基于Multisim仿真的二階有源濾波電路分析

陶玉貴

（蕪湖職業技術學院信息工程學院 安徽蕪湖 241006）

濾波電路本質上是一種選頻電路，能通過（衰減很小）有用頻率信號，阻止和抑制（衰減）無用頻率信號，它在測量技術、無線通信技術和控制系統等領域的信號處理電路中具有廣泛的應用。由有源元件（如集成運放）和電阻、電容等構成的濾波電路稱為有源濾波電路。本文采用Multisim仿真軟件對有源濾波電路的進行虛擬仿真測試，極大地提升了系統設計的效率，提高了設計質量。將虛擬仿真應用到電子電路系統課程設計過程中，可以提升學生的工程實踐能力和創新意識的培養效果[1,2]。

一、EDA仿真軟件Multisim

NI Multisim是由美國國家儀器有限公司推出的基于Windows系統的EDA仿真軟件，可實現模擬電子系統和數字電子系統的閉環仿真，具有強大的仿真分析能力。實現了與LabVIEW的緊密集成，提供了針對模擬電子、數字電子、高頻電子及電力電子的全面電路分析工具。圖形化互動環境可幫助學生鞏固對電路理論的理解，將課堂學習與實驗實訓有效銜接。其專業版為滿足布局布線和快速原型需求進行了優化，使其能夠與NI硬件（如FPGA平臺和PXI平臺）無縫集成，其具有的高級分析功能可以通過混合模式仿真探索設計決策，優化電路行為。它提供種類齊全的虛擬儀器儀表和豐富的仿真分析功能，還提供了Agilent函數發生器、Agilent示波器、Agilent萬用表和Tektronix示波器等專業測試儀器，具有界面友好、測試精確、操作環境真實等優點[3]。

二、二階有源濾波電路仿真分析

有源濾波電路實際上是一種具有特定頻率響應的放大器，根據對頻率范圍的選擇不同分為低通（LPF）、高通（HPF）、帶通（BPF）、帶阻（BEF）四種濾波器。由集成運算放大器和阻容元件構成的有源濾波電路具有傳遞增益，帶負載能力強的特點，有利于改善電路濾波特性[4]。濾波器的階數越高其幅頻特性通帶外衰減越快，濾波效果越好，但電路越復雜，調試越困難。高階濾波器可以用較低的二階有源濾波器級聯實現。

（一）二階有源低通濾波器仿真分析。低通濾波器是用來通過低頻信號衰減或抑制高頻信號，二階低通有源波器仿真電路如圖1所示。根據圖中所示元件參數，當R1=R2=R，C1=C2=C時，理論分析可得低通濾波器的上限頻率，其通帶增益為

圖1 二階有源低通濾波器仿真電路圖

圖2 低通濾波器幅頻特性和相頻特性

通過頻率特性測試儀（波特儀）對低通濾波器進行仿真得出的頻率特性曲線如圖2所示。測試低通濾波器的上限頻率為fH=32.88Hz，曲線按-40.21dB/十倍頻下降，忽略誤差，幅頻特性的理論計算值和仿真測量值基本一致。

圖3 低通濾波器示波器波形圖

圖4 低通濾波器輸出信號頻譜圖

給低通濾波器輸入1V/10Hz和1V/1kHz的正弦信號，示波器輸出波形如圖3所示（紅色為輸入的由兩個正弦波疊加的信號，藍色波形為輸出信號），輸出信號頻譜如圖4所示。從兩圖中可以看出，低通濾波器很好的濾除（衰減）處于通帶之外的1kHz的正弦信號。

（二）二階有源高通濾波器仿真分析。高通濾波器用來通過高頻信號，衰減或抑制低頻信號。其與低通濾波器具有對偶性，將圖1中集成運放同相輸入端的電阻（R1、R2）與電容（C1、C2）互換，即得到二階有源高通濾波器，其仿真電路如圖5所示。根據仿真電路圖標注的元器件參數，當R1=R2=R，C1=C2=C時，理論計算可得高通濾波器的下限頻率，其通帶增益為

圖5 二階有源高通濾波器仿真電路圖

圖6 高通濾波器幅頻特性和相頻特性

通過頻率特性測試儀對高通濾波器進行仿真得出的幅頻特性和相頻特性如圖6所示。測試高通濾波器的下限頻率為fL=157.27Hz，曲線按40.23dB/十倍頻上降，忽略誤差，幅頻特性的理論計算值和仿真測量值基本一致。

圖7 高通濾波器示波器波形圖

圖8 高通濾波器輸出信號頻譜圖

給高通濾波器輸入1V/10Hz和1V/1kHz的正弦信號，示波器仿真波形如圖7所示（紅色為輸入的由兩個正弦波疊加的信號，藍色波形為輸出信號），輸出信號頻譜如圖8所示。從兩圖中可以看出，高通濾波器很好的濾除（衰減）10Hz的低頻信號。

（三）二階有源帶通濾波器仿真分析。帶通濾波器的作用是讓指定頻段范圍內的信號通過，而低于通頻帶下限頻率和高于通頻帶上限頻率的信號均加以衰減或抑制，可由低通濾波器和高通濾波器串聯構成。二階有源帶通濾波器仿真電路如圖9所示。根據仿真電路圖標注的元器件參數，當C1=C2=C時，理論計算可得帶通濾波器的中心頻率，同相比例放大電路的電壓放大倍數，通帶截止頻率分別為：

通帶寬度BW=fP2-fP1=(3-Auf)f0=1.045kHz。

可見，該電路的優點是改變放大器反相端電阻RF與R4的比值，即可以調整帶通濾波器的通帶寬度，但并不影響中心頻率。

圖9 帶通濾波器仿真電路圖

圖10 帶通濾波器幅頻特性和相頻特性

通過頻率特性測試儀對帶通濾波器進行仿真得到的幅頻特性和相頻特性如圖10所示。測試帶通濾波器的下限頻率為fL=646.31Hz，上限頻率為fH=1.672kHz，中心頻率為f0=1.kHz，曲線按20.21dB/十倍頻上降或下降，忽略誤差，幅頻特性的理論計算值和仿真測量值基本一致。

圖11 帶通濾波器示波器波形圖

圖12 帶通濾波器輸出信號頻譜圖

給帶通濾波器輸入1V/100Hz、1V/1kHz和1V/10kHz的三個正弦波串聯疊加信號，波形如圖11所示（紅色為輸入信號波形，藍色為輸出信號波形），輸出信號頻譜如圖12所示。從兩圖中可以看出，帶通濾波器很好的濾除（衰減）了通帶外的100Hz和10kHz的正弦信號。

（四）二階有源帶阻濾波器仿真分析。帶阻濾波器又稱陷波器，即阻帶內的信號不能通過或受到很大的衰減（抑制），阻帶外的信號能通過，其性能與帶通濾波器相反。通常采用無源LPF和HPF并聯構成無源帶阻濾波器，再接同相比例運算電路構成二階有源帶阻濾波器，仿真電路如圖13所示。根據圖中標注的元件參數，當R1=R2=R，C1=C2=C時，理論計算可得帶阻濾波器的中心頻率。

圖13 帶阻濾波器仿真電路圖

圖14 帶阻濾波器幅頻特性和相頻特性

通過頻率特性測試儀對帶阻濾波器進行仿真得到的幅頻特性和相頻特性如圖14所示。測試帶阻濾波器的中心頻率為f0=100Hz，忽略誤差，幅頻特性的理論計算值和仿真測量值基本一致。

圖15 帶阻濾波器示波器波形圖

圖16 帶阻濾波器輸出信號頻譜圖

給帶阻濾波器輸入1V/10Hz、1V/100Hz和1V/1kHz的三個正弦波串聯疊加信號，波形如圖15所示（紅色波形為輸入信號，藍色波形為輸出信號），輸出信號頻譜如圖16所示。從兩圖中可以看出，帶阻濾波器很好的濾除（衰減）了100Hz的阻帶內信號。

三、結語

在分析有源濾波電路時引入Multisim虛擬仿真，對濾波器電路的設計過程、信號波形、頻率特性和頻譜功能等建立起動態、形象直觀的感性認識，通過建模、仿真、調試，優化電路結構和參數，可以得到最佳的濾波器系統設計方案。采用Multisim虛擬仿真，如同置身于真實的實驗室環境，不會造成儀器損壞，有助于故障排除[5]。同時能提高學生的自主設計和分析能力，充分調動學習興趣、主動性和積極性，作為實踐教學的重要環節，可提高教學質量，提升教學效果，在教學及工程應用中都具有較大的實用價值。