基于灰色關聯分析的煤炭價格預測研究

王迪 熊文昕

摘要：本文主要針對未來各種情況在引起煤炭價格的研究。利用灰色關聯分析，時間序列，多元回歸等方法，建立了影響煤炭價格因素的模型，并分析了各個影響因素對煤炭價格的影響程度。首先從數據出發，收集影響煤炭價格因素的數據，通過建立灰色關聯分析模型對比分析數據得到影響煤炭價格的主要因素，再從影響因素出發，以秦皇島港的動力煤價格為例，確定影響煤炭價格的主要因素的關聯程度大小，并排序。其次將數據和影響因素預測時期內的煤炭價格，使用matlab繪制出相應的時間- 價格曲線圖，采用時間序列分析的方法建立模型對未來煤炭價格進行預測，得到預測的曲線圖及未來一定時期內的煤炭預測價格。最后煤炭價格與其主要影響因素的關聯度的基礎上，以新冠疫情為例，建立多元回歸模型并改進，對比自變量系數變化分析出新冠疫情對煤炭價格影響因素在結構和重要性的改變，對煤炭價格預測并分析預測結果判斷模型好壞。向有關政府部門提出建議使得煤炭市場可以平穩的發展。

關鍵詞：煤炭價格;影響因素;灰色關聯度分析;時間序列;多元回歸模型

引言

煤炭作為我國能源結構的主要能源，在工業生產、日常生活有極重分量。煤炭價格的變化又受多方面影響，因此研究煤炭價格需要分析出不同因素影響。匯總出影響煤炭價格主要因素的數據，建立數學模型分析不同因素與煤炭價格之間關聯程度，以秦皇島港動力煤代替煤炭價格，分析其主要影響因素，并按影響程度從大到小排序。影響煤炭價格主要因素建立煤炭價格預測模型，分別以天、周、月為單位預測未來31天、35周、36個月的煤炭價格。綜合考慮未來各種情況發生對煤炭價格影響因素產生在結構性和重要性方面的變化，建立煤炭價格綜合預測模型。

1、問題分析

煤炭價格受較多因素影響，煤炭消費總量、煤進、出口量，可替代煤炭的能源的消費總量以及國民經濟（用國民收入衡量），煤炭價格與影響價格的主要因素在長時期變化可看作是動態歷程分析。采用灰色關聯度分析法，求出煤炭價格與各主要因素關聯程度。運用ARMA模型來預測煤炭未來價格，繪制出預測出的價格走勢圖。導出數據，對預測結果進行分析。以今年新冠病毒疫情為例，煤炭價格影響因素關聯度分析，建立多元統計回歸模型并改進，分析不同時期的模型系數得出新冠疫情對煤炭價格影響因素在結構和重要性方面的改變，對該年煤炭價格預測求出相對誤差。煤炭市場的平穩發展即煤炭價格的穩定，該產業的正常發展，提升生產水平。對煤炭價格影響最大的是供需平衡問題，供需是煤炭市場是否穩定的主要因素影響。結合多方面的影響因素向政府提出合理的政策建議，以更好的應對突發事件。

2、模型的建立

煤炭價格，可采用時間序列分析法分析，并以天、周、月為單位預測31天、35周、36月煤炭價格。

以今年新冠病毒疫情為例，主要因素關聯程度基礎上，對2019年 5月至12月相關數據做多元統計回歸和對疫情爆發2020年 1月至5 月相關數據做多元統計回歸。

模型二中數據包含今年疫情發生之后數據，結合題意應根據初始模型中模型二進行數據預測，預測2019年 5月至2020年 4月，并計算相對誤差。模型二中真實數據包括2020年疫情發生之內的數據，可以反應突發事件對影響煤炭價格影響。考慮動力煤進、出口量會對自變量產生交互作用影響，初始模型的基礎上對模型做出改進。選基本模型模型中系數可以反應各影響因素與價格關系程度。

3、模型的求解

在疫情出現前，由系數絕對值大小可以看出煤炭價格與天然氣產量關聯程度最高，其次是動力煤出口量。煤炭價格與天然氣產量（可替代能源）、動力煤出口量聯系最為緊密。在疫情出現后，煤炭價格與天然氣產量系數絕對值下降最多，但依舊是兩者關聯度最高，煤炭價格與動力煤出口量聯系也稍有下降，與原煤產量關系變化很小可見。本次突發事件，改變了主要影響因素中天然氣產量（可替代能源）與煤炭價格的關聯程度，使其降低，并使其他因素關聯程度發生變化。

對煤炭價格的預測分析，我們可以得出對煤炭價格影響的主要因素排名以及發生突發事件對主要影響因素的變化。

1.??? 無突發事件時，煤炭的供需對煤炭價格影響最大，產能過剩，煤炭價格就會降低;供給不足，價格就會上升。維持供需基本平衡時主要任務，防止行業壟斷，哄抬煤價等行為，平時可以靠市場自我調節，當出現突發狀況時，政府要出面進行管理。

2.??? 在發生突發事件時，影響煤炭價格的主要因素會發生變化，政府部門應盡快根據突發事件影響程度大小制定相應政策來穩定煤炭市場。例如這次疫情對我國經濟發展的影響，這次疫情對我國經濟影響巨大，封城，居家不聚會，使經濟停止發展，外貿經濟發展緩慢，對煤炭市場同樣影響巨大，需求量下降，煤炭價格一路走低，對小的煤炭企業打擊巨大。待到疫情結束時，就需要政府對企業進行扶持，同時刺激市場需求，讓煤炭價格穩步回升到一個正常價格。

3.??? 隨著時代的發展，我國越來越重視環境的保護，其他可替代煤炭的能源收到青睞，同時根據問題三煤炭價格與天然氣產量（可替代煤炭的能源）關系緊密，當煤炭供應不足時，政府部分可通過對煤炭可替代能源的調控，使煤炭市場趨于平穩。

4.??? 煤礦資源的減少引起煤炭開采要求變高，企業在開采時必須考慮到開采成本，為降低成本煤炭企業可以對開采技術進行革新，這就要求企業要在開采技術上進行投資，政府部門應給予政策支持，達到宏觀調控煤炭市場的作用。

結論

灰色關聯度法對數據量要求不高，方法原理簡單，對多個具有發展趨勢的數據采用灰色關聯度分析法是簡單、思路清晰的方法。時間序列預測并不能考慮到其他外在因素的影響，面對重大突發影響時，預測結果往往偏離較大。本篇模型采用了灰色關聯度分析、經典的時間序列模型和多元回歸模型。這三個模型針對不同的問題都有不同優勢，不僅適用于煤炭價格預測，對其他多因素價格預測類問題都有借鑒作用。價格預測類問題在數學建模中占很大一部分，模型不僅可以對受多因素影響的價格分析出各個因素與價格關系還可以對不同單位時間做出預測。

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