可再生能源雙邊電力市場迭代機制研究

劉 偉， 傅 磊， 劉宇明， 郭 亮

（國網山東電力交易中心有限公司， 山東 濟南 250000）

0 引言

可變可再生能源（VRE）一般是指有波動特性且不可調度的能源，例如太陽能和風能。隨著可再生能源發電份額的上升和成本的下降，整合VRE的成本， 尤其是與轉型相關的成本收益分析計算顯得尤為重要。 此外，隨著電力體制改革、發電側競爭市場的建立以及引入需求方競爭， 完全開放的雙邊電力市場將被建立[1]～[3]。如何建立新市場環境下的需求側和供給側的有效報價策略成為面臨的一大問題。現階段，對于發電量和負荷均不確定的雙邊市場的競價機制研究更是甚少[2]～[4]。

為了在電力市場中容納更多的VRE，獨立的電力系統運營商（ISO）與發電廠協同工作，每個發電廠協調一套VRE 的操作。需求側和供給側都涉及ISO 實現的市場機制。從數學上講，這種情況可以用最優潮流（OPF）問題的不同形式來描述[5]。在經濟學中， 市場機制的研究旨在分析競爭博弈中納什均衡的存在性和有效性， 并利用各種技術來計算納什均衡[6]，[7]。 在電力市場背景下，文獻[8]證明了電力市場非彈性需求有效納什均衡的存在性和唯一性， 并開發了一種迭代競價調整算法來計算市場結算價格。

本文在直流最優潮流模型的基礎上， 將該模型推廣到發電量和負荷均不確定的雙邊市場，改進了有效納什均衡解的收斂性， 并進一步研究了該機制在不同的交易時間計劃下的動態行為。 最后探討了該機制在不同情境下的表現。

1 雙邊電力市場迭代機制理論基礎

對于一個具有固定數量總線的電網， 在每個總線上，都有一組已知的發電/負載聚合器；每臺發電機的運行發電成本由發電量的二次函數計算；每個負荷的效用由購買電量的二次函數計算。DC-OPF 問題的目標是使電力市場各參與者的經濟效益最大化。在雙邊電力市場的競價機制中，通常有兩種類型的優化問題， 其中， 一種由ISO 解決，另一種由發電/負載聚合器解決。

優化問題在ISO 處的目標函數用數學形式表示為

式中：k 為發電/負載組數；Bk（GPk）和GPk分別為第k 個發電機的支付函數和發電功率；Ok（LPk）為負載等級LPk的負載收費。

給定發電機{bk，k=1，…，Ng}的報價和負載{ok，k=1，…，Nl}的報價與支付/收費函數的表達式是線性的，即Bk（GPk）=bk×GPk和Ok（LPk）=ok×LPk。

式（1）中的線性目標函數在所有可能的組合中最小化，并受以下約束。

①各總線j 的功率流方程

式中：Fi→j為總線i～j 的功率流 （系統中總線的總數為N）；Gj和Lj分別為總線j 上的發電機組和負載。

式（8），（9）的優化是在所有非負的GPk’s 和LPk’s 上進行的。盡管它們都取決于發電機的投標價格和負荷的報價，但式（8），（9）的GPk’s 和LPk’s的最佳組合不一定與式（1）～（5）的組合相同。 市場機制的有效納什均衡要求兩者收斂。因此，為了找到市場清算價格和相應的調度功率， 可使用如下列出的迭代算法。

1.令i=1，對于每組發電機和負載聚合器，初始化使bk（i）≥hk，ok（i）≥mk。 對于發電機，執行步驟4；對于負載聚合器，執行步驟8；對于ISO，執行步驟11。

如果在迭代結束時，發電商（負荷）的調度功率低于收益最大化時的調度功率， 則意味著其投標（報價）價格過高（過低）。 因此，在下一次迭代中，發電機（負載）需要將其投標（報價）價格降低（提高）一小部分，這與功率失配成正比。當功率失配接近0（定義了誤差界）且市場清算價格收斂到均衡時，上述迭代過程可以停止。 在該算法中，價格調整的步長用δ 表示， 其值可以從0.001～0.01內選取。較高的δ 數值能夠加速收斂，但也可能導致平衡點附近的波動。

2 仿真場景與數據來源

在數值仿真中，本文使用了一個改進的IEEE 9-bus 系統，該系統由6 個發電聚合器（4 個太陽能和2 個常規類型）和6 個負載聚合器組成。為了對發電數據進行建模， 本文使用了同一地區的4個太陽能發電廠和2 臺天然氣渦輪發電機在30 d內間隔15 min 的數據，將在同一地區的6 條線路的實際電力消耗數據作為負載聚合器的數據。 采用所選發電機的歷史買價和賣價（1 h 間隔）以及各種分配功率下的負荷估計成本/效用函數中的系數。

圖1 為仿真所用的電力網。 2 臺天然氣渦輪發電機的發電限制直接來自于調研發電資源數據， 而4 個太陽能發電廠的發電限制以及負荷則需要根據實際來估算。 負荷和太陽能發電廠的功率分布分別如圖2 和圖3 所示。 圖1～3 中：L1～L6為6條線路；G1～G6 為4 個太陽能發電廠和2 臺天然氣渦輪發電機；除3 號線為30 MW 外，各線路的潮流限值為25.5 MW。在圖3 中，將2 臺常規發電機的數據取為輸出功率與太陽能功率之和，滿足實時總負荷。 發電機和負載的真實成本根據發電機和負載聚合器的歷史標價和報價來假定。

圖1 改進的IEEE 9-bus 系統Fig.1 Modified IEEE 9-bus network

圖2 歷史數據平均每小時負荷Fig.2 Hourly profiles of loads in history data

圖3 歷史數據平均每小時發電Fig.3 Hourly profiles of generations in history data

3 仿真計算結果

本節給出了應用于上述模擬場景的迭代市場機制的結果， 具體如下： ①為了驗證本文迭代方法，將仿真擴展到具有不同水平載荷彈性的情況；②為了進一步驗證模型，分別研究了VRE 條件下和不同太陽能發定價情景下的情況； ③對日前交易計劃和小時前交易計劃進行了比較。 通過對這些方面的研究， 本文不僅將工作擴展到具有彈性負載的雙邊市場， 還對不確定性和規則下的機制性能提供了見解。

3.1 荷載彈性案例

在15%，25%和50%的基礎負載范圍內，可以觀察到靈活負載迭代機制的行為。在這些情況下，總是可以收斂。從圖4 中可以看出，負荷彈性略微降低了價格。 但在圖5 中，隨著負荷彈性的增大，總發電量降低，對發電調度的影響顯著。

圖4 具有負荷彈性的發電機組在某點的均衡投標價格Fig.4 The equilibrium bid prices of generators with load elasticity

圖5 具有負荷彈性的發電機組在某點的指定發電量Fig.5 The assigned generations of generators with load elasticity

3.2 具有不確定性VRE 案例

本文驗證了具有不確定太陽能發電能力的迭代機制的行為。設所有發電機的下界都為零，對于太陽能電站，利用圖3 所示數據的±50%均勻采樣的隨機數代替發電機的上界。之后，模擬運行200次。 太陽能發電機（G1，G2，G3，G4）的均衡價格統計如圖6 所示。從圖中可以看出，迭代機制收斂到相對穩健的納什均衡。 即使太陽能發電能力隨機變化高達50%（例如天氣原因），市場結算價格也不會出現大的偏差。

圖6 太陽能發電機的均衡價格頻數分布圖Fig.6 Distribution of equilibrium price frequency of solar generator

3.3 交易時間的影響

本文將迭代機制擴展到日前市場。 常規和太陽能發電機組的平均投標價格結果如圖7 所示。雖然提前1 d 和提前1 h 之間的差異非常小，但是由于更高的負載確定性，后者應更準確。

圖7 提前1 d 和提前1 h 的市場比較Fig.7 Comparison between day ahead and hour ahead markets for 24 hours

4 結論

本文研究了可變可再生能源雙邊電力市場迭代機制，并在改進的IEEE 9-bus 系統上進行了實驗驗證。 結果表明，該算法具有良好的收斂性，即使存在較大的負載彈性和較高的生存不確定性，也能達到有效的納什均衡。此外，通過研究在不同交易時間表（日前或小時前）下的機制動態行為發現，提前1 d 和提前1 h 之間的差異非常小，由于更高的負載確定性，后者應更準確。