考慮廣義儲能的配電網雙層規劃研究

房宇嬌， 李樹靜， 李宏仲， 孫偉卿

（1.上海電力大學 電氣工程學院， 上海 200082； 2.國家電網技術學院， 山東 濟南 250002；3.上海理工大學光電信息與計算機工程學院， 上海 200093）

0 前言

風、光等可再生能源發電能夠有效緩解傳統能源枯竭問題，但其出力往往具有隨機性和間歇性，從而制約了配電網分布式電源（DG）滲透率的提高，該問題可通過調用系統靈活性資源予以改善[1]～[3]。 儲能（ES）、可控負荷等靈活性資源對于配電網的規劃、運行以及提高可再生能源滲透率和設備利用率具有重要意義。

許多文獻研究了儲能及需求側響應對配電網的影響。 文獻[4]利用小波變換法對ES 容量進行優化配置，從而平抑風場風機出力的短期和長期波動。文獻[5]，[6]充分考慮ES 對配電網規劃的影響，實現配電網擴展規劃和儲能選址定容的協調優化。 然而，以上研究沒有考慮配電網的負荷管理手段。

為綜合利用多種資源，文獻[7]研究了需求響應和運行控制措施對配電網規劃的影響。 文獻[8]考慮了儲能系統、電動汽車充電站與配電網的聯合規劃，但未考慮分布式儲能成本對優化結果的影響。 文獻[9]，[10]將固定儲能和需求側虛擬儲能視為廣義儲能，將其應用于分布式電源規劃和廣義儲能規劃問題中，但未對配電網網架結構進行優化。

配電網規劃屬于多目標優化問題。 為了兼顧配電網規劃經濟安全和可再生能源最大消納，充分考慮運行過程對規劃結果的影響， 許多學者提出了雙層規劃模型和求解方法。文獻[11]建立了分布式光伏與儲能雙層協調選址定容規劃模型，上層以年綜合費用最小為目標， 決策光伏和儲能的容量和功率，下層以系統網損最小為目標，決策各節點光伏分容量和儲能并網位置。文獻[12]構建了主動配電網雙層擴展規劃模型， 規劃層以配電網年綜合費用最低為目標， 運行層以DG 消納量最大為目標， 模擬和量化了網架動態重構對規劃階段的影響。文獻[13]提出的分布式電源雙層優化模型， 可提高計及時序運行過程的配電網規劃問題的求解效率。 以上研究均證明了雙層模型可以將規劃與運行問題有效地結合， 提高求解速度與規劃方案的有效性。

綜上所述，基于雙層規劃模型，兼顧配電網經濟性和DG 消納目標， 在配電網規劃階段綜合考慮用戶側各類可控資源，可以提升配電網經濟性，促進可再生能源消納[14]，[15]。 在此基礎上，本文將儲能的概念適當地外延，把蓄電池儲能（BES）、可平移負荷（TL）和電動汽車集群（EVC）充電負荷等能夠改變電能時空分布的設備或措施稱為廣義儲能（GES），將其納入配電網的規劃問題中；利用含廣義儲能的配電網運營效率和經濟性評估指標，建立了配電網規劃-運行的雙層優化模型。 上層模型為配電網規劃問題， 通過優化配電網絡的空間拓撲結構，便于廣義儲能參與優化調度。 下層模型為廣義儲能出力優化問題， 體現廣義儲能參與電能時空轉移的能力與作用， 并對上層網架規劃結果進行修正。 本文提出一種將傳統遺傳算法和風驅動優化算法嵌套的求解方法， 并以某地區實際配電系統為例，驗證了所提模型的可行性和有效性。

1 考慮廣義儲能運行的配電網評估指標

1.1 配電網運營效率評估指標

首先從配電網負載率均勻度和廣義儲能利用率兩個方面評估配電網的運營效率，進而將其納入到配電網的規劃模型中。

（1）配電網負載率均勻度指標

配電網中大量新型負荷和DG 的接入， 加大了凈負荷的波動性和隨機性，容易引起線路的局部阻塞。 現有研究表明，電網中線路負載率越均勻，網架的承載能力越強，越能為可再生能源消納提供可靠、便利的傳輸通道[4]。

式中：FN為線路負載率均勻度，FN值越小，網絡運行的負載率越均勻；fi為線路i 的負載率；fave為線路平均負載率；l 為線路總數；Pi為線路i 的有功潮流；Pimax為線路i 的最大容量。

（2）廣義儲能利用率指標

廣義儲能利用率是指某一時刻廣義儲能充放電功率占可用總量的百分比。 廣義儲能利用率包括充電（向上）和放電（向下）兩個方面，同一時刻二者至少有一個為零。 BES 利用率如式（2）所示。

EVC 增加充電負荷等效于儲能充電，減少充電負荷等效于儲能放電。 與TL 不同的是，EVC 負荷既具有時間分布特性，又具有空間分布特性，因此可以實現電能的時空轉移。 EVC 利用率根據各時刻EV 充電數量和在站數量確定，即：

式中：PchEV，i，t，PdcEV，i，t分別為EVC 增加、 減少的充電功率；PEVc為單輛EV 平均額定充電功率；ndp，i0，ndp，i分別為EV 充電數量和可參與充電的在站EV數量。

在本文優化模型中不考慮EV 對電網放電，僅對其充電負荷進行優化。

取系統廣義儲能平均利用率FR為優化指標，越大表示廣義儲能利用效率越高。

式中：T 為調度周期總時段數；Ng為廣義儲能節點總數。

1.2 配電網經濟性評估指標

（1）成本指標

配電網總成本C 包括網架建設成本CL和廣義儲能成本CGES。

網架建設成本CL為

式中：ΩGES為廣義儲能節點集合；CaGES，i為BES 建設成本，由初始投資成本和置換投資成本組成，已有廣義儲能不計建設成本；SBES，i為新建BES 容量；xbes，i為節點i 處BES 決策變量； C0GES，i，t為廣義儲能運維成本；cBES，Cbes，TBES分別為BES 單位容量購置成本、電池本體更換成本和最大使用周期數；Pchi，t為等效充電功率；hi為廣義儲能補償費用。

BES，EVC，TL 的儲能補償費用如式（9）所示。

式中：c0BES為BES 單位功率運維費用；cEV，cTL分別為EVC 和TL 參與調度的單位補貼費用。

（2）凈收益指標

配電網以主動管理手段調用TL 和EVC 負荷可以就近平抑凈負荷波動，實現電能時空轉移，降低線路負載率不均勻程度，提高設備使用效率，從而延緩配電網設備的升級改造。 可再生能源消納水平的提高， 可以減少配電網向上級電網購電成本，減少上級電網向配電網長距離輸電，從而減小網絡損耗。 配電網凈收益B 可表示為

式中：BN為每年節省的配電網升級改造費：BW為節省的向上級電網購電費；BL為節省的網損費。

式中：ΔWDG為引入廣義儲能后可再生能源發電消納增量；cW為配電網向上級電網購電單價；Cinv為配電網擴建的投資成本；Ln為線路使用年限；ΔS為配電網延緩擴建年數；α 為線路負載率極差減小的比例；β 為負荷增長率；Ploss，PGES，loss分別為廣義儲能接入前、后的有功損耗。

2 配電網協調規劃模型

由于規劃與運行問題是相互響應的， 因此本文采用雙層規劃，并在上下層之間傳遞相關信息。以新建線路的位置、新建BES 的配置地點、配置容量和最大輸入/輸出功率、廣義儲能等效充放電策略為優化變量； 在滿足電網運行約束和棄風棄光率約束的前提下， 綜合考慮電網規劃與運行總成本、線路負載率均勻度、廣義儲能利用率和可再生能源消納量，建立多目標雙層規劃模型。

2.1 上層規劃模型

規劃模型采用生成樹原理生成初始網架，其結構滿足輻射狀與連通性約束。

2.2 下層規劃模型

在上層規劃確定的網架布局、BES 配置地點、容量和最大功率的基礎上， 下層模型以可再生能源消納量WDG最大、違反約束懲罰量最小為優化目標；根據典型場景下的負荷數據，考慮廣義儲能運行約束，得到廣義儲能的最優運行策略。

下層目標函數如式（15）所示。 式（16）～（21）分別為潮流約束、節點電壓約束、線路傳輸容量約束、變電站容量約束、DG 出力并網量約束和棄風棄光率約束。

本文考慮的廣義儲能均屬于能量型儲能，時間間隔Δt 取1 h。 下層模型中，下標s，i，t 分別表示第s 個場景、 第i 個節點和第t 個時段。 pe，εe，ij分別為約束越限懲罰因子和約束越限量。 Pload，s，i，t，PDG，s，i，t，PGES，s，i，t分 別 為 剛 性 負 荷 有 功 功 率、DG 并網 有 功 功 率 和 廣 義 儲 能 有 功 出 力；Gt，ij，Bt，ij分 別為節點i，j 的支路導納；θs，t，ij為節點i，j 之間的電壓 相 角 差； Vs，i，t，Vimin，Vimax分 別 為 電 壓 和 電 壓 限值；Pijmax為線路ij 最大允許傳輸功率；gmax為變電站最大容量；PDG，s，i，tmax為DG 理想有功出力；βcurt為棄風棄光率限值。

廣義儲能的運行約束條件如下。式中：PchGES，s，i，t，PdcGES，s，i，t為各廣義儲能等效充放電功率。

為避免廣義儲能在同一時刻既充電又放電，引入該約束令充電和放電功率至少有一個為零。

③始末電量一致性約束

在一個運行周期結束后， 廣義儲能充電量應該等于放電量。TL 每個節點電能的移出量應當等于移入量。在整個系統EV 節點之間，EVC 增加的充電量等于減少的充電量。

式 中：SOCs，i，t為t 時 刻 荷 電 狀 態；ξch，ξdc為BES充、放電效率；SOCmax，SOCmin為荷電狀態上、下限。

3 模型的分析與求解

3.1 上下層信息傳遞

在上述模型中， 上層的BES 規劃結果通過

圖1 雙層模型關系圖Fig.1 Bi-layer model diagram

為避免因線路傳輸容量約束越限而出現無可行解的情況，下層模型中線路傳輸容量約束的上、下限值引入非負的松弛變量， 將近似解轉變為可行解，并將越限懲罰納入目標函數。將各時間斷面下松弛變量的最大值記為εmax（lij）：

3.2 求解方法

本文采用遺傳算法 （Partheno-Genetic Algorithm，PGA）與風驅動優化算法（Wind Driven Optimization Algorithm，WDOA） 嵌套求解雙層規劃模型。

上層模型采用PGA 進行求解，算法中的每條染色體由3 段基因組成， 分別為配電網新建線路位置和BES 配置地點、容量、最大功率，每個染色體代表一種配電網規劃方案， 染色體基因組成如式（31）所示。

利用生成樹方法形成初始種群中的染色體初始網絡，與BES 相關的基因段采用隨機法生成。

本文采用輪盤賭法選擇種群中的染色體，交叉變異后得到新一代染色體， 并將上層模型的目標函數轉化為單目標函數作為個體的適應度函數。

式中：σ 為容許誤差閥值；Fk（x），Fk-1（x）為第k 次和第k-1 次迭代后的適應度值。

由于上層模型與下層模型交替求解， 因此該收斂條件既是PGA 停止的條件，也是整個雙層模型停止求解的條件。

針對下層模型時間間隔小、變量維數大、約束多樣性的特點，為保證快速尋優，使結果收斂，采用WDOA 求解下層模型。 WDOA 是Bayraktar Z和Werner D H 在2010 年提出的一種新的基于群體迭代的啟發式全局智能搜索算法[16]。 該算法的核心是模擬空氣質點在大氣中的受力運動，跟隨空氣質點的流動尋找到問題的最優解。

假設下層決策變量的維數為d， 則在一個d維解的目標搜索空間中，每個可能的問題解Yi都對應一個位置，Yi稱為d 維空間中的一個空氣質點。 由n 個代表潛在問題解的空氣質點可組成一個種群：

式中：ys，tGES為第s 個典型日第t 時段廣義儲能充放電策略， 包含BES，EV 和TL 的充放電功率大小，也表示每個空氣質點在d 維空間中的位置。

對于每個可能的問題解Yi，決策變量的取值與空氣質點的位置相對應， 因此空氣質點的位置應時刻處于優化邊界內， 即滿足下層模型的約束條件。 調用WDOA 更新其速度與位置，并計算壓力函數（即適應度函數），具有最大壓力值的位置將作為下層模型的最終優化解。

空氣質點的速度和位置迭代方程如下：

式中：α 為固定摩擦系數；g 為重力加速度；R 為理想氣體常數；T 為溫度；i 為空氣質點壓力值排名；c 為系數；xcur，ucur分別為空氣質點當前位置和速度；xopt為當前空氣質點最優位置。

在該算法中， 速度和位置迭代方程綜合考慮了空氣質點在大氣中受到的摩擦力、重力、氣壓梯度力和自轉偏向力作用[16]。算法中固定參數α，R，T，g，c 的取值參考文獻[17]。

最后， 將算法收斂條件設定為一個足夠好的壓力值。 由于下層模型的目標是在保證傳輸容量約束不越限的基礎上， 盡可能使可再生能源消納量最大， 因此將下層模型的多目標函數轉換為單目標函數作為該算法的壓力函數 （即適應度函數）。 壓力函數及收斂條件如式（38），（39）所示。

式中：f1*，f2*為下層模型目標函數歸一化后的值；ξ1，ξ2為權重系數，且ξ1+ξ2=1；σ 為容許誤差閥值；fk（y），fk-1（y）為第k 次和第k-1 次迭代后的空氣質點壓力值。

求解步驟如下。

①讀取規劃區配電系統各類數據， 對上層和下層規劃的決策變量進行編碼，初始化算法參數。

②生成上層規劃初始種群X， 其中的每條染色體作為一套預選上層規劃方案，開始下層優化。

③以上層某一規劃方案Xi為基礎，隨機生成下層空氣質點，并分配初始速度和位置。將式（38）作為WDOA 的壓力函數，在滿足下層約束條件的前提下，調用WDOA 進行優化求解得出最優下層方案yi，opt和下層壓力值fi，opt，并按照式（30）修正上層參數。 修改后計算上層適應度函數值Fi，opt。

④返回步驟③， 直到計算出上層初始種群X中所有的規劃方案。

⑤判斷IPGA 是否滿足收斂條件， 是則轉至步驟⑦，否則轉至步驟⑥。

⑥選擇染色體做交叉、變異，形成新一代染色體，并轉回步驟③。

⑦將IPGA 最后一次迭代過程的適應度值作為最優結果， 其對應的配電網規劃方案和廣義儲能運行策略作為最優方案。

4 算例分析

4.1 算例介紹

算例為某10 kV 配電系統。 該區域包括4 個變電站節點，20 個負荷節點和35 條可用廊道。 區域網絡結構及廣義儲能配置節點如圖2 所示。

圖2 規劃區域初始圖Fig.2 Planning area initial graph

設置TL 和EVC 負荷占比均為10%，DG 和BES 配置情況見表1。

表1 分布式電源和廣義儲能配置現狀Table 1 Distributed generation and generalized energy storage configuration

結合該地區風電和光伏的四季預測出力曲線、傳統負荷采用典型負荷曲線，共組成春、夏、秋、冬4 個場景用于下層優化。

4.2 規劃結果及分析

采用3 種方案對模型進行求解。

方案1 僅考慮BES 與配電網的協調規劃；方案2 不考慮BES， 僅考慮其他廣義儲能資源與配電網的協調規劃； 方案3 綜合考慮廣義儲能與配電網的協調規劃。 3 種方案的規劃結果如表2 所示。 各評估指標與經濟性指標如表3，4 所示。

表2 各方案規劃結果Table 2 Planning results of different cases

表3 不同方案評估指標對比Table 3 Comparison of optimization indicators among different cases

表4 不同方案經濟指標對比Table 4 The cost of the planning phase of the area萬元

從表3 中負載率標準差與極差指標看， 方案3 最好。 這是因為廣義儲能資源分布廣泛，BES 與TL 能夠就地減少負荷功率波動，EVC 負荷能夠更加靈活地在EV 節點間轉移負荷， 同時減小了線路上傳輸功率的波動， 改善了配電網負載率均勻度指標。

由于BES 設備調用受到的限制較少，且上層模型根據下層運行優化結果修正BES 容量，所以方案1 的BES 利用率最高；其他廣義儲能的調用受到原始用電規律和響應意愿等諸多因素的限制，對應方案2 的廣義儲能利用率相對略低。如圖3 所示， 方案3 的廣義儲能利用率為57.29%，方案2 為55.99%，方案3 中廣義儲能得到更加充分的利用。 然而， 由于該資源占總負荷的比例僅為10%，故對負荷波動的改善效果有限。

圖3 節點3 廣義儲能利用率對比Fig.3 Comparison of GES utilization rate

方案3 中可再生能源消納水平為21.52%，比方案1 與方案2 有所提升。 通過廣義儲能之間的協作互補，可以吸收可再生能源富余出力，減少用戶側功率的波動， 提高了DG 與負荷之間的匹配程度；同時，線路潮流的均勻分布使配電網能夠進一步容納可再生能源出力的波動， 從而有效地促進可再生能源的消納。

由表4 可以看出， 方案1 不考慮其他廣義儲能，新建BES 的投資最大。 廣義儲能代替一部分BES 發揮作用，減少了系統對傳統儲能的需求，從而降低了傳統儲能建設成本。 方案3 新建BES 的投資比方案1 減少了42.16%。

方案2 線路投資成本最大。 這是由于廣義儲能資源不足， 當可再生能源發電無法全部就地消納時會出現功率倒送，如果線路傳輸容量不足，就會導致阻塞進而影響消納水平。 為了滿足棄風棄光率要求， 算法尋優結果趨于投建盡可能多的線路。方案3 考慮廣義儲能后線路負載率極差減小，降低線路潮流越限的概率，減輕了系統阻塞，減少了配電網容量需求，從而減少了線路擴建投資。

方案3 廣義儲能運維成本分別比方案1、方案2 增加了28.13%和12.24%。這說明引入TL 和EVC 負荷后，運維成本有所增加。 根據文獻[18]，[19]可知，我國目前對TL，EVC 等可控負荷的有效調用主要采取10～100 元/kW 的補貼方式，激勵用戶主動轉移負荷，而BES 單位運維費較少。 因此， 在參與調度的靈活性資源總量大致相同的情況下，僅考慮BES 的運行費用更省。

盡管方案3 運維成本較大， 但是可再生能源消納電量比方案1 增加了243.18 MW·h， 比方案2 增加了302.33 MW·h。 在負荷水平不變的前提下，可再生能源消納電量增多，可以減少向上級電網購電量，節省購電費用。如果可再生能源發電量能夠就近消納，可以減少遠距離輸電量，從而減少網損。

綜上所述， 多種資源協調優化規劃的效果優于單一資源優化規劃。本文所提出的規劃方案，通過整合和調用廣義儲能資源， 在保證系統安全運行的前提下， 提高了配電網運營效率和可再生能源消納能力，同時也增加了電網經濟效益。

為驗證本文求解方法（PGA-WDOA）的有效性，選擇傳統遺傳算法（PGA）作為對比方法，分別求解本文雙層模型并對比求解效果。 為兼顧算法之間可比性， 兩種算法都基于Matlab2017b 軟件和同臺計算機的環境下進行對比分析， 所用算法均基于同一典型日的統計數據進行求解。 對比分析結果示于表5。

表5 求解算法性能分析結果Table 5 Algorithm performance analysis result

由表5 可知， 本文采用PGA-WDOA 求得規劃方案下的系統總成本比PGA 求得結果減少了0.36%， 而運行中的可再生能源消納占比略有增加， 證明了本文采用的嵌套求解方法對可再生能源消納目標具有更好的適應性。 本文算法的計算時間和迭代次數都少于PGA，從而驗證了本文嵌套算法求解速度的快速收斂性。

本文采用的求解方法具有較高的尋優效率，這是因為在PGA 中嵌入WDOA，更加適應上下層各自的求解特點。 重力作用將空氣質點的搜索范圍保持在優化邊界內， 保證其位置和速度在迭代中得到更新。 自轉偏向力提高了算法跳出局部最優的能力，增強了空氣質點的穩定性。 WDOA 增加了全局尋優能力和尋優穩定性。

5 結論

本文將蓄電池儲能、 可平移負荷和電動汽車集群充電負荷視為廣義儲能系統， 構建了含廣義儲能的配電網評估指標體系。 在此基礎上建立配電網協調規劃模型， 定量分析了配電網網架結構與廣義儲能運行的內在聯系。 通過算例分析證明了該協調優化模型的有效性。

①考慮廣義儲能的配電網協調規劃方案，可以取得配電網經濟性最優、 運營效率和可再生能源消納水平最高的平衡。

②廣義儲能能夠在時間和空間維度上實現電能轉移，代替一部分傳統儲能而發揮作用，減少配電網對儲能的需求量，降低儲能投資建設成本。

③廣義儲能的綜合利用可以為配電網提供更多的靈活性資源， 充分挖掘電網對可再生能源的支撐能力，提高對可再生能源發電的消納水平。