淺探小學數學學科關鍵能力的培育策略

何志剛

涼山州木里藏族自治縣水洛鎮小學

數學這一門學科一直在我們生活的方方面面發揮著作用，而小學數學學科關鍵能力的培育是兒童核心素養培養的重點內容。據我們所知，小學數學學科的關鍵能力主要有六大方面，分別是數學學科中的理解與表征能力、建模能力、邏輯思維能力、問題解決能力、推理與論證能力、交流與表達能力。我們可以通過以學科知識為基礎，以學科問題為線索以及以數學建模為路徑的方式去培育小學生的數學學科關鍵能力。本文以小學數學學科關鍵能力為線索，談談培育策略。

一、小學數學學科關鍵能力中的六大類型

1.數學理解與表征能力。數學理解能力，顧名思義，簡單來說就是指對數學學科知識的概念和邏輯知識以及數學思想、思維方式以及理性精神的理解能力。比如，對“運算律”的理解，小學數學中也就是四則運算。數學表征能力，指的是使用可視化形式以及結構化的方式關聯化地表達概念、問題以及它們之間的關系，是一種簡化問題與形式的能力。

2.數學建模能力。從大的方面來講，數學中的概念、公式、法則、關系都屬于數學模型，可以說數學實際上就是一種特殊的模型。在數學學科的整個學習過程中，不難發現，在生活中可以找到數學概念原理、規律定律的原型。筆者認為，學習數學就是發現數學原型和建立數學模型的過程。而數學建模能力是一種獲得數學思想經驗、運用已有數學模型以及建立數學生活原型去解決現實中的實際問題的能力。

3.數學邏輯思維能力。邏輯思維是一種內在活動，知識的發現、分析、理解、論證等都是人們的邏輯思維形式。數學邏輯思維能力指的是在一定的知識儲備下、運用合理的步驟循序漸進式地進行“具象—形象—表象—抽象—模型”的邏輯思維思考，以達到表象、抽象模型建立的目的。

4.數學問題解決能力。數學問題解決能力，顧名思義指的是一種能運用數學知識去解決實際問題的能力。能做到從實際情況出發，以數學問題為線索，尋找出具體可行的解決方法。學生梳理已經掌握的知識，篩選出解決問題的規則公式，并且可以提出新的有價值的數學問題。[1]

5.數學推理與論證能力。數學推理與論證能力指的是一種能通過對數學問題中的對象以及現象的觀察分析、歸納演繹，從而實現論證以及提出新推論的能力。如學生能通過獨立思考，不斷探索圖形的 變化，以及通過實驗，對圖形進行實際的測量，循序漸進地論證以及理解圖形的面積原理以及公式聯系。[2]

6.數學交流與表達能力。數學交流與表達是指學生將自己理解和掌握的數學概念、方法、思想等通過書面或者口頭的形式表達出來。通過書面表達、口頭表達、口頭表達與書面表達相結合等方法，能夠做到清晰表達出數學模型。

二、培育小學數學學科關鍵能力的關鍵策略

1.以學科知識為基礎。任何一個學科的目的都是要使人們掌握學科知識，這就要求我們在進行學科關鍵能力培育時要以學科知識為基礎，培育小學數學學科關鍵能力也是如此。我們不難發現，數學學科發展至今，數學學科的核心知識體系早已不是分散的，而是有著系統而完整的結構體系。作為過來人，我們可以體會到，小學數學的教學是分單元進行的，這樣就會產生知識的分離與斷層。為了培育數學學科關鍵能力，在學生學習數學學科知識的時候，引導學生以數學知識為基礎，不斷分析融合各個單元的知識，構建知識模塊和知識聯系，以至于構成知識網絡，從而部分與整體相結合，使學生認知數學的程度有質的飛躍。以學科知識為基礎，學生通過思維記憶、問題解決，使學習數學變得充滿一致性與連貫性。小學階段的數學學科知識主要包括數學概念、規律原理、關系、平面幾何與空間幾何的特點以及數學思想等，以上知識的培育，是培育學生數學學科關鍵能力的重要基礎和基本前提。

2.以學科問題為線索。不恥下問是我們從小就被教育的基本學習方法。小學數學學科關鍵能力的培育對象正是小學生，少年兒童的學習接受能力是非常強的，我們需要以數學問題為線索營造充滿探討的“問題教室”，形成互相提問探討的“思維教室”，并且積極結合生活舉例，培育學生運用所學知識解決生活問題的能力。在數學問題解決的過程中，引導學生學會收集整理、篩選組織各種信息，鼓勵學生提出生活場景的數學問題，并通過自己的觀察推理嘗試解決問題；以數學問題為線索，不斷地培養學生發現問題、提出問題、解剖問題和解決問題的能力，以及加強構建數學模型、積累數學經驗的能力。

以數學學科問題為線索，引導學生從現實生活中提取有趣的問題以及有用的信息數據，從而加強學生的實踐探索能力、多人合作能力和解決問題能力。此過程還會使學生的自主性與成就感得到提升，從而直接間接地培育小學生的學科關鍵能力。

3.以數學建模為路徑。仔細分析眾多教材可以發現，每一種教材都是按照“情境問題—模型建立—模型解釋—模型求解—模型應用與拓展”的模式來編寫并排版的。舉個例子，教師向學生授教“長方體”幾何模型時，首先教師必須充分領會并理解透徹“長方體”數學模型，然后再引導學生通過“觀察—簡化—抽象—檢驗修改—建立模型”，進而一步一步地理解和領會“長方體”數學模型。在此過程中，學生通過觀察、制作、設計數學模型，以至于符號化和模型化數學知識成分，其間使得學生的思維進行觀察分析、比較綜合、歸納推理等思考活動。由此可見，數學建模的整一個過程下來，學生的學科關鍵能力會得到很不錯的鍛煉。

4.以數學思維與認知為宗旨。數學這一門學科是一門理性的學科，需要注重數學思維的養成，以及加強數學學科和現實生活相結合的認知。教師在展開數學教學時，需注重學生數學思維的鍛煉，從數學精神和分析問題角度以及解決方法等方面著手加強引導學生。如在講授圖形的面積計算知識時，教師可以從學生已學知識點入手，進行類比推理。鍛煉學生的數學思維與認知，使得學生在處理問題時，做到從個別到類別、一般到特殊、分類到整理的系統分析運用。

結語

小學數學學科關鍵能力的培育關乎少年兒童數學潛力的挖掘，是人們數學學科素養提升的關鍵培育措施。基于數學學科的特殊性，小學數學學科關鍵能力的培育要求教師積極探索和總結教學經驗以及數學學科的規律，以至于能正確地引導學生建立相應的數學解題思想。學生形成堅實的學科關鍵能力，才能得心應手地應用數學知識解決實際問題。