某冷卻風扇總成模態仿真及試驗研究

于洋磊 馮博 付玉樂 曾志新 董愚

摘 要：為研究冷卻風扇總成模態特性，論文基于不同建模方式和網格類型等建立了多種在工程中常見的不同仿真模型，進行自由模態仿真并和自由邊界試驗模態進行了對比分析，找出了最佳的工程應用仿真模型。以此為基礎進行約束模態仿真和約束邊界試驗，結果表明：忽略扇葉初始位置、釋放扇葉旋轉自由度、采用二階網格、保留扇葉和電機罩殼等有限元模型處理方式，所得模態頻率和振型與試驗結果有較好的吻合度。前5階約束模態的頻率誤差值最大為2.8Hz，滿足相關標準要求。分析結果對冷卻風扇總成的振動特性研究及結構設計改進有重要價值。且以仿真精度提升的自由模態分析為基礎進行約束模態分析，是研究風扇總成模態的有效方法。

關鍵詞：風扇總成;模態;有限元分析;試驗

中圖分類號：TH42 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）19-164-05

Modal Simulation and Experimental Study of Cooling Fan Assembly

Yu Yanglei， Feng Bo， Fu Yule， Zeng Zhixin， Dong Yu

（ GAC Automotive Research & Development Center， Guangdong Guangzhou 511434 ）

Abstract： In order to study the modal characteristics of the cooling fan assembly， a variety of different simulation models commonly used in engineering were established based on different modeling methods and grid types. The free mode simulation was carried out and compared with the free boundary experiment， and the best engineering application simulation model was found. The results show that modal frequencies and modal shapes obtained by finite element model processing methods， such as ignoring the initial position of the fan blade， releasing the rotational degree of freedom of the fan blade， adopting the second-order mesh， retaining the fan blade and the motor housing， have good agreement with the experimental results. The maximum frequency error of the first five constrained modes is 2.8Hz， which meets the requirements of relevant standards. The analysis results are of great value to the vibration characteristics research and structure design improvement of cooling fan assembly. It is an effective method to study the modal of fan assembly based on the free modal analysis with improved simulation accuracy.

Keywords： Fan assembly; Modes; Finite element analysis; Experiment

CLC NO.： TH42 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）19-164-05

前言

冷卻風扇總成是汽車冷卻系統的核心部件之一，包括扇葉、護風罩、電機等。一般位于發動機和散熱器之間，其作用是通過高速氣流帶走散熱器內冷卻液的熱量，從而使發動機時刻處于適宜工作溫度區間，最終滿足發動機的工作性能、耐久性及排放等要求。當風扇工作轉速或相關激振頻率與冷卻風扇總成固有頻率相近時，將引起共振，進而產生疲勞損壞、加速連接件松脫并導致較大車內噪聲等[1]。因此，對冷卻風扇總成進行振動特性分析對提高可靠性及整車舒適性有重要意義。

模態分析是進行結構動力學研究的基本方法，在振動特性分析中有廣泛的應用[2]。其普遍采用仿真和試驗結合的方法進行研究[3]。通過試驗模態分析獲得的結構特性參數可對有限元仿真模型進行驗證和修正，達到更高的模態分析精度。目前，國內外針對葉片的仿真模態分析和試驗模態分析進行了很多研究[4-7]，但在冷卻風扇總成級別的模態分析方面研究很少。

本文以某型冷卻風扇總成為研究對象，對不同建模方式和網格類型的冷卻風扇總成進行了自由模態仿真，并和試驗模態進行了對比分析，找出了最佳的建模方式和網格類型，而后據此進行約束模態仿真和試驗，兩者吻合較好，對冷卻風扇總成的振動特性研究及結構設計改進有重要參考價值。

1 模態分析理論

1.1 有限元模態分析

在使用有限元法進行結構動力學分析時，一般將具有連續質量的模型離散化為具有有限數量單元的多自由度的系統，該模型振動微分方程[8]為：

式中：[M]為質量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣; [F]為結構外載荷向量;為結構各節點加速度向量;為結構各節點速度向量;{X}為結構各節點位移向量。

由于阻尼對結構的固有頻率影響很小，實際分析中，在不考慮阻尼，且無外部載荷作用時，系統為自由振動，其振動微分方程為：

由振動理論知，多自由度系統的自由振動可離散為若干簡諧振動的疊加，設式（2）的特解為：

（3）

式中：ω為固有頻率;α為相位角。

將式（3）代入式（2），約去公因子sin（ωt+α），可得：

（4）

為系統的特征矩陣，在系統自由振動時，各點位移不都為零，式（4）存在非零解時，其特征矩陣的行列式必等于零，即：

（5）

對式（5）進行行列式展開，得到關于ω2的n次代數方程式，可解得方程的n個特征值ω12、ω22、…、ωn2，其中，ω1、ω2、…、ωn即為系統的固有頻率。將其代入式（4），可求得相對于第i階固有頻率ωi的振幅向量{A}i，即該階固有振動頻率下的模態振型。

1.2 試驗模態分析

在冷卻風扇總成某一點上施加激勵力Jj，各點振動響應為yi，經傅立葉變換為Fj、Yi，可得到其與頻響函數Hij的關系[9]：

（6）

在試驗中，頻響函數Hij可通過PolyMax（多參考最小二乘復指數法）進行參數識別得到，最終計算出固有頻率、阻尼比、模態振型等模態參數。

2 有限元模型建立

2.1 網格劃分

將冷卻風扇總成幾何數模.stp文件導入HyperMesh軟件中，刪除solids，保留護風罩、風扇幾何特征，電機罩殼抽中面，對于電機的除罩殼以外的部件及PWM控制器分別采用質量點代替。

由于冷卻風扇總成特征眾多，護風罩與風扇葉片采用高精度四面體單元，電機罩殼使用shell單元。為了保證網格劃分質量，需要對網格尺寸進行一定的控制，整體網格尺寸控制為2mm。為保證計算收斂，及分析結果的精度，分析前需要檢查單元質量，在HyperMesh中，系統會對每個單元進行檢查，對不符合要求的單元分別高亮顯示出來，對于3D單元，系統對每個單元的每個面進行檢查并返回該單元最差面的結果。單元質量要求如表1。網格劃分后的模型如圖1。

2.2 邊界條件

冷卻風扇總成的扇葉材料采用PA66-GF30，護風罩材料采用PA6-GF30，電機罩殼和電機支架材料采用SPCC。材料物性參數如表2。

根據各部件材料物性參數創建不同材料模型，并將不同材料屬性分別賦予相應的部件，其中對于電機罩殼shell單元應根據實際數模賦予厚度屬性，對于電機質量點及PWM控制器質量點分別賦予質量。

風扇軸心區域與電機罩殼shell單元通過KINCOUP連接，并與質量點耦合，電機罩殼shell單元通過支架采用KINCOUP與護風罩連接。此外，對于約束模態分析，還需在護風罩與冷卻模塊安裝處通過KINCOUP耦合，并對緊固處約束相應自由度。在求解設置時選取線性攝動分析步（Linear perturbation）中的頻率提取分析步（Frequency）。

2.3 模型變量

為研究不同建模方式和網格類型的仿真精度，根據扇葉角度（α）、扇葉是否固定（β）、網格類型（φ）、扇葉和電機罩殼是否簡化為質量點（λ）、是否去掉扇葉（ξ）等5個變量設置了8種不同的有限元模型，如表3。其中，扇葉角度（α）的0°為基準位置，其余為逆時針旋轉角度位置;扇葉是否固定（β）的√表示扇葉固定，表示不固定，即釋放扇葉旋轉自由度;網格類型（φ）的C3D4表示一階網格，C3D10M表示二階網格;扇葉和電機罩殼是否簡化為質量點（λ）的√表示簡化為質量點，表示不簡化為質量點;是否去掉扇葉（ξ）的√表示去掉扇葉，表示不去掉扇葉。

3 模態試驗

3.1 建立模態模型

模態試驗分為錘擊法和激振器法，其中，錘擊法指以力錘作為激勵設備，它具有安裝方便、移動性強等特點，是應用最為廣泛的模態測試方法。本試驗采用B&K8206型力錘、B&K4524-B型三軸CCLD壓電式加速度傳感器、LMS SCADAS Mobile數據采集系統、LMS.Test.Lab數據分析軟件。

模態試驗分別進行自由邊界和約束邊界測試，如圖2。其中，自由邊界如圖2（a），用兩根彈力繩將風扇總成掛在吊架上，使其處于自由狀態，吊架與風扇總成組成系統的剛體模態頻率低于低于2Hz。約束邊界如圖2（b），將風扇總成四個安裝點固定約束在臺架上。

根據風扇總成的結構特點，盡量均勻地進行測點布置，著重考慮所關心的模態可能出現的區域，使得測點能表征出相應模態。測點線框模型如圖3，共布置52個測點，激勵點選取中心點（編號25）。

3.2 數據采集

對風扇總成進行單點激勵多點響應（SIMO）錘擊測試，帶寬為0～500Hz，在激勵點沿X、Y、Z三個方向依次敲擊，為提高信噪比，每次試驗錘擊5次進行線性平均，即將當前錘擊的頻響函數與之前平均的頻響函數進行平均，最終得到平均后的頻響函數。同時，對相干函數進行實時監測，保留相干函數大于0.8的測試數據[10]。

限于加速度傳感器數量，對于自由邊界和約束邊界測試，分別布置3個加速度傳感器，并分別移動17次采集所有測點數據，而后用LMS.Test.Lab軟件進行數據疊加，采用PolyMax法進行模態參數識別，得到風扇總成在選定帶寬內的模態頻率和振型。

4 數據分析

4.1 自由模態

通過仿真和自由邊界模態試驗分別得到風扇總成前5階模態固有頻率，如表4。將各個仿真模型分別與自由模態試驗結果進行對比，得到各階模態的相對誤差，如表5。

由表4和表5知知，不同扇葉角度（α）的風扇總成仿真模態差別極小，最大偏差為0.2Hz，表明對于非均布扇葉的風扇總成，在進行模態仿真時，可忽略初始扇葉位置的影響。

采用二階網格比一階網格的仿真結果與試驗結果更吻合。且扇葉釋放旋轉自由度相比扇葉固定，其精度更高，仿真與試驗誤差最大僅為5.1%，誤差最小為-0.2%。表明對于風扇總成模態仿真，在模型搭建時，采用二階網格和釋放旋轉自由度能有效提高仿真精度，獲得更符合實際的模態結果。

將扇葉和電機罩殼簡化為質量點，雖能提高仿真效率，卻不能獲得高精度的結果，仿真與試驗誤差較大，在第3階誤差最大為31.2%。

由于扇葉質量較小，為簡化分析，將扇葉去掉進行仿真，其精度不理想，在第3階誤差最大為29.7%。

綜上，在風扇總成模態仿真模型搭建時，忽略扇葉初始位置、釋放扇葉旋轉自由度、采用二階網格、保留扇葉和電機罩殼等，即模型6，能獲得較為理想的精度。

對于仿真與試驗得到的振型，限于篇幅，僅列出精度較高的模型6與自由模態試驗的前5階振型對比，如圖4。各階模態振型均吻合，表明自由模態仿真模型可信，具有較好精度。

4.2 約束模態

基于自由模態仿真與試驗對比結果，以模型6位基礎進行約束模態仿真，命名為模型9，得到前5階模態固有頻率，并與約束模態試驗對比，如表6。

根據相關標準，風扇總成約束模態頻率需避開風扇最高轉速對應頻率f±3Hz，這就需要仿真模態精度需控制在3Hz以內。由表6知，仿真與試驗模態誤差最大僅為4.9%，出現在第5階，頻率差值為2.8Hz，最小為1.3%，出現在第4階，頻率差值為0.6Hz，具有較高的精度，且可滿足對風扇總成設計開發的指導作用。

仿真與約束邊界試驗得到的振型如圖5，各階模態振型均吻合，表明約束模態仿真模型的精度可信。

5 結論

基于不同建模方式和網格類型等建立了多種在工程中常見的不同風扇總成仿真模型，進行自由模態仿真并和自由邊界試驗模態進行了對比分析，找出最佳的建模方式和網格類型，而后以此為基礎進行約束模態仿真和約束邊界試驗，結果表明：

（1）在仿真模型搭建時，忽略扇葉初始位置、釋放扇葉旋轉自由度、采用二階網格、保留扇葉和電機罩殼等建模和網格劃分方式，所得模態頻率和振型與試驗結果有較好的吻合度，能獲得較為理想的精度。

（2）風扇總成前5階約束模態的頻率誤差值最大為2.8Hz，滿足風扇總成約束模態頻率需避開風扇最高轉速對應頻率f±3Hz的誤差標準，可對風扇總成設計開發起到指導作用。

（3）基于自由模態分析進行風扇總成固有特性研究，選出精度較高的模型，并作為約束模態分析的基礎，是研究風扇總成模態的有效方法。

參考文獻

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