考查物理觀念 建構(gòu)兩種模型
——鑒賞2020年1月浙江選考物理壓軸題

浙江 陶漢斌

2020年1月浙江省物理學(xué)科選考堅(jiān)持浙江省高考改革方向，第一次實(shí)行學(xué)考與選考分卷改革，這是廣大師生關(guān)注的焦點(diǎn)。改革后試題形式和試卷結(jié)構(gòu)幾乎沒變，遵循原有思路，學(xué)生平時(shí)練什么就考什么，以穩(wěn)定壓倒一切。特別是最后兩個(gè)壓軸題，集中考查了學(xué)生分析與綜合的能力，力求試卷既能檢驗(yàn)高中物理“教與學(xué)”的成效，又能滿足各類高校招生選拔優(yōu)秀學(xué)生的要求，體現(xiàn)教育改革的新課程理念，引導(dǎo)中學(xué)物理教學(xué)注重基礎(chǔ)和能力培養(yǎng)的方向。如果從物理核心素養(yǎng)的角度來鑒賞這類考題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這類考題重點(diǎn)考查了學(xué)生的基本物理觀念和模型建構(gòu)的能力。本文就以浙江省2020年1月選考物理的兩個(gè)壓軸題為案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行原型定向操作、剖析解題思路、建構(gòu)物理模型的過程，并以此鑒賞物理核心素養(yǎng)中基本“物理觀念”的考查——力的觀念、運(yùn)動(dòng)的觀念、能量的觀念以及動(dòng)量與沖量的觀念。

一、軌道滑桿建模型 電磁感應(yīng)力與能

圖1

圖2

(1)求導(dǎo)體棒所受到的安培力FA隨時(shí)間t的變化規(guī)律；

(2)求在0至0.25T時(shí)間內(nèi)外力F的沖量；

(3)若t=0時(shí)外力F0=1 N，l=1 m，T=2π s，m=1 kg，R=1 Ω，Um=0.5 V，B=0.5 T，求外力與安培力大小相等時(shí)棒的位置坐標(biāo)和速度。

1.原型定向操作 構(gòu)建物理模型

本題是經(jīng)典的導(dǎo)軌滑桿問題，考查導(dǎo)體棒在回復(fù)力作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理模型的建構(gòu)能力，在審題時(shí)要確定物理情景中出現(xiàn)的狀態(tài)、過程與系統(tǒng)。

(1)讀題，確定研究對(duì)象的實(shí)體物理模型。拿到題目，學(xué)會(huì)先看圖，從圖中提取已知信息，確定研究對(duì)象是屬于軌道加滑桿的結(jié)構(gòu)模型。此類模型是學(xué)生平時(shí)常練常考的經(jīng)典模型，這樣便可消除學(xué)生心理上的畏難情緒，之后自信地進(jìn)入解題的過程。

(2)確定研究對(duì)象的狀態(tài)模型。通常我們對(duì)物體進(jìn)行受力分析及運(yùn)動(dòng)情況分析，指的就是分析狀態(tài)模型。根據(jù)已知條件確定導(dǎo)體棒的初態(tài)是在x=x0的位置，從此位置出發(fā)向右做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)O。

(3)確定研究對(duì)象的過程模型。即所謂的物理過程分析，狀態(tài)模型建立后，就要分析狀態(tài)的變化過程，確定狀態(tài)參量中哪些是變量，哪些是不變的量，列出過程模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式。以實(shí)體模型和狀態(tài)模型為依據(jù)與已學(xué)的物理知識(shí)聯(lián)系起來，分析狀態(tài)參量的變化，從而得出狀態(tài)參量變化的物理過程模型。

2.剖析解題思維 厚植物理觀念

在平時(shí)課堂教學(xué)中，歸納每一種題型，并以原型定向、原型操作、原型內(nèi)化方式開展教學(xué)，學(xué)生通過不斷積累，提高解題思維方向技能，并以此鑒賞物理核心素養(yǎng)中的“物理觀念”，厚植學(xué)科素養(yǎng)中的物理觀念。

(1)相互作用的觀念

力是物體與物體之間的相互作用，力的觀念是高中物理的基石，是物理學(xué)的基礎(chǔ)工程。學(xué)生只有在正確受力分析的基礎(chǔ)上，才能找到解題的金鑰匙。在此案例中，導(dǎo)體棒受到安培力與外力的作用，而這兩個(gè)力的合力叫回復(fù)力。

(2)運(yùn)動(dòng)的觀念

高中物理涉及四大典型運(yùn)動(dòng)，分別為直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。每一種運(yùn)動(dòng)類型都有自己獨(dú)特的解題方法，如平拋運(yùn)動(dòng)是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行解題的，特別要注意速度矢量圖與位移矢量圖，圓周運(yùn)動(dòng)則一定要進(jìn)行受力分析，求解出所需要的向心力，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是利用周期性和對(duì)稱性進(jìn)行解答。

(3)能量的觀念

科學(xué)的發(fā)展觀，是在自然界涵養(yǎng)能力和更新能力允許的范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)物質(zhì)、能量、生態(tài)的和諧發(fā)展。我們?cè)谏a(chǎn)、生活、工作和科學(xué)探究的實(shí)踐過程中，也要運(yùn)用“物質(zhì)不滅能量守恒”這一最基本的大自然規(guī)律，用科學(xué)知識(shí)、科學(xué)思想、科學(xué)方法和科學(xué)精神去戰(zhàn)勝偽科學(xué)。同時(shí)作為選拔人才的高考，其中的許多試題需要考生能站在“物質(zhì)不滅能量守恒”的立場(chǎng)上，去分析并解決問題。本題中導(dǎo)體棒在外力作用下輸入能量，轉(zhuǎn)化為電能與棒的動(dòng)能。

(4)沖量與動(dòng)量的觀念

【解析】(1)由圖2中顯示的波形可得

(2)在0至0.25T時(shí)間內(nèi)對(duì)導(dǎo)體棒應(yīng)用動(dòng)量定理得

由以上式子可解得外力F的沖量大小為

(3)在導(dǎo)體棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)有F+FA=-kx

當(dāng)F=FA時(shí)，設(shè)x=x′，v=v′

在x=x0位置時(shí)，F(xiàn)0=-kx0=1 N

解得k=1 N/m，2x′=v′

在這個(gè)過程中應(yīng)用動(dòng)能定理可知

因此當(dāng)安培力與外力大小相等時(shí)的位置坐標(biāo)和速度有四種可能

x=0，v=1 m/s，x=0，v=-1 m/s

二、大量粒子齊發(fā)射 圓周運(yùn)動(dòng)巧臨界

圖3

已知電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg=0.51 MeV/c2，中子質(zhì)量mn=939.57 MeV/c2，質(zhì)子質(zhì)量mp=938.27 MeV/c2(c為光速，不考慮粒子之間的相互作用)。若質(zhì)子的動(dòng)量p=4.8×10-21kg·m·s-1=3×10-8MeV·s·m-1。

(1)寫出中子衰變的核反應(yīng)方程，求電子和反中微子的總動(dòng)能(以MeV為能量單位)；

(2)當(dāng)a=0.15 m，B=0.1 T時(shí)，求計(jì)數(shù)率；

(3)若a取不同的值，可通過調(diào)節(jié)B的大小獲得與(2)問中同樣的計(jì)數(shù)率，求B與a的關(guān)系并給出B的取值范圍。

1.程序化審題 構(gòu)建物理模型

本題涉及的物理模型是帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，我們可從狀態(tài)、過程與系統(tǒng)模型出發(fā)進(jìn)行程序化審題。

2.原型定向操作 巧用臨界條件

原型操作過程要讓學(xué)生利用圓規(guī)和三角板規(guī)范作圖，做到“定圓心、畫軌跡、求半徑”。規(guī)范作圖的好處是容易直接觀察得到這些邊與角的關(guān)系，可直接提高解題速度。

“大量粒子”的運(yùn)動(dòng)問題，是近幾年浙江省選考物理學(xué)科的焦點(diǎn)，其解題的關(guān)鍵是選取恰當(dāng)?shù)摹芭R界”粒子，本題中為軌跡與探測(cè)板相切的臨界粒子，及最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)就是直徑這個(gè)臨界條件。利用“臨界”粒子進(jìn)行分析使問題變得更加簡(jiǎn)潔。

核反應(yīng)過程釋放的總能量為

ΔEd=mnc2-(mpc2+mec2)=0.79 MeV

電子和反中微子的總動(dòng)能

圖4

如圖5所示，當(dāng)粒子恰能打到探測(cè)板左邊界時(shí)有

三、意義與體會(huì)

物理選考?jí)狠S題是整份試卷的重點(diǎn)與難點(diǎn)的綜合體現(xiàn)，是整份試卷的亮點(diǎn)，也是我們關(guān)注的焦點(diǎn)。浙江省已實(shí)施了9次物理選考，每次試卷中的兩道壓軸題均涉及高中物理中的兩個(gè)重點(diǎn)模型，一是以導(dǎo)軌滑桿為場(chǎng)景的電磁感應(yīng)綜合問題，二是“大量粒子”在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡問題。2020年1月第一次實(shí)行學(xué)考與選考分卷改革，但考查的知識(shí)點(diǎn)沒有逃出大部分老師的預(yù)測(cè)，兩個(gè)模型也是大家約定俗成的重點(diǎn)。在平時(shí)高三的物理教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)這兩種模型進(jìn)行了大量的原型操作和物理模型的建構(gòu)，使得學(xué)生在此部分作答中不至于大面積丟分。