可再生能源雙邊電力市場迭代機制研究

劉 偉， 傅 磊， 劉宇明， 郭 亮

（國網(wǎng)山東電力交易中心有限公司， 山東 濟南 250000）

0 引言

可變可再生能源（VRE）一般是指有波動特性且不可調(diào)度的能源，例如太陽能和風能。隨著可再生能源發(fā)電份額的上升和成本的下降，整合VRE的成本， 尤其是與轉(zhuǎn)型相關的成本收益分析計算顯得尤為重要。 此外，隨著電力體制改革、發(fā)電側(cè)競爭市場的建立以及引入需求方競爭， 完全開放的雙邊電力市場將被建立[1]～[3]。如何建立新市場環(huán)境下的需求側(cè)和供給側(cè)的有效報價策略成為面臨的一大問題。現(xiàn)階段，對于發(fā)電量和負荷均不確定的雙邊市場的競價機制研究更是甚少[2]～[4]。

為了在電力市場中容納更多的VRE，獨立的電力系統(tǒng)運營商（ISO）與發(fā)電廠協(xié)同工作，每個發(fā)電廠協(xié)調(diào)一套VRE 的操作。需求側(cè)和供給側(cè)都涉及ISO 實現(xiàn)的市場機制。從數(shù)學上講，這種情況可以用最優(yōu)潮流（OPF）問題的不同形式來描述[5]。在經(jīng)濟學中， 市場機制的研究旨在分析競爭博弈中納什均衡的存在性和有效性， 并利用各種技術來計算納什均衡[6]，[7]。 在電力市場背景下，文獻[8]證明了電力市場非彈性需求有效納什均衡的存在性和唯一性， 并開發(fā)了一種迭代競價調(diào)整算法來計算市場結(jié)算價格。

本文在直流最優(yōu)潮流模型的基礎上， 將該模型推廣到發(fā)電量和負荷均不確定的雙邊市場，改進了有效納什均衡解的收斂性， 并進一步研究了該機制在不同的交易時間計劃下的動態(tài)行為。 最后探討了該機制在不同情境下的表現(xiàn)。

1 雙邊電力市場迭代機制理論基礎

對于一個具有固定數(shù)量總線的電網(wǎng)， 在每個總線上，都有一組已知的發(fā)電/負載聚合器；每臺發(fā)電機的運行發(fā)電成本由發(fā)電量的二次函數(shù)計算；每個負荷的效用由購買電量的二次函數(shù)計算。DC-OPF 問題的目標是使電力市場各參與者的經(jīng)濟效益最大化。在雙邊電力市場的競價機制中，通常有兩種類型的優(yōu)化問題， 其中， 一種由ISO 解決，另一種由發(fā)電/負載聚合器解決。

優(yōu)化問題在ISO 處的目標函數(shù)用數(shù)學形式表示為

式中：k 為發(fā)電/負載組數(shù)；Bk（GPk）和GPk分別為第k 個發(fā)電機的支付函數(shù)和發(fā)電功率；Ok（LPk）為負載等級LPk的負載收費。

給定發(fā)電機{bk，k=1，…，Ng}的報價和負載{ok，k=1，…，Nl}的報價與支付/收費函數(shù)的表達式是線性的，即Bk（GPk）=bk×GPk和Ok（LPk）=ok×LPk。

式（1）中的線性目標函數(shù)在所有可能的組合中最小化，并受以下約束。

①各總線j 的功率流方程

式中：Fi→j為總線i～j 的功率流 （系統(tǒng)中總線的總數(shù)為N）；Gj和Lj分別為總線j 上的發(fā)電機組和負載。

式（8），（9）的優(yōu)化是在所有非負的GPk’s 和LPk’s 上進行的。盡管它們都取決于發(fā)電機的投標價格和負荷的報價，但式（8），（9）的GPk’s 和LPk’s的最佳組合不一定與式（1）～（5）的組合相同。 市場機制的有效納什均衡要求兩者收斂。因此，為了找到市場清算價格和相應的調(diào)度功率， 可使用如下列出的迭代算法。

1.令i=1，對于每組發(fā)電機和負載聚合器，初始化使bk（i）≥hk，ok（i）≥mk。 對于發(fā)電機，執(zhí)行步驟4；對于負載聚合器，執(zhí)行步驟8；對于ISO，執(zhí)行步驟11。

如果在迭代結(jié)束時，發(fā)電商（負荷）的調(diào)度功率低于收益最大化時的調(diào)度功率， 則意味著其投標（報價）價格過高（過低）。 因此，在下一次迭代中，發(fā)電機（負載）需要將其投標（報價）價格降低（提高）一小部分，這與功率失配成正比。當功率失配接近0（定義了誤差界）且市場清算價格收斂到均衡時，上述迭代過程可以停止。 在該算法中，價格調(diào)整的步長用δ 表示， 其值可以從0.001～0.01內(nèi)選取。較高的δ 數(shù)值能夠加速收斂，但也可能導致平衡點附近的波動。

2 仿真場景與數(shù)據(jù)來源

在數(shù)值仿真中，本文使用了一個改進的IEEE 9-bus 系統(tǒng)，該系統(tǒng)由6 個發(fā)電聚合器（4 個太陽能和2 個常規(guī)類型）和6 個負載聚合器組成。為了對發(fā)電數(shù)據(jù)進行建模， 本文使用了同一地區(qū)的4個太陽能發(fā)電廠和2 臺天然氣渦輪發(fā)電機在30 d內(nèi)間隔15 min 的數(shù)據(jù)，將在同一地區(qū)的6 條線路的實際電力消耗數(shù)據(jù)作為負載聚合器的數(shù)據(jù)。 采用所選發(fā)電機的歷史買價和賣價（1 h 間隔）以及各種分配功率下的負荷估計成本/效用函數(shù)中的系數(shù)。

圖1 為仿真所用的電力網(wǎng)。 2 臺天然氣渦輪發(fā)電機的發(fā)電限制直接來自于調(diào)研發(fā)電資源數(shù)據(jù)， 而4 個太陽能發(fā)電廠的發(fā)電限制以及負荷則需要根據(jù)實際來估算。 負荷和太陽能發(fā)電廠的功率分布分別如圖2 和圖3 所示。 圖1～3 中：L1～L6為6條線路；G1～G6 為4 個太陽能發(fā)電廠和2 臺天然氣渦輪發(fā)電機；除3 號線為30 MW 外，各線路的潮流限值為25.5 MW。在圖3 中，將2 臺常規(guī)發(fā)電機的數(shù)據(jù)取為輸出功率與太陽能功率之和，滿足實時總負荷。 發(fā)電機和負載的真實成本根據(jù)發(fā)電機和負載聚合器的歷史標價和報價來假定。

圖1 改進的IEEE 9-bus 系統(tǒng)Fig.1 Modified IEEE 9-bus network

圖2 歷史數(shù)據(jù)平均每小時負荷Fig.2 Hourly profiles of loads in history data

圖3 歷史數(shù)據(jù)平均每小時發(fā)電Fig.3 Hourly profiles of generations in history data

3 仿真計算結(jié)果

本節(jié)給出了應用于上述模擬場景的迭代市場機制的結(jié)果， 具體如下： ①為了驗證本文迭代方法，將仿真擴展到具有不同水平載荷彈性的情況；②為了進一步驗證模型，分別研究了VRE 條件下和不同太陽能發(fā)定價情景下的情況； ③對日前交易計劃和小時前交易計劃進行了比較。 通過對這些方面的研究， 本文不僅將工作擴展到具有彈性負載的雙邊市場， 還對不確定性和規(guī)則下的機制性能提供了見解。

3.1 荷載彈性案例

在15%，25%和50%的基礎負載范圍內(nèi)，可以觀察到靈活負載迭代機制的行為。在這些情況下，總是可以收斂。從圖4 中可以看出，負荷彈性略微降低了價格。 但在圖5 中，隨著負荷彈性的增大，總發(fā)電量降低，對發(fā)電調(diào)度的影響顯著。

圖4 具有負荷彈性的發(fā)電機組在某點的均衡投標價格Fig.4 The equilibrium bid prices of generators with load elasticity

圖5 具有負荷彈性的發(fā)電機組在某點的指定發(fā)電量Fig.5 The assigned generations of generators with load elasticity

3.2 具有不確定性VRE 案例

本文驗證了具有不確定太陽能發(fā)電能力的迭代機制的行為。設所有發(fā)電機的下界都為零，對于太陽能電站，利用圖3 所示數(shù)據(jù)的±50%均勻采樣的隨機數(shù)代替發(fā)電機的上界。之后，模擬運行200次。 太陽能發(fā)電機（G1，G2，G3，G4）的均衡價格統(tǒng)計如圖6 所示。從圖中可以看出，迭代機制收斂到相對穩(wěn)健的納什均衡。 即使太陽能發(fā)電能力隨機變化高達50%（例如天氣原因），市場結(jié)算價格也不會出現(xiàn)大的偏差。

圖6 太陽能發(fā)電機的均衡價格頻數(shù)分布圖Fig.6 Distribution of equilibrium price frequency of solar generator

3.3 交易時間的影響

本文將迭代機制擴展到日前市場。 常規(guī)和太陽能發(fā)電機組的平均投標價格結(jié)果如圖7 所示。雖然提前1 d 和提前1 h 之間的差異非常小，但是由于更高的負載確定性，后者應更準確。

圖7 提前1 d 和提前1 h 的市場比較Fig.7 Comparison between day ahead and hour ahead markets for 24 hours

4 結(jié)論

本文研究了可變可再生能源雙邊電力市場迭代機制，并在改進的IEEE 9-bus 系統(tǒng)上進行了實驗驗證。 結(jié)果表明，該算法具有良好的收斂性，即使存在較大的負載彈性和較高的生存不確定性，也能達到有效的納什均衡。此外，通過研究在不同交易時間表（日前或小時前）下的機制動態(tài)行為發(fā)現(xiàn)，提前1 d 和提前1 h 之間的差異非常小，由于更高的負載確定性，后者應更準確。