在真相與后真相之間
——量子引力理論蘊含的時空觀

隨著20世紀以來基礎物理學研究的不斷深入，以超弦和圈量子引力為代表的量子引力研究已經進入普朗克標度，這意味著科學進入了后真相時代。真相時代以廣義相對論和量子力學為代表的科學，結出了標準宇宙模型和粒子物理學標準模型等豐碩的果實，代表著關于時空與物質實證性認識的新高度。然而，隨著量子引力理論的探索，真相時代所形成的關于時空與物質的觀念受到了挑戰，量子引力理論給出了更為本質的關于時空與物質的認識，而相互競爭的量子引力理論并存的狀態又使得關于時空與物質的本質變得撲朔迷離，突顯了后真相的意義。

宏觀真相時代的時間與空間

宏觀真相時代以牛頓力學和麥克斯韋電磁學為代表，時空觀念是牛頓的絕對時間和絕對空間。絕對時間和絕對空間相互獨立，彼此之間沒有任何直接聯系，物體的運動發生在絕對時間和絕對空間形成的背景中。

絕對時間包含了兩個方面的意義：一是標示了宇宙中基本組成的順序，我們通過一組事件間的前后關系來感知到時間；二是作為確定時刻之間持續的一種度規，保證了時間的連續性，為運動的微分刻畫奠定了基礎。絕對時間本身是不可觀測的，通常用在絕對時間中演化的物理變量來描述它，如實際中通過測量時鐘等可觀測的時間變量。由于絕對時間的實體屬性，在時間中的演化可以簡化為數學表述。

牛頓絕對空間的觀念建立在對笛卡爾相對空間的批判之上。笛卡爾認為空間是相對的，并不存在“空的空間”，物體的“位置”是與相鄰的所有物體的集合，運動也是相對的。牛頓認為空間是存在的，即使其中沒有物體，物體的位置就是它所占據的那部分空間。物體的運動是相對于絕對空間而言的，牛頓在《自然哲學之數學原理》中著名的旋轉水桶實驗正是對絕對空間存在的論證。絕對空間是3維歐幾里得空間，它扮演了對物體的隔離與區分，通過在絕對空間中位置的區別可以明確地區分兩個物體。比如在兩個物體之間有空間，意味著這兩個物體是獨立的兩個個體，是可分開的、不同的兩個對象。物體間的作用或影響需要穿過它們之間的空間，如通過電磁場的傳播使得兩個空間中分離的電子之間產生排斥作用，相互作用的這一特性即定域性。

量子真相時代的時間和空間

量子真相時代，以量子力學和相對論為代表，其時空觀在狹義相對論、廣義相對論和量子力學中均不同，需要分別論述。

狹義相對論取消了對“空間”和“時間”的嚴格區分，認為空間和時間以精確的方式互相補償，使得人們測量光速時總是得到同樣的結果。時空的聯合使得單獨對于時間和空間的考慮，是依參考系或觀察者而變的。相對于靜止的觀察者而言，運動者的時間流逝更慢，其所占據的空間更短。事件發生的時間順序不再是二元關系了，而是三元關系，第三個事件充當參考系或觀察者的角色，并且參考系或觀察者必須處于勻速運動狀態。

狹義相對論中運動的相對性，使得兩個事件之間的時間間隔依賴于運動狀態，事件集上不再能定義一個完整的順序，另外兩個類空分離的事件之間不存在直接的時間順序。相較于宏觀真相時代用當下來區分過去與未來，狹義相對論的閔可夫斯基時空中，時空本身不能夠確定哪個事件能算作現在。狹義相對論中，同時性、速度、空間之間的距離和持續時間都是相對的，但除此之外狹義相對論并未改變牛頓所搭建的絕對時空這一固定的背景舞臺。

廣義相對論是關于時空和引力最為成功的理論。廣義相對論中，時空與引力場等同，絕對時間和絕對空間被引力場所取代，從根本上重塑了關于時間和空間的認識：時空與物質是等價的，時空是物質的一種組成部分。引力場具有獨立的自由度，引力場和時空的運動和起伏用引力場方程——愛因斯坦方程來刻畫。2016年LIGO對于引力波的探測，直接證實了引力波的存在，表明了引力場和時空波動起伏的真實性。廣義相對論中的時間是動力學時空中的一個分量，它僅是局域地和內部地定義的，并不存在全域的時間。在狹義相對論那里，閔可夫斯基時空至少可以在某個選定的參考系下定義一個全域的現在時刻，即同時性的超平面，而在廣義相對論中沒有這樣的超平面，甚至也沒有一個單個的全域“時間-切片”（沒有邊界的一個類空超曲面）。

廣義相對論是一種背景無關的理論，引力場的動力學演化表明時空是動態的，原先牛頓理論中的時空舞臺本身也變成了演員。背景無關性通過理論的廣義協變性得以實現。引力場的動力學是完全相對性的，相對性要求引力場方程所表述的自然律對于任意的坐標系統都有效，即引力場方程要滿足廣義協變性。時空的微分同胚使得從一個理論的模型映射到另一個時，保持了集合的閉合性。在物理上，一個背景無關理論中的時空微分同胚是規范對稱性，它們將兩個不同的數學模型看作是物理上等同的。

非相對論的量子力學沿用了牛頓的絕對時間和絕對空間。與物理系統的動力學變量是量子化不同，這里固定的時間和空間背景是未量子化的。時間在理論中是全域的背景參數，并不是用量子算符表示的物理學的可觀測量。因為能量-時間不確定關系的存在，一旦擁有時間算符，普遍的時間擁有從負無窮到正無窮的連續本征值，由于正則對易關系，這將導出能量也具有從負無窮到正無窮的連續本征值，從而與所觀察到的離散的能量本征值不符。量子力學中時間與空間之間的這種不對等性被認為違背了相對性原理，很長時間內困擾著物理學家們。

薛定諤方程中的時間在過去和未來是對稱的，波函數的正向時間演化和逆向時間演化沒有不同。然而，薛定諤方程本身并不能說明量子測量的結果，還需要補充以波函數的塌縮等其他隨機的和概率性的描述過程，而這一過程在時間上顯然是不對稱的。對于波函數的塌縮而言，時間明顯是不對稱的，過去是在空間中彌散的波，給出可觀測量的各種可能結果出現的概率，未來則是確定性的某一個具體的測量結果。

量子力學中關于空間認識的變革源于量子非定域性。量子力學允許在空間中分離得很遠的糾纏粒子對在測量瞬間得到相互關聯的結果，這一非定域性得到了實驗驗證。關于量子非定域性的理解與對時空結構和因果性的理解緊密相關，非定域性是否意味著對定域實在論的違背，是否意味著與狹義相對論的沖突，該如何認識量子非定域性？這些問題仍然處于爭論中。如認為非定域性意味著定域作用的違背，即超光速信號的傳遞，那么就與狹義相對論沖突了。如認為非定域性意味著不可分離性，那么非定域性則改變了傳統中將空間位置作為區分物質的介質這一功能，空間并不能將處于糾纏的粒子分隔，糾纏粒子對即使相隔很遠的空間距離也是一個不可分的整體。

廣義相對論和量子力學所揭示出的關于引力或時空和量子化的認識經受了經驗檢驗，稱之為真相。然而，當把人類的認識延伸到普朗克標度，即引力效應和量子效應同樣重要的標度上，廣義相對論和量子力學所揭示的真相結合在一起時，即在量子引力研究中遇到了難以克服的困難。這意味著雖然基本物理學在經驗上有效，但它處于一種概念混亂的狀態。廣義相對論和量子力學之間的不一致是根源性的，主要體現為看待時空的不同態度上。廣義相對論將引力等價于時空，度規既是引力場的結構，也是時空的結構，時空結構隨著物質的分布而變化，而變化的時空結構又規定著物質的運動，因而廣義相對論并不依賴于固定的時空度規結構，是一種背景無關的理論。與之相反，量子力學預設了一個不動的經典時空背景，量子化及其漲落是相對于該時空背景來定義的，是一種背景相關的理論。一旦將兩種理論結合起來，將引力進行量子化，會得到時空的量子化，即存在漲落的時空。而漲落正是通過這個時空背景來定義的，這就導致了矛盾。如何處理量子力學中外在的時間變量和靜止的時空背景，如何將“既是演員又是舞臺”的度規場進行量子化，成為了物理學家們探索的主要目的。

量子引力理論中的時間和空間

量子引力理論是對普朗克標度下時空結構的研究，這一標度下引力效應和量子效應同樣重要，引力需要量子化處理，這就意味著時空的量子化，時空觀念注定與我們在真相時代所形成的觀念大不一樣。我們來看弦理論和圈量子引力這兩種目前流行的量子引力理論下的時空觀念。

弦理論一方面繼承了量子場論中的固定時空背景，將量子引力建立在平坦的度規空間上，另一方面又考慮到了其周圍度規的微小漲落。弦在時空背景中振動，弦理論的這種背景相關性被認為是它所面臨的最為嚴重的問題之一。如何構建一個背景無關的弦理論，把弦作為織起時空之線，被認為不但能夠啟發對于時空起源問題的解決，也是求解弦理論中額外維度的重要工具。在背景無關的弦論體系中，弦的兩維世界面（world sheet）扮演了更為重要的角色，關于弦的量子處理也是基于世界面上的量子場而言的，時空度規特性從大量弦的量子描述中涌現出來，因而弦是更為基本的，時空來自于弦的集群效應。但是弦理論中的膜在時空的基本組成中扮演什么角色呢？膜和弦哪個更為基本？抑或都不是基本的，存在其他基本的實體？如在矩陣理論中，將0-膜即沒有空間延展的東西作為基本組分，如此膜、弦和時空就都是由0-膜的恰當組合而成。不過，這些研究仍在進行中，仍未有結論性的成果。

弦理論中的對偶性在形而上學層次上意味著時空是涌現的。對偶性聯系了不同種類的弦理論，對偶的理論給出相同的物理，它們在經驗上不可區分。T-對偶性是一種標度不變性，如在一個維度上其彎曲半徑為R的理論T1與另一個其彎曲半徑為1/R的理論T2對偶，從R到1/R的變換并不改變物理，而T1理論所對應的空間尺度大，T2理論所對應的空間尺度小。這意味著大和小并不是最為基本的，最為基本的應該是那些保持不變的特性，所以空間不是基本的。

作為對偶性的一種特殊形式，AdS/CFT對應表明空間的維度也不具有基本性，支持了時空的涌現。弦理論的一致性要求時空是10維或11維的，這意味著在我們的4維時空之外的多余維度是卷曲的。AdS/CFT對應表明，物理定律的體空間描述和邊界描述是完全等價的，其中體空間描述要比邊界描述具有更多的維度，體空間理論中包括了引力，而邊界理論不包含引力。這表明，時空不具有基本性，除了時空的尺寸和形狀可以在不同的理論之間來回翻譯，空間維度的數目也可以在完全等價的不同理論之間改變。越來越多的線索都表明，時空的形式只是無關緊要的細節，時空的形式會隨著物理理論體系而改變，時空并不基本、并不真實。

圈量子引力是一種背景無關的理論，它是通過求解將廣義相對論直接量子化得到的量子化引力場方程——惠勒-德威特方程而構造的。圈是惠勒-德威特方程的解，是圈量子引力中最為基本的實體，由有限圈所形成的極其精細的編織或網絡稱為自旋網絡，自旋網絡或它的量子疊加構成了空間。一個自旋網絡隨時間的演化稱為一個自旋泡沫。自旋網絡可以保留、融合或分裂成幾個節點，產生的結果被看作是4維時空的量子類似，稱為自旋泡沫。自旋泡沫才是更為基本的結構，3維空間從此結構上涌現而出。同樣涌現出的還有時空的離散結構，可以在運動學的層次上具體定義幾何算符，如定位面積算符和體積算符，它們都具有離散的譜，這意味著存在最小的面積量子或體積量子。

圈量子引力需要面對的是“時間問題”?；堇?德威特方程沒有時間變量，因而被認為是描述了一個動力學凍結的宇宙，物理量都不發生變化。這似乎回到了公元前5世紀古希臘哲學家巴門尼德的觀點：變化僅是表象，本質上不存在變化。時間真的是一種幻象嗎？該如何協調量子引力理論中不隨時間變化的本質與我們經驗感覺到的時間流逝之間的矛盾？圈量子引力的核心代表人物羅韋利（Carlo Rovelli）認為，時間變量在基本方程中的消失并不意味著一切都是靜止的，恰恰相對，它表明變化是普遍存在的。只是基本過程不再能夠被形容為“一個瞬間接著另一個瞬間”，時間從量子事件之間的關系中產生，而這些量子事件正是世界本身。

時空觀念的后真相意義

真相時代的物理學中，時間和空間或時空是理論中的基本本體，在以流形為基礎的本體域中時間和空間或時空是連續的。進入普朗克標度，時空不再是基本的理論本體，而是涌現的。涌現的時空支持了關系主義的時空觀，與廣義相對論相一致。后真相時代的時空觀念不僅是革新的，與此同時它還蘊含著新的“實在觀”、經驗檢驗標準的弱化、新的因果觀念等。

隨著量子引力理論的研究，物理學家們普遍認同的是，“時空”概念的消失。弦理論學家格林（Brian Greene）認為在鉆研大自然最基本法則的時候，空間和時間的概念將自行消融。圈量子引力理論學家羅韋利認為，在普朗克尺度下理解世界，我們可能要完全放棄時間的觀念，轉而用非時間的術語去描述世界。不同的量子引力理論學家關于時空的涌現卻保持了一致，他們都認同時空是從某個更為層次的、非時空的物理中產生的，時空本身是宏觀近似的結果，是基本自由度在更大尺度上的集群效應。

然而問題是，離散的結構在什么程度上能解釋為是時空項，如何說明人們經驗到的時間和空間，如何從某些模型近似得到廣義相對論的時空圖景，這是量子引力理論成功的必要條件。對于弦理論，當不存在對偶時，背景時空可解釋為我們的現象學時空，當量子化后的兩個背景形成一個對偶對時，原則上現象學的時空必須僅從對偶對所共有的物理內容中構建而來。對于圈量子引力，找到像閔可夫斯基時空這樣平坦時空的解，仍是一項挑戰。

另外的問題是，時空是從基本自由度中涌現的，那么基本自由度是什么，世界的終極構成是什么？這遠未達成一致。羅韋利認為，粒子、光、空間和時間都在量子場中產生，它們都是一種實體——協變量子場的表現形式。30年前惠勒認為“物質源于信息”，今天物理學家們則修正為“物質源于量子信息”，而對于從信息到時空或物質的具體機制物理學家們則莫衷一是。在終極的本原問題遠未可解之時，我們不由想到古希臘哲學家阿那克西曼德的阿佩朗（apeiron），或許實在的本原是一種非實在，是一種“道”，誰知道呢？！

伴隨著量子引力理論對時空觀念的革新，真相時代在連續時空觀念的基礎建立起來的許多觀念也需要革新，包括定域性、因果性、決定性等。在量子引力理論缺乏實驗啟發時，理論的尋求集中于數學和概念問題之上，時空問題成為了理論前進的核心線索，哲學介入討論的意義也由此鋪開。后真相時代，時空問題成為物理學和哲學共同的關注焦點，科學與哲學在這里相遇，哲學的分析能夠為科學研究提供一定的洞察和創見。