四驅電動汽車線性約束下的驅動力分配方法

劉月娟

摘 要：基于電動汽車四輪獨立可控的特性，以車輛的橫擺角速度、質心側偏角、前進速度等關鍵指標作為被控對象，提出了一種附加線性約束的驅動力分配方法，配合模糊PID控制器實現了車輛的穩定控制。通過simulink仿真實驗驗證了該策略的有效性。

關鍵詞：電動汽車;驅動力分配;線性約束;控制

中圖分類號：U469.72 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）19-133-04

The Distribution Method of Driving Force for Four-wheel Drive Electric

Vehicle with Linear Constraints

Liu Yuejuan

（ Qingdao Vocational and Technical College， Shandong Qingdao 266000 ）

Abstract： Based on the four-wheel independent and controllable characteristics of electric vehicle， a driving force distribut -ion method with additional linear constraints is proposed with the key indexes such as yaw rate， sideslip angle of mass center and forward speed of vehicle as the controlled object. The vehicle stability control is realized with the help of fuzzy PID controller. The effectiveness of the strategy is verified by Simulink simulation experiment.

Keywords： Electric vehicle; Driving force distribution; Linear constraint; Control

CLC NO.： U469.72 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）19-133-04

前言

自19世紀首次出現電動車以來，經過200多年的發展，四輪驅動的電動汽車技術有了長足的發展。隨著電控技術、電池技術、輪轂電機等技術的不斷發展，四輪電動汽車行業前景越來越明朗。由于其四輪驅動力獨立可控的特性，使得面向電動汽車的控制系統成為了研究熱點，這其中直接橫擺力矩控制占據了主流，多數控制研究均是基于該方法開展的，如針對轉向穩定性的控制研究[1]，針對橫擺角速度穩定性的控制研究[2]等，在穩定性控制器設計方面，基于PID的控制被廣泛采用[3]，也有滑模變結構控制[4]等方法引入控制系統;在驅動力分配研究方面，文獻[5]使用了BP神經網絡和PID混合的方式，驗證了以操縱穩定性為目標的動力分配方法，文獻[6]把汽車在加減速等各種不同工況下電機失效的情況考慮其中，以穩定性控制作為優化指標，實現了一種各輪獨立驅動轉矩分配策略。以上這些控制策略編程實現起來較為復雜，運算量大對控制器性能要求較高，本文在綜合考慮控制穩定性和降低控制器運算量的前提下，設計了基于線性約束的動力分配方法，并采用了模糊PID控制進行了仿真。

1 四輪驅動系統總體設計

1.1 系統整體設計

車輛動力學模型各個參量的定義如圖1所示。

四驅電動汽車驅動控制系統整體設計框圖，如下圖2所示。

由以上整體框圖可見，系統的控制部分主要是圍繞前進速度v，質心側偏角β、橫擺角速度γ這三者進行的。

這些控制器均為偏差控制器，在實際的物理信號與期望的值產生偏差之后，才能產生控制量。因此構造控制器的第一步就是要明確偏差信號的值，對于速度控制器來說，獲取偏差較為容易，期望速度正比于駕駛員給出的油門控制量，實際速度可由輪胎轉速測量單元得到;對于橫擺角速度β和質心側偏角β，其期望值的產生一般需要借助動力學模型[7]進行計算，而車輛實際的橫擺角速度可以由單軸陀螺儀經濾波后獲得，車輛的實際質心側偏角需要由多傳感器數據融合算法得出[8]。一旦獲取了偏差信號，控制器即可給出附加縱向力Fvx，附加側向力Fvy，附加橫擺力矩Mγ。

附加線性約束的驅動力分配計算方法

對于橫擺力矩Mγ，與4個輪胎縱向力的關系如下式所示：

（1）

上式中，Fxi（i=1～4）為四個輪胎的縱向力，δ為前輪轉角，lf為前后輪半間距。

對于車輛的側向速度vy，與之相關聯的輪胎縱向力主要集中在2個前輪：（2）

式中，各個物理量的意義同前所述。

在駕駛員油門指令保持不變的情況下，欲使維持車輛的前進速度不變，（也即縱向加速度ax=0），僅依賴以上兩式（1）（2）的約束是無法達成的，為了保證 ?=0，還需再施加一個車輛縱向（前進方向）的合力平衡約束條件，可用下式來描述：

（3）

式中，令縱向加速度 ?=0，Fyi為輪胎側偏力，其計算方法可參考文獻[9]。

在式子（1）～（3）的共同約束下，所求解出的四輪驅動力Fx1、Fx2、Fx3、Fx4就能滿足對橫擺角γ、側向速度Vy的控制需求，同時還可使得車輛前進速度保持穩定;為了使求解過程中構建的方程組系數矩陣滿秩（求解出四輪驅動力的唯一性），還需至少附加一個條件，簡單起見，以左轉彎（δ >0）線性約束為例：（4）

式（4）中，kh為轉彎比例系數，一般該值的取值時要滿足，其意義是車輛左轉彎時，左輪的驅動力Fx3要小于右輪的驅動力Fx4。至此，構造的四輪驅動力分配算法可整理為以下矩陣方程，以便于編程解算：

（5）

2 模糊PID控制器設計

2.1 模糊PID控制器的整體設計

以側向速度Vy的控制為例，使用位置式PID的方法。位置式PID控制的計算公式如下：（6）

式（6）中，kp、ki、kd為PID系數;evy—Vy的偏差信號;Fvy—調整Vy的控制量。

至于橫擺角速度的控制、前進速度的控制，具有與側向速度控制完全類似的結構，不再贅述。

欲使用模糊PID，一般來說需要先在單純使用PID，通過調參將被控對象控制穩定以后，把這組參數進行記錄，作為基礎參數kp0、ki0、kd0;然后通過增加一個串行/并行的模糊控制器，由模糊控制器實時產生參數變化量△kp、△ki、△kd，將其分別疊加到原PID控制器的三個系數kp0、ki0、kd0中，如此便實現了PID控制器的系數的自適應變化。可見，設計模糊控制器的設計目標在于如何生成合理的參數變化量。

圖3為Vy的模糊PID控制器的simulink模型。

2.2 模糊PID控制器設計步驟

模糊PID控制器主要包含以下三個流程：

（1）模糊化

下面以側向速度控制為例，來簡述一下模糊化的步驟與原理，這種控制器一般使用2個輸入量，分別是側向速度偏差evy及其變化率 ，依慣例將其命名為e和ec。僅通過純PID實施控制仿真，可以得到側向速度偏差evy和偏差變化率 隨時間波動的圖形。在本仿真例中，由波形圖即可大致確定側向速度偏差eVy的基本論域取為[-1，1]rad/s，同理可確定出論域區間。將輸入量各自的論域區間劃分為遞增的幾個離散的量化等級，這一過程稱為論域變換。之后經由隸屬度函數將輸入量變換為語言變量。

（2）知識庫與模糊推理

通過分析kp、ki、kd對系統的影響情況可知：當E為正大并且EC為負值時，應增大△kp的值，減小△ki的值;當E為正大且EC為正值時，應當減小△kp的值，增大△ki的值。結合文獻[11]中制定的控制規則，本文制定的規則表如表1所示。

上述規則表所對應的surface圖形如下圖所示：

（3）反模糊化

反模糊化的過程作用是求出可直接作用于執行機構的數值，其操作原理與模糊化過程相對立，不再贅述。

3 仿真結果與分析

本節將通過matlab/simulink搭建的數學模型進行仿真實驗，以便觀察前文所提出的線性約束方法和模糊PID控制是否穩定有效。

假設車輛的前進速度為50km/h，在仿真的初始時刻給前輪施加幅值為0.2 rad的階躍轉角信號，輸入信號如下圖所示（假設輪胎與地面的附著系數為0.7）。

在階躍信號作用下，首先觀察一下前文提出的“線性約束下的驅動力分配方法”所運行出結果，如下圖7所示，車輛在前進過程中，因為此刻前輪的轉角不為0，那么在驅動力分配方法的作用下，兩個前輪的縱向速度應當比兩個后輪的縱向速度要大;又因為前輪的轉向向左，那么左側輪心的速度應當比右側的輪心速度要小，圖示的情況與這兩點相符，而且動力分配模塊在第2.1秒左右分配的動力值就趨于穩定，這就驗證了分配算法的穩定性。

然后進一步觀察模糊PID控制器的控制效果，與之相應的，在所設定的模擬工況條件下，側向速度和橫擺角速度的實際曲線均能較快的跟蹤到目標曲線，

保證了車輛的平穩運行，跟蹤響應如圖7、圖8所示，這就驗證了所設計的控制器的有效性。

參考文獻

[1] 汪杰.四輪轂電機驅動車輛轉向穩定性控制[D].北京理工大學， 2015.

[2] 孫勇.分布式驅動電動汽車橫擺穩定性控制研究[D].吉林大學， 2013.

[3] 劉少波，陳慶樟.基于PID控制的電動汽車電機制動ABS研究[J]. 現代制造工程， 2017（10）.

[4] 林程，彭春雷，曹萬科.獨立驅動電動汽車穩定性的滑模變結構控制[J].汽車工程，2015（2）：132-138.

[5] 靳彪.輪轂電機驅動電動汽車狀態參數觀測及轉矩分配策略研究[D].2016.

[6] 李文.基于目標優化的四輪驅動電動汽車轉矩分配策略研究[D]. 2013.

[7] 盛勇鑫.轎車側向穩定性控制算法研究[D].吉林大學，2008.

[8] 林棻，黃超.汽車質心側偏角估計的研究現狀及發展[J].中國機械工程，2013（01）：139-145.

[9] 李剛，韓海蘭等.四輪輪轂電機電動汽車橫擺力矩模糊PI控制[J].機械設計與制造，2015，7（104）.