能量法預測316L不銹鋼蠕變疲勞交互作用壽命

陳健飛 黃保科 解學方 蔣文春 王振波 李圣軍 張玉福 蘇厚德 裴二陽

（1.中國石油大學（華東）新能源學院；2.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司技術檢測中心；3.桐昆集團股份有限公司；4.甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司；5.中國機械工業聯合會）

隨著現代工業向高溫、高壓及高速等高參數方向發展，在石油化工、核能電力及航空航天等領域越來越多的設備長期在高溫、高壓及交變載荷等復雜工況下運行，此類設備的服役往往受疲勞、蠕變及腐蝕等多種因素的制約［1］。尤其是化工行業的高溫承壓設備，不僅承受設備本身工作的應力， 而且承受高溫致使的蠕變損傷與調峰、運停及溫度波動等致使的疲勞損傷，蠕變疲勞交互作用是此類設備失效的重要因素［2］。 疲勞載荷在高應力區產生塑性變形， 導致晶體內部產生位錯、滑移等缺陷，從而產生穿晶的疲勞微裂紋。 蠕變使晶體在晶界處形成空穴，隨著時間的積累產生沿晶裂紋。 高溫下的循環載荷，疲勞穿晶裂紋與蠕變沿晶裂紋于晶間相遇，蠕變孔洞可以作為疲勞源促進疲勞裂紋的萌生和擴展，疲勞循環也可以加速蠕變孔洞的成核和長大，兩者間相互作用、相互促進，形成蠕變與疲勞間的交互作用［3，4］。

蠕變疲勞交互作用壽命預測方法多是基于準確的損傷評估， 根據損傷交互圖確定交互壽命，例如線性累積損傷法、連續損傷力學法等，其中時間數分法和延性耗竭法被廣泛應力于工程中。 由經驗得出的交互圖顯然是種假設，理論依據不強，且此類規范包含較大的安全系數，偏于保守，遠低于最優化的設計準則，可能會導致過度設計或者不可實現設計［5］。 筆者采用能量法預測蠕變疲勞交互作用壽命，并提出了一種新的滯回能密度計算方法，在經典疲勞壽命與滯回能冪率關系的基礎上，添加蠕變和交互的時間影響因子，根據蠕變疲勞交互試驗半壽命周期穩定的磁滯回線確定參量，擬合了壽命預測公式，該公式對參量的變化很敏感，能準確預測蠕變疲勞交互作用壽命。

1 基于能量法的疲勞壽命模型

金屬材料的疲勞是指在應力或者應變循環載荷的反復作用下引起損傷的過程［6］。 進行恒定應變幅的對稱循環疲勞試驗， 加載波形如圖1所示，可以得到應力與應變之間的加載過程（圖2），稱為磁滯回線。 部分金屬材料（例如316L不銹鋼）會出現隨著循環次數N的增多， 應力幅逐漸增大的循環硬化現象，在循環次數達到幾十次后即可形成穩態磁滯回線，一般取半壽命周期為穩定的磁滯回線［7］。

圖1 疲勞加載波形

圖2 循環應力應變曲線

不同應變幅的對稱循環疲勞試驗數據可以獲得一系列的半壽命周期穩態的磁滯回線，在同一坐標系中將穩態磁滯回線的循環應力幅Δσ和應變幅Δεt連線后可以得到如圖3所示的循環曲線，圖中σa、εa分別是當前循環的峰值應力、峰值應變。

圖3 循環應力幅與應變幅關系曲線

應變幅與循環應力幅之間的關系遵循Ramberg-Osgood方程［8］：

式中 E——彈性模量；

K′——循環硬化系數；

n′——循環硬化指數；

Δεe——彈性應變幅；

Δεp——塑性應變幅。

循環應力幅與塑性應變幅間的冪率關系為：

由試驗數據可以得到疲勞半壽命周期穩定的磁滯回線， 從而可知循環應力幅與塑性應變幅，進行對數回歸分析后可以得到循環硬化系數K′與循環硬化指數n′。

大量疲勞試驗結果表明［8，9］滯回能密度w與疲勞壽命Nf間存在冪率關系，即：

式中 β0、C0——取決于材料和溫度的參數。

2 基于能量法的蠕變疲勞交互作用壽命模型

2.1 蠕變疲勞交互作用壽命預測方程修正

當保載時間th=0時，式（4）即為式（3）所示的疲勞壽命公式。 當保載時間足夠大時，蠕變疲勞交互作用壽命可視為Ncf=1，式（4）可以看作蠕變壽命計算式［11］，轉化為蠕變斷裂時間與能量間的關系：

式中 tr——蠕變斷裂時間；

W——機械功。

2.2 蠕變疲勞交互滯回能密度計算

試驗或模擬得到圖3所示穩定的磁滯回線的面積即為滯回能密度，疲勞的滯回能密度已有較為成熟的計算公式［9，12］：

蠕變疲勞交互的加載波形如圖4所示為梯形波，在最大應變處保載一段時間。 相對于純疲勞的穩定磁滯回線， 在應力峰值處由于蠕變的存在，會產生應力松弛得到蠕變疲勞交互半壽命周期穩定的磁滯回線（ABCEFA）如圖5所示。

圖4 蠕變疲勞交互加載波形

圖5 蠕變疲勞交互磁滯回線

筆者提出一種計算滯回能密度的方法，蠕變疲勞交互半壽命周期穩定磁滯回線的面積可視為純疲勞磁滯回線面積SABCDEF減松弛應力所在三角形面積SCDE，即：

由于C、D兩點的應力值差別極小， 可以忽略不計，將SCDE視為直角三角形，其面積為：

由純疲勞滯回能密度計算公式可以得到SABCDEF為：

結合式（7）～（9）可得出蠕變疲勞交互半壽命周期穩定的滯回能密度為：

式中 Δεp，BF——BF間的塑性應變；

σrelax——蠕變松弛應力。

3 結果與討論

3.1 循環硬化指數的確定

316L不銹鋼在600℃加載圖1所示波形的疲勞試驗［13］，控制應變幅分別為0.4%、0.5%、0.6%、0.7%、0.8%， 由半壽命周期穩定的疲勞磁滯回線獲得的塑性應變幅與應力幅見表1。

表1 疲勞試驗特征參量

采用表1所示數據用Origin擬合式（2），結果如圖6所示， 可得應力幅與塑性應變幅間的冪率關系為：

圖6 應力幅與塑性應變幅關系擬合

3.2 蠕變疲勞交互作用壽命預測

316L不銹鋼在600℃下進行蠕變疲勞交互試驗［13］，加載波形如圖4所示，控制應變幅為0.7%，保載時間分別為0（即疲勞試驗）、1、5、10、30min，由蠕變疲勞交互半壽命周期穩定的磁滯回線可知其應力幅、 圖5所示BF間的塑性應變和蠕變致使的應力松弛量（表2）。 由式（2）、（11）可得n′=0.27，結合以上數據根據式（10）計算，可得出不同保載時間的蠕變疲勞交互半壽命周期穩定的滯回能密度（表2）。

在雙對數坐標系中滯回能密度與疲勞、蠕變疲勞交互作用壽命呈線性關系（圖7），根據疲勞和蠕變疲勞交互試驗數據［13］得到循環次數和滯回能密度，使用軟件auto2fit5.5擬合式（4）可得：

圖7 滯回能密度與蠕變疲勞交互壽命關系擬合

根據試驗數據擬合得到的蠕變疲勞交互作用壽命計算式，配置控制應變幅為0.7%，保載時間分別為0、1、5、10、30min， 根據試驗條件進行有限元計算，結合筆者提出的式（10）所示的新的滯回能密度計算方法，得到不同保載時間的滯回能密度，代入蠕變疲勞交互作用壽命計算公式（12）即可計算得出不同保載時間的蠕變疲勞交互作用壽命。衡量有限元模擬計算得出的蠕變疲勞交互作用壽命的準確性，可以用壽命預測因子LPF表示：

不同保載時間的蠕變疲勞交互作用壽命數值模擬值與試驗值的對比如圖8所示。 由圖可以看出通過文中的能量法，配置不同保載時間與試驗相同條件的有限元模擬，蠕變疲勞交互作用壽命預測結果LPF<1.15，準確程度較高。 而且此能量法對參量變化的敏感程度較高，易于計算節省成本的同時，保證了蠕變疲勞交互作用壽命預測的準確性，為材料的高溫設計提供了理論依據。

圖8 模擬計算壽命準確性檢測圖

4 結論

4.1 基于經典疲勞理論和600℃下不同應變的316L不銹鋼純疲勞試驗，研究應力幅與塑性應變幅之間的冪率關系，確定了循環硬化指數n′。

4.4 配置相同條件的蠕變疲勞交互模擬，根據文中提出的滯回能計算方法和擬合出的壽命計算公式計算出壽命， 與試驗相比， 壽命預測因子LPF＜1.15。