的TE值、PTE值、SE值，還能夠計算出投入和產出指標的松弛變量值，便于觀察投入產出的冗余和不足情況，相關省市達到DEA有效目標值計算結果如表3所示。

表3中各地區的原始值和目標值顯示，DEA無效的地區普遍存在投入成本冗余的問題，少部分地區還存在產出不足的情況。2016～2018年，相關省市的養護成本（投入A）投入冗余率平均值為29%，運營管理成本（投入B）投入冗余率平均值約22%，通行費收入（產出C）產出不足率平均值為8%。

研究表明，我國高速公路在養護成本方面的效率較低，相關省市的冗余率達到29%。出現冗余情況主要表現在兩個方面，一方面現階段的高速公路養護領域缺乏統一的養護定額標準，在國家及絕大多數地方層面尚未制定相關標準，只能遵循高速公路公司的企業標準，造成養護成本不同程度的冗余問題;另一方面養護領域尚未引入成熟的市場化競爭機制，由各地區高速公路公司獨家壟斷養護，容易造成養護成本居高不下的現象。因此，可以考慮制定國家或地方高速公路養護定額標準，逐步將中大修工程、綠化養護等容易實現市場化的功能性內容;通過公開招標的方式引入市場競爭，降低養護的成本支出。

運營管理成本的效率同樣存在冗余率較高的問題，經調研北京市高速公路運營管理成本的構成項，發現人工成本占比最大，主要用于支出管理人員、收費人員、后勤人員的工資福利薪酬。因此，可通過優化人員組織結構，采取扁平化管理方式縮減管理層級降低管理費用，積極應用信息化改造方式減少人工MTC收費車道數量，增加ETC無人收費車道數量來削減收費人員的數量從而降低人工成本支出，進一步提高運營管理成本效率。

3 ?總結

本文通過構建收費高速公路的成本投入產出指標，收集16個省市2016～2018年的養護成本、運營管理成本、通行費收入數據，采用DEA模型進行了計算，研究各省市的管養效率值。研究結果表明，大部分省市地區處于弱DEA有效和DEA無效狀態，需要在成本投入配置方面進行優化改善，消除成本冗余和收入不足來達到DEA有效狀態，提升管養效率，有效降低高速公路管養成本、縮減收支缺口、減少存量債務規模。可以通過以下幾個方面來改善高速公路管養效率：制定國家或地方養護定額標準、引入市場化競爭機制將功能性的養護內容進行公開招標、采用扁平化管理模式縮減管理層級、增加ETC收費車道削減收費人員數量。本文研究不足之處在于各地高速公路的實際情況差異較大，無法量化養護標準、物價情況、工資水平等因素差異對成本投入的影響程度，研究結果可能存在一定程度的誤差。

參考文獻：

[1]中華人民共和國交通運輸部公路局.2018年全國收費公路統計公報[R].2018.

[2]北京市交通運輸委員會.北京市收費公路統計公報[R]. 2016～2018.

[3]上海市交通委員會.上海市收費公路統計公報[R].2016～2018.

[4]天津市交通運輸委員會.天津市收費公路統計公報[R]. 2016～2018.

[5]河北省交通運輸廳.河北省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[6]山東省交通運輸廳.山東省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[7]河南省交通運輸廳.河南省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[8]江蘇省交通運輸廳.江蘇省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[9]安徽省交通運輸廳.安徽省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[10]福建省交通運輸廳.福建省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[11]貴州省交通運輸廳.貴州省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[12]江西省交通運輸廳.江西省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[13]浙江省交通運輸廳.浙江省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[14]湖南省交通運輸廳.湖南省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[15]吉林省交通運輸廳.吉林省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[16]云南省交通運輸廳.云南省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[17]遼寧省交通運輸廳.遼寧省收費公路統計公報[R].2016～2018.

[18]Charnes A， Cooper W W，Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[19]成剛.數據包絡分析方法與MaxDEA軟件[M].北京：知識產權出版社，2014：10-45.

[20]Banker R D， Charnes A， Cooper W W. Some models for extimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J]. Management Science，1984，30（9）：1078-1092.

[21]Coelli T.J. A guide to Deap Version2.1： a data envelopment analysis computer program[R]. Centre for efficiency and productivity analysis （CEPA） Working Papers， 1996：31-37.

[22]馬占新.數據包絡分析模型與方法[M].北京：科學出版社，2010：20-50.

[23]鐘國.關于高速公路運營管理中成本控制的探討[J].經濟研究導刊，2013（32）：226-227.

[24]莊學敏，車嘉麗，張少錦，等.高速公路養護成本研究[J]. 會計之友，2014（34）：43-44.

作者簡介：夏龍（1987-），男，安徽淮南人，工程師，經濟師，注冊咨詢工程師（投資），研究方向為技術經濟評價、項目財務分析;王小雨（1991-），女，內蒙古巴彥淖爾人，經濟師，碩士研究生，研究方向為財稅咨詢。