自主探究式學(xué)法在圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中的思考與探索

阿壩藏族羌族自治州黑水縣教師進(jìn)修校

在小學(xué)數(shù)學(xué)圓的認(rèn)識(shí)章節(jié)的教學(xué)中，如何根據(jù)具體內(nèi)容的特點(diǎn)，結(jié)合黑水縣藏區(qū)孩子的認(rèn)知實(shí)際，有效選擇合適的教學(xué)方式進(jìn)行組織教學(xué)，是教師培訓(xùn)中面臨的實(shí)際問題。基于這一認(rèn)識(shí)，在基本概念教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思考，鼓勵(lì)學(xué)生探究合作學(xué)習(xí)。自己結(jié)合教師培訓(xùn)中的有益探索，提出了自主探究式學(xué)法。

一、自主探究式學(xué)法的內(nèi)涵及外延

（一）自主探究式學(xué)法的定義。

自主探究式，就是在學(xué)生已有知識(shí)和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，通過自己主觀有目的有步驟的認(rèn)識(shí)與思考，得出新知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。如，小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”的理解特征，即要通過學(xué)生主觀學(xué)習(xí)，得出對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)的過程。它的特點(diǎn)是自主思考、探究發(fā)現(xiàn)、系統(tǒng)認(rèn)知。

（二）自主探究式學(xué)法遵循的原則

1.學(xué)生為本。小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的根本目的是為了學(xué)生的發(fā)展，培訓(xùn)效果的最終落點(diǎn)也是學(xué)生的發(fā)展。要圍繞學(xué)生的全面發(fā)展及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育，來設(shè)計(jì)教師培訓(xùn)課程，旨在通過教師專業(yè)素養(yǎng)的不斷提升，幫助學(xué)生獲得知識(shí)與技能，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成與發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.啟智為上。數(shù)學(xué)是思維的體操，要充分考慮培育與發(fā)展學(xué)生的觀察能力、分析能力、判斷能力、反思能力等。通過有效的組織教學(xué)，教給學(xué)生心得知識(shí)，提升學(xué)生的能力。

3.練習(xí)為線。任何新知識(shí)的獲得，都是在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上的累積與提高，這些都要通過練習(xí)來獲得。在小學(xué)數(shù)學(xué)圓的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中，無論是學(xué)生原有對(duì)圓的直觀形象認(rèn)識(shí)，還是提升對(duì)圓的特點(diǎn)等全面的認(rèn)識(shí)，都要通過練習(xí)來逐步系統(tǒng)認(rèn)知。

（4.運(yùn)用為標(biāo)。教學(xué)方法的新穎化，教學(xué)手段多樣化，最終目的都是為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中所遇到的問題。）

（三）自主探究式學(xué)法在實(shí)踐中的重要性

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的培訓(xùn)目標(biāo)要求，1.理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的性質(zhì)與分類、圖形的測量的整體要求，理解教材相關(guān)內(nèi)容的表述及教材的編寫意圖。2.理解圖形的性質(zhì)、分類、測量的抽象與表達(dá)，理解度量的本質(zhì)及其重要性。3.理解幾何直觀和空間想象力的內(nèi)涵及其教育價(jià)值。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的價(jià)值，如何理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，如何在教學(xué)中關(guān)注培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

足見，自主探究式學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中非常重要。

二、自主探究式學(xué)法在圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中的思考

（一）自主探究活動(dòng)一：我會(huì)畫

1.師：同學(xué)們?cè)蹅儎偛艔纳钪姓业搅嗽S多圓形，昨天老師布置了作業(yè)讓你們想辦法在紙上畫一個(gè)圓，再剪下來。完成沒有？

師：誰來說一說你是怎么畫的？

生：用圓柱（盤子、碗等）畫的。生：利用三角板里圓形畫的。

師：就地取材，挺好！…（可能會(huì)有學(xué)生提出用圓規(guī)畫圓的方法，不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。）

2、請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手把圓對(duì)折展開再對(duì)折……

師：聽口令：把圓片對(duì)折一次，展開。你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一條折痕 生：一條線段

師：再對(duì)折一次，展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些折痕相交于一點(diǎn) 生：中心點(diǎn)

師：這個(gè)交點(diǎn)，我們給它取個(gè)名叫做圓心，圓心一般用字母O 表示。板書：圓心

3、認(rèn)識(shí)直徑和半徑。(課件展示)

師：用筆畫出一條你喜歡的線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：（指著屏幕）通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用字母“d”表示，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”表示。出示課件演示

生：讀直徑、半徑的定義 師：完善圓，標(biāo)出圓心、直徑、半徑

師：把你的圓形再對(duì)折幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：有無數(shù)條直徑和半徑 師：在幾個(gè)圓里？

生：同一個(gè)圓里。

師：出示課件（演示同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑和半徑）

4、探究圓的特征。

師：學(xué)到現(xiàn)在，圓的各部分名稱我們都知道了。但是直徑、半徑之間還藏著一些秘密呢？同學(xué)們讓我們一起動(dòng)手來探究吧！

【設(shè)計(jì)意圖】組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓，然后呈現(xiàn)學(xué)生作品，讓學(xué)生自己感知這樣的畫圓方法存在著一些局限。

（二）活動(dòng)二：量一量、比一比

小組討論：同一圓里，半徑、直徑之間有什么關(guān)系？完成學(xué)習(xí)單上的第一題，課件出示活動(dòng)要求。

生：我們小組發(fā)現(xiàn)，同一圓里所有的半徑或直徑長度都相等。

師：用圓形紙片邊演示邊強(qiáng)調(diào)前提條件：在同一圓里

生：我們小組還發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。

師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？課件展示

小結(jié)：得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，d=2r、r=

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常精彩，表現(xiàn)都很好，學(xué)到現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了圓的一些特征，那怎樣才能既準(zhǔn)確又方便地畫出一個(gè)圓呢？接下來我們學(xué)習(xí)畫圓。

【設(shè)計(jì)意圖】組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓，然后呈現(xiàn)學(xué)生作品，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。在“做”數(shù)學(xué)的過程中“學(xué)”圓的各部分的名稱及直徑和半徑之間的關(guān)系。培養(yǎng)了孩子們的動(dòng)手能力、思考能力及語言表達(dá)能力。通過兩個(gè)大小不同的圓的直徑和半徑比較，讓學(xué)生理解所有的直徑相等或所有的半徑相等及直徑是半徑的兩倍，滿足的前提條件必須是同一個(gè)圓或者等圓。

（三）活動(dòng)三：找圓心（小組合作）

(1)出示一個(gè)圓形紙片，提出問題

師：圓畫好了，不過老師也遇到一個(gè)麻煩——找不到圓心了，你能幫老師想辦法解決嗎？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考。

(3)匯報(bào)，解釋：對(duì)折再對(duì)折能找到圓心。

(4)繼續(xù)設(shè)問：如果是一個(gè)圓形硬幣，折不了，能找圓心嗎？（引出直徑就是圓內(nèi)最長的線段）出示課件演示

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手畫圓，在“做”數(shù)學(xué)的過程中“學(xué)”畫圓。培養(yǎng)了孩子們的動(dòng)手能力、思考能力及語言表達(dá)能力。通過分享畫圓的心得，明確圓的半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置。

三、自主探究式學(xué)法在圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中的探索

自主探究式學(xué)法在圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，有著積極的思考意義。圓是一種生活中常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。本節(jié)課在設(shè)計(jì)中立足于學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度等方面的發(fā)展，充分聯(lián)系生活實(shí)際，經(jīng)歷探究過程以構(gòu)建知識(shí)，掌握解決問題的方法。在教學(xué)中我主要通過“畫一畫”“折一折”等具體活動(dòng)，讓學(xué)生觀察折痕和折痕的交點(diǎn)，交流發(fā)現(xiàn)，知道圓心特征，理解明確圓心、半徑和直徑的意義，認(rèn)識(shí)了圓的各部分名稱，學(xué)生動(dòng)手畫、測量，明確在同一個(gè)圓內(nèi)直徑、半徑長度的特點(diǎn)及關(guān)系，掌握了畫圓的方法，初步學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫圓，進(jìn)而完成了教學(xué)目標(biāo)。此外，在課堂上我以學(xué)生為主體，給學(xué)生以開放、活躍的氛圍，最大程度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。不足之處，沒有充足的時(shí)間讓學(xué)生畫圓。

自主探究式學(xué)法在圖形的認(rèn)識(shí)與測量內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅能深入分析教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)來源、數(shù)學(xué)本質(zhì)、蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想等，還能熟悉學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)等；能基于對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材及學(xué)生的理解，合理確定有梯度的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)多樣的、適切的、有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)及變式練習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固及運(yùn)用；教學(xué)設(shè)計(jì)預(yù)留生成的空間，教學(xué)策略多樣豐富，便于教學(xué)時(shí)及時(shí)了解學(xué)生情況并隨之進(jìn)行調(diào)整。

綜上所述：自主探究式學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)圓的認(rèn)識(shí)的課堂實(shí)踐中，結(jié)合藏區(qū)孩子的認(rèn)知實(shí)際，做了有益的探索。摸索出了適合孩子成長與發(fā)展的學(xué)法，調(diào)動(dòng)了孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。