《追根究底 ? 助力深度學習——“植樹問題”的教學實踐與思考》(P48)一文中指出,植樹問題蘊含的數學思想主要有對應思想、化歸思想和模型思想,包含除是理解植樹問題的關鍵。在對學情與教材再理解的基礎上,教學可從“聯系舊知,追溯原有知識;圖式結合,體悟數學思想方法;深度對比,追問解決策略根源;學以致用,追尋生活適用”四個方面展開,以促進學生的深度學習。
《指向核心素養的數學教科書習題研究》(P51)一文中指出,借助鮑建生習題難度模型,對人教版、蘇教版“圓”教學主題的課后習題進行了綜合難度計算與分析后發現,我國現行教科書習題設置傳承了“雙基”教育理念,但在習題情境的真實性、凸顯實際應用價值、習題類型多元化、習題對學科大概念思想的滲透、習題的學科整合與跨學科整合水平、習題滲透德育美育等方面與核心素養的培養要求還有一定的差距。作為數學教育重要載體的教科書習題應進行以下幾方面的改進:指向核心素的教科書習題不僅要有真實情境與任務的介入,還應適度提升習題的符號運算水平和學科大概念水平,同時必須關注表現性評價的需求以及加強數學文化的滲透。
《小學階段圓面積教學設計探索——以弗賴登塔爾數學教育思想的視點》(P60)一文中指出,弗賴登塔爾數學教育思想中有幾個關鍵概念:數學現實、數學化、再創造等。深刻研究該教育理論并將其應用到實際數學教學中去,能夠啟發學生“再創造”數學知識。以小學“圓的面積”教學為例,通過求解未知邊長正方形的面積隱蔽地啟發以分割法“再創造”圓的面積計算公式這一教學過程,說明弗賴登塔爾數學教育教學思想的精髓。