城市軌道交通運營系統耦合協調度研究

薛亮 趙勝川

摘 要：闡述了城市軌道交通運營子系統相互協調發展的作用機理及其耦合協調度的定量分析方法，選取我國處于6個不同階段的典型城市軌道交通2013—2017年實際運營指標數據，對不同階段城市的城市軌道交通運營系統中基礎—客運—運行—能耗成本子系統綜合評價指數及耦合協調度進行實證分析。通過判別各城市軌道交通運營各子系統綜合發展指數水平、子系統間的耦合協調發展關系及其耦合協調度的動態演變趨勢，揭示不同階段城市軌道交通運營系統協調發展存在的問題，以期為相關主管部門和運營企業合理制定發展戰略，實現運營系統間協調發展提供理論依據和參考。

關 鍵 詞：城市軌道交通;運營系統;綜合發展指數;耦合協調度

DOI：10.16315/j.stm.2020.04.009

中圖分類號： U231+.92

文獻標志碼： A

Study on the coupling coordination degree of urban rail

transit operation system

XUE Liang， ZHAO Shengchuan

（School of Transportation and Logistics， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China）

Abstract：This paper describes the mutual coordination development of urban rail transit operation subsystems mechanism of action and the quantitative analysis method of the coupling coordination degree， and selects the actual operational index data of Chinas typical urban rail transit in 6 different stages from 2013 to 2017. The paper research on the empirical analysis of urban rail transit operation system in different stages of the complex development index and coupling coordination degree of the basicpassengeroperationenergy consumption and cost subsystems. By identifying the dynamic evolution trend of the complex development index level and the coupling coordination degree of subsystems， we reveal the problems in the coordinated development of urban rail transit operation systems. The result can help competent departments and operating enterprises to make a reasonable development strategy， and provide theoretical basis and reference for the coordinated development of operation systems.

Keywords：urban rail transit; operation system; complex development index; coupling coordination degree

近年來，我國城市軌道交通發展較為迅速，截止2019年10月，我國已有39個城市開通運營城市軌道交通，運營里程超過5 800 km，實現網絡化運營的城市達16個。國內外專家學者對城市軌道交通運營系統相關研究成果較豐富，主要集中在城市軌道交通行車系統的優化[1]、客運組織優化[2]、票務系統優化[3]、能耗系統優化[4]等。研究城市軌道交通耦合關系多集中在城市軌道交通與城市建設[5]、土地利用[6]及城市競爭力[7]等方向，可以看出專家學者的研究更多關注城市軌道交通與外部條件的耦合協調關系;然而城市軌道交通運營系統是由基礎子系統、客運子系統、運行子系統、能耗成本等子系統組成，研究城市軌道交通運營系統內部子系統之間相互作用關系較少;因此，如何在大力發展城市軌道交通的同時，提高城市軌道交通運營系統內部子系統間協調，提高城市軌道交通運營績效水平至關重要。實際上，基礎子系統、客運子系統、運行子系統、能耗成本子系統是相互作用，相互影響，構成彼此耦合的交互體。四者關系中任何一方面的忽略，將會對子系統之間真實關系的認識產生偏頗和誤差。本文在參考借鑒相關專家學者在耦合協調理論研究的基礎上，將耦合協調理論應用于城市軌道交通運營系統內部研究，且對不同發展階段和類型的城市軌道交通進行分類研究，對比分析，研究指標覆蓋全運營系統，研究范圍覆蓋整個城市軌道交通發展階段，研究內容對現有研究成果起到有效的補充，具有較強借鑒意義。

文章首先闡述了城市軌道交通運營子系統相互協調發展的作用機理及其耦合協調度的定量分析方法，選取以上海、廣州為代表的網絡化運營城市，以南京、成都為代表的快速發展型城市、以西安、沈陽為代表的非網絡化運營城市6個處于不同階段的典型城市軌道交通2013—2017年實際運營指標數據，對不同階段城市的城市軌道交通運營系統中基礎—客運—運行—能耗成本子系統綜合評價指數及耦合協調度進行實證分析。通過判別各城市軌道交通運營各子系統綜合發展指數水平、子系統間的耦合協調發展關系及其耦合協調度的動態演變趨勢，揭示不同階段城市軌道交通運營系統協調發展存在的問題，以期為相關主管部門和運營企業合理制定發展戰略，實現運營系統間協調發展提供理論依據和參考。

1 城市軌道交通運營系統耦合協調度分析的理論基礎

1.1 城市軌道交通運營系統交互耦合機理

城市軌道交通運營系統能夠發揮最大的社會效益和企業自身的績效最大化，良好的運營條件將有利于城市各個經濟領域的發展。城市軌道交通運營系統是由基礎子系統、客運子系統、運行子系統、能耗成本子系統等子系統相互配合，相互作用，各系統協同推動整個運營系統良性發展。首先，基礎子系統是城市軌道交通運營的載體，是各個子系統正常運行的前提。客運子系統是城市軌道交通運營作用的體現，是城市軌道交通運營系統的“產品”，運行子系統是城市軌道交通運營的“工具”，運營效率的體現，能耗成本子系統是城市軌道交通運營效益的體現。

基礎—客運—運行—能耗成本4個子系統之間相互作用，彼此影響，構成城市軌道交通運營耦合協調系統，如圖1所示。

1.2 耦合理論

耦合原為物理學概念，是指2個或2個以上系統通過各種相互作用而彼此影響的現象。耦合度則是用來反映各系統之間相互作用、彼此影響的強度[8]。耦合度就是描述系統或要素雙方相互作用程度的強弱，不分利弊[9]。基于這種認識，本文把城市軌道交通運營各子系統通過各自的耦合要素產生相互作用、彼此影響的程度定義為“基礎—客運—運行—能耗成本”系統耦合度。

1）綜合評價指數計算式。下式e（w）=∑mi=1aiw′i，

f（x）=∑nj=1bjx′j，

g（y）=∑ok=1cky′k，

h（z）=∑pl=1dlz′l

分別表示基礎子系統、客運子系統、運行子系統與能耗成本子系統的綜合發展評價函數，其中，ai，bj，ck，dl表示權重，各指標權重的賦值采用熵值賦權法計算得出。熵值賦權法是基于信息論，通過各指標數據的變化及其所傳輸出的信息量的大小確定指標權重的客觀賦權方法，在一定程度上避免了主觀因素帶來的偏差[10]。

為了消除數據的數量級以及量綱的不同而造成的影響，需要對數據進行標準化處理。wi，xj，yk，zl分別為基礎、客運、運行、能耗成本特征的指標，且均為無量綱化值，初始數據按照極差標準化的方法進行處理，如：

w′i=wi-min{wi}max{wi}-min{wi}，當指標wi越大越好，正功效指標

max{wi}-wimax{wi}-min{wi}，

當指標wi越小越好，負功效指標

x′j、y′k、z′l的取值以此類推。

依據e（w），f（x），g（y），h（z）數量大小關系，可以明確基礎—客運—運行—能耗成本系統協調發展階段特征，當e（w）最大時表示基礎子系統發展優良，其余子系統相對滯后，當f（x）最大時表示客運子系統發展優良，其余子系統相對滯后，當g（y）最大時表示運行子系統發展優良，其余子系統相對滯后，當h（z）最大時表示能耗成本子系統發展優良，其余子系統相對滯后。

為了消除數據的數量級以及量綱的不同而造成的影響，需要對數據進行標準化處理。wi，xj，yk，zl分別為基礎、客運、運行、能耗成本特征的指標，且均為無量綱化值，初始數據按照極差標準化的方法進行處理所得，如：

w′i=wi-min{wi}max{wi}-min{wi}，當指標wi越大越好，正功效指標

max{wi}-wimax{wi}-min{wi}，當指標wi越小越好，負功效指標

x′j，y′k，z′l，取值以此類推。

2）耦合度計算公式。借鑒物理學中的容量耦合系數模型，推廣得到n個系統（或要素）相互作用耦合度模型，即：

Cn=（u1，u2，u3，…，um）

∏（ui+uj）1n。

本文研究的為4個子系統耦合度及兩兩子系統耦合度，所以n=4，

即：C4=e（w）×f（x）×g（y）×h（z）[e（w）+f（x）+g（y）+h（z）]414。

依據子系統交互作用的強弱程度， 一般可以將其耦合的過程劃分為低水平耦合、頡頏、磨合和高水平耦合4個階段[11]。考慮到耦合度的極限值可將耦合度C分為以下6種類型：當C=0時，子系統耦合度極小，系統之間處于無關狀態且向無序發展;當C∈（0，0.3] 時，子系統處于較低水平的耦合階段;當C∈（0.3，0.5]時，子系統的耦合處于中等水平階段，頡頏時期;當C∈（0.5，0.8]時，子系統的耦合進入磨合階段，兩者間開始良性耦合;當C∈（0.8，1.0]時，子系統處于高水平的耦合階段;當C=1時，子系統的耦合度最大，系統之間達到良性共振耦合且趨向新的有序結構。當然，由于政策及突變等因素的影響，子系統有可能退化到以前的耦合階段。

1.3 協調理論

耦合度模型能夠反映系統間耦合的程度（系統間相互影響程度），但難以體現系統各自的發展水平，如系統水平很低時，兩者的耦合水平也很高。協調是2種或2種以上系統或系統要素之間一種良性的相互關聯，是系統之間或系統內要素之間配合得當、和諧一致，良性循環的關系，是多個系統或要素保持健康發展的保證。協調度是指相互作用中良性耦合程度的大小，體現了協調狀況好壞程度。

由于耦合度只能說明相互作用程度的強弱，無法反映協調發展水平的高低;因此，引入耦合協調度模型，以便更好的評判子系統間交互耦合的協調程度，其計算式如下[12]：

D=C×T ， T=αe（w）+βf（x）+γg（y）+δh（z）。

其中：C為耦合度;D為耦合協調度;T為城市軌道交通運營系統綜合評價指數;α，β，γ，δ，為待定系數。

協調度可劃分為以下4種類型：D∈（0，0.3]為低度協調的耦合;D∈（0.3，0.5]為中度協調的耦合;D∈（0.5，0.8]為高度協調的耦合;D∈（0.8，1]為極度協調耦合。

2 實證分析

2.1 指標體系構建

本文研究指標參考中國交通運輸協會城市軌道交通專業委員會MOPES（metro operational performance evaluation system，簡稱MOPES）指標體系，選取網絡層面研究為基礎，不考慮單個線路層面的運營情況，同時刪除了如網絡運營長度增長率等線性相關性較強的指標，構建了城市軌道交通運營系統指標體系，包括基礎、客運、運行、能耗成本4個一級指標，網絡運營長度、網絡最高日客運量、網絡配屬車輛數、線路牽引總能耗等60個二級指標作為研究基礎數據，指標內容，如表1所示。原始數據來源于2013—2017年《城市軌道交通績效評估體系（MOPES）成果報告》。

2.2 權重計算

為考慮不同類型城市對權重計算的影響，本文選取上海、廣州、南京、成都、西安與沈陽為樣本城市，計算權重加權平均值，其中，a1、b6、b9、c2、c5、c18、c20、c21、d2、d3、d4、d8、d9、d11是負功效指標，其余為正功效指標，計算結果，如表2所示。

2.3 耦合協調度計算

本文根據熵值賦權法權重取值計算，當n=4時，取α=0.124，β=0.338，γ=0.335，δ=0.203。

根據本文2.2至2.3部分計算式，計算出6個城市的城市軌道交通運營系統基礎—客運—運行—能耗成本綜合發展評價指數，耦合度、耦合協調度，結果如表3及圖2～9所示。

3 結果分析

3.1 城市軌道交通運營系統子系統綜合發展情況分析

1）網絡化運營城市綜合發展評價。由圖2、圖3可知，網絡化運營城市各子系統整體呈平穩態勢，上海市城市軌道交通基礎子系統優良發展階段，說明上海的基礎線網條件優越，但基礎子系統呈下降趨勢，說明上海市在2013—2017年期間線網建設發展較緩慢，僅僅由2013年的14條線發展至2017年的16條線，在線網基數較大的情況下，增長速度較緩慢。廣州市城市軌道交通客運子系統優良，說明廣州市城市軌道交通客運需求量較大。隨著成網運營，線網條數基數較大，基礎子系統增速先降后升，基礎子系統發展一定程度上限制了客運需求的快速增長。

2）發展快速型城市綜合發展評價。由圖3、圖4可知，快速發展型城市軌道交通基礎子系統綜合發展指數上升趨勢明顯，說明兩個城市的城市軌道交通基礎設施建設發展較快。隨著基礎子系統發展不斷加快，客運子系統也呈上升趨勢。南京2013—2014年客運、運行、能耗成本有下降趨勢是由于線網由2013年2條迅速增加至5條，運營里程由2013年的81 km增加至2014年的179 km，客運子系統需要一定時間的客流培養，運行子系統中，隨著線網翻倍增長，網絡可用車輛數由79增長至121，還不能與線網增長速度相匹配，由于客流發展存在滯后現象，導致運營成本增加與收入之間不匹配。發展快速型城市隨著城市軌道交通基礎子系統的不斷發展，其他子系統存在發展相對滯后現象。

3）非網絡化運營城市綜合發展評價。由圖5、圖6可知，非網絡化運營型城市軌道交通受基礎子系統的制約，出現了能耗成本、客流子系統綜合發展指數高于其他兩個子系統發展的特征。這是由于受基礎子系統限制，客流會出現飽和甚至基礎子系統滿足不了客流需求。由于運營規模原因，能耗成本子系統呈發展優良階段。

4）不同類型城市軌道交通運營基礎—客運—運行—能耗成本子系統綜合發展評價。由圖7可知，由于城市軌道交通發展階段不同，綜合發展評價指數為網絡化運營階段的上海最高，廣州其次;快速發展階段的南京排在第3名，隨后是成都排名第4;非網絡化運營階段的西安排名第5，沈陽排名第6。由此說明網絡化運營程度越完善，綜合發展指數越高。這也說明不同階段的城市軌道交通運營系統發展的不平衡。

3.2 城市軌道交通運營系統整體耦合協調度情況分析

由表3和圖8、圖9可知，對耦合度C進行分析，上海與廣州兩個城市的城市軌道交通運營各子系統耦合度保持穩定，且高于其他階段耦合度。2013年，南京與成都2個城市為非網絡化運營，與西安、沈陽不相上下，南京自2014年起步入網絡化運營階段，成都自2015年起步入網絡化運營階段，快速發展型城市步入網絡化運營后，其子系統間耦合度快速提升，與上海、廣州網絡化運營城市水平相一致。西安與沈陽2個非網絡化運營城市軌道交通子系統間耦合度處于波動狀態，且水平低于其他2個階段的耦合度。雖不同階段呈現出不同的耦合關系，但總體來說，6個城市均處于低強度耦合階段。

對耦合協調度D進行分析，耦合協調度發展趨勢與綜合發展評價指數趨勢相一致。網絡化運營城市相比其他階段處于較高協調度階段，尤其上海城市軌道交通處于中度協調階段。快速發展型城市南京與成都處于中游水平，西安與沈陽處于低游水平。雖不同階段呈現出不同的協調關系，但總體來說，6個城市除上海外均處于低度耦合協調階段。

4 結論

城市軌道交通運營系統是由多個子系統相互配合、相互協調，共同完成城市軌道交通客運服務。通過對6個城市，3種發展階段的城市軌道交通運營系統耦合協調發展水平和演化軌跡分析，主要得出以下幾點結論：

第一，從各個城市的城市軌道交通運營子系統綜合發展指數來看，運營階段越成熟，其子系統綜合發展指數越高，綜合發展水平越好。不同發展階段，子系統發展情況有所不同。網絡化運營城市，整體呈平穩發展態勢，且綜合發展指數均高于其他兩種類型城市，網絡化越成熟的城市，子系統綜合發展指數越高;快速發展型城市，隨著基礎線網不斷發展，其他子系統呈現滯后發展性;非網絡化運營城市，基礎子系統和運營子系統往往成為發展的薄弱環節。

第二，從城市軌道交通運營系統綜合發展指數來看，網絡化運營城市綜合發展水平較高，發展勢頭良好。快速發展型城市綜合發展迅速，但由于處于網絡化初步形成階段，運營系統還處于網絡化的磨合階段，與網絡化成熟城市還有一定差距。非網絡化運營城市綜合發展水平較低，一旦實現網絡化運營，綜合發展水平將得以提高。

第三，從城市軌道交通運營系統耦合情況來看，4個系統相互耦合性較低，除上海處于中強度，其他城市均處于低強度，城市軌道交通運營不同階段體現出差異性不大。隨著城市軌道交通運營規模不斷提高，城市軌道交通運營系統耦合度將不斷提高，且趨于穩定。

第四，從城市軌道交通運營系統耦合協調度情況來看，4個系統相互協調中，除上海處于中度協調階段，其他城市均處于低度協調階段。由此可見，隨著網絡規模不斷擴大，城市軌道交通運營系統越來穩定，成熟的網絡化運營條件可以提高各子系統之間的協調程度。

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[編輯：厲艷飛]

收稿日期： 2020-04-09

作者簡介： 薛 亮（1982—），男，博士研究生;

趙勝川（1963—），男，教授，博士生導師.